Finite State AutomataDeterministic Finite Automata

©B.Very Christioko, S.Kom

Definisi Finite State Automata

• Model matematika yang dapat menerima inputdan mengeluarkan output

• Memiliki state yang berhingga banyaknya dandapat berpindah dari satu state ke statelainnya berdasar input dan fungsi transisi

• Tidak memiliki tempat penyimpanan/memory,hanya bisa mengingat state terkini.

• Mekanisme kerja dapat diaplikasikan pada :elevator, text editor, analisa leksikal, pencekparity.

©B.Very Christioko, S.Kom

Contoh

©B.Very Christioko, S.Kom

Misal input : 1101Genap 1 Ganjil 1 Genap 0 Genap 1 Ganjil diterima mesin

Misal input : 1100Genap 1 Ganjil 1 Genap 0 Genap 0 Genap ditolak mesin

Syarat diterima / ditolak

Syarat string diterima:• Seluruh simbol selesai diinputkan dan berhenti

pada state akhir(final).

Syarat string ditolak:• Seluruh simbol selesai diinputkan dan berhenti

pada state bukan akhir(final).• Simbol belum selesai diinputkan tetapi sudah

berhenti (macet) pada state tertentu (baik statefinal/bukan final)

• Finite State Automata dinyatakan oleh5 tuple M=(Q , Σ , δ , S , F )▫ Q = himpunan state▫ Σ = himpunan simbol input▫ δ = fungsi transisi δ : Q × Σ▫ S = state awal / initial state , S ∈ Q▫ F = state akhir, F ⊆ Q

©B.Very Christioko, S.Kom

Contoh diatas,• Q = {Genap, Ganjil}• Σ = {0,1}• S = Genap• F = {Ganjil }

©B.Very Christioko, S.Kom

Deterministic Finite Automata (DFA)

• Deterministic Finite Automata (DFA) : darisuatu state ada tepat satu state berikutnyauntuk setiap simbol masukan yang diterima

• Contoh : Pengujian untuk menerima bit stringdengan banyaknya 0 genap, serta banyaknya 1genap.▫ 0011 : diterima.▫ 10010 : ditolak, karena banyaknya 0 ganjil

©B.Very Christioko, S.Kom

• Diagram transisi-nya :

©B.Very Christioko, S.Kom

• DFA nyaQ = {q 0 , q 1 , q 2 , q 3 }Σ = {0,1}S = q 0F = { q 0 }

• fungsi transisi:

δ( q0 ,011)= δ( q2 ,11) =δ( q3 ,1)= q2 Ditolakδ( q0 ,1010)= δ( q1 ,010) =δ( q3 ,10)=δ( q2 ,0)= q0 Diterima

©B.Very Christioko, S.Kom

Contoh Kasus

• Slide Sri Handayaningsih, S.T., M.T. - FormalLanguages Finite Automata (klik disini)

©B.Very Christioko, S.Kom

Latihan:

• Buku “Teori Bahasa dan Otomata” FirrarUtdirartatmo, Bab 2 halaman 33.

• Soal 1▫ Soal 5a▫ Soal 5b▫ Soal 5c

• Soal 2▫ Soal 6a▫ Soal 6b▫ Soal 6c

©B.Very Christioko, S.Kom

δ( q0 ,011)= δ( q2 ,11) =δ( q3 ,1)= q2 Ditolakδ( q0 ,1010)= δ( q1 ,010) =δ( q3 ,10)=δ( q2 ,0)=

q0 Diterima