TUGAS MANDIRI

(Rangkuman Buku Dasar-Dasar Fisika Karya Paul A. Tipler)

RANGKUMAN

Ditujukan untuk memenuhi salah satu tugas mandiri mata kuliah fisika

di Universitas Putera Batam

Disusun Oleh :

AI NURHANDAYANI

NPM. 130210195

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

UNIVERSITAS PUTERA BATAM

1

BATAM

2013

Kata Pengantar

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan nikmat serta

hidayah-Nya terutama nikmat kesempatan dan kesehatan bagi penulis untuk

menyelesaikan tugas mata kuliah “Fisika”. Kemudian shalawat serta salam kita

sampaikan kepada Nabi besar kita yaitu Nabi Muhammad SAW yang telah

memberikan pedoman hidup yakni Al Quran dan sunnah untuk keselamatan umat

didunia.

Makalah ini merupan salah satu tugas mata kuliah Fisika teknik informatika

yang berada dilingkungan Universitas Putera Batam. Selanjutnya penulis

mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Nurlinda Ayu Triwuri,

S.T., M.Eng. selaku pembimbing mata kuliah fisika dan segenap pihak yang telah

memberikan bimbingan dan arahan selama pembuatan makalah ini.

Akhirnya penulis menyadari bahwa banyak sekali kekurangan-

kekurangan dalam penulisan makalah ini, maka dari itu penulis nengharapkan

kritik dan saran yang konstruktif dari para pembaca demi kesempurnaan makalah

ini.

Batam, Oktober 2013

Penulis

2

PENDAHULUAN

3

BAB II

DASAR TEORI

BAB I

1. Sistem Pengukuran

Pengukuran merupakan suatu proses membandingkan suatu besaran dengan

besaran lain yang dipakai sebagai satuan. Satuan adalah pembanding didalam

pengukuran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam

angka. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan/ditentukan

terlebih dahulu. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari

besaran pokok. Dimensi adalah cara menyatakan suatu besaran tersusun dari besaran

pokok.

4

Sistem satuan yang digunakan secara universal dalam masyara

kat ilmiah adalah Sistem Internasional (SI).

Tabel Besaran dan Satuan.

Tabel Besaran Pokok

5

Tabel Besaran Turunan

Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran.

Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran

yang berbeda mempunyai satuan yang sama.

6

1 tahun = 3,156 x 107 detik

1 jam = 3600 detik

1 hari = 8,640 x 104 detik

1 menit = 60 detik

Contoh :

x=vt=8okmj

x3 j=240km

1km = 1000 m

1 m = 100 cm

1 kg = 1000 g

1 kg = 10 ons

Notasi ilmiah adalah suatu bilangan yang ditulis sebagai hasil kali suatu

bilangan antara 1 dan 10 dengan pangkat dari bilangan 10, seperti 102 (=100) atau 103

(1000).

Contoh :

10001000

=103

103

=103−3=100=1

Suatu aturan umum yang harus diikuti jika mengkalikan atau membagi

berbagai bilangan adalah :

“ Jumlah angka signifikan pada hasil perkalian atau pembagian tidaklah lebih

besar daripada jumlah terkecil angka signifikan dalam masing-masing bilangan

yang terlibat dalam perkalian atau pembagian”

Suatu bilangan yang dibulatkan kepangkay terdekat dari bilangan pokok 10

disebut magnitudo. Orde magnitudo suatu besaran seringkali dapat diperkirakan

dengan menggunakan asumsi yang masuk akal dan dengan perhitungan sederhana.

BAB II

2. Gerakan Satu Dimensi

Kelajuan rata-rata partikel didefinisikan sebagai perbandingan jarak total

yang ditempuh terhhadapp waktu total yang dibutuhkan.

V= st

Keterangan :

V = Kelajuan rata—rata (m/s)

7

s = Jarak total (m)

t = Waktu total (sekon)

Perpindahan adalah perubahan posisi partikel x2-x1.

∆x = x2 - x1

Keterangan :

∆x = Perpindahan

X2 = Jarak kedua

X1 = Jarak awal

∆t ∆ x dan selang waktu ∆ t = t2 - t1.

Definisi kecepatan rata-rata :

vrata-rata = ∆ x∆ t

= x 2−x1t 2−t 1

Keterangan : Perpindahan kecepatan

rata-rata dapat bernilai positif atau

negativ bergantung apakah nilai x2 lebih

besar atau lebih kecil dari x1. Nilai positif

menyatakan gerakan ke kanan dan nilai

negativ menyatakan gerakan ke kiri .

.

Kecepatan sesaat dapat dihitung apabila terjadi persamaan posisi sebagai

fungsi dari waktu.

Contoh;

8

Seekor siput berada di x1=18mm pada t1=2s dan belakangan ditemukan di x2 =1

4mm pada t2=7s. cari perpindahan dan kecepatan rata-rata siput itu untuk selang

waktu terrsebut.

Jawab :

Perpindahan: Δx =x2 -x1=14mm – 18mmm= -4mm

Kecepatan rata-rata vrata−rata=

ΔxΔt =

x2

t2 -

x1

t1 =

14mm

7s -

18mm

2s =

−4mm

5s = 8,8 mm/s.

Kecepatan sesaat adalah limit rasio ∆ x / ∆ t jika ∆ tmendekati nol.

¿ lim ¿∆ t → 0∆ x∆ t

= kemiringan yang menyinggung kurva x

terhadap t

Limit ini dinamakan tururnan x terhadap t . Dalam notasi kalkulus turunan bias

disebut dx / dt :

Percepatan adalah bila kecepatan sesaat sebuah partikel berubah seiring

berubahnya waktu. Percepatan rata-rata untuk suatu selang waktu tertentu ∆ t=t 2-t1.

Didefinisikan sebagai rasio ∆ v/∆ t=∆v2-∆v1 adalah perubahan kecepatan sesaat untuk

selang waktu tersebut :

Rumus Percepatan rata-rata

9

lim∆t →0

∆ x∆

=dxdt

Kemiringan ini dapat positif (x bertambah) atau

negative (x berkurang). Jadi, kecepatan sesaat

mungkin bernilai positif atau negative. Besarnya

kecepatan sesaat dinamakan kelajuan sesaat.

arata−rata¿∆ v∆ t

Ket :

arata−rata= Percepatan m/s2

∆ t = kecepatan waktu m/s

∆ v= kecepatan sesaat

Contoh:

Sebuah mobil balap dapat diperpercepat dari 0 sampai 90km/j dalam 5s. berapakah

percepatan rata-rata selama periode ini?

Jawab:

Percepatan rata-rata

1j=3600s=3,6ks. Jadi

18 kmj . s

x1 j

3,6 ks=5m /s2

Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol.

Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunana kedua x

terhadap r :

a ¿dvdt

=d 2 xdt 2

Percepatan konstan berarti bahwa kemiringan kurva v terhadap t adalah

konstan yang artinya kecepatan berubah secara linear terhadap waktu. Jika nilai

kecepatan adalah v0 pada saat t = 0, nilai v pada saat t berikutnya diberikan oleh :

v = v0+at

Jika partikel memulai grerakan di x0 pada saat t = 0 dan posisinya adalah x pada saat t,

perpindahan ∆ x=¿x-x0 diberikan oleh :

10

Jika v0 adalah kecepatan awal maka v kecepatan akhir maka kecepatan rata-ratanya

adalah 12

(v0 + v).

Vrata-rata = 12

(v0 + v).

Jadi perpindahannya adalah :

BAB 3

3. Gerakan Dalam Dua dan Tiga Dimensi

Besaran yang mempunyai besaran dan arah, seperti perpindahan, kecepatan, dan

percepatan adalah besaran vector.

Vektor dapat dijumlahkan secara grafik dengan menempatkan ekor salah satu

vektor pada kepala vektor yang lain dan dengan menggambarkan vektor resultan dari

ekor vektor yang pertama ke kepala vektor yang kedua. Mengurangkan sebuah vektor

dengan vektor B sama dengan menjumlahkan vektor dengan –B, dimana –B adalah

vektor dengan besar yang sama dengan B tapi dalam arah yang berlawanan.

Vektor dapat dijumlahkan secara analisis dengan terlebih dahulu mancarai

komponen vektor-vektor yang diberikan oleh :

Ax = A cos θ

Ay = A sin θ

11

∆ x = vrata-rata t

∆ x=¿vrata-rata t = 12

(v0 + v).

Dengan θ adalah sudut dengan antara A dan sumbu x. komponen x vektor result

adalah jumlah komponen x masing-masing vektor, dan komponen y nya adalah

jumlah komponen yang masing-masing vektor.

Vektor posisi x menunjukan dari titik semabarang ke posisi partikel. Dalam

selang waktu ∆ t , r berubah sebesar ∆ r . Vektor kecepatan v adalah kecepatan

perubahan vektor posisi. Besarnya adalah kelajuan dan arahnya menunjuk kearah

gerakan, tangensial pada kurva yang dilewati partikel. Vektor kecpatan sesaat

diberikan oleh :

v=lim∆t → 0

∆ r

∆ t¿ dr

dt

Vektor perpindahan adalah laju perubahan vektor kecepatan. Vektor

percepatan sesaat diberikan oleh :

a=lim∆t → 0

∆ r

∆ t¿ dr

dt

Sebuah partikel dipercepat jika vektor kecepatannya berubah besar atau arahnya, atau

keduanya.

Jika sebuah partikel yang bergerak dengan keepatan VpA relative terhadap

sistem koordinat A., yang selanjutnya bergerak dengan kecepatan VAB relatif terhadap

sisten koordinat B lain. Kecepatan relative terhadap B adalah :

VpB = VpA + VAB

Pada gaya proyektil, gerakan horizontal dan vertikal adalah saling bebas.

Gerakan horizontal mempunyai kecepatan konstan yang bernilai sama dengan

komponen horizontal kecepatan awal :

Vx = v0x = v0 cosθ

12

∆ x=v0xt

Gerakan vertikal sama dengan gerakan satu dimensi dengan gerakan konstan

akibat gravitasi g .dan berarah kebawah :

Vy = V0y – gt

∆ x=V 0yt - 12

gr2

Jarak total yang ditempuh Oleh proyektil, dinamakan jangkauan R, didapatkan

dengan mula-mula mencari waktuu total proyektil berada di udara dan kemudian

mengallikan waktu ini dengan komponen kecepatan horizontal yang bernilai konstan.

Untuk kasus istimewa dimana ketingiian awal dan akhir adalah sama, jangkauan

dihubungkan dengan sudut lemparan θ oleh persamaan :

R= v02

gsin 2θ

Dan bernilai maksimum pada θ=45 °

Bila sebuah benda bergerak dalam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan,

benda dipercepat karena kecepatannya berubah arah. Percepatan ini dinamakan

percepatan sentripental dan mengarah ke pusat lingkaran. Besar percepatan

sentripental adalah :

a = v2

r

Dengan v adalah kelajuan dan r adalah jari-jari.

BAB 4

4. Hukum I Newton

Versi modern hukum Newton adalah sebagai berikut :

Hukum I

13

“ Sebuah benda tetap pada keadaan awalnya yang diam atau bergerak dengan

kecepatan sama kecuali ia dipengaruhi oleh suatu gaya tak seimbang, atau

gaya eksternal netto. (gaya netto yang bekerja pada sebuah benda juga

dinamakan gaya resultan, adalah jumlah vektor semua gaya yang bekerja

padanya : Fneto = Σ F )

Hukum pertama Newton : Hukum kelembaban

Hukum ini sering juga disebut sebagai hukum inersia (kelembaman).

Hukum I Newton berbunyi “Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan

nol, maka benda yang mula-mula diam akan terus diam. Sedangkan, benda

yang mula-mula bergerak, akan terus bergerak dengan kecepatan tetap”.

Pernyataan Hukum I Newton ini secara matematis dapat dituliskan sebagai: ?F

= 0 (Jumlah dari semua gaya yang bekerja sama dengan nol.)

Contoh:

I. Penumpang akan serasa terdorong kedepan saat mobil yang bergerak

cepat direm mendadak.

II. Koin yang berada di atas kertas di meja akan tetap disana ketika kertas

ditarik secara cepat.

III. Ayunan bandul sederhana.

IV. Pemakaian roda gila pada mesin mobil.

Hukum II

“Percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massanya dan

sebanding dengan gaya ekternal neto yang bekerja padanya :

a=Fnet

m

Atau,

Fneto=m. a

14

Gaya adalah suatu pengaruh pada suatu benda yang menyebabkan

benda mengubah kecepatanya.

Massa adalah sifat intrinsik sebuah benda yang mengukur resstensinya

terhadap percepatan. Rasio dua massa dapat didefinisikan sebagai

berikut. Jika gaya F dikerjakan pada benda bermassa m1 dan

menghasilkan percepatan a1, maka :

F = m1 a1

Jika gaya yang sama yang dikerjakan pada benda kedua yang

massanya m2 dan menghasilkan percepatan a2 maka :

F = m1a1 = m2a2

Atau,

jadi rasio massa dua benda didefinikan deangan menerapkan gaya yang sama pada masing-

masing benda dan membanding percepatannya, definisi ini sesuai dengan konsep intuitif kita

tentang massa.

Gaya yang paling sering digunakan adalah gaya tarikan gravitasi bumi. Didekat permukaan

bumi, g mempunyai nilai :

g = 9.81 N/kg = 9.81 m/s2

Kita dapat menulis gaya gravitasi Fg pada benda bersama m sebagai :

Fg = ma

Dengan menggunakan a=g dan menulis w untuk gaya gravitasi, kita dapatkan :

w= mg

karena 1 N menghasilkan percepatan 1 m/s2 . jika gaya itu bekerja pada benda

1 kg, dari F=ma kita dapatkan :

satuan gaya = newton

15

m2

m1

=a1

a2

1 N = 1 kg m/s2

satuan massa = kilogram

Hukum III

“Gaya-gaya selalu terjadi berpasangan. Jika benda A memberikan gaya pada

benda B, gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan diberikan oleh

benda B pada benda A”

Gaya-gaya di alam :

Gaya-gaya fundamental

Berbagai macam gaya yang diamati dapat dijelaskan lewat empat

interaksi dasar yang terjadi antara partikel-partikel elementer :

1. Gaya gravitasi

2. Gaya elektromagnetik

3. Gaya nuklir kuat (juga dinamakan gaya hadrolik)

4. Gaya nuklir lemah

o Kelembaman(kerangka acuan)

Sebuah kerangka acuan dimana hukum-hukum newton berlaku dinamakan

kerangka acuan inersia. Setiap kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan

konstan relatif terhadap kerangka acuan inersia merupakan sebuah kerangka acuan

inersianjuga. Sebuah kerangka acuan yang dipercepat relatif terhadap kerangka inersia

bukan kerangka acuan inersia. Sebuah kerangka acuan yang dikaitkan kebumi hamper

berprilaku sebagai kerangka acuan inersia.

o Gaya dan Massa

Gaya adalah suatu pengaruh pada sebuah benda yang menyebabkan benda

mengubah kecepatannya, artinya, dipercepat. Gaya 1 newton (N) adalah gaya yang

menghasilkan percepatan 1m /s 2pada benda standar dengan massa 1 kilogram (Kg).

16

BAB 5

5. Hukum II Newton

Perhatikan bahwa hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan

pada persamaan di atas hanya untuk besarnya saja. Arah kedua gaya tersebut

selalu saling tegak lurus satu dengan yang lain, sebagaimana diperlihatkan

pada gambar di bawah ini. Berikut ini keterangan untuk gambar di bawah : fk

adalah gaya gesekan kinetik, fs adalah gaya gesekan statik, F adalah gaya tarik,

N adalah gaya normal, w adalah gaya berat, m adalah massa, g adalah

percepatan gravitasi.

17

BAB 6

6. Kerja Dan Energi

Kerja adalah besaran scalar yang bernilai positif bila Δ x dan F

mempunyai tanda yang sama dan bernilai negative jika mereka tanda

yang berlawanan.

W =F cosθ ∆ x ∆=Fx ∆ x

W =F × s

Jika gaya yang bekerja tidak searah dengan arah gerak benda, maka

besarnya kerja yang dilakukan pada benda adalah :

W =( Fcosα )× s

Jika α=90 °, maka nilai F cos α adalah nol, sehingga tidak ada kerja

yang dilakukan selama gerakan.

18