Tugas-4 (MANOVA)

7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)

1/20

Mata Kuliah : Statistik Multivariat

Dosen : Dr. Abdul Hamid Habbe, SE.,M.Si

MANOVA DAN GLM

FATIMAH P3400212007

NURFITRIYANTI P3400212008

HALMI P3400212009

Program Pascasarjana

Magister Akuntansi

Universitas Hasanuddin2013


2/20

MANOVA DAN GLM

Manova adalah teknik multivariate merupakan perluasan dari teknik univariate, ditemukan

dalam menganalisa perbedaan kelompok dimana berlaku untuk penggunaan variabel dependen

tunggal atau ganda yang telah lama dikaitkan dengan analisis desain eksperimental. Manova, uji

statistiknya menggunakan fungsi diskriminan yang merupakan variate variabel dependen yang

memaksimalkan perbedaan antara kelompok. Dalam beberapa aspek manova dan analisis

diskriminan adalah gambar cermin. Variabel dependen dalam manova (satu set variabel metrik)

adalah variabel independen dalam analisis diskriminan dan variabel dependen tunggal nonmetrik

analisis diskriminan menjadi variabel independen di Manova. Keduanya menggunakan metode

yang sama dalam membentuk variate dan menilai signifikansi statistik antara kelompok.

Perbedaan tujuan dari analisi dan peran variabel non metrik:

a. Analisis Diskriminan memperkerjakan variabel nonmetrik tunggal sebagai variabeldependen. Kategori-kategori dari variabel dependen diasumsikan seperti yang diberikan

dan variabel independen yang digunakan untuk membentuk variate yang maksimal,

berbeda antara kelompok yang dibentuk oleh kategori variabel dependen

b. Manova menggunakan set variabel metrik sebagai variabel dependen dan tujuannyamenunjukkan perbedaan pada set variabel dependen. Kelompok-kelompok tidak spesifik

melainkan menggunakan satu atau lebih variabel independen. Manova membentuk

kelompok-kelompok masih mempertahankan kemampuan untuk menilai dampak

variabel-variael nonmetrik secara terpisah.

Teknik manova dan analisis diskriminan sangat berbeda dalam bagaimana kelompok dibentuk

dan dianalisis yaitu :

a. Analisis diskriminan hanya bisa menguji perbedaan anatra empat set kelompok tanpamembedakan karakteristik suatu kelompok (jenis produk atau status pelanggan). Dapat

menentukan signifikan hanya berbeda di seluruh kelompok tetapi tidak bisa menilai mana

perbedaan karakteristik kelompok.

b. Manova, peneliti menganalisa perbedaan pada kelompok dan juga perbedaan jenisproduk, jenis pelanggan atau keduanya. Manova memfokuskan jenis analisis terhadap

komposisi kelompok berdasarkan karakteristik mereka (variabel independen) Manova

dapat merancangan penelitian yang lebih komplek dengan variabel independen


3/20

(nonmetrik) untuk membentuk dan mencari perbedaan signifikan dalam variabel

dependen yang terkait dengan variabel nonmetrik tertentu.

I. Tujuan ManovaPemilihan manova didasarkan pada keinginan untuk menganalisa hubungan dependen

diwakili oleh perbedaan dalam serangkain tindakan dependen dalam kelompok yang dibentuk

satu atau lebih tindakan independen kategoris. Manova merupakan alat analisis yang cocok

untuk beragam pertanyaan peneliti dalam situasi actual atau eksperimental. Manova dapat

memberikan wawasan tidak hanya sifat dan daya prediksi tindakan independen tetapi keterkaitan

dan perbedaan pada tindakan dependen.

Tingkat Pengendalian Experimentwide Error.

Penggunaan Anova univariat terpisah atau tes t dapat membuat masalah dan mencoba

untuk mengontrol tingkat kesalahan experimentwide. Dengan mengevaluasi tingkat serangkian

lima variabel dependen dengan anova terpisah, menggunakan .05 sebagai tingkat signifikan.

Mengingat ada perbedaan nyata dalam variabel dependen untuk mengamati dampak yang

signifikan pada setiap persennya. Dari lima tes terpisah kemungkinan kesalahan tipe 1 terletak

antara 5% jika variabel terikat sempurna berkorelasi dan 23% (1-0,95) jika semua variabel

dependen tida berkorelasi. Maka uji statistik yang terpisah meninggalkan tanpa control yang

efektif satau experimentwide kesalahan tingkat 1. Jika peneliti mempertahankan control atas

tingkat kesalahan experimentwide, setidaknya beberapa derajat korelasi hadir antara variabel

dependen maka penggunaan manova adalah benar.

Perbedaan Antara Sebuah Kombinasi Variabel Dependen

Tes individu mengabaikan korelasi antara varaiabel dependen dan multi linear antara

variabel dependen, Manova akan lebih kuat daripada tes univariat dalam beberapa cara:

a. Manova dapat mendeteksi gabungan dalam tes univariat tidak ditemukan.b. Jika terbentuk dari beberapa variate maka dapat memberikan perbedaan dimensi yang

membedakan antara kelompok-kelompok yang lebih baik dari variabel tunggal

c. Jika jumlah variabel dependen disimpan relative rendah (lima atau lebih sedikit) kekuatanstatistik dari tes manova sama atau melebihi yang diperoleh dengan anova tunggal.

Proses Keputusan Untuk Manova

Manova adalah perluasan dari anova yang meneliti efek dari satu variabel independen non

metric pada dua atau lebih variabel dependen metrik.


4/20

a. Selain kemampuan untuk menganalisis beberapa variabel dependen, manova juga memilikkelebihan:

1. Mengontrol tingkat kesalahan experimentwide ketika beberapa derajat intercorrelationantara variabel dependen yang ada.

2. Memberikan kekuatan statistik lebih dari anova ketika jumlah variabel dependenadalah lima atau lebih sedikit

b. Variabel independen nonmetrik membuat grup membandingkan antara variabel dependen:Banyak kesempatan merupakan kelompok variabel eksperimen atau efekpengerjaan

c. Peneliti harus mencakup hanya variabel dependen yang memiliki dukungan teoritis yangkuat.

II. Isu Dalam Desain ManovaManova mengikuti semua prinsip-prinsip desain dasar anova namun dalam beberapa kasus

sifat multivariate dari tindakan dependent memerlukan perspektif yang unik. Sejumlah isu dasar

timbul mengenai ukuran sampel yang dibutuhkan oleh manova. Pada batas minimal sampel

dalam setiap sel harus menjadi besar daripada jumlah variabel dependen (dari 5 sampai 10),

analisis terganggu dalam pengumpulan data. Masalah ini sangant penting dalam eksperimen

lapangan atau penelitian survey dimana kontrol sampel kurang. Peneliti harus berusaha

mempertahankan ukuran sampel sama atau kira-kira sama per kelompok. Dalam banyak kasus,

efektifitas analisis ditentukan oleh ukuran kelompok terkecil, sehingga menjadi perhatian utama

dalam pertimbangan pembuatan sampel.

Menggunakan Kovariat Ancova dan Mancova

Salah satu pendekatan yang akan mengkonversi variabel metric menjadi variabel

nonmetrik tetapi proses ini dianggap tidak memuaskan karena banyak informasi yang terkandung

dalam variabel metric hilang dalam konversi. Pendekatan kedua adalah memasukkan variabel

dependen sehingga meningkatkan varians dalam kelompok sebagai berikut:

a. Prosedur serupa dengan regresi linier yang digunakan untuk menghilangkan variasi dalamvariabel dependen yang terkait dengan satu atau lebih kovariat.

b. Sebuah analisis konvensional dilakukan pada variabel dependen disesuaikan. Dalampengertiannya menjadi analisis residual regresi setelah efek dari kovariat dihapus.


5/20

Bila digunakan dengan anova analisis ini disebut analisis kovarians (ancova) melakukan

perpanjangan sederhana dari prinsip-prinsip ancova untuk multivariate (variabel dependen

multiple) analisis disebut mancova

Tujuan Analisis Kovariansi

Tujuannya dari kovariat adalah untuk menghilangkan efek yang hanya mempengaruhi

sebgaian dari responden atau bervariasi antara responden. Analisis kovariat mencapai dua tujuan

spesifik :

a. Untuk menghilangkan beberapa kesalahan sistematik di luar kendali peneliti yang dapatbias hasil

b. Untuk menjelaskan perbedaan dalam respon karena respondennya berkarakteristik unik.Pemilihan Kovariat

Sebuah kovariat yang efektif adalah salah satu yang sangat berhubungan dengan variabel

dependen berkorelasi dengan variabel independen. Perlu untuk mengkaji agar varians dalam

variabel dependen membentuk dasar dari istilah kesalahan kita.

a. Jika kovariat berkorelasi dengan variabel dependen dan bukan variabel independen (s),kita dapat menjelaskan beberapa varian dengan kovariat (melalui regresi linier),

meninggalkan smailer sisa (dijelaskan) varians dalam variabel dependen. Ini varians

residual menyediakan istilah kesalahan kecil (MSW) untuk statistik F dan dengan

demikian tes yang lebih efisien efek pengobatan. Jumlah dijelaskan oleh kovariat

uncorrelated tidak akan pernah dijelaskan oleh variabel independen tetap (karena kovariat

tersebut tidak berkorelasi dengan variabel independen). Dengan demikian, uji variabel

independen (s) lebih sensitif dan kuat.

b. Namun, jika kovariat tersebut berkorelasi dengan variabel independen (s), maka kovariatakan menjelaskan beberapa varian yang bisa dijelaskan oleh variabel independen dan

mengurangi dampaknya. Karena kovariat yang diekstrak pertama, setiap variasi terkait

dengan kovariat tidak tersedia untuk variabel independen.

Desain Penelitian Manova

Sel (kelompok) yang dibentuk oleh kombinasi variabel independen, misalnya, variabel tiga

kategori nonmetric (misalnya, rendah, sedang, tinggi) yang dikombinasikan dengan variabel dua

kategori nonmetric (misalnya, jenis kelamin jantan dan betina) akan hasilnya dalam desain 3 X 2

dengan enam sel (kelompok)


6/20

a. Ukuran sampel per kelompok merupakan masalah desain penting.b. Ukuran sampel minimum per kelompok harus lebih besar dari jumlah variabel dependen.

1. Ukuran minimum yang disarankan adalah 20 sel pengamatan per sel (kelompok).2. Peneliti harus mencoba untuk memiliki ukuran sampel kira-kira sama per sel

(kelompok).

3. kovariat dan variabel memblokir merupakan cara yang efektif untuk mengendalikanpengaruh eksternal pada variabel dependen yang tidak secara langsung terwakili

dalam variabel independen.

c. Sebuah kovariat yang efektif adalah salah satu yang sangat berhubungan dengan variabeldependen tetapi tidak berkorelasi dengan variabel independen.

d. Jumlah maksimum kovariat dalam model harus (10 kali contoh ukuran) - (Jumlahkelompok - 1)

LANGKAH 3 : ASUMSI ANOVA DAN MANOVA

Prosedur pengujian univariate ANOVA dijelaskan dalam bab ini berlaku (dalam arti

statistik) jika diasumsikan bahwa variabel dependen terdistribusi normal, kelompok independen

dalam respon mereka terhadap variabel dependen, dan varians adalah sama untuk semua

kelompok perlakuan. Beberapa bukti , bagaimanapun, menunjukkan bahwa F tes di ANOVA

yang kuat berkaitan dengan asumsi-asumsi kecuali dalam kasus-kasus ekstrim.

Untuk prosedur pengujian validitas multivariat MANOVA, tiga asumsi harus dipenuhi :

Observasi harus independen. Varians-kovarians matriks harus sama untuk semua kelompok perlakuan. Himpunan variabel dependen harus mengikuti distribusi normal multivariat (yaitu,

kombinasi linear dari variabel dependen harus mengikuti distribusi normal)

Selain asumsi statistik yang ketat, peneliti juga harus mempertimbangkan beberapa isu

yang mempengaruhi kemungkinan efek yaitu, linearitas dan multikolinearitas dari variate

variabel dependen.

Independensi

Pelanggaran yang paling dasar, namun yang paling serius, dari asumsi berasal dari

kurangnya independensi antara pengamatan, yang berarti bahwa tanggapan di setiap sel

(kelompok) tidak dibuat secara independen dari respon kelompok lain. Pelanggaran asumsi ini


7/20

dapat terjadi dengan mudah dalam situasi eksperimental serta non eksperimental. Sejumlah efek

asing dan terukur dapat mempengaruhi hasil dengan menciptakan ketergantungan antara

kelompok-kelompok, tapi dua dari pelanggaran yang paling umum pada variabel independen

adalah :

Efek time-offered(korelasi serial) terjadi jika langkah-langkah yang diambil dari waktuke waktu, bahkan dari responden yang berbeda

Mengumpulkan informasi dalam pengaturan kelompok, sehingga pengalaman yangumum (seperti ruang berisik atau seperangkan instruksi yang membingungkan) akan

menyebabkan subset dari individu (orang-orang dengan pengalaman umum) untuk

memiliki jawaban yang agak berkorelasi

Meskipun tidak ada tes yang memberikan kepastian mutlak untuk mendeteksi segala

bentuk ketergantungan, peneliti harus mengeksplorasi semua kemungkinan temuan efek dan

mengoreksi mereka jika ditemukan. Salah satu solusi potensial untuk menggabungkan orang-

orang dalam kelompok-kelompok dan menganalisis rata-rata skor kelompok bukan nilai dari

responden yang terpisah. Pendekatan lain adalah dengan menggunakan faktor blokir atau

beberapa bentuk analisis kovariat untuk menjelaskan ketergantungan. Dalam kedua kasus, atau

ketika ketergantungan dicurigai, peneliti harus menggunakan tingkat signifikansi ketat (.01 atau

bahkan lebih rendah).

Persamaan Matriks Varians dan KovariansAsumsi kedua MANOVA adalah kesetaraan kovarians matriks silang didalam kelompok.

Di sini kita memberikan perhatian dengan perbedaan substansial dalam perbedaan jumlah pada

kelompok dibandingkan dengan kelompok lain untuk variabel dependen (mirip dengan masalah

heterokedastisitas pada regresi berganda). Pada MANOVA, dengan beberapa variabel dependen,

keuntungannya berada di varians-kovarians matriks dari pengukuran variabel dependen untuk

setiap grup.

Tes uji varians kesetaraan adalah sangat "ketat" karena bukan varian yang sama untuk

sebuah variabel tunggal di ANOVA, uji MANOVA memeriksa semua elemen matriks kovarians

dari variabel dependen. Sebagai contoh, untuk 5 variabel dependen, 5 korelasi dan 10

covariances semua diuji untuk kesetaraan seluruh kelompok. Akibatnya, kenaikan jumlah

variabel dependen dan / atau jumlah sel / kelompok dalam analisis membuat tes lebih sensitif


8/20

untuk menemukan perbedaan dan dengan demikian mempengaruhi tingkat signifikansi yang

digunakan untuk menentukan apakah pelanggaran telah terjadi.

Program MANOVA melakukan tes untuk kesetaraan kovarians matriks-biasanya

menggunakan Box M-tes dan memberikan tingkat signifikansi untuk uji statistik yang

menunjukkan kemungkinan perbedaan antara kelompok. Dengan demikian peneliti mencari

perbedaan tidak signifikan antara kelompok, dan tingkat signifikansi diamati dari uji statistik

dianggap diterima jika kurang signifikan dari nilai ambang batas untuk perbandingan. Sebagai

contoh, jika tingkat .01 dianggap sebagai ambang batas untuk mengindikasikan pelanggaran

asumsi, nilai lebih besar dari .01 (misalnya, .02) akan dianggap diterima karena mereka

menunjukkan tidak ada perbedaan antara kelompok, sedangkan nilai yang kurang dari 01

(misalnya , .001) akan bermasalah karena mereka menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang

signifikan.

Penetapan sensitivitas Box M-test untuk ukuran matriks kovarians dan jumlah kelompok

dalam analisis, desain penelitian bahkan sederhana (empat sampai enam kelompok) dengan

sejumlah kecil variabel dependen akan menggunakan tingkat konsevatif dari tingkat perbedaan

yang signifikan (g, .01 daripada .05) ketika menilai apakah terdapat perbedaan. Dengan

meningkatnya kompleksitas desain, bahkan tingkat lebih konservatif dari signifikansi dapat

dianggap diterima.

Box M-test sangat sensitif terhadap penyimpangan dari normalitas. Dengan demikian, kita

harus selalu memeriksa normalitas univariat dari semua oengukuran variabel dependen sebelum

melakukan tes ini. Untungnya, pelanggaran asumsi ini memiliki dampak minimal jika kelompok

adalah memiliki ukuran kira-kira sama (yaitu, ukuran grup terbesar : ukuran grup terkecil < 1.5).

Jika ukuran kelompok berbeda lebih dari jumlah ini dan tingkat signifikansi dari uji Box M-

test ini tidak berada dalam tingkat yang dapat diterima, maka peneliti memiliki beberapa pilihan:

Pertama menerapkan salah satu dari varians untuk menstabilkan transformasi yangtersedia dan melakukan tes ulang untuk melihat apakah masalah tersebut masih bisa

diperbaiki.

Jika varians yang tidak sama bertahan setelah transformasi da ukuran kelompok sangatberbeda, peneliti harus melakukan penyesuaian untuk efek yang mereka timbulkan dalam

penafsiran tingkat signifikansi baik dalam efek utama maupun efek interaksi. Pertama

kita harus memastikan kelompok mana yang memiliki varians terbesar. Penentuan jumlah


9/20

ini mudah dibuat baik dengan memeriksa matriks varians-kovarians atau dengan

menggunakan determinan dari matriks varians-kovarians yang disediakan oleh semua

program statistik. Dalam kedua tindakan nilai tinggi menunjukkan varians yang lebih

besar. Dengan demikian,

o Jika varians yang lebih besar ditemukan dengan ukuran kelompok yang lebihbesar, tingkat alpha berlebih, yang berarti bahwa perbedaan sebenarnya harus

dinilai dengan menggunakan nilai sedikit lebih rendah (misalnya, gunakan .03

bukan .05).

o Jika varians yang lebih besar ditemukan dalam ukuran kelompok yang lebih kecil,maka sebaliknya adalah benar. Kekuatan tes telah berkurang, dan peneliti harus

meningkatkan tingkat signifikansi.

Dalam kebanyakan situasi kehadiran ukuran sampel yang relatif sama di antara kelompok

meringankan setiap pelanggaran asumsi ini. Dengan demikian, penting untuk memperkuat

pentingnya desain analisis dalam menjaga ukuran sampel yang sama di antara kelompok-

kelompok.

Normalitas

Asumsi terakhir untuk normalitas MANOVA dari pengukuran variabel dependen. Dalam

arti ketat, asumsi adalah bahwa semua variabel multivariat adalah normal. Sebuah distribusi

multivariat normal mengasumsikan bahwa efek gabungan dari dua variabel biasanya didistribusi.

Meskipun asumsi ini mendasari teknik yang paling multivariat,tidak ada tes langsung yang

memungkinkan untuk menguji normalitas multivariat. Oleh karena itu, sebagian besar peneliti

menguji normalitas univariat masing-masing variabel. Meskipun normalitas univariate tidak

menjamin normalitas multivariat, untuk semua variabel yang memenuhi persyaratan ini, maka

setiap penyimpangan dari normalitas multivariat yang biasa tidak konsisten.

Pelanggaran asumsi ini berdampak kecil pada ukuran sampel, seperti yang ditemukan

dengan ANOVA. Melanggar asumsi ini terutama menimbulkan masalah dalam menerapkan Box

M-test, namun transformasi dapat memperbaiki masalah ini dalam kebanyakan situasi. Dengan

ukuran sampel moderat, pelanggaran sederhana dapat diakomodasi selama perbedaan adalah

karena kemiringan dan bukan karena adanya outliner. Outliner adalah keberadaan data yang

bernilai sangat ekstrem.


10/20

Oleh sebab itu pengujian mengenai adanya outliner sebaiknya dilakukan sebelum

melaksanakan ANOVA dan MANOVA. Pengujian ouliner dapat dilakukan dengan beberapa

cara, salah satu cara yang cukup sederhana dalah dengan menggunakan gambar boxplot. Jika ada

yang outliner, peneliti sebaiknya melakukan transformasi atau menghilangkan ouliner terlebih

dahulu.

Linearitas dan Multikolinearitas diantara Variabel Dependen

Meskipun MANOVA menilai perbedaan antar kombinasi dari pengukuran variabel

deenden, hal ini dapat membangun hubungan linear hanya antara pengukuran variabel dependen

(dan setiap kovariat, jika disertakan). Peneliti sekali lagi menganjurkan untuk melakukan

pemeriksaan data terlebih dahulu, kali ini untuk menilai adanya sejumlah hubungan yang non

linear. Jika ini terjadi, maka keputusan dapat dibuat apakah mereka perlu dimasukkan ke dalam

seperangkat set variabel dependen, dengan mengorbankan meningkatnya kompleksitas tetapi

keterwakilan yang lebih besar. Selain persyaratan linearitas, variabel dependen tidak harus

memiliki multikolinearitas tinggi, yang menunjukkan tindakan tergantung berlebihan dan

mengurangi efisiensi statistik.

Sensitivitas Pada Outliner

Selain dampak heteroskedastisitas dibahas sebelumnya, MANOVA (dan ANOVA)

sangat sensitif terhadap outliers dan mempengaruhi mereka pada kesalahan tipe I. Peneliti sangat

dianjurkan terlebih dahulu untuk memeriksa data untuk outliers dan menghilangkan mereka dari

analisis, jika mungkin, karena dampaknya akan sangat mempengaruhi hasil secara keseluruhan.

LANGKAH 4 : ESTIMASI MODEL MANOVA DAN MENILAI KELAYAKAN SECARA

KESELURUHAN

Setelah analisis MANOVA dirumuskan dan diuji untuk memenuhi asumsi, penilaian

perbedaan yang signifikan di antara kelompok-kelompok yang dibentuk oleh perlakuan dapat

dilanjutkan.Prosedur estimasi berdasarkan pada model linier umum menjadi lebih umum dan isu-

isu dasar akan dibahas. Dengan model estimasi, peneliti kemudian dapat menilai perbedaan

berarti berdasarkan pada uji statistik yang paling tepat untuk tujuan studi. Selain itu, dalam

situasi apapun, tetapi terutama karena analisis menjadi lebih kompleks, peneliti harus

mengevaluasi kekuatan uji statistik untuk memberikan keyakinan yang tinggi pada hasil yang

diperoleh.


11/20

Cara tradisional untuk menghitung statistik uji yang tepat untuk ANOVA dan MANOVA

didirikan lebih dari 70 tahun yang lalu. Dalam beberapa tahun terakhir, bagaimanapun, model

linier umum (GLM) telah menjadi sarana populer memperkirakan model ANOVA dan

MANOVA. Prosedur GLM, seperti namanya, adalah keluarga model, masing-masing terdiri

dari tiga unsur :

Variate. Kombinasi linear dari variabel independen yang ditentukan oleh peneliti. Setiapvariabel independen memiliki sebuah estimasi yang diperkirakan mewakili kontribusi

terhadap nilai prediksi variabel

Komponen Acak. Distribusi probabilitas diasumsikan menggarisbawahi kemampuanvariabel dependen. Distribusi probabilitas yang khas adalah normal, poisson, binominal,

dan distribusi multinominal. Masing-masing distribusi terkait dengan jenis respon

variabel (misalnya, variabel kontinyu berhubungan dengan distribusi normal, proporsi

yang berhubungan dengan distribusi binominal, dan variabel dikotomis yang terkait

dengan distribusi Poisson). Peneliti memilih komponen acak berdasarkan pada jenis

variabel respon.

Fungsi link. Menyediakan koneksi teoritis antara variate dan komponen acak untukmengakomodasi perbedaan formulasi. Model fungsi link menentukan jenis transformasi

yang dibutuhkan untuk menentukan model yang diinginkan. Tiga fungsi link yang paling

umum adalah identitas, logit, dan link log.

Pendekatan GLM menyediakan peneliti dengan model estimasi tunggal di mana

sejumlah model statistik yang berbeda dapat diakomodasi. Dua keuntungan unik dari pendekatan

GLM adalah fleksibilitas dan kesederhanaan pada desain model.

Dengan menetapkan kombinasi spesifik dari komponen acak dan fungsi linkdigabungkan dengan jenis variabel di variate, berbagai model multivariat dapat

diperkirakan. Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2, kombinasi komponen ini sesuai

dengan banyaknya teknik multivariat sudah digunakan. Dengan demikian, prosedur

estimasi tunggal dapat digunakan untuk berbagai macam model empiris

Peneliti juga dapat bervariasi baik fungsi link atau distribusi probabilitas untuk palingcocok dengan sifat sebenarnya dari data daripada menggunakan transformasi luas data.

Dua contoh menggambarkan fitur ini. Pertama, dalam kasus-kasus heteroskedastisitas,


12/20

substitusi dari distribusi gamma akan memungkinkan untuk estimasi model tanpa

mengubah pengukuran variabel tergantung. Kedua, jika variate diasumsikan multiplikatif

daripada tambahan, salah satu alternatif adalah dengan menggunakan transformasi

logaritmik dari variate. Dalam GLM, para variate dapat tetap dalam formulasi aditif

dengan fungsi link log digunakan sebagai gantinya.

Kriteria Tes Signifikansi

Dalam diskusi kita tentang kesamaan MANOVA dengan analisis diskriminan kita

menyebutnya akar karakteristik terbesar dan fungsi diskriminan pertama, dan istilah-istilah ini

menyiratkan bahwa beberapa fungsi diskriminan dapat bertindak sebagai variates dari variabel

dependen. Jumlah fungsi didefinisikan oleh lebih kecil dari (k - 1) atau p dimana k adalah jumlah

kelompok dan p adalah jumlah variabel dependen. Dengan demikian, setiap tindakan untuk

menguji signifikansi statistik perbedaan kelompok di MANOVA mungkin perlu

mempertimbangkan perbedaan fungsi diskriminan ganda.

Pengukuran Statistik

Seperti dalam analisis diskriminan, peneliti menetapkan sejumlah kriteria statistik untuk

menerapkan tes signifikansi berkaitan dengan perbedaan dimensi variabel dependen. Tindakan

yang paling banyak digunakan adalah:

Roys greatest characteristic root (GCR), seperti namanya, mengukur perbedaan hanyapada fungsi diskriminan pertama di antara variabel dependen. Kriteria ini memberikan

keuntungan dalam kekuatan dan spesifisitas tes namun membuatnya kurang berguna

dalam situasi tertentu di mana semua dimensi harus dipertimbangkan. Roy (GCR)

terbesar adalah paling tepat ketika variabel dependen sangat terkait pada dimensi tunggal,

tetapi juga merupakan ukuran yang paling mungkin terkena dampak pelanggaran asumsi.

Wilkslambda (juga dikenal sebagai U statistik) adalah beberapa kali disebut sebagai Fmultivariat dan umumnya digunakan atau menguji signifikansi keseluruhan antara

kelompok-kelompok dalam situasi multivariat. Tidak seperti statistik Roy (GCR)

terbesar, yang didasarkan pada fungsi diskriminan pertama, lambda Wilks 'menganggap

semua fungsi diskriminan, yaitu mengkaji apakah kelompok yang terasa berbeda tanpa

peduli apakah mereka berbeda pada setidaknya satu kombinasi linear dari variabel


13/20

dependen . Meskipun distribusi lambda Wilks adalah complex, perkiraan yang baik untuk

pengujian signifikansi tersedia dengan mengubahnya menjadi sebuah statistik F.

Pillais Criterion and Hotellings Tadalah dua ukuran lain yang serupa dengan lambdaWilks 'karena mereka mempertimbangkan semua karakteristik akar dan dapat didekati

dengan statistik F.

V. Interpretasi Hasil Manova

Setelah signifikansi statistik dari perawatan telah dinilai, peneliti ternyata perhatian untuk

memeriksa hasil untuk memahami bagaimana setiap perlakuan mempengaruhi tindakan

tergantung. Dengan demikian, serangkaian tiga langkah yang harus diambil:

1. Menginterpretasikan efek kovariat, jika digunakan.2. Menilai mana variabel dependen (s) menunjukkan perbedaan di seluruh kelompok

perlakuan masing-masing.

3. Mengidentifikasi apakah kelompok berbeda pada variabel dependen tunggal atau variatetergantung seluruh.

Mengevaluasi Kovariat

Kovariat dapat memainkan peran penting dengan memasukkan variabel metrik ke

MANOVA atau desain ANOVA. Namun, karena tindakan kovariat sebagai ukuran kontrol pada

variate dependen, sebelum pengerjaannya di nilai terlebih harus diperiksa. Setelah memenuhiasumsi untuk menerapkan kovariat, peneliti dapat menafsirkan efek sebenarnya dari kovariat

pada variate dependen dan dampaknya terhadap uji statistik yang sebenarnya dari perawatan.

Peran paling penting dari kovariat (s) adalah dampak keseluruhan dalam uji statistik

untuk perawatan. Pendekatan yang paling langsung untuk mengevaluasi dampak adalah dengan

menjalankan analisis dengan dan tanpa kovariat. Kovariat yang efektif akan meningkatkan

kekuatan statistik tes dan mengurangi dalam kelompok varians. Jika peneliti tidak melihat

peningkatan substansial, maka kovariat dapat liminated, karena mereka mengurangi derajat

kebebasan yang tersedia untuk tes dari efek pengerjaan. Pendekatan ini juga dapat

mengidentifikasi contoh-contoh di mana kovariat yang terlalu kuat dan mengurangi varians

sedemikian rupa sehingga perawatan tidak signifikan semua. Seringkali situasi ini terjadi ketika

kovariat termasuk yang berkorelasi dengan salah satu variabel independen dan dengan demikian

menghilangkan varians ini, sehingga mengurangi kekuatan penjelas dari variabel independen


14/20

Jika dampak keseluruhan signifikan, maka setiap kovariat dapat diperiksa untuk kekuatan

hubungan prediktif dengan tindakan tergantung. Jika kovariat merupakan efek secara teoritis

berbasis maka hasil ini memberikan dasar obyektif untuk menerima atau menolak hubungan

yang diusulkan. Dalam nada yang praktis, peneliti dapat meneliti dampak kovariat dan

menghilangkan selang dengan efek sedikit atau tidak ada.

Untuk menentukan efek utama dalam istilah-istilah ini, bagaimanapun, membutuhkan dua

analisis tambahan:

1. Jika analisis ini mencakup lebih dari satu pengerjaan, harus memeriksa persyaratan interaksi

untuk melihat apakah signifikan, jika demikian apakah mereka memungkinkan untuk

menafsirkan efek utama.

2. Jika pengerjaan melibatkan lebih dari dua tingkat, maka peneliti harus melakukan serangkaian

tes tambahan antara kelompok-kelompok untuk melihat mana pasangan kelompok secara

signifikan berbeda.

Dampak Dari Syarat Interaksi

Istilah interaksi merupakan efek gabungan dari dua atau lebih pengerjaan. Setiap kali

desain penelitian memiliki dua atau lebih perawatan, peneliti harus terlebih dahulu meneliti

interaksi sebelum pernyataan apapun dapat dibuat tentang efek utama. Pertama, kita akan

membahas bagaimana mengidentifikasi interaksi signifikan. Kemudian kita akan membahas

bagaimana mengklasifikasikan interaksi yang signifikan dalam rangka untuk menafsirkan

dampaknya terhadap efek utama dari variabel pengobatan.

Menilai Signifikansi statistik.

Efek interaksi dievaluasi dengan kriteria yang sama sebagai efek utama, yaitu kedua tes statistik

multivariat dan univariat dan kekuatan statistik. Program perangkat lunak menyediakan satu set

lengkap hasil untuk setiap istilah interaksi selain efek utama. Tes statistik yang menunjukkan

interaksi yang tidak signifikan menunjukkan efek independen dari pengerjaan. Kemerdekaan

dalam desain faktorial berarti bahwa efek dari satu pengerjaan (yaitu, kelompok perbedaan)

adalah sama untuk setiap tingkat perawatan lain) dan bahwa efek utama dapat diartikan secara

langsung. Di sini kita dapat menggambarkan perbedaan antara kelompok sebagai konstan bila

dianggap dalam kombinasi dengan pengerjaan kedua akan membahas penafsiran efek utama

dalam contoh sederhana pada bagian selanjutnya.Jika interaksi dianggap signifikan secara

statistik, sangat penting bahwa peneliti mengidentifikasi jenis interaksi (ordinal vs disordinal)


15/20

karena memiliki kaitan langsung pada kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil. Seperti yang

akan kita lihat di bagian berikutnya, interaksi berpotensi dapat mengacaukan setiap deskripsi dari

efek utama dependen pada sifat mereka.

Jenis Interaksi signifikan.

Signifikansi statistik dari istilah interaksi dibuat dengan kriteria statistik yang sama digunakan

untuk menilai dampak dari efek utama. Setelah menilai signifikansi dari istilah interaksi, peneliti

harus meneliti efek dari pengobatan (yaitu, perbedaan antara kelompok-kelompok) untuk

menentukan jenis interaksi dan dampak dari interaksi pada interpretasi dari efek utama. Interaksi

signifikan dapat diklasifikasikan ke dalam salah satu dari dua jenis: interaksi ordinal atau

disordinal.

Interaksi Ordinal. Ketika efek dari pengobatan yang tidak sama di semua tingkat perawatan

lain, namun perbedaan kelompok (s) selalu arah yang sama, kita istilah ini interaksi ordinal.

Dengan kata lain, kelompok berarti untuk satu tingkat selalu lebih besar / lebih rendah daripada

tingkat lain perlakuan yang sama tidak peduli bagaimana mereka dikombinasikan dengan

pengobatan lain.Asumsikan bahwa dua perlakuan (jenis kelamin dan umur) yang digunakan

untuk mengukur kepuasan. Interaksi ordinal terjadi, misalnya, ketika perempuan selalu lebih

puas dibandingkan laki-laki, tetapi jumlah perbedaan antara pria dan wanita berbeda menurut

kelompok umur.

Ketika interaksi yang signifikan adalah ordinal, peneliti harus menafsirkan istilah interaksi

untuk memastikan bahwa hasilnya dapat diterima secara konseptual. Di sini peneliti harus

mengidentifikasi mana variasi dalam perbedaan kelompok terjadi dan bagaimana variasi yang

berkaitan dengan model konseptual yang mendasari analisis. Jika demikian, maka efek

pengerjaan masing-masing harus dijelaskan dari pengerjaan yang salin berinteraksi.

Interaksi Disordinal.

Ketika perbedaan antara switchs tingkat, tergantung pada bagaimana mereka

dikombinasikan dengan tingkat dari perawatan lain, ini dinamakan interaksi disordinal. Berikut

efek dari satu pengobatan yang positif untuk beberapa tingkat dan negatif untuk tingkat lain dari

pengobatan lain Dalam contoh kita memeriksa kepuasan berdasarkan gender dan usia, interaksi

disordinal terjadi ketika perempuan memiliki kepuasan yang lebih tinggi dibandingkan laki-laki

dalam beberapa kategori usia, namun laki-laki yang lebih puas dalam kategori usia lainnya.


16/20

Jika interaksi signifikan dianggap disordinal, maka efek mam dari perawatan yang terlibat dalam

interaksi tersebut tidak dapat ditafsirkan dan penelitian harus dirancang ulang usulan ini berasal

dari fakta bahwa dengan interaksi disordinal, efek utama bervariasi tidak hanya di tingkat

pengobatan tetapi juga arah (positif atau negatif). Dengan demikian, perawatan tidak mewakili

efek yang konsisten

Mengidentifikasi Perbedaan Antara Kelompok Individu

Meskipun tes univariat dan multivariat ANOVA dan akhir MANOVA mampu kita untuk

menolak hipotesis nol yang berarti kelompok semua sama, tidak menentukan di mana perbedaan

yang signifikan antara berbohong lebih dari dua kelompok. Beberapa tes t tanpa bentuk

penyesuaian yang tidak sesuai untuk menguji signifikansi perbedaan antara sarana kelompok

dipasangkan karena kemungkinan Tipe I kesalahan meningkat dengan jumlah perbandingan

antarkelompok dibuat. Banyak prosedur yang tersedia untuk penyelidikan lebih lanjut dari

kelompok tertentu berarti perbedaan kepentingan dengan menggunakan pendekatan yang

berbeda untuk mengontrol Tipe I tingkat kesalahan di beberapa tes.

TES UNIVARIAT GANDA UNTUK MENGATUR RATE ERROR EXPERIMENTWIDE

Banyak kali pendekatan yang paling sederhana adalah dengan melakukan serangkaian tes

univariat dengan beberapa bentuk penyesuaian manual oleh peneliti untuk memperhitungkan

tingkat kesalahan experimentwide. Peneliti dapat membuat penyesuaian berdasarkan pada

apakah perawatan melibatkan dua atau lebih tingkat (kelompok).

Menafsirkan kovariat dan Efek Interaksi

a. Ketika kovariat kembali terlibat dalam sebuah model GLM:

1. Menganalisis model baik dengan dan tanpa kovariat2. Jika kovariat tidak meningkatkan kekuatan statistik atau tidak berpengaruh pada

pentingnya efek pengobatan, maka mereka dapat dijatuhkan dari analisis akhir

b. Setiap saya dua atau lebih variabel independen (perawatan) yang dimasukkan dalam analisis,

interaksi harus diperiksa sebelum menarik kesimpulan tentang efek utama untuk setiap

variabel independen

1. Jika interaksi tidak signifikan secara statistik, maka efek utama dapat diartikan secaralangsung karena perbedaan antara perawatan dianggap konstan di kombinasi tingkat


17/20

2. Jika interaksi secara statistik signifikan dan perbedaan yang tidak konstan di seluruhkombinasi tingkat, maka interaksi harus bertekad untuk menjadi ordinal atau disordinal:

Interaksi Ordinal berarti bahwa arah perbedaan tidak berbeda dengan tingkat

(misalnya, laki-laki selalu kurang dari perempuan) meskipun perbedaan antara laki-

laki / perempuan bervariasi menurut tingkat pada pengobatan lainnya, dalam hal ini,

ukuran efek utama (misalnya, laki-laki dibandingkan perempuan) hanya boleh

dijelaskan secara terpisah untuk setiap tingkat perlakuan lainnya

Interaksi disordinal signifikan terjadi ketika arah suatu perubahan efek yang diamati

utama dengan tingkat pengobatan yang lain (misalnya, laki-laki lebih besar daripada

perempuan untuk satu tingkat dan kurang dari perempuan untuk tingkat lain), interaksi

disordinal mengganggu penafsiran efek utamaVI. Validasi Hasil

Analisis teknik varians (ANOVA dan MANOVA) dikembangkan dalam tradisi tion

percobaan, dengan replikasi sebagai sarana utama dari validasi. Kekhususan pengobatan

eksperimental memungkinkan untuk digunakan secara luas dari percobaan yang sama pada

populasi ganda untuk menilainya.

Dua-Kelompok Analisis.

Dua kelompok perawatan mengurangi ke serangkaian tes t seluruh tindakan tergantung

ditentukan. Namun, para peneliti harus menyadari bahwa sebagai jumlah tersebut meningkat tes,

salah satu manfaat utama dari pendekatan multivariat untuk mengontrol signifikansi pengujian

Tipe I tingkat kesalahan ditiadakan kecuali penyesuaian tertentu dalam statistik T1 dibuat bahwa

kontrol untuk inflasi Tipe I kesalahan.

Jika kita ingin menguji perbedaan kelompok secara individual untuk setiap variabel

dependen, kita bisa menggunakan akar kuadrat dari T2 ^ (yaitu, sebagai nilai kritis yang

diperlukan untuk membentuk signifikansi. Prosedur ini akan memastikan bahwa probabilitas dari

setiap kesalahan Tipe I di semua tes akan ditahan (di mana ditentukan dalam perhitungan T2 ^) [

Ar-Kelompok Analisis.

Kita bisa membuat tes serupa untuk fc-kelompok situasi dengan menyesuaikan tingkat oleh

ketidaksetaraan Bonferroni, yang menyesuaikan tingkat alpha untuk jumlah tes yang dibuat.

Tingkat alpha disesuaikan digunakan dalam tes terpisah didefinisikan sebagai tingkat pada alpha

erall dibagi dengan jumlah tes [disesuaikan a = (keseluruhan) / (jumlah tes)].


18/20

Sebagai contoh, jika tingkat kesalahan keseluruhan (a) adalah .05 dan lima uji statistik yang akan

dibuat, maka penyesuaian Bonferroni akan memanggil untuk tingkat 01 yang akan digunakan

untuk setiap tes ndividual

Tes Multigrup Terstuktur

Prosedur dijelaskan dalam bagian sebelumnya paling baik digunakan dalam situasi

sederhana dengan beberapa tes sedang dipertimbangkan Jika peneliti ingin menguji secara

sistematik perbedaan kelompok di pasang khusus untuk satu atau lebih tindakan tergantung, tes

statistik yang lebih terstruktur harus digunakan. Dalam bagian ini kita akan membahas dua jenis

tes:

a. Uji Post hoc. Pengujian dari variabel dependen antara semua kemungkinan pasanganperbedaan kelompok yang diuji setelah data yang ditetapkan.

b. Sebuah tes apriori. Pengujian direncanakan dari sudut pandang pengambilan keputusanteoritis atau praktis sebelum melihat data.

Perbedaan utama antara kedua jenis tes adalah bahwa post hoc pendekatan menguji semua

kombinasi yang mungkin, menyediakan cara sederhana perbandingan kelompok tetapi dengan

mengorbankan daya yang rendah. Sebuah tes priori memeriksa hanya perbandingan tertentu,

sehingga peneliti harus secara eksplisit menentukan perbandingan pada dibuat, namun dengan

tingkat yang lebih besar sehingga daya. Metode tersebut dapat digunakan untuk menguji satu

atau lebih perbedaan kelompok, meskipun a priori tes juga menyediakan peneliti dengan total

kontrol atas jenis perbandingan dibuat antara kelompok.

Menilai Signifikansi untuk Variabel Dependent individu

Hingga saat ini kami telah diperiksa hanya tes multivariat signifikansi untuk set kolektif variabel

dependen. Bagaimana masing-masing variabel dependen yang terpisah? Apakah perbedaan yang

signifikan dengan tes multivariat memastikan bahwa setiap variabel dependen juga secara

signifikan berbeda? Atau apakah efek tidak signifikan berarti bahwa semua variabel dependen

juga memiliki perbedaan yang tidak signifikan? Dalam kedua kasus jawabannya adalah tidak.

Hasil dari tes multivariat perbedaan di set tindakan tergantung tidak selalu mencakup setiap

variabel secara terpisah, hanya secara kolektif. Dengan demikian, peneliti harus selalu

memeriksa hasil multivariat untuk sejauh mana mereka memperpanjang ke tindakan tergantung

individu.


19/20

Signifikansi

univariat tes Langkah pertama adalah untuk menilai mana dari variabel dependen

berkontribusi pada perbedaan keseluruhan ditunjukkan oleh uji statistik. Langkah ini sangat

penting karena subset dari variabel dalam set variabel dependen dapat menonjolkan perbedaan,

sedangkan yang lain subset dari variabel mungkin tidak signifikan atau dapat menutupi efek

signifikan dari sisanya. Kebanyakan paket statistik memberikan signifikansi tes terpisah

univariat untuk setiap ukuran tergantung di samping tes multivariat, memberikan penilaian

individu masing-masing variabel. Peneliti kemudian dapat menentukan bagaimana setiap

individu disamakan variate tergantung pada efek pada variate.

Analisis Stepdown

Sebuah prosedur yang dikenal sebagai stopdown analisi adalah juga dapat digunakan untuk

menilai secara individual perbedaan variabel dependen. Prosedur ini melibatkan komputasi

statistik F univariat untuk variabel dependen setelah menghilangkan efek dari variabel dependen

lain yang mendahuluinya dalam analisis. Prosedur ini agak mirip dengan regresi bertahap, tetapi

di sini kita menguji apakah suatu variabel dependen tertentu memberikan kontribusi unik

informasi tentang perbedaan kelompok. hasil stepdown akan persis sama dengan melakukan

analisis kovariat, dengan variabel lain tergantung sebelumnya digunakan sebagai kovariat.

Sebuah asumsi kritis analisis stepdown adalah bahwa peneliti harus tahu urutan di mana

variabel dependen, karena interpretasi dapat bervariasi secara dramatis diberikan perintah masuk

yang berbeda. Jika urutan ini memiliki dukungan teoritis, maka tes stepdown berlaku. Variabel

diindikasikan menjadi tidak bermakna berlebihan dengan variabel sebelumnya signifikan, dan

mereka menambahkan tidak ada konsepsi informasi lebih lanjut di antara perbedaan tentang

kelompok. Urutan variabel dependen dapat diubah untuk menguji dirinya pengaruh variabel baik

berlebihan atau unik, namun proses menjadi agak rumit karena meningkatnya jumlah variabel

dependen. Kedua analisis ini diarahkan membantu peneliti dalam memahami mana dari variabel

dependen berkontribusi pada perbedaan dalam variate tergantung seluruh perawatan).


20/20

Tugas-4 (MANOVA)

Documents

Transcript of Tugas-4 (MANOVA)