10

PENDAHULUAN

Pengetahuan dasar masalah stabilitas benda terapung seperti sebuah kapal yang

mengambang di pernukaan air merupakan hal yang sangat penting. Kondisi kestabilan, netral,

atau ketidakstabilannya dinyatakan berdasarkan tinggi titik berat benda tersebut (ponton).

Dalam percobaan ini stabilitas ponton dapat diketahui berdasarkan titik beratnya pada

ketinggian yang bervariasi. Percobaan ini juga memperbandingkan hasil percobaan dengan hasil

perhitungan stabilitas secara analitis.

TUJUAN PERCOBAAN

a. Menentukan stabilitas suatu benda terapung (ponton)

b. Membandingkan hasil analitis stabilitas benda terapung dengan hasil percobaan

10

PEMBAHASAN

STABILITAS BENDA TERAPUNG

Peralatan ini dirancang untuk menentukan ketinggian metasentrik dari tubuh mengambang dan

variasi tinggi dengan sudut kemiringan

Alat ini terdiri dari sebuah ponton persegi panjang. Bagian tengah dari berat jenis ponton dapat

dipindahkan cara sisi dengan memindahkan berat badan joki horisontal. Sudut kemiringan

pontoon itu ditunjukkan dengan plumb-bob pada skala terpasang. Bagian tengah dari berat jenis

ponton juga dapat dipindahkan secara vertikal dengan berat vertikal pada tiang disesuaikan dan

ditentukan oleh alat khusus dengan ujung pisau.

dimensi Pontoon: 400 mm x 200 mm x 100 mm tinggi 5 tebal plastik mm atau sesuai kebutuhan

skala Horizontal: 1 mm graduation

tinggi tiang : 450 mm atau sesuai kebutuhan

Maksimum sudut kemiringan: ±13 0 x 0,50 graduation

Berat Vertikal geser: 500 g

Berat Jockey: 200 g

tiang

Berat Vertikal geser

pontoon

Keseimbangan berat

Berat jockey

skala kemiringan sudut

10

TEORI

Gambar 2. Cross-sectional pandangan ponton

Ketika ponton yang mengapung di atas air horizontal dengan pusat dari berat jenis berada

di G yang titik berat ponton bertindak melalui titik O pada saat yang sama. Titik O adalah titik

persimpangan antara tingkat air hotizontal dan garis vertikal membagi pontoon menjadi setengah

itu. B adalah pusat berat jenis volume air perpindahan ponton dan juga titik di mana gaya apung

adalah sama dan berlawanan.

Gambar 3. ponton curam yang dilaksanakan oleh gaya-luar pada suatu penjuru/sudut kecil

Dalam studi tentang stabilitas atau pontoon, kita harus mempertimbangkan seolah ponton

tersebut ditindaklanjuti oleh kekuatan eksternal sehingga akan sedikit miring pada sudut kecil Ѳ

seperti pada gambar 2. Pada posisi, volume pengungsi air akan mengubah konfigurasi dari tubuh

persegi panjang yang sejajar sisi tubuh sebagai menunjukkan pada gambar 3. Dengan demikian

pusat berat jenis daya apung air dari bergerak dari B ke B1. Jika garis vertikal ditarik melalui B1

10

akan berpotongan dengan garis vertikal asli membagi pontoon menjadi dua bagian pada titik M.

M disebut "Metacenter" dan MG jarak disebut "Tinggi metasentrik". Dan baris baru gaya yang

diterima oleh ponton melalui B1 akan horizontal terpisah dari B pada jarak MBsinѲ.

Dalam kasus ponton mengambang di permukaan air, melenting kekuatan FB atau

kekuatan pendukung air adalah sama dengan W berat total pontoon. Tapi pesawat bertindak dari

kedua pasukan yang terpisah pada jarak MGsinѲ. Jadi saat pasangan disebabkan oleh dua

kekuatan akan sama dengan,

Saat pasangan, T = W.MGsinѲ……………………………………………………..(1)Hal ini dapat dilihat bahwa saat pasangan yang dihasilkan adalah searah jarum jam.

Dengan demikian ia akan cenderung untuk mengubah atau memutar ponton kembali ke posisi

vertikal asli muncul pada gambar 1 di atas. Oleh karena itu ponton per kondisi seperti dalam

gambar 2 dianggap STABLE.

Hal ini juga dapat dilihat bahwa, Jika titik M adalah coinicide ke titik G, maka MG

lengan saat akan menjadi nol dan saat pasangan dalam persamaan (1) akan menjadi nol. Ini

berarti bahwa ada saat-saat pasangan tidak untuk memutar pontoon kembali ke posisi vertikal

dan juga tidak untuk memutar ponton sampai sudut miring lebih besar. Oleh karena itu ponton

dalam hal ini anggap NETRAL.

Tetapi jika M adalah titik persimpangan di sisi kanan titik G, saat pasangan yang

dihasilkan akan searah jarum jam counter. Ini akan cenderung untuk mengubah atau memutar

pontoon lagi sampai membalik ke posisi terbalik. Dalam kondisi ini, pontoon dianggap tidak

stabil. Jadi MG jarak dianggap sebagai indikator pengukuran stabilitas ponton yang mengapung

di permukaan air. Hal ini dapat diringkas sebagai berikut:

1. Jika titik M berada di atas titik G, ponton dalam kondisi STABLE.

2. Jika titik M bertepatan dengan titik G, ponton dalam kondisi NETRAL.

3. Jika titik M berada di bawah titik G, ponton dalam kondisi tidak stabil.

10

Penentuan Tinggi metasentrik dengan Percobaan

Gambar 4 sketsa tata letak untuk penentuan metacenter melalui percobaan

Ketinggian metasentrik (MG) dapat ditentukan secara eksperimen sebagai berikut,

gambar 4 (b) menunjukkan posisi asli dari ponton mengambang vertikal. Ketika pergeseran joki

w berat ke sisi kiri ponton pada x jarak, ponton akan miring pada sudut kecil Ѳ menyebabkan

ketinggian metasentrik untuk memutar sedikit sekitar sumbu longitudinal pontoon seperti pada

gambar 4 (a) . Jadi pusat baru dari berat jenis dari ponton dan titik pusat gaya apung atau

kekuatan pendukung air juga akan pindah ke posisi baru dan akan berada dalam arah vertikal

lagi. Gerakan w berat joki ke titik di x jarak akan menyebabkan pusat gabungan dari berat jenis

untuk bergerak horizontal pada jarak sama dengan GG1. Hal ini dapat dilihat bahwa ada hanya

dua kekuatan eksternal tindakan pada ponton yaitu berat joki w dan daya apung kekuatan FB

yang sama dengan berat W. total Oleh karena itu, dalam mempertimbangkan saat dua kekuatan

di sekitar titik G, kita memperoleh hubungan sesuai persamaan berikut:

…………………………………………………(2)

10

Dari persamaan 2, Jika berat total W ponton, berat w joki, dan x jarak yang berat joki

dipindahkan dari pusat dari ponton dan Ѳ sudut miring dikenal, sehingga MG ketinggian

metasentrik dapat ditentukan .

Ketinggian metasentrik (MG) adalah dapat ditentukan secara teoritis untuk memeriksa

stabilitas ponton dari data yang dirancang dengan mempelajari sudut miring kecil Ѳ seperti pada

gambar 5.

Gambar 5. sket tata ruang untuk penentuan tingginya yang metacentric [oleh/dengan] teori

Dari gambar 5, jika "r" yang mewakili jauh bahwa pusat daya apung bergerak menjauh

secara horizontal. Ini "r" jauh dapat ditentukan dengan mempertimbangkan perubahan gaya

apung karena volume di sisi kiri ponton yang ditekan ke bawah menyebabkan gaya apung di sisi

kiri ponton meningkat ΔFB. Gaya tambahan yang bertindak dalam arah ke atas dan

menyebabkan pengurangan kekuatan daya apung karena volume di sisi kanan dalam besarnya

ΔFB bertindak dalam arah yang berlawanan.

Hal ini dapat dilihat bahwa gaya yang bekerja pada ponton ini disebabkan saat eksternal

yang menyebabkan ponton untuk memiringkan pada Ѳ sudut kecil dan saat pasangan sama

dengan ΔFB x S atau sama dengan saat ini karena perubahan dari apung kekuatan "FB" (= W)

cenderung untuk memiringkan ponton kembali ke posisi semula.

10

Jadi saat untuk memiringkan ponton kembali ke posisi semula karena perubahan dari "FB" harus

sama dengan saat pasangan karena cange di besar gaya apung pada sisi kiri dan kanan ponton

tersebut. oleh karena itu

ΔFB x S = FB x r……………………………………………………………………….(3)

Saat pasangan dapat ditentukan oleh momen di sekitar titik "O" yang merupakan garis

tengah dari ponton di pesawat dari permukaan air. Mari dA yang menunjukkan area elemen pada

penampang di sepanjang bidang horizontal dari ponton di tingkat air. Dengan demikian elemen

volume pada volume trapesium adalah sebagai berikut:

dV = ZDA = (xѲ) dA

Dengan demikian gaya apung karena buku ini elemen akan

dFB = γ x Ѳ dA

Saat di sekitar titik "O", dFBx = (γ x ΘdA) x = γ x2 ΘdA

Dimana: Θ = sudut kemiringan ponton dalam radian

Dengan integrasi atas semua luas penampang di bidang horizontal di tingkat air asli, saat

pasangan dapat ditentukan sebagai berikut;

ΔFB S = γ Θ ∫ x2 dA = γ Θ (AK2) = γ ΘI ………………………………………….(4)

Dimana: k = jari-jari rotasi, m

I = momen intertia daerah tentang YY-sumbu, M4 = Lb3/12

Mengganti ΔFB dari persamaan (4) dalam persamaan (3), kita memperoleh

γ = ΘI Wr = γ Vr …………………………………………(5)

dimana: V = volume air yang dipindahkan

karena sudut Θ adalah sudut yang sangat kecil, sehingga

MBsinΘ = MB Θ = r atau MB = r / Θ ……………………………….(6)

10

Mengganti r / Θ dari persamaan (5) dalam persamaan di atas, kita memperoleh

MB = I / V …………………………………………..(7)

Dengan demikian ketinggian metasentrik adalah

MG = MB ± GB atau MG = I / V ± GB …………………………………(8)

Masuk (-) Dalam kasus titik G berada di atas titik B

(+) Dalam kasus titik G di bawah titik B

10

PROSEDUR PERCOBAAN

a. Menentukan dalam Pusat gravitasi dari pontoon

Gambar 6 penentuan ponton pusat gravitasi

1. Miringkan ponton sebagai tokoh per di atas

2. Pasang bob plum pada skala sudut kemiringan

3. memindahkan berat A ke jarak yang dibutuhkan dan mencatat bahwa jarak dari skala pada

tiang

4. Tempat pisau tepi dukungan di bawah tiang dan memindahkannya ke posisi kesetimbangan

dan mencatat ketinggian (pusat gravitasi) untuk ujung pisau dari skala.

5. Jika posisi berat A berubah, ulangi 4 dan 5 lagi.

10

b. Mencatat berat dari masing-masing komponen yang ada pada ponton

c. Mengukur dimensi ponton dengan mistar baja

d. Menentukan tinggi berat total pada ponton dan tinggi adjustable weight dengan cara

sebagai berikut :

Mengikat tali bandul pada pelat skala sehingga plum bob tetap berada pada posisi

normalnya

Membalikkan ponton dan menahannya pada tiang dengan menggunakan penggaris

baja sambil menggeser adjustable weight sepanjang tiang ke posisi yang sesuai

sampai ponton stabil.

Mengukur tinggi titik berat dan adjustable weight pada prosedur 3.2 dari dasar

ponton dengan menggunakan mistar baja.

e. Meletakkan ponton di dalam air

f. Menggeser jockey weight ke arah kiri dan catat simpangannya untuk masing-masing

jarak

g. Menggeser jockey weight ke arah kanan dan catat simpangannya untuk masing-masing

jarak

Catatan : penggeseran jockey weight harus memperhitungkan simpangan

maksimum yang mungkin tercapai

h. Percobaan no 1-6 diulangi untuk ketinggian adjustable weight yang berbeda

PROSEDUR PERHITUNGAN

1. Mencatat :

Berat total (W)

Berat jockey weight (ωh)

Berat adjustable weight (ωv)