TUGAS 3 KALKULUS.docx
3
TUGAS KALKULUS 1 JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI DOSEN PENGAMPU : AGUS TAUFIQ NAMA : INDAH WALUYANING PUTRI NIM : 14521234 KELAS : D 1. ∫ x ( x +1 ) 2 = ∫ x ( x+ 1 ) 2 = A ( x+ 1) + B ( x+ 1) 2 KEDUA RUAS DIKALIKAN ( x +1 ) 2 x=0 →x=A ( x +1) + B 0=A +B x=−1 →x=A ( 0 ) +B −1=B 0=A −1 A =1 x ( x+ 1) 2 = 1 ( x +1) + −1 ( x + 1 ) 2 ∫ x ( x +1 ) 2 dx= ∫ 1 x+ 1 dx + ∫ −1 ( x+1 ) 2 dx ¿ ln ( x +1) − ∫ ( x +1 ) −1 ¿ ln ( x +1) + 1 x +1 +C
-
Upload
indah-waluyaning-putri -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of TUGAS 3 KALKULUS.docx
TUGAS KALKULUS 1JURUSAN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRIDOSEN PENGAMPU : AGUS TAUFIQ
NAMA : INDAH WALUYANING PUTRINIM : 14521234KELAS : D
1. ∫ x
( x+1 )2=∫ x
( x+1 )2 =
A( x+1 ) +
B
( x+1 )2 KEDUA RUAS DIKALIKAN ( x+1 )2
x=0→x=A ( x+1 )+B
0=A+B
x=−1→x=A (0 )+B
−1=B
0=A−1
A=1
x
( x+1 )2= 1
( x+1 )+ −1
( x+1 )2
∫ x
( x+1 )2dx=∫ 1
x+1dx+∫ −1
( x+1 )2dx
¿ ln ( x+1 )−∫ ( x+1 )−1
¿ ln ( x+1 )+ 1x+1
+C
2. ∫ 3 x2
( x−1 ) ( x+2 )2dx = …..
3 x2
( x−1 ) ( x+2 )2 =
A( x−1 )
+ B( x+2 )
+ C
( x+2 )2 KEDUA RUAS DIKALIKAN ( x−1 ) ( x+2 )2
3 x2=A ( x+2 )2+B ( x−1 ) ( x+2 )+C ( x−1 )
x=1→3 x2
A=3 (1 )2
¿3
x=−2→3x2
C=3 (−2 )2
¿3 (4 )
¿12
x=0→A ( x+2 )2+B ( x−1 ) (x+2 )+C ( x−1 )
¿3 (0+2 )2+B (0−1 ) (0+2 )+C (x−1 )
¿3 (4 )+B (−2 )+12 (−1 )
¿12−2 B−12
0=−2B
B=0
3 x2
( x−1 ) ( x+2 )2 =
A( x−1 )
+ B( x+2 )
+ C
( x+2 )2
¿ 3( x−1 )
+ 0( x+2 )
+ 12
( x+2 )2
¿ 3( x−1 )
+ 12
( x+2 )2
KEMBALI KE AWAL, JADI….
∫ 3( x−1 )
+ 12
( x+2 )2
¿∫ 3(x−1 )
+∫ 12
( x+2 )2
¿∫3 ( x−1 )−1+12 (x+2 )−2
¿ 1( x−1 )
− 1( x+2 )
+C
¿ ln ( x−1 )− 1x+2
+C
