TUGAS 5 KOMPUTASI KEUANGAN OPSI SAHAM KARYAWAN … · TUGAS 5 KOMPUTASI KEUANGAN – OPSI SAHAM...

TUGAS 5

KOMPUTASI KEUANGAN – OPSI SAHAM KARYAWAN

EDWIN LUKMANTO KISWO (10116060)

1. Pendahuluan Program penawaran opsi beli saham perusahaan kepada karyawan mulai menggejala baik oleh

perusahaan di Indonesia maupun oleh perusahaan di luar negeri. Program yang disebut ESOP

(employee stock option program/program opsi saham karyawan) ini merupakan upaya untuk

menahan pegawai unggulan agar tidak terbawa oleh daya tarik perusahaan lain. Kompensasi opsi

saham kepada karyawan merupakan perjanjian kesempatan yang diberikan suatu perusahaan kepada

karyawannya untuk dapat membeli sejumlah tertentu saham perusahaan pada harga tertentu atau

setelah melewati suatu tanggal tertentu dimasa depan.

Ada beberapa alasan perusahaan memberikan kompensasi berupa opsi saham kepada karyawan,

yaitu: (a) Opsi saham membuat karyawan memiliki kepentingan yang sama dengan stockholder

(pemegang saham). Perusahaan berpendapat bahwa opsi saham dapat meningkatkan kinerja dengan

memberikan bagian kepemilikan pada perusahaan; (b) Perusahaan dapat menunda arus kas keluar

dengan pemberian opsi saham kepada karyawan. Selain itu dapat mengurangi tekanan moral yang

disebabkan dengan perbedaan gaji antara eksekutif dan karyawan; (c) Opsi merupakan sarana untuk

efisiensi beban pajak yang dibayar perusahaan. Perusahaan dapat membebankan opsi saham sebesar

estimasi nilai estimasi saham selama periode pengakuan hak, tetapi kewajiban pajak hanya dikenakan

pada saat opsi saham dieksekusi in the money (strike price/harga kesepakatan pada opsi beli dibawah

harga pasar).

Pada pelaksanaan penggunaan opsi, opsi saham karyawan (OSK) dapat dibagi menjadi dua tipe yakni

sebagai; (i) pengembangan opsi Eropa atau (ii) perpaduan dari opsi tipe Eropa dan Amerika. Opsi

tipe Eropa dipergunakan dalam perhitungan harga OSK sebab adanya vesting period (waktu tunggu).

Periode dari tanggal pemberian opsi hingga tanggal OSK sudah dapat dipergunakan atau saat vesting

period berakhir OSK bersifat seperti opsi tipe Eropa. Pada opsi tipe Eropa penggunaan opsi

diperbolehkan hanya saat jatuh tempo, analogi yang sama berlaku pada OSK yakni jika vesting period

pada OSK berakhir maka opsi baru dapat dipergunakan. Periode dari tanggal OSK sudah dapat

dipergunakan yakni saat vesting period berakhir hingga tanggal jatuh tempo OSK bersifat seperti opsi

tipe Amerika. Pada opsi tipe Amerika penggunaan opsi diperbolehkan kapan saja hingga tanggal

jatuh tempo, analogi yang sama berlaku pada OSK yakni jika vesting period pada OSK berakhir maka

opsi baru dapat dipergunakan kapan saja hingga tanggal jatuh tempo.

2. Teori Singkat Menurut Amman dan Seiz, beberapa hal penting yang mendasari pengembangan model Binomial:

i. Model ini merupakan pengembangan dari model binomial standar, sehingga asumsi yang berlaku

pada model binomial standar juga berlaku pada model ini.

ii. Model ini memperhitungkan adanya vesting period, exit rate (laju karyawan meninggalkan

perusahaan) dan non-transferability (tidak bisa dipindah tangankan)

iii. Model ini mengasumsikan bahwa karyawan akan segera menggunakan opsi jika ia telah puas

dengan nilai intrinsik yang diperoleh relatif terhadap harga kesepakatan virtual MK, sehingga

tidak diasumsikan bahwa jika harga saham telah melewati MK maka opsi langsung digunakan

tapi akan memilih waktu dimana pemegang opsi akan memperoleh keuntungan maksimum.

Namun khusus pada OSK bukan tipe campuran Eropa dan Amerika, opsi akan dipergunakan saat

vesting period berakhir atau saat jatuh tempo jika ia telah puas dengan nilai intrinsik yang diperoleh

relatif terhadap harga kesepakatan virtual MK. OSK tipe ini tidak dapat dipergunakan sebelum

ataupun setelah jatuh tempo.

3. Pembahasan

Sebuah perusahaan memberikan OSK kepada karyawannya dengan masa jatuh tempo selama 10

tahun. Pada saat OSK diberikan (grant date) harga pasar saham perusahaan tersebut adalah sebesar

$50 dan harga pelaksanaan (strike price) sebesar $50 serta masa tunggu (vesting period) selama 3

tahun. Data perusahaan menyatakan bahwa besarnya exit rate karyawan adalah 6% per tahun.

Misalkan diketahui volatilitas sahamnya adalah sebesar 30% serta besarnya suku bunga bebas resiko

adalah 5% pertahun dan besarnya dividend yield untuk saham tersebut adalah 2.5%. Dengan

menggunakan model binomial yang dikemukakan diatas serta dengan mengambil nilai M = 2 dan N

= 500, kita peroleh harga OSK pada saat diberikan adalah sebesar $13.7682. Dengan model trinomial

yang dikemukakan diatas, kita peroleh harga OSK pada saat diberukan adalah sebesar $12.5741.

Bisa dilihat dari gambar-gambar dibawah ini, bahwa nilai batas exercise untuk setiap nilai K < S0,

dan K > S0 memiliki perbedaan. Untuk K < S0 memiliki batas exercise yang lebih bervariasi

dibandingkan dengan K > S0. Hal ini disebabkan oleh nilai batas exercise setiap t yang sama pada K

yang berbeda. Apabila dilihat dari kondisi tersebut, semakin besar nilai K akan berpengaruh pada t

ke berapa mulai ditemukan batas exercise.

Pengaruh suku bunga deposito menyebabkan nilai OSK semakin meningkat dari waktu ke waktu.

Bisa dibilang suku bunga deposito berbanding lurus dengan nilai OSK. Semakin besar suku bunga

deposito maka semakin besar nilai OSK. Hal tersebut dikarenakan apabila tingkat suku bunga

semakin tinggi, maka sedikit usaha yang memiliki tingkat pengembalian modal yang lebih tinggi

daripada tingkat suku bunga. Semakin tinggi tingkat suku bunga yang harus dibayar oleh pemilik

perusahaan, semakin sedikit usaha yang dapat dilakukan oleh pemilik perusahaan. Semakin tinggi

tingkat suku bunga semakin sedikit investasi yang bisa dilakukan karyawan.

Pengaruh exit-rate karyawan, yaitu semakin meningkatnya exit-rate karyawan membuat nilai OSK

cenderung menurun disetiap waktunya. Hal ini disebabkan karena makin banyak karyawan keluar,

berdampak terhadap kinerja perusahaan yang kian menurun. Sehingga apabila sudah demikian

penilaian terhadap OSK untuk karyawan melakukan investasi, juga akan semakin merosot seiring

banyaknya karyawan yang keluar dari perusahaan. Sehingga dengan turunnya nilai OSK maka

diharapkan dapat memberi stimulan kepada karyawan yang masih tinggal pada perusahaan untuk

meningkatkan kinerja mereka.

Pengaruh pembagian dividen, yaitu membuat nilai OSK menurun disetiap waktunya seiring dengan

meningkatnya nilai pembagian dividen tersebut. Hal ini berarti apabila karyawan memiliki bonus

tanpa syarat yang lebih besar, maka OSK di benak para karyawan bernilai semakin rendah sehingga

hal tersebut berdampak semakin menurunnya nilai OSK.

Pengaruh nilai volatilitas, yaitu membuat nilai OSK cenderung meningkat disetiap waktunya. Itu

penyebaran nilai OSK antara satu, dan yang lainnnya cenderung semakin jauh dengan nilai volatilitas

di atas, namun ada saatnya pada nilai volatilitas tertentu penyebaran nilai OSK akan menemukan titik

batasnya, dan penyebaran nilainya akan semakin dekat seiring meningkatnya nilai volatilitas. Pada

kesimpulannya volatilitas menyebabkan fluktuasi pada nilai OSK.

Untuk selanjutnya diperlihatkan bagaimana pengaruh nilai pelaksanaan terhadap nilai OSK.

Pengaruh nilai pelaksanaan terhadap nilai OSK ditampilkan bahwa semakin besar nilai pelaksanaan

yang diberikan, maka nilai OSK yang dihasilkan akan semakin besar. Menurunnya nilai OSK seiring

dengan meningkatnya nilai pelaksanaan, karyawan akan tidak tertarik untuk menggunakan OSK yang

mereka miliki apabila harga pelaksanaan yang diberikan semakin tinggi, karyawan perusahaan tidak

akan menggunakan haknya untuk membeli dengan nilai beli yang semakin tinggi walaupun OSK

adalah bentuk bonus untuk mereka.

4. Programming 1. OSK Binomial

clear all;

clc;

close all;

% Nama : Edwin Lukmanto Kiswo

% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham

K =50; %strike price dari opsi saham

r =0.05; %risk free interest rate

sigma=0.30; % volatilitas harga saham per tahun

D =0.025; % Dividen yield

lamda=0.06; % exit rate

T =10; %maturity time dari opsi saham(tahun)

v =3; %vesting period

N =500; %banyaknya sub selang yang sama panjang pada selang waktu [0,T]

M =2; % ratio harga saham dengan harga strike price agar terjadi early exercise

dt=T/N;

%% Hitung parameter

u =exp(sigma*sqrt(dt))

d = 1/u

p = (exp((r-D)*dt)- d)/(u - d)

q = 1 - p

%%

%membuat pohon binomial dari pergerakan harga saham dengan forward step for i=1:N

S(1,1)=S0;

for i=1:N

for j=1:i+1

S(j,i+1)=S0*u^(i-(j-1))*d^(j-1);

end

end

%menghitung nilai payoff dari Opsi Saham Karyawan

for i=1:N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

%%

%membuat pohon binomial dari nilai Opsi Saham Karyawan (backward step)

for i=N:-1:1

for j=1:i

if (i*dt)<v

f(j,i)=exp(-lamda*dt)*exp(-r*dt)*(p*f(j,i+1)+q*f(j+1,i+1));

elseif (i*dt)>= v

if S(j,i)>= (M*K)

f(j,i)=S(j,i)-K;

else

f(j,i)=((1-exp(-lamda*dt))*max((S(j,i)-K),0))+(exp(- lamda*dt)*exp(-

r*dt)*(p*f(j,i+1)+q*f(j+1,i+1)));

end

end

end

end

nilaiOSK=f(1,1)

2. OSK Trinomial

clc;

clear all;

close all;

%% input

S0=50; %harga saham









M =2; % ratio harga saham dengan harga strike price agar terjadi early exercise

B=M*K; % Nilai Barier

dt=T/N;

%% Menghitung parameter u,d,Pu,Pd,Pm

eta= (log(B/S0))/(sigma*sqrt(dt))

eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1

else

gamma=eta/eta0

end

u = exp(gamma*sigma*sqrt(dt))

d = 1/u

pu= 1/(2*gamma^2)+(((r-D-0.5*sigma^2)*sqrt(dt))/(2*gamma*sigma))

pd= 1/(2*gamma^2)-(((r-D-0.5*sigma^2)*sqrt(dt))/(2*gamma*sigma))

pm= 1-pu-pd

%% Menghitung harga saham %%%%

S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end

%%

%Menghitung fungsi payoff dengan backward induction %%%%

f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

%% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v

f(j+1,i+1)=exp(-lamda*dt)*exp(-r*dt)*...

(pu*f(j+1,(i+1)+1)+pm*f(j+2,(i+1)+1)+pd*f(j+3,(i+1)+1));

elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else

f(j+1,i+1)=((1-exp(-lamda*dt))*max((S(j+1,i+1)-K),0))+(exp(- lamda*dt)*exp(-

r*dt)*...

(pu*f(j+1,(i+1)+1)+pm*f(j+2,(i+1)+1)+pd*f(j+3,(i+1)+1)));

end

end

end

end

Nilaiopsi=f(1,1)

3. ESO vs Dividen Yield

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham




%D =0.025; % Dividen yield





M =1.5; % ratio harga saham dengan harga strike price agar terjadi early exercise


dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=0:0.005:0.1;

pjg=length(tes);

nilaiOSK=zeros(1,pjg);

%%

for D=0:0.005:0.1

eta= (log(B/S0))/(sigma*sqrt(dt));

eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end

u = exp(gamma*sigma*sqrt(dt));

d = 1/u;

pu= 1/(2*gamma^2)+(((r-D-0.5*sigma^2)*sqrt(dt))/(2*gamma*sigma));

pd= 1/(2*gamma^2)-(((r-D-0.5*sigma^2)*sqrt(dt))/(2*gamma*sigma));

pm= 1-pu-pd;

% Menghitung harga saham

S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end

nilaiOSK(1,k)=f(1,1);

k=k+1;

end

%%

figure

hold on

plot(tes,nilaiOSK,'.b')

grid on

%axis auto

axis([0 0.12 6 18])

xlabel('Dividen Yield ( D )')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Dividen Yield( D )')

hold off

4. ESO vs Exit Rate

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham






%lamda=0.05; % exit rate





dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=0:0.04:0.8;

pjg=length(tes);


%%

for lamda=0:0.04:0.8


eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end


d = 1/u;



pm= 1-pu-pd;


S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end


k=k+1;

end

%%

figure

hold on


grid on

axis auto

%axis([0 0.8 0 15])

xlabel('Exit Rate (\lambda)')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Exit Rate (\lambda)')

hold off

5. ESO vs Interest Rate

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham


%r =0.05; %risk free interest rate









dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=0:0.01:0.2;

pjg=length(tes);


%%

for r=0:0.01:0.2


eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end


d = 1/u;



pm= 1-pu-pd;


S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end


k=k+1;

end

%%

figure

hold on


grid on

axis auto

%axis([0 0.8 0 15])

xlabel('Interest Rate ( r )')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Interest Rate( r )')

hold off

6. ESO vs Multiple M

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham









%M =1.5; % ratio harga saham dengan harga strike price agar terjadi early exercise

%B=M*K; % Nilai Barier

dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=1:0.1:8;

pjg=length(tes);


%%

for M=1:0.1:8

eta= (log(M*K/S0))/(sigma*sqrt(dt));

eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end


d = 1/u;



pm= 1-pu-pd;


S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end


k=k+1;

end

%%

figure

hold on


grid on

%axis auto

axis([0 8 8 20])

xlabel('Multiple M')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Multiple M')

hold off

7. ESO vs Strike Price

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham

%K =50; %strike price dari opsi saham









%B=M*K; % Nilai Barier

dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=0:3:150;

pjg=length(tes);


%%

for K=0:3:150

eta= (log(M*K/S0))/(sigma*sqrt(dt));

eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end


d = 1/u;



pm= 1-pu-pd;


S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end


k=k+1;

end

%%

figure

hold on


grid on

%axis auto

axis([0 150 0 30])

xlabel('Strike Price( K )')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Strike Price( K )')

hold off

8. ESO vs Vesting Period

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham







%v =3; %vesting period




dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=0:0.5:8;

pjg=length(tes);


%%

for v=0:0.5:8


eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end


d = 1/u;



pm= 1-pu-pd;


S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end


k=k+1;

end

%%

figure

hold on


grid on

axis auto

%axis([0 8 0 18])

xlabel('Vesting Period ( v )')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Vesting Period( v )')

hold off

9. ESO vs Volatilitas

clear all;

clc;

close all;


% NIM : 10116060

%% input

S0=50; %harga saham



%sigma=0.30; % volatilitas harga saham per tahun








dt=T/N;

k=1;

%% Hitung parameter

tes=0:0.04:0.8;

pjg=length(tes);


%%

for sigma=0:0.04:0.8


eta0=floor(eta);

if eta0==eta

gamma=1;

else

gamma=eta/eta0;

end


d = 1/u;



pm= 1-pu-pd;


S = zeros(2*N+1,N+1);

S(1,1)= S0;

for i = 1 : N

for j = 1:2*i-1

S(j,i+1) = S(j,i)*u;

S(j+1,i+1) = S(j,i);

S(j+2,i+1) = S(j,i)*d;

end

end


f = zeros(2*N+1,N+1);

for i=1:2*N+1

f(i,N+1)=max(S(i,N+1)-K , 0);

end

% Option price

for i = N-1:-1:0

for j = 0 : 2*i

if (i*dt)<=v



elseif (i*dt)> v

if S(j+1,i+1)>= (M*K)

f(j+1,i+1)=S(j+1,i+1)-K;

else


r*dt)*...


end

end

end

end


k=k+1;

end

%%

figure

hold on


grid on

axis([0 0.8 5 30])

xlabel('Volatility')

ylabel('ESO')

title('ESO vs Volatility')

hold off

4. Kesimpulan Berdasarkan pembahasan dalam penelitian ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Opsi saham karyawan (OSK) merupakan bentuk lain dari bonus yang diberikan perusahaan

kepada karyawannya berupa opsi beli dengan ketentuan adanya vesting period (waktu tunggu)

dan non trasferalibility (tidak dapat dipindah tangankan).

2. Pada OSK bukan tipe campuran Eropa dan Amerika, opsi akan dipergunakan saat vesting

period berakhir atau saat jatuh tempo jika ia telah puas dengan nilai intrinsik yang diperoleh

relatif terhadap harga kesepakatan virtual MK. OSK tipe ini tidak dapat dipergunakan

sebelum ataupun setelah jatuh tempo.

3. Model ini merupakan pengembangan dari model Binomial, namun pada model ini

dimasukkan unsur vesting period, exit rate dan asumsi bahwa pemilik OSK akan

menggunakan OSK nya saat pemegang merasa puas dengan nilai intrinsik OSK relatif

terhadap harga kesepakatan virtual, MK, merupakan perkalian faktor exercise dengan harga

kesepakatan.

4. Pengaruh tiap faktor terhadap harga OSK:

a. Jika umur opsi (T) semakin lama maka harga OSK semakin tinggi

b. Jika masa tunggu/vesting period (v) semakin lama maka harga OSK akan semakin rendah

c. Jika tingkat exit rate (w) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin tinggi pula

d. Jika harga saham awal (S0) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin tinggi

e. Jika harga kesepakatan (K) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin rendah

f. Jika bunga bebas resiko (r) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin tinggi pula

g. Jika devidend (D) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin rendah

h. Jika volatilitas (σ) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin tinggi pula

i. Jika faktor exercise (M) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin rendah

j. Jika banyak periode (N) semakin tinggi maka harga OSK akan semakin stabil.

TUGAS 5 KOMPUTASI KEUANGAN OPSI SAHAM KARYAWAN … · TUGAS 5 KOMPUTASI KEUANGAN – OPSI SAHAM...

Documents

Transcript of TUGAS 5 KOMPUTASI KEUANGAN OPSI SAHAM KARYAWAN … · TUGAS 5 KOMPUTASI KEUANGAN – OPSI SAHAM...