Statistika Matematika Ekspektasi Varians Bernoulli, Binomial, Hipergeometrik (Novita Rizki Yustiani)

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1. Bernoulli Ekspektasi () ∑ () ( ) Maka () Varians Untuk menentukan varians maka terlebih dahulu untuk menentukan ( ) ( )∑ () ∑ ( ) Sehingga () ( ) [()] ( ) Maka () 2. Binomial Ekspektasi () ∑ () ∑ ( ) ∑( ) ∑( ) ( )

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Statistika Matematika Ekspektasi Varians Bernoulli, Binomial, Hipergeometrik (Novita Rizki Yustiani)

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1. Bernoulli

Ekspektasi

( ) ∑ ( )

∑ ( ) ∑

Maka

( )

Varians

Untuk menentukan varians maka terlebih dahulu untuk menentukan ( )

( ) ∑ ( ) ∑ ( )

Sehingga

( ) ( ) [ ( )] ( )

Maka

( )

2. Binomial

Ekspektasi

( ) ∑ ( )

∑ ( )

∑ ( )

∑ ( )

( )

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∑( )

( ) ( )

∑( )

( ) [( ) ( )] ( ) ( )

∑( )

[( ) ] ( )

( )

( ) ∑ ( )

∑ ( )

∑ ( )

∑ ( )

( )

∑ ( )

( ) ( )

∑ ( )

( ) [( ) ( )] ( ) ( )

∑( )( )

[( ) ] ( )

[∑ ( )

[( ) ] ( ) ㄴ

∑ ( )

[( ) ] ( )

]

[( ) ]

[ ]

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( )

Varians

( ) ( ) [ ( )]

( ) ( )

( )

3. Hipergeometrik

Ekspektasi

( ) ∑ ( )

∑ (

) (

)

(

)

∑ (

)

( ) (

)

∑ ( ) (

)

( ) ( ) (

)

∑( ) (

)

( ) ( ) (

)

Misalkan , maka

( ) ∑(

) (

( ))

(

)

(

) (( ) ( )( )

)

(

)

(

) (( ) ( )( )

)

(

)

Karena,

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(

) (( ) ( )

( ) )

(

)

Maka,

( )

Dimisalkan terlebih dahulu,

( ) ( ) ( ) ( )

[ ] ( )

[ ( )] ( )

Kemudian dicari,

[ ( )] ∑ ( ) ( )

∑ ( )

( ) ( )

( ) (

)

( ) ( )

(

)

( )

( ) ( )

(

) (( ) ( )( ) ( )

)

(

)

( )

( )( )

( )

Oleh karena itu, maka

( ) [ ( )] ( )

( )( )

( )

Varians

( ) ( ) [ ( )]

[ ( )] ( ) [ ( )]

( )( )

( )

(

)

( )( )

( )

( )( )

( )

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(

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