STATISTIKA DASAR2
description
Transcript of STATISTIKA DASAR2
-
VARIABEL RANDOM ADALAH SUATU FUNGSI BERNILAI REAL YG HARGANYA DITENTUKAN OLEH TIAP ANGGOTA DALAM RUANG SAMPEL VR DISKRIT : VR YG HANYA DAPAT MENJALANI HARGA-HARGA BERBEDA YG BANYAKNYA TERHITUNG VR KONTINU : VR YANG DAPAT MENJALANI SETIAP HARGA RIIL DALAM SUATU INTERVAL
-
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITFUNGSI f(x) DISEBUT DISTRIBUSI PROBABILITAS VR DISKRIT X JIKA :
0 P(X=x) = f(x) 1 f(x) = 1 P(X=x) = f(x)
-
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINUFUNGSI f(x) DISEBUT DISTRIBUSI PROBABILITAS VR KONTINU X JIKA :
f(x) 0 untuk setiap x R P(a
-
BEBERAPA DISTR. PROB. VR KHUSUSMODEL PROBABILITAS :SUATU BENTUK DISTRIBUSI PROBABILITAS TERTENTU YG MENCERMINKAN TINGKAH LAKU VARIABEL RANDOMHARGA-HARGA PROB DINYATAKAN DLM BENTUK PARAMETER YG TDK DIKETAHUI, YG BERKAITAN DGN KARAKTERISTIK POPULASI DAN CARA PENGAMBILAN SAMPEL
-
BERNOULLI TRIALS Tiap trial menghasilkan satu dari dua hasil yang mungkin, yaitu sukses dan gagal Peluang sukses = p Peluang gagal = q = 1-p
-
CONTOH BERNOULLI TRIAL Pelemparan sebuah mata uang logam, terjadinya muka dan belakang kita namakan sukses dan tidak sukses Jika mata uang logamnya setangkup, peluang muka (sukses) = peluang belakang (tidak sukses) atau p=q=1/2
-
CONTOH BERNOULLI TRIALPelemparan sebuah dadu, sukses jika muncul angka 3; p = 1/6 dan q = 5/6
Kotak berisi 10 kelereng hitam dan 20 putih, diambil satu, sukses jika terambil hitam; p = 10/30 = 1/3 dan q = 2/3
-
DISTRIBUSI BINOMIAL Adalah Bernoulli trial yang diulang sebanyak n kali, masing-masing ulangan independen dengan peluang sukses = p. Formula :f(x) = P(X=x) = b(x,n,p) = px(1-p)n-x, x = 0, 1, 2, , n
-
CONTOH DISTR. BINOMIALDari pengalaman seorang mhs, lampu merah menuju kampus menyala merah adalah 40% kali. Dengan asumsi independen, maka probabilitas akan mendapat lampu merah :Tiga hari berturut-turutDua dari tiga hariPaling banyak satu kali dalam tiga hari
-
CONTOH DISTR. BINOMIALProbabilitas seorang mhs lulus matakuliah Statistika Dasar adalah 0,6 maka hitunglah peluang bahwa dari 10 mhs : Tidak ada yang lulus Empat mhs lulus Paling banyak 7 mhs lulus
-
TABEL BINOMIAL KUMULATIFBeberapa aturan probabilitas :P(X=a) = P(X a) P(X a-1)P(a X b) = P(X b) P(X a-1)P(X>c) = 1 P(X c)
Pembacaan Tabel : P(X i) =
-
DISTRIBUSI POISSONPercobaan yang menghasilkan VR random X yang bernilai numerik, yaitu banyaknya sukses selama selang waktu atau dalam daerah tertentuBanyak sukses antar selang waktu atau daerah tertentu bersifat independen
-
DISTRIBUSI POISSONMerupakan kasus khusus dari distribusi Binomial untuk n besar dan p 0 (p kecil mendekati nol)Mean : =n.p Var= (1- /n) = Fungsi distribusi probabilitas :P(X=x) = f(x) = , x=0,1,2,.dengan adalah suatu konstanta
-
Contoh Distribusi PoissonThe number of telephone calls per minute at some switchboard The number of misprints per page in a large textThe number of particles emitted by a radioactive substance
-
Contoh Distribusi PoissonRata-rata banyaknya partikel radioaktif yang melewati mesin penghitung selama 1 milidetik dalam experimen di laboratorium adalah 4. Berapa probabilitas enam partikel melewati mesin penghitung dalam milidetik tertentu?
-
JawabanDiketahui : x=6; =4P(6;4)= =
-
Contoh Distribusi PoissonRata-rata banyaknya kesalahan cetak per halaman dalam sebuah buku yang tebal adalah 2,5. Berapa probabilitas dalam suatu halaman tertentu terdapat: lebih dari 2 kesalahan cetak? Kurang dari 4 kesalahan cetak? Dua sampai 4 kesalahan cetak?
-
Contoh Distribusi Poisson (pendekatan dari distribusi binomial)Suatu proses produksi mempunyai kemungkinan 2% akan menghasilkan produk cacat. Jika 100 produk diperiksa berapa probabilitas :Diperoleh 4 produk cacatDiperoleh kurang dari 2 produk cacatDiperoleh lebih dari 5 produk cacat
- DISTRIBUSI NORMALMisalkan X berdistribusi normal dengan mean = 60 dan standar deviasi = 12. Tentukan :P(60 X 70)P(X 80)P(X 55)P(50 X 65)P(48
-
CONTOH DISTRIBUSI NORMALBerat badan orang laki-laki dewasa dianggap berdistribusi normal dengan mean =52kg dan variansi 2 =16kg. Berapa persen orang laki-laki dewasa yang berberat :Antara 50kg dan 60kgKurang dari 40kgLebih dari 45kgLebih dari 55kg
-
Contoh Distribusi NormalNilai Mid statistika TG dianggap berdistribusi normal dengan mean 70 dan variansi 81. Jika hanya 90% yang lulus, berapa batas terendah supaya lulus?