A.Sudut dan Satuan Sudut

• Sudut adalah suatu besaran yang dibangun oleh suatu sinar yang di putar dengan pusat perputaran suatu titik tertentu dari posisi awal ke posisi terminal.

Titik sudut

sinar

Posisi awal

Posis terminal

Besar sudut

Satuan Dudut

• Besar suatu sudut dinyatakan dengan derajat(º)menit (‘)detik (“)Satu derajat(1º)adalah besarnya sudut

yang dihasilkan oleh perputaran sejauh 1/360º.

Jadi 1º=1/360º

1

Hubungan Satuan-Satuan Sudut

• 1 derajat = 60 menit dan ditulis 1º=60’

• 1 menit = 60 detik dan ditulis 1’ = 60”

• 1 derajat = 3600 detik dan ditulis 1º =3600

Contoh

•Ubahlah ukuran sudut 68,24º ke dalam bentuk ukuran derajat-menit-detik.

Penyelesaian

• 68,24º=68º+0,24º = 68º+

0,24ºx60’=68º+14,4’ =

68º+14’+0,4’=68º+14’+0,4’x60” = 68º+14’+24” =68º14’24”

Hubungan Antar Sudut

• Ada 3 hubungan antar sudut :Sudut saling berpelurus(suplemen)Sudut saling

berpenyiku(komplemen)Sudut saling bertolak belakang

Sudut Berpelurus

• Sepasang sudut saling berpelurus jika kedua sudut jumlahnya 180º(PQS+SQR =180º)

P Q R

S

PQS merupakan pelurus dari SQR

• 180º - SQR =PQS SQR merupakan pelurus dari

PQS • 180º - PQS = SQR

Contoh

• Tentukan y pada gambar berikut :

y85º

30º

Penyelesaian

• y + 85 º + 30 º = 180 º• y + 115 º =180 º• y = 180 º – 115 º• y = 65 º• Jadi nilai y adalah 65º

Sudut Berpenyiku

• Sepasang sudut saling berpenyiku jika besar kedua sudut jumlahnya 90º(ABD+ DBC = 90º)

A

B C

D

ABD merupakan penyiku dari DBC

• 90º - DBC = ABD DBC merupakan penyiku dari

ABD • 90º - ABD = DBC

Contoh

• Jika ABD = 4x dan DBC = 2x.Tentukan nilai x dan besarnya penyiku dari ABD !

Penyelesaian

ABD+ DBC = 90º• 4x + 2x = 90º• 6x = 90º• x = 15 º• penyiku dari ABD adalah DBC

=2 x 15º

= 30 º

Sudut yang Saling Bertolak Belakang

• Sepasang sudut bertolak belakang jika kedua sudut sama besar

D

E

BA

C

ACB bertolak belakang DCE ACB = DCE ACD bertolak belakang BCE ACD = BCE

Contoh

• Tentukan besar sudut a, b, c pada gambar berikut :

c

a35ºb

Penyelesaian

• Sudut a dan sudut 35º saling berpelurus a + 35 º = 180 º a= 180 º – 35 º a = 145 º b bertolak belakang dengan 35 º

sehingga b = 35 º c bertolak belakang dengan a

sehingga c = 35 º