TEORI BAHASA &

AUTOMATA

Pertemuan 6

CFG / Tata Bahasa Bebas Konteks

Pada tata bahasa bebas konteks tidak terdapat pembatasan hasil produksinya. Batasan ruas kiri adalah sebuah simbol variabel.Contoh :CFG : B → CDeFg D → BcDePd bhs regular, bagian yg belum terturunkan tsb selalu terjadi pd suatu ujung.Pd bhs bebas konteks/CFG bisa terdapat lebih banyak bagian yg belum terturunkan itu, dan bisa terjadi dimana saja.

Bhs bebas konteks mjd dasar dlm pembentukan suatu parser / proses analisis sintaksis.

Tree : suatu graph terhubung tidak sirkuler, yg memiliki satu simpul (node) / vertex disebut akar (root) dan situ memiliki lintasan setiap simpul.

Pohon penurunan berguna untuk menggambarkan bagaimana memperoleh suatu string (untai) dgn cara menurunkan simbol2 variabel mjd simbol2 terminal sampai tdk ada yg belum tergantikan.

Misal : Bhs bebas konteksS → ABA → aA | aB → bB | b

Digambar pohon penurunan utk untai : ‘aabbb’ S

A B

bAa B

a b B

b

Simbol awal menjadi root.

Setiap kali penurunan dipilih aturan produksi yg menuju ke solusi.

Proses penurunan / parsing : Penurunan terkiri / leftmost

derivation : simbol variabel paling kiri yg diperluas terlebih dulu.

Penurunan terkanan / rightmost derivation : simbol variabel terkanan yg diperluas dulu.

CONTOH :S → aAS | aA → SbA | baUntuk memperoleh untai :’aabbaa’ Penurunan terkiri : S → aAS → aSbAS → aabAS → aabbaS → aabbaa Penurunan terkanan : S → aAS → aAa → aSbAa → aSbbaa → aabbaa S

a A S

S b A a

a ab

LATIHAN :S → aB | bAA → a | aS | bAAB → b | bS | aBBUtk untai ‘aaabbabbba’

AMBIGUITAS

Terjadi bila terdapat lebih dari 1 pohon penurunan yg berbeda utk memperolah suatu untai.

Contoh :

S → A | BA → a B → aUtk untai : ‘a’ terdapat 2 cara penurunan :S → A → aS → B → a

S → SbS | ScS | aUtk untai : ‘abaca’ terdapat 2 cara penurunan :S → SbS → abS → abScS → abacS → abacaS → ScS → SbScS → abScS → abacS → abaca

S

S b S

a S c S

a a

s

S c S

S b S

a a

a

LATIHAN :S → aAd | aBA → b | c B → ccd | ddcUtk memperoleh untai : ‘accd’

Buktikan bahwa tata bahasa bebas konteks berikut ambigu :S → aB | bAA → a | aS | bAA B → b | bS | aBB

Untuk memperoleh untai : ‘aabbab’