7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
1/20
Mata Kuliah : Statistik Multivariat
Dosen : Dr. Abdul Hamid Habbe, SE.,M.Si
MANOVA DAN GLM
FATIMAH P3400212007
NURFITRIYANTI P3400212008
HALMI P3400212009
Program Pascasarjana
Magister Akuntansi
Universitas Hasanuddin2013
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
2/20
MANOVA DAN GLM
Manova adalah teknik multivariate merupakan perluasan dari teknik univariate, ditemukan
dalam menganalisa perbedaan kelompok dimana berlaku untuk penggunaan variabel dependen
tunggal atau ganda yang telah lama dikaitkan dengan analisis desain eksperimental. Manova, uji
statistiknya menggunakan fungsi diskriminan yang merupakan variate variabel dependen yang
memaksimalkan perbedaan antara kelompok. Dalam beberapa aspek manova dan analisis
diskriminan adalah gambar cermin. Variabel dependen dalam manova (satu set variabel metrik)
adalah variabel independen dalam analisis diskriminan dan variabel dependen tunggal nonmetrik
analisis diskriminan menjadi variabel independen di Manova. Keduanya menggunakan metode
yang sama dalam membentuk variate dan menilai signifikansi statistik antara kelompok.
Perbedaan tujuan dari analisi dan peran variabel non metrik:
a. Analisis Diskriminan memperkerjakan variabel nonmetrik tunggal sebagai variabeldependen. Kategori-kategori dari variabel dependen diasumsikan seperti yang diberikan
dan variabel independen yang digunakan untuk membentuk variate yang maksimal,
berbeda antara kelompok yang dibentuk oleh kategori variabel dependen
b. Manova menggunakan set variabel metrik sebagai variabel dependen dan tujuannyamenunjukkan perbedaan pada set variabel dependen. Kelompok-kelompok tidak spesifik
melainkan menggunakan satu atau lebih variabel independen. Manova membentuk
kelompok-kelompok masih mempertahankan kemampuan untuk menilai dampak
variabel-variael nonmetrik secara terpisah.
Teknik manova dan analisis diskriminan sangat berbeda dalam bagaimana kelompok dibentuk
dan dianalisis yaitu :
a. Analisis diskriminan hanya bisa menguji perbedaan anatra empat set kelompok tanpamembedakan karakteristik suatu kelompok (jenis produk atau status pelanggan). Dapat
menentukan signifikan hanya berbeda di seluruh kelompok tetapi tidak bisa menilai mana
perbedaan karakteristik kelompok.
b. Manova, peneliti menganalisa perbedaan pada kelompok dan juga perbedaan jenisproduk, jenis pelanggan atau keduanya. Manova memfokuskan jenis analisis terhadap
komposisi kelompok berdasarkan karakteristik mereka (variabel independen) Manova
dapat merancangan penelitian yang lebih komplek dengan variabel independen
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
3/20
(nonmetrik) untuk membentuk dan mencari perbedaan signifikan dalam variabel
dependen yang terkait dengan variabel nonmetrik tertentu.
I. Tujuan ManovaPemilihan manova didasarkan pada keinginan untuk menganalisa hubungan dependen
diwakili oleh perbedaan dalam serangkain tindakan dependen dalam kelompok yang dibentuk
satu atau lebih tindakan independen kategoris. Manova merupakan alat analisis yang cocok
untuk beragam pertanyaan peneliti dalam situasi actual atau eksperimental. Manova dapat
memberikan wawasan tidak hanya sifat dan daya prediksi tindakan independen tetapi keterkaitan
dan perbedaan pada tindakan dependen.
Tingkat Pengendalian Experimentwide Error.
Penggunaan Anova univariat terpisah atau tes t dapat membuat masalah dan mencoba
untuk mengontrol tingkat kesalahan experimentwide. Dengan mengevaluasi tingkat serangkian
lima variabel dependen dengan anova terpisah, menggunakan .05 sebagai tingkat signifikan.
Mengingat ada perbedaan nyata dalam variabel dependen untuk mengamati dampak yang
signifikan pada setiap persennya. Dari lima tes terpisah kemungkinan kesalahan tipe 1 terletak
antara 5% jika variabel terikat sempurna berkorelasi dan 23% (1-0,95) jika semua variabel
dependen tida berkorelasi. Maka uji statistik yang terpisah meninggalkan tanpa control yang
efektif satau experimentwide kesalahan tingkat 1. Jika peneliti mempertahankan control atas
tingkat kesalahan experimentwide, setidaknya beberapa derajat korelasi hadir antara variabel
dependen maka penggunaan manova adalah benar.
Perbedaan Antara Sebuah Kombinasi Variabel Dependen
Tes individu mengabaikan korelasi antara varaiabel dependen dan multi linear antara
variabel dependen, Manova akan lebih kuat daripada tes univariat dalam beberapa cara:
a. Manova dapat mendeteksi gabungan dalam tes univariat tidak ditemukan.b. Jika terbentuk dari beberapa variate maka dapat memberikan perbedaan dimensi yang
membedakan antara kelompok-kelompok yang lebih baik dari variabel tunggal
c. Jika jumlah variabel dependen disimpan relative rendah (lima atau lebih sedikit) kekuatanstatistik dari tes manova sama atau melebihi yang diperoleh dengan anova tunggal.
Proses Keputusan Untuk Manova
Manova adalah perluasan dari anova yang meneliti efek dari satu variabel independen non
metric pada dua atau lebih variabel dependen metrik.
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
4/20
a. Selain kemampuan untuk menganalisis beberapa variabel dependen, manova juga memilikkelebihan:
1. Mengontrol tingkat kesalahan experimentwide ketika beberapa derajat intercorrelationantara variabel dependen yang ada.
2. Memberikan kekuatan statistik lebih dari anova ketika jumlah variabel dependenadalah lima atau lebih sedikit
b. Variabel independen nonmetrik membuat grup membandingkan antara variabel dependen:Banyak kesempatan merupakan kelompok variabel eksperimen atau efekpengerjaan
c. Peneliti harus mencakup hanya variabel dependen yang memiliki dukungan teoritis yangkuat.
II. Isu Dalam Desain ManovaManova mengikuti semua prinsip-prinsip desain dasar anova namun dalam beberapa kasus
sifat multivariate dari tindakan dependent memerlukan perspektif yang unik. Sejumlah isu dasar
timbul mengenai ukuran sampel yang dibutuhkan oleh manova. Pada batas minimal sampel
dalam setiap sel harus menjadi besar daripada jumlah variabel dependen (dari 5 sampai 10),
analisis terganggu dalam pengumpulan data. Masalah ini sangant penting dalam eksperimen
lapangan atau penelitian survey dimana kontrol sampel kurang. Peneliti harus berusaha
mempertahankan ukuran sampel sama atau kira-kira sama per kelompok. Dalam banyak kasus,
efektifitas analisis ditentukan oleh ukuran kelompok terkecil, sehingga menjadi perhatian utama
dalam pertimbangan pembuatan sampel.
Menggunakan Kovariat Ancova dan Mancova
Salah satu pendekatan yang akan mengkonversi variabel metric menjadi variabel
nonmetrik tetapi proses ini dianggap tidak memuaskan karena banyak informasi yang terkandung
dalam variabel metric hilang dalam konversi. Pendekatan kedua adalah memasukkan variabel
dependen sehingga meningkatkan varians dalam kelompok sebagai berikut:
a. Prosedur serupa dengan regresi linier yang digunakan untuk menghilangkan variasi dalamvariabel dependen yang terkait dengan satu atau lebih kovariat.
b. Sebuah analisis konvensional dilakukan pada variabel dependen disesuaikan. Dalampengertiannya menjadi analisis residual regresi setelah efek dari kovariat dihapus.
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
5/20
Bila digunakan dengan anova analisis ini disebut analisis kovarians (ancova) melakukan
perpanjangan sederhana dari prinsip-prinsip ancova untuk multivariate (variabel dependen
multiple) analisis disebut mancova
Tujuan Analisis Kovariansi
Tujuannya dari kovariat adalah untuk menghilangkan efek yang hanya mempengaruhi
sebgaian dari responden atau bervariasi antara responden. Analisis kovariat mencapai dua tujuan
spesifik :
a. Untuk menghilangkan beberapa kesalahan sistematik di luar kendali peneliti yang dapatbias hasil
b. Untuk menjelaskan perbedaan dalam respon karena respondennya berkarakteristik unik.Pemilihan Kovariat
Sebuah kovariat yang efektif adalah salah satu yang sangat berhubungan dengan variabel
dependen berkorelasi dengan variabel independen. Perlu untuk mengkaji agar varians dalam
variabel dependen membentuk dasar dari istilah kesalahan kita.
a. Jika kovariat berkorelasi dengan variabel dependen dan bukan variabel independen (s),kita dapat menjelaskan beberapa varian dengan kovariat (melalui regresi linier),
meninggalkan smailer sisa (dijelaskan) varians dalam variabel dependen. Ini varians
residual menyediakan istilah kesalahan kecil (MSW) untuk statistik F dan dengan
demikian tes yang lebih efisien efek pengobatan. Jumlah dijelaskan oleh kovariat
uncorrelated tidak akan pernah dijelaskan oleh variabel independen tetap (karena kovariat
tersebut tidak berkorelasi dengan variabel independen). Dengan demikian, uji variabel
independen (s) lebih sensitif dan kuat.
b. Namun, jika kovariat tersebut berkorelasi dengan variabel independen (s), maka kovariatakan menjelaskan beberapa varian yang bisa dijelaskan oleh variabel independen dan
mengurangi dampaknya. Karena kovariat yang diekstrak pertama, setiap variasi terkait
dengan kovariat tidak tersedia untuk variabel independen.
Desain Penelitian Manova
Sel (kelompok) yang dibentuk oleh kombinasi variabel independen, misalnya, variabel tiga
kategori nonmetric (misalnya, rendah, sedang, tinggi) yang dikombinasikan dengan variabel dua
kategori nonmetric (misalnya, jenis kelamin jantan dan betina) akan hasilnya dalam desain 3 X 2
dengan enam sel (kelompok)
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
6/20
a. Ukuran sampel per kelompok merupakan masalah desain penting.b. Ukuran sampel minimum per kelompok harus lebih besar dari jumlah variabel dependen.
1. Ukuran minimum yang disarankan adalah 20 sel pengamatan per sel (kelompok).2. Peneliti harus mencoba untuk memiliki ukuran sampel kira-kira sama per sel
(kelompok).
3. kovariat dan variabel memblokir merupakan cara yang efektif untuk mengendalikanpengaruh eksternal pada variabel dependen yang tidak secara langsung terwakili
dalam variabel independen.
c. Sebuah kovariat yang efektif adalah salah satu yang sangat berhubungan dengan variabeldependen tetapi tidak berkorelasi dengan variabel independen.
d. Jumlah maksimum kovariat dalam model harus (10 kali contoh ukuran) - (Jumlahkelompok - 1)
LANGKAH 3 : ASUMSI ANOVA DAN MANOVA
Prosedur pengujian univariate ANOVA dijelaskan dalam bab ini berlaku (dalam arti
statistik) jika diasumsikan bahwa variabel dependen terdistribusi normal, kelompok independen
dalam respon mereka terhadap variabel dependen, dan varians adalah sama untuk semua
kelompok perlakuan. Beberapa bukti , bagaimanapun, menunjukkan bahwa F tes di ANOVA
yang kuat berkaitan dengan asumsi-asumsi kecuali dalam kasus-kasus ekstrim.
Untuk prosedur pengujian validitas multivariat MANOVA, tiga asumsi harus dipenuhi :
Observasi harus independen. Varians-kovarians matriks harus sama untuk semua kelompok perlakuan. Himpunan variabel dependen harus mengikuti distribusi normal multivariat (yaitu,
kombinasi linear dari variabel dependen harus mengikuti distribusi normal)
Selain asumsi statistik yang ketat, peneliti juga harus mempertimbangkan beberapa isu
yang mempengaruhi kemungkinan efek yaitu, linearitas dan multikolinearitas dari variate
variabel dependen.
Independensi
Pelanggaran yang paling dasar, namun yang paling serius, dari asumsi berasal dari
kurangnya independensi antara pengamatan, yang berarti bahwa tanggapan di setiap sel
(kelompok) tidak dibuat secara independen dari respon kelompok lain. Pelanggaran asumsi ini
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
7/20
dapat terjadi dengan mudah dalam situasi eksperimental serta non eksperimental. Sejumlah efek
asing dan terukur dapat mempengaruhi hasil dengan menciptakan ketergantungan antara
kelompok-kelompok, tapi dua dari pelanggaran yang paling umum pada variabel independen
adalah :
Efek time-offered(korelasi serial) terjadi jika langkah-langkah yang diambil dari waktuke waktu, bahkan dari responden yang berbeda
Mengumpulkan informasi dalam pengaturan kelompok, sehingga pengalaman yangumum (seperti ruang berisik atau seperangkan instruksi yang membingungkan) akan
menyebabkan subset dari individu (orang-orang dengan pengalaman umum) untuk
memiliki jawaban yang agak berkorelasi
Meskipun tidak ada tes yang memberikan kepastian mutlak untuk mendeteksi segala
bentuk ketergantungan, peneliti harus mengeksplorasi semua kemungkinan temuan efek dan
mengoreksi mereka jika ditemukan. Salah satu solusi potensial untuk menggabungkan orang-
orang dalam kelompok-kelompok dan menganalisis rata-rata skor kelompok bukan nilai dari
responden yang terpisah. Pendekatan lain adalah dengan menggunakan faktor blokir atau
beberapa bentuk analisis kovariat untuk menjelaskan ketergantungan. Dalam kedua kasus, atau
ketika ketergantungan dicurigai, peneliti harus menggunakan tingkat signifikansi ketat (.01 atau
bahkan lebih rendah).
Persamaan Matriks Varians dan KovariansAsumsi kedua MANOVA adalah kesetaraan kovarians matriks silang didalam kelompok.
Di sini kita memberikan perhatian dengan perbedaan substansial dalam perbedaan jumlah pada
kelompok dibandingkan dengan kelompok lain untuk variabel dependen (mirip dengan masalah
heterokedastisitas pada regresi berganda). Pada MANOVA, dengan beberapa variabel dependen,
keuntungannya berada di varians-kovarians matriks dari pengukuran variabel dependen untuk
setiap grup.
Tes uji varians kesetaraan adalah sangat "ketat" karena bukan varian yang sama untuk
sebuah variabel tunggal di ANOVA, uji MANOVA memeriksa semua elemen matriks kovarians
dari variabel dependen. Sebagai contoh, untuk 5 variabel dependen, 5 korelasi dan 10
covariances semua diuji untuk kesetaraan seluruh kelompok. Akibatnya, kenaikan jumlah
variabel dependen dan / atau jumlah sel / kelompok dalam analisis membuat tes lebih sensitif
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
8/20
untuk menemukan perbedaan dan dengan demikian mempengaruhi tingkat signifikansi yang
digunakan untuk menentukan apakah pelanggaran telah terjadi.
Program MANOVA melakukan tes untuk kesetaraan kovarians matriks-biasanya
menggunakan Box M-tes dan memberikan tingkat signifikansi untuk uji statistik yang
menunjukkan kemungkinan perbedaan antara kelompok. Dengan demikian peneliti mencari
perbedaan tidak signifikan antara kelompok, dan tingkat signifikansi diamati dari uji statistik
dianggap diterima jika kurang signifikan dari nilai ambang batas untuk perbandingan. Sebagai
contoh, jika tingkat .01 dianggap sebagai ambang batas untuk mengindikasikan pelanggaran
asumsi, nilai lebih besar dari .01 (misalnya, .02) akan dianggap diterima karena mereka
menunjukkan tidak ada perbedaan antara kelompok, sedangkan nilai yang kurang dari 01
(misalnya , .001) akan bermasalah karena mereka menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang
signifikan.
Penetapan sensitivitas Box M-test untuk ukuran matriks kovarians dan jumlah kelompok
dalam analisis, desain penelitian bahkan sederhana (empat sampai enam kelompok) dengan
sejumlah kecil variabel dependen akan menggunakan tingkat konsevatif dari tingkat perbedaan
yang signifikan (g, .01 daripada .05) ketika menilai apakah terdapat perbedaan. Dengan
meningkatnya kompleksitas desain, bahkan tingkat lebih konservatif dari signifikansi dapat
dianggap diterima.
Box M-test sangat sensitif terhadap penyimpangan dari normalitas. Dengan demikian, kita
harus selalu memeriksa normalitas univariat dari semua oengukuran variabel dependen sebelum
melakukan tes ini. Untungnya, pelanggaran asumsi ini memiliki dampak minimal jika kelompok
adalah memiliki ukuran kira-kira sama (yaitu, ukuran grup terbesar : ukuran grup terkecil < 1.5).
Jika ukuran kelompok berbeda lebih dari jumlah ini dan tingkat signifikansi dari uji Box M-
test ini tidak berada dalam tingkat yang dapat diterima, maka peneliti memiliki beberapa pilihan:
Pertama menerapkan salah satu dari varians untuk menstabilkan transformasi yangtersedia dan melakukan tes ulang untuk melihat apakah masalah tersebut masih bisa
diperbaiki.
Jika varians yang tidak sama bertahan setelah transformasi da ukuran kelompok sangatberbeda, peneliti harus melakukan penyesuaian untuk efek yang mereka timbulkan dalam
penafsiran tingkat signifikansi baik dalam efek utama maupun efek interaksi. Pertama
kita harus memastikan kelompok mana yang memiliki varians terbesar. Penentuan jumlah
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
9/20
ini mudah dibuat baik dengan memeriksa matriks varians-kovarians atau dengan
menggunakan determinan dari matriks varians-kovarians yang disediakan oleh semua
program statistik. Dalam kedua tindakan nilai tinggi menunjukkan varians yang lebih
besar. Dengan demikian,
o Jika varians yang lebih besar ditemukan dengan ukuran kelompok yang lebihbesar, tingkat alpha berlebih, yang berarti bahwa perbedaan sebenarnya harus
dinilai dengan menggunakan nilai sedikit lebih rendah (misalnya, gunakan .03
bukan .05).
o Jika varians yang lebih besar ditemukan dalam ukuran kelompok yang lebih kecil,maka sebaliknya adalah benar. Kekuatan tes telah berkurang, dan peneliti harus
meningkatkan tingkat signifikansi.
Dalam kebanyakan situasi kehadiran ukuran sampel yang relatif sama di antara kelompok
meringankan setiap pelanggaran asumsi ini. Dengan demikian, penting untuk memperkuat
pentingnya desain analisis dalam menjaga ukuran sampel yang sama di antara kelompok-
kelompok.
Normalitas
Asumsi terakhir untuk normalitas MANOVA dari pengukuran variabel dependen. Dalam
arti ketat, asumsi adalah bahwa semua variabel multivariat adalah normal. Sebuah distribusi
multivariat normal mengasumsikan bahwa efek gabungan dari dua variabel biasanya didistribusi.
Meskipun asumsi ini mendasari teknik yang paling multivariat,tidak ada tes langsung yang
memungkinkan untuk menguji normalitas multivariat. Oleh karena itu, sebagian besar peneliti
menguji normalitas univariat masing-masing variabel. Meskipun normalitas univariate tidak
menjamin normalitas multivariat, untuk semua variabel yang memenuhi persyaratan ini, maka
setiap penyimpangan dari normalitas multivariat yang biasa tidak konsisten.
Pelanggaran asumsi ini berdampak kecil pada ukuran sampel, seperti yang ditemukan
dengan ANOVA. Melanggar asumsi ini terutama menimbulkan masalah dalam menerapkan Box
M-test, namun transformasi dapat memperbaiki masalah ini dalam kebanyakan situasi. Dengan
ukuran sampel moderat, pelanggaran sederhana dapat diakomodasi selama perbedaan adalah
karena kemiringan dan bukan karena adanya outliner. Outliner adalah keberadaan data yang
bernilai sangat ekstrem.
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
10/20
Oleh sebab itu pengujian mengenai adanya outliner sebaiknya dilakukan sebelum
melaksanakan ANOVA dan MANOVA. Pengujian ouliner dapat dilakukan dengan beberapa
cara, salah satu cara yang cukup sederhana dalah dengan menggunakan gambar boxplot. Jika ada
yang outliner, peneliti sebaiknya melakukan transformasi atau menghilangkan ouliner terlebih
dahulu.
Linearitas dan Multikolinearitas diantara Variabel Dependen
Meskipun MANOVA menilai perbedaan antar kombinasi dari pengukuran variabel
deenden, hal ini dapat membangun hubungan linear hanya antara pengukuran variabel dependen
(dan setiap kovariat, jika disertakan). Peneliti sekali lagi menganjurkan untuk melakukan
pemeriksaan data terlebih dahulu, kali ini untuk menilai adanya sejumlah hubungan yang non
linear. Jika ini terjadi, maka keputusan dapat dibuat apakah mereka perlu dimasukkan ke dalam
seperangkat set variabel dependen, dengan mengorbankan meningkatnya kompleksitas tetapi
keterwakilan yang lebih besar. Selain persyaratan linearitas, variabel dependen tidak harus
memiliki multikolinearitas tinggi, yang menunjukkan tindakan tergantung berlebihan dan
mengurangi efisiensi statistik.
Sensitivitas Pada Outliner
Selain dampak heteroskedastisitas dibahas sebelumnya, MANOVA (dan ANOVA)
sangat sensitif terhadap outliers dan mempengaruhi mereka pada kesalahan tipe I. Peneliti sangat
dianjurkan terlebih dahulu untuk memeriksa data untuk outliers dan menghilangkan mereka dari
analisis, jika mungkin, karena dampaknya akan sangat mempengaruhi hasil secara keseluruhan.
LANGKAH 4 : ESTIMASI MODEL MANOVA DAN MENILAI KELAYAKAN SECARA
KESELURUHAN
Setelah analisis MANOVA dirumuskan dan diuji untuk memenuhi asumsi, penilaian
perbedaan yang signifikan di antara kelompok-kelompok yang dibentuk oleh perlakuan dapat
dilanjutkan.Prosedur estimasi berdasarkan pada model linier umum menjadi lebih umum dan isu-
isu dasar akan dibahas. Dengan model estimasi, peneliti kemudian dapat menilai perbedaan
berarti berdasarkan pada uji statistik yang paling tepat untuk tujuan studi. Selain itu, dalam
situasi apapun, tetapi terutama karena analisis menjadi lebih kompleks, peneliti harus
mengevaluasi kekuatan uji statistik untuk memberikan keyakinan yang tinggi pada hasil yang
diperoleh.
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
11/20
Cara tradisional untuk menghitung statistik uji yang tepat untuk ANOVA dan MANOVA
didirikan lebih dari 70 tahun yang lalu. Dalam beberapa tahun terakhir, bagaimanapun, model
linier umum (GLM) telah menjadi sarana populer memperkirakan model ANOVA dan
MANOVA. Prosedur GLM, seperti namanya, adalah keluarga model, masing-masing terdiri
dari tiga unsur :
Variate. Kombinasi linear dari variabel independen yang ditentukan oleh peneliti. Setiapvariabel independen memiliki sebuah estimasi yang diperkirakan mewakili kontribusi
terhadap nilai prediksi variabel
Komponen Acak. Distribusi probabilitas diasumsikan menggarisbawahi kemampuanvariabel dependen. Distribusi probabilitas yang khas adalah normal, poisson, binominal,
dan distribusi multinominal. Masing-masing distribusi terkait dengan jenis respon
variabel (misalnya, variabel kontinyu berhubungan dengan distribusi normal, proporsi
yang berhubungan dengan distribusi binominal, dan variabel dikotomis yang terkait
dengan distribusi Poisson). Peneliti memilih komponen acak berdasarkan pada jenis
variabel respon.
Fungsi link. Menyediakan koneksi teoritis antara variate dan komponen acak untukmengakomodasi perbedaan formulasi. Model fungsi link menentukan jenis transformasi
yang dibutuhkan untuk menentukan model yang diinginkan. Tiga fungsi link yang paling
umum adalah identitas, logit, dan link log.
Pendekatan GLM menyediakan peneliti dengan model estimasi tunggal di mana
sejumlah model statistik yang berbeda dapat diakomodasi. Dua keuntungan unik dari pendekatan
GLM adalah fleksibilitas dan kesederhanaan pada desain model.
Dengan menetapkan kombinasi spesifik dari komponen acak dan fungsi linkdigabungkan dengan jenis variabel di variate, berbagai model multivariat dapat
diperkirakan. Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2, kombinasi komponen ini sesuai
dengan banyaknya teknik multivariat sudah digunakan. Dengan demikian, prosedur
estimasi tunggal dapat digunakan untuk berbagai macam model empiris
Peneliti juga dapat bervariasi baik fungsi link atau distribusi probabilitas untuk palingcocok dengan sifat sebenarnya dari data daripada menggunakan transformasi luas data.
Dua contoh menggambarkan fitur ini. Pertama, dalam kasus-kasus heteroskedastisitas,
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
12/20
substitusi dari distribusi gamma akan memungkinkan untuk estimasi model tanpa
mengubah pengukuran variabel tergantung. Kedua, jika variate diasumsikan multiplikatif
daripada tambahan, salah satu alternatif adalah dengan menggunakan transformasi
logaritmik dari variate. Dalam GLM, para variate dapat tetap dalam formulasi aditif
dengan fungsi link log digunakan sebagai gantinya.
Kriteria Tes Signifikansi
Dalam diskusi kita tentang kesamaan MANOVA dengan analisis diskriminan kita
menyebutnya akar karakteristik terbesar dan fungsi diskriminan pertama, dan istilah-istilah ini
menyiratkan bahwa beberapa fungsi diskriminan dapat bertindak sebagai variates dari variabel
dependen. Jumlah fungsi didefinisikan oleh lebih kecil dari (k - 1) atau p dimana k adalah jumlah
kelompok dan p adalah jumlah variabel dependen. Dengan demikian, setiap tindakan untuk
menguji signifikansi statistik perbedaan kelompok di MANOVA mungkin perlu
mempertimbangkan perbedaan fungsi diskriminan ganda.
Pengukuran Statistik
Seperti dalam analisis diskriminan, peneliti menetapkan sejumlah kriteria statistik untuk
menerapkan tes signifikansi berkaitan dengan perbedaan dimensi variabel dependen. Tindakan
yang paling banyak digunakan adalah:
Roys greatest characteristic root (GCR), seperti namanya, mengukur perbedaan hanyapada fungsi diskriminan pertama di antara variabel dependen. Kriteria ini memberikan
keuntungan dalam kekuatan dan spesifisitas tes namun membuatnya kurang berguna
dalam situasi tertentu di mana semua dimensi harus dipertimbangkan. Roy (GCR)
terbesar adalah paling tepat ketika variabel dependen sangat terkait pada dimensi tunggal,
tetapi juga merupakan ukuran yang paling mungkin terkena dampak pelanggaran asumsi.
Wilkslambda (juga dikenal sebagai U statistik) adalah beberapa kali disebut sebagai Fmultivariat dan umumnya digunakan atau menguji signifikansi keseluruhan antara
kelompok-kelompok dalam situasi multivariat. Tidak seperti statistik Roy (GCR)
terbesar, yang didasarkan pada fungsi diskriminan pertama, lambda Wilks 'menganggap
semua fungsi diskriminan, yaitu mengkaji apakah kelompok yang terasa berbeda tanpa
peduli apakah mereka berbeda pada setidaknya satu kombinasi linear dari variabel
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
13/20
dependen . Meskipun distribusi lambda Wilks adalah complex, perkiraan yang baik untuk
pengujian signifikansi tersedia dengan mengubahnya menjadi sebuah statistik F.
Pillais Criterion and Hotellings Tadalah dua ukuran lain yang serupa dengan lambdaWilks 'karena mereka mempertimbangkan semua karakteristik akar dan dapat didekati
dengan statistik F.
V. Interpretasi Hasil Manova
Setelah signifikansi statistik dari perawatan telah dinilai, peneliti ternyata perhatian untuk
memeriksa hasil untuk memahami bagaimana setiap perlakuan mempengaruhi tindakan
tergantung. Dengan demikian, serangkaian tiga langkah yang harus diambil:
1. Menginterpretasikan efek kovariat, jika digunakan.2. Menilai mana variabel dependen (s) menunjukkan perbedaan di seluruh kelompok
perlakuan masing-masing.
3. Mengidentifikasi apakah kelompok berbeda pada variabel dependen tunggal atau variatetergantung seluruh.
Mengevaluasi Kovariat
Kovariat dapat memainkan peran penting dengan memasukkan variabel metrik ke
MANOVA atau desain ANOVA. Namun, karena tindakan kovariat sebagai ukuran kontrol pada
variate dependen, sebelum pengerjaannya di nilai terlebih harus diperiksa. Setelah memenuhiasumsi untuk menerapkan kovariat, peneliti dapat menafsirkan efek sebenarnya dari kovariat
pada variate dependen dan dampaknya terhadap uji statistik yang sebenarnya dari perawatan.
Peran paling penting dari kovariat (s) adalah dampak keseluruhan dalam uji statistik
untuk perawatan. Pendekatan yang paling langsung untuk mengevaluasi dampak adalah dengan
menjalankan analisis dengan dan tanpa kovariat. Kovariat yang efektif akan meningkatkan
kekuatan statistik tes dan mengurangi dalam kelompok varians. Jika peneliti tidak melihat
peningkatan substansial, maka kovariat dapat liminated, karena mereka mengurangi derajat
kebebasan yang tersedia untuk tes dari efek pengerjaan. Pendekatan ini juga dapat
mengidentifikasi contoh-contoh di mana kovariat yang terlalu kuat dan mengurangi varians
sedemikian rupa sehingga perawatan tidak signifikan semua. Seringkali situasi ini terjadi ketika
kovariat termasuk yang berkorelasi dengan salah satu variabel independen dan dengan demikian
menghilangkan varians ini, sehingga mengurangi kekuatan penjelas dari variabel independen
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
14/20
Jika dampak keseluruhan signifikan, maka setiap kovariat dapat diperiksa untuk kekuatan
hubungan prediktif dengan tindakan tergantung. Jika kovariat merupakan efek secara teoritis
berbasis maka hasil ini memberikan dasar obyektif untuk menerima atau menolak hubungan
yang diusulkan. Dalam nada yang praktis, peneliti dapat meneliti dampak kovariat dan
menghilangkan selang dengan efek sedikit atau tidak ada.
Untuk menentukan efek utama dalam istilah-istilah ini, bagaimanapun, membutuhkan dua
analisis tambahan:
1. Jika analisis ini mencakup lebih dari satu pengerjaan, harus memeriksa persyaratan interaksi
untuk melihat apakah signifikan, jika demikian apakah mereka memungkinkan untuk
menafsirkan efek utama.
2. Jika pengerjaan melibatkan lebih dari dua tingkat, maka peneliti harus melakukan serangkaian
tes tambahan antara kelompok-kelompok untuk melihat mana pasangan kelompok secara
signifikan berbeda.
Dampak Dari Syarat Interaksi
Istilah interaksi merupakan efek gabungan dari dua atau lebih pengerjaan. Setiap kali
desain penelitian memiliki dua atau lebih perawatan, peneliti harus terlebih dahulu meneliti
interaksi sebelum pernyataan apapun dapat dibuat tentang efek utama. Pertama, kita akan
membahas bagaimana mengidentifikasi interaksi signifikan. Kemudian kita akan membahas
bagaimana mengklasifikasikan interaksi yang signifikan dalam rangka untuk menafsirkan
dampaknya terhadap efek utama dari variabel pengobatan.
Menilai Signifikansi statistik.
Efek interaksi dievaluasi dengan kriteria yang sama sebagai efek utama, yaitu kedua tes statistik
multivariat dan univariat dan kekuatan statistik. Program perangkat lunak menyediakan satu set
lengkap hasil untuk setiap istilah interaksi selain efek utama. Tes statistik yang menunjukkan
interaksi yang tidak signifikan menunjukkan efek independen dari pengerjaan. Kemerdekaan
dalam desain faktorial berarti bahwa efek dari satu pengerjaan (yaitu, kelompok perbedaan)
adalah sama untuk setiap tingkat perawatan lain) dan bahwa efek utama dapat diartikan secara
langsung. Di sini kita dapat menggambarkan perbedaan antara kelompok sebagai konstan bila
dianggap dalam kombinasi dengan pengerjaan kedua akan membahas penafsiran efek utama
dalam contoh sederhana pada bagian selanjutnya.Jika interaksi dianggap signifikan secara
statistik, sangat penting bahwa peneliti mengidentifikasi jenis interaksi (ordinal vs disordinal)
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
15/20
karena memiliki kaitan langsung pada kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil. Seperti yang
akan kita lihat di bagian berikutnya, interaksi berpotensi dapat mengacaukan setiap deskripsi dari
efek utama dependen pada sifat mereka.
Jenis Interaksi signifikan.
Signifikansi statistik dari istilah interaksi dibuat dengan kriteria statistik yang sama digunakan
untuk menilai dampak dari efek utama. Setelah menilai signifikansi dari istilah interaksi, peneliti
harus meneliti efek dari pengobatan (yaitu, perbedaan antara kelompok-kelompok) untuk
menentukan jenis interaksi dan dampak dari interaksi pada interpretasi dari efek utama. Interaksi
signifikan dapat diklasifikasikan ke dalam salah satu dari dua jenis: interaksi ordinal atau
disordinal.
Interaksi Ordinal. Ketika efek dari pengobatan yang tidak sama di semua tingkat perawatan
lain, namun perbedaan kelompok (s) selalu arah yang sama, kita istilah ini interaksi ordinal.
Dengan kata lain, kelompok berarti untuk satu tingkat selalu lebih besar / lebih rendah daripada
tingkat lain perlakuan yang sama tidak peduli bagaimana mereka dikombinasikan dengan
pengobatan lain.Asumsikan bahwa dua perlakuan (jenis kelamin dan umur) yang digunakan
untuk mengukur kepuasan. Interaksi ordinal terjadi, misalnya, ketika perempuan selalu lebih
puas dibandingkan laki-laki, tetapi jumlah perbedaan antara pria dan wanita berbeda menurut
kelompok umur.
Ketika interaksi yang signifikan adalah ordinal, peneliti harus menafsirkan istilah interaksi
untuk memastikan bahwa hasilnya dapat diterima secara konseptual. Di sini peneliti harus
mengidentifikasi mana variasi dalam perbedaan kelompok terjadi dan bagaimana variasi yang
berkaitan dengan model konseptual yang mendasari analisis. Jika demikian, maka efek
pengerjaan masing-masing harus dijelaskan dari pengerjaan yang salin berinteraksi.
Interaksi Disordinal.
Ketika perbedaan antara switchs tingkat, tergantung pada bagaimana mereka
dikombinasikan dengan tingkat dari perawatan lain, ini dinamakan interaksi disordinal. Berikut
efek dari satu pengobatan yang positif untuk beberapa tingkat dan negatif untuk tingkat lain dari
pengobatan lain Dalam contoh kita memeriksa kepuasan berdasarkan gender dan usia, interaksi
disordinal terjadi ketika perempuan memiliki kepuasan yang lebih tinggi dibandingkan laki-laki
dalam beberapa kategori usia, namun laki-laki yang lebih puas dalam kategori usia lainnya.
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
16/20
Jika interaksi signifikan dianggap disordinal, maka efek mam dari perawatan yang terlibat dalam
interaksi tersebut tidak dapat ditafsirkan dan penelitian harus dirancang ulang usulan ini berasal
dari fakta bahwa dengan interaksi disordinal, efek utama bervariasi tidak hanya di tingkat
pengobatan tetapi juga arah (positif atau negatif). Dengan demikian, perawatan tidak mewakili
efek yang konsisten
Mengidentifikasi Perbedaan Antara Kelompok Individu
Meskipun tes univariat dan multivariat ANOVA dan akhir MANOVA mampu kita untuk
menolak hipotesis nol yang berarti kelompok semua sama, tidak menentukan di mana perbedaan
yang signifikan antara berbohong lebih dari dua kelompok. Beberapa tes t tanpa bentuk
penyesuaian yang tidak sesuai untuk menguji signifikansi perbedaan antara sarana kelompok
dipasangkan karena kemungkinan Tipe I kesalahan meningkat dengan jumlah perbandingan
antarkelompok dibuat. Banyak prosedur yang tersedia untuk penyelidikan lebih lanjut dari
kelompok tertentu berarti perbedaan kepentingan dengan menggunakan pendekatan yang
berbeda untuk mengontrol Tipe I tingkat kesalahan di beberapa tes.
TES UNIVARIAT GANDA UNTUK MENGATUR RATE ERROR EXPERIMENTWIDE
Banyak kali pendekatan yang paling sederhana adalah dengan melakukan serangkaian tes
univariat dengan beberapa bentuk penyesuaian manual oleh peneliti untuk memperhitungkan
tingkat kesalahan experimentwide. Peneliti dapat membuat penyesuaian berdasarkan pada
apakah perawatan melibatkan dua atau lebih tingkat (kelompok).
Menafsirkan kovariat dan Efek Interaksi
a. Ketika kovariat kembali terlibat dalam sebuah model GLM:
1. Menganalisis model baik dengan dan tanpa kovariat2. Jika kovariat tidak meningkatkan kekuatan statistik atau tidak berpengaruh pada
pentingnya efek pengobatan, maka mereka dapat dijatuhkan dari analisis akhir
b. Setiap saya dua atau lebih variabel independen (perawatan) yang dimasukkan dalam analisis,
interaksi harus diperiksa sebelum menarik kesimpulan tentang efek utama untuk setiap
variabel independen
1. Jika interaksi tidak signifikan secara statistik, maka efek utama dapat diartikan secaralangsung karena perbedaan antara perawatan dianggap konstan di kombinasi tingkat
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
17/20
2. Jika interaksi secara statistik signifikan dan perbedaan yang tidak konstan di seluruhkombinasi tingkat, maka interaksi harus bertekad untuk menjadi ordinal atau disordinal:
Interaksi Ordinal berarti bahwa arah perbedaan tidak berbeda dengan tingkat
(misalnya, laki-laki selalu kurang dari perempuan) meskipun perbedaan antara laki-
laki / perempuan bervariasi menurut tingkat pada pengobatan lainnya, dalam hal ini,
ukuran efek utama (misalnya, laki-laki dibandingkan perempuan) hanya boleh
dijelaskan secara terpisah untuk setiap tingkat perlakuan lainnya
Interaksi disordinal signifikan terjadi ketika arah suatu perubahan efek yang diamati
utama dengan tingkat pengobatan yang lain (misalnya, laki-laki lebih besar daripada
perempuan untuk satu tingkat dan kurang dari perempuan untuk tingkat lain), interaksi
disordinal mengganggu penafsiran efek utamaVI. Validasi Hasil
Analisis teknik varians (ANOVA dan MANOVA) dikembangkan dalam tradisi tion
percobaan, dengan replikasi sebagai sarana utama dari validasi. Kekhususan pengobatan
eksperimental memungkinkan untuk digunakan secara luas dari percobaan yang sama pada
populasi ganda untuk menilainya.
Dua-Kelompok Analisis.
Dua kelompok perawatan mengurangi ke serangkaian tes t seluruh tindakan tergantung
ditentukan. Namun, para peneliti harus menyadari bahwa sebagai jumlah tersebut meningkat tes,
salah satu manfaat utama dari pendekatan multivariat untuk mengontrol signifikansi pengujian
Tipe I tingkat kesalahan ditiadakan kecuali penyesuaian tertentu dalam statistik T1 dibuat bahwa
kontrol untuk inflasi Tipe I kesalahan.
Jika kita ingin menguji perbedaan kelompok secara individual untuk setiap variabel
dependen, kita bisa menggunakan akar kuadrat dari T2 ^ (yaitu, sebagai nilai kritis yang
diperlukan untuk membentuk signifikansi. Prosedur ini akan memastikan bahwa probabilitas dari
setiap kesalahan Tipe I di semua tes akan ditahan (di mana ditentukan dalam perhitungan T2 ^) [
Ar-Kelompok Analisis.
Kita bisa membuat tes serupa untuk fc-kelompok situasi dengan menyesuaikan tingkat oleh
ketidaksetaraan Bonferroni, yang menyesuaikan tingkat alpha untuk jumlah tes yang dibuat.
Tingkat alpha disesuaikan digunakan dalam tes terpisah didefinisikan sebagai tingkat pada alpha
erall dibagi dengan jumlah tes [disesuaikan a = (keseluruhan) / (jumlah tes)].
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
18/20
Sebagai contoh, jika tingkat kesalahan keseluruhan (a) adalah .05 dan lima uji statistik yang akan
dibuat, maka penyesuaian Bonferroni akan memanggil untuk tingkat 01 yang akan digunakan
untuk setiap tes ndividual
Tes Multigrup Terstuktur
Prosedur dijelaskan dalam bagian sebelumnya paling baik digunakan dalam situasi
sederhana dengan beberapa tes sedang dipertimbangkan Jika peneliti ingin menguji secara
sistematik perbedaan kelompok di pasang khusus untuk satu atau lebih tindakan tergantung, tes
statistik yang lebih terstruktur harus digunakan. Dalam bagian ini kita akan membahas dua jenis
tes:
a. Uji Post hoc. Pengujian dari variabel dependen antara semua kemungkinan pasanganperbedaan kelompok yang diuji setelah data yang ditetapkan.
b. Sebuah tes apriori. Pengujian direncanakan dari sudut pandang pengambilan keputusanteoritis atau praktis sebelum melihat data.
Perbedaan utama antara kedua jenis tes adalah bahwa post hoc pendekatan menguji semua
kombinasi yang mungkin, menyediakan cara sederhana perbandingan kelompok tetapi dengan
mengorbankan daya yang rendah. Sebuah tes priori memeriksa hanya perbandingan tertentu,
sehingga peneliti harus secara eksplisit menentukan perbandingan pada dibuat, namun dengan
tingkat yang lebih besar sehingga daya. Metode tersebut dapat digunakan untuk menguji satu
atau lebih perbedaan kelompok, meskipun a priori tes juga menyediakan peneliti dengan total
kontrol atas jenis perbandingan dibuat antara kelompok.
Menilai Signifikansi untuk Variabel Dependent individu
Hingga saat ini kami telah diperiksa hanya tes multivariat signifikansi untuk set kolektif variabel
dependen. Bagaimana masing-masing variabel dependen yang terpisah? Apakah perbedaan yang
signifikan dengan tes multivariat memastikan bahwa setiap variabel dependen juga secara
signifikan berbeda? Atau apakah efek tidak signifikan berarti bahwa semua variabel dependen
juga memiliki perbedaan yang tidak signifikan? Dalam kedua kasus jawabannya adalah tidak.
Hasil dari tes multivariat perbedaan di set tindakan tergantung tidak selalu mencakup setiap
variabel secara terpisah, hanya secara kolektif. Dengan demikian, peneliti harus selalu
memeriksa hasil multivariat untuk sejauh mana mereka memperpanjang ke tindakan tergantung
individu.
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
19/20
Signifikansi
univariat tes Langkah pertama adalah untuk menilai mana dari variabel dependen
berkontribusi pada perbedaan keseluruhan ditunjukkan oleh uji statistik. Langkah ini sangat
penting karena subset dari variabel dalam set variabel dependen dapat menonjolkan perbedaan,
sedangkan yang lain subset dari variabel mungkin tidak signifikan atau dapat menutupi efek
signifikan dari sisanya. Kebanyakan paket statistik memberikan signifikansi tes terpisah
univariat untuk setiap ukuran tergantung di samping tes multivariat, memberikan penilaian
individu masing-masing variabel. Peneliti kemudian dapat menentukan bagaimana setiap
individu disamakan variate tergantung pada efek pada variate.
Analisis Stepdown
Sebuah prosedur yang dikenal sebagai stopdown analisi adalah juga dapat digunakan untuk
menilai secara individual perbedaan variabel dependen. Prosedur ini melibatkan komputasi
statistik F univariat untuk variabel dependen setelah menghilangkan efek dari variabel dependen
lain yang mendahuluinya dalam analisis. Prosedur ini agak mirip dengan regresi bertahap, tetapi
di sini kita menguji apakah suatu variabel dependen tertentu memberikan kontribusi unik
informasi tentang perbedaan kelompok. hasil stepdown akan persis sama dengan melakukan
analisis kovariat, dengan variabel lain tergantung sebelumnya digunakan sebagai kovariat.
Sebuah asumsi kritis analisis stepdown adalah bahwa peneliti harus tahu urutan di mana
variabel dependen, karena interpretasi dapat bervariasi secara dramatis diberikan perintah masuk
yang berbeda. Jika urutan ini memiliki dukungan teoritis, maka tes stepdown berlaku. Variabel
diindikasikan menjadi tidak bermakna berlebihan dengan variabel sebelumnya signifikan, dan
mereka menambahkan tidak ada konsepsi informasi lebih lanjut di antara perbedaan tentang
kelompok. Urutan variabel dependen dapat diubah untuk menguji dirinya pengaruh variabel baik
berlebihan atau unik, namun proses menjadi agak rumit karena meningkatnya jumlah variabel
dependen. Kedua analisis ini diarahkan membantu peneliti dalam memahami mana dari variabel
dependen berkontribusi pada perbedaan dalam variate tergantung seluruh perawatan).
7/30/2019 Tugas-4 (MANOVA)
20/20