Laporan Mekanika Fluida Modul Stabilitas Benda Terapung

LAPORAN PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

KELOMPOK 02

Aldila Kurnia 1106003680

Fitri Suryani 1106003964

Martha Destri Arsari 1106005042

Nastiti Tiasundari 1106003926

Willy Hanugrah Gusti 1106004001

PJ Kelompok : Martha Destri Arsari

Asisten Modul : Asrovi Nur Ihsan

Tanggal Praktikum : 10 Oktober 2012

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf :

LABORATORIUM HIDROLOGI, HIDROLIKA DAN SUNGAI

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

2012

STABILITAS BENDA TERAPUNG

A. TUJUAN

Menentukan tinggi titik Metacentrum.

B. TEORI

Titik metacentrum adalah titik perpotongan antara garis vertikal yang melalui

titik berat benda dalam keadaan stabil (G) dengan garis vertikal yang melalui

pusat apung setelah benda digoyangkan (B’)

Titik Metacentrum adalah jarak antara titik G dan titik M

Titik apung B adalah titik tangkap dari gaya apung atau titik tangkap dari

resultan tekanan apung

Jarak bagian dasar ponton ke titik apung B adalah setengah jarak bagian

dasar ponton ke permukaan air (setengah jarak bagian ponton yang terendam

atau tenggelam)

Biasanya penyebab posisi (B) pada gambar diatas adalah bergeraknya suatu

benda tertentu (w) sejauh x dari titik G, sehingga untuk mengembalikan ke

posisi semula harus memenuhi persamaan berikut:

Momen guling = Momen yang mengembalikan ke posisi semula

w.x = W . GM . Sin θ , maka

GM = = , θ <<<

Secara teoritis GM dapat pula diperoleh dari:

GM = BM – BG

M

G

B

M

G

B B’

θ

dengan,

BM = = = dan BG =

dimana:

W = berat ponton

w = berat pengatur beban transversal

θ = sudut putar ponton

GM = tinggi titik metacentrum

BM = jarak antara titik apung dan titik metacentrum

BG = jarak antara titik apung dan titik berat ponton

Ix = momen inersia arah c dari luasan dasar ponton

V = volume zat cair yang dipindahkan

y = jarak antara titik berat ponton dengan dasar ponton

d = kedalaman bagian ponton yang terbenam air

C. ALAT-ALAT

1. Meja Hidrolika

2. Perangkat alat percobaan Stabilitas Benda Terapung

Gambar Ponton

350 mm

400

mm

200 mm

a

b

ec

g

f

d

Keterangan gambar:

a. Kotak ponton

b. Tiang vertikal

c. Skala derajat

d. Pengatur beban geser

e. Skala jarak

f. Pengatur beban transversal

g. Unting-unting

Spesifikasi

- Dimensi ponton : Panjang : 350 mm

Lebar : 200 mm

Tinggi : 75 mm

- Massa Ponton : 1457 gram

- Massa pengatur beban transversal : 322 gram

- g = 9,81 m/s2

- ρ air = 1,00 gram/cm3

D. CARA KERJA

1. Menyiapkan meja hidrolika

2. Menyiapkan ponton dan perlengkapannya

3. Mengatur pengatur beban transversal sehingga tepat di tengah ponton

4. Mengatur beban geser pada tiang vertikal sedemikian rupa sehingga titik berat

ponton secara keseluruhan terletak di atas ponton.

Caranya:

a. Meletakkan pengatur beban geser sehingga 200 mm dari dasar ponton.

b. Mencari titik berat ponton dengan cara menggantungkan ponton pada seutas

benang yang diletakkan/dikaitkan pada tiang vertikal di antara pengatur

beban transversal dan pengatur beban geser (memegang unting-unting agar

tidak mempengaruhi berat ponton).

c. Apabila telah terjadi keseimbangan yaitu pada saat posisi benang tegak

lurus dengan tiang vertikal, maka menandai titik tersebut (G).

d. Apabila letak titik G masih di bawah ponton, letak beban dinaikkan lagi lalu

mengulangi langkah b sampai c sampai letak titik G di atas ponton.

e. Mengukur tinggi titik tersebut dari dasar ponton (y).

5. Mengisi tangki pengatur volume pada meja hidrolika dan mengapungkan

ponton di atasnya.

6. Terlebih dahulu mengatur unting-untingnya, dimana dalam keadaan stabil

sudut bacaannya nol derajat.

7. Menghitung kedalaman bagian ponton yang terbenam (d), untuk kemudian

menentukan titik pusat gaya apung dari dasar ponton alam keadaan stabil (B).

8. Menggerakkan beban transversal ke sebelah kanan tiap 15 mm, sampai

kembali ke titik awal (0).

9. Mengulangi langkah ke 8 dan 9, untuk pergeseran beban tranversal ke sebelah

kiri.

10. Mengulangi kembali langkah ke 4, dimulai dari poin b sampai langkah ke 10

dengan menaikkan beban geser tiap 50 mm sampai posisi massa geser di

puncak tiang vertikal.

D. PENGOLAHAN DATA

Data : Dimensi Ponton ( p = 35 cm , l = 20 cm , t = 75 cm ) Massa ponton ( W ) = 1457 gram Massa Pengatur Beban Transversal ( w ) = 322 gram g = 9.81 m/s2

ρ air = 1 gram/cm3

1) GMpraktikum

b =

y = b.x

GM = Sin θ = . x

y = b . x

b =

GMpraktikum =

2) GMteori

W = Fa

m.g = ρ.g.v

m = ρ ( p.l.d )

d = = = = 2.541 cm

BM = = = 13.118 cm

BG = y - d (y = jarak titik berat ke dasar ponton)

GM teori = BM – BG

3) Kesalahan Relatif = %

A. Beban geser ( t ) = 20 cmTitik berat ( y ) = 8.5 cm

1) GM Praktikum

NoX kanan/kiri

(cm) θ kiriθ

kananθ rata-

rataY (Sin θ

rata-rata) XY X2

1 1.5 2 2.5 2.25 0.039 0.0585 2.252 3 4.5 4.5 4.5 0.078 0.234 93 4.5 6.5 7 6.75 0.117 0.5265 20.254 6 9 9 9 0.156 0.936 36∑ 22.5 0.39 1.755 67.5

y = 0.026x

GMpraktikum = = = 8.500079 cm

2) GM Teori

BG = y - d

= 8,5 - ( 2.541) = 7.2295 cm

GM teori = BM – BG = 13.118 cm - 7.229 = 5.889 cm

GM praktikum : GM teori = 8.500079 cm : 5.889 cm

3) Kesalahan Relatif : % = 30.718 %

y = 0.026x

00.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0 1 2 3 4 5 6 7

Sin

θra

ta-r

ata

Jarak (cm)

Grafik Hubungan Antara Jarak dan Sinus Rata - rata

B. Beban geser ( t ) = 25 cmTitik berat ( y ) = 9.3 cm

1) GM Praktikum

NoX kanan/kiri

(cm) θ kiriθ

kanan θ rata-rataSin θ rata-

rata (Y) XY X^21 1.5 3 3 3 0.052 0.078 2.252 3 4.5 5.5 5 0.087 0.261 93 4.5 7.5 7.5 7.5 0.13 0.585 20.254 6 9.5 10 9.75 0.169 1.014 36∑ 25.25 0.438 1.938 67.5

y = 0.0287x


2) GM Teori

BG = y - d

= 9.3 - ( 2.541) = 8.0295 cm

GM teori = BM – BG = 13.118 cm - 8.0295 = 5.0885 cm



y = 0.0287x

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 1 2 3 4 5 6 7

Sin

θra

ta-r

ata

Jarak (cm)


C. Beban geser ( t ) = 30 cmTitik berat ( y ) = 10 cm

1) GM Praktikum

NoX kanan/kiri

(cm) θ kiriθ

kanan θ rata-rataSin θ rata-

rata (Y) XY X^21 1.5 3 3 3 0.052 0.078 2.252 3 5.5 6 5.75 0.1 0.3 93 4.5 8 8.5 8.25 0.143 0.6435 20.254 6 10.5 11 10.75 0.186 1.116 36∑ 27.75 0.481 2.1375 67.5

y = 0.0317x


2) GM Teori

BG = y - d

= 10 - ( 2,541) = 8.7295 cm

GM teori = BM – BG = 13,118 cm - 8.7295 = 4.3885 cm



y = 0.0317x

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 1 2 3 4 5 6 7

Sin

θra

ta-r

ata

Jarak (cm)


E. ANALISA

1. Analisa Percobaan

Tujuan dari praktikum modul H03 ini adalah menentukan tinggi titik

metacentrum. Praktikum ini diawali dengan mempersiapkan alat – alat.

Praktikan pun hanya tinggal menggunakan saja peralatan untuk praktikum

benda terapung ini karena meja hidrolik dan ponton sudah tersedia. Data

yang diambil pada percobaan ini adalah sebanyak tiga kali, yaitu berdasar

beban geser yang berjarak (1) 20 cm, (2) 25 cm dan (3) 30 cm. Dari beban

geser yang diatur pada tiang vertikal ponton sesuai dengan jarak yang telah

ditentukan kemudian kita mendapat titik beratnya. Letak titik berat ini

didapat dengan menggantungkan ponton pada seutas tali kemudian ikatan tali

tersebut diatur dengan cara digeser sampai tali penggantung tegak lurus

dengan tiang vertikal. Setelah ponton dirasa dalam keadaan seimbang,

kemudian letak ikatan tali dari dasar ponton pun diukur maka itulah titik

beratnya. Pada percobaan ini, praktikan mendapat nilai titik berat untuk

beban geser 20 cm adalah 8.5 cm, untuk beban geser 25 cm titik beratnya 9.3

cm dan untuk beban geser 30 cm titik beratnya adalah 10 cm.

Setelah itu ponton diapungkan di dalam tangki meja hidrolika.

Sebelumnya unting-unting sudah dipastikan dalam keadaan stabil (sudut

bacaannya nol derajat). Tercatat bahwa bagian ponton yang tercelup setinggi

2 cm dan ukuran ini sama untuk setiap beban geser yang dipasang. Kemudian

beban transversal yang juga berada pada angka nol digeser kekiri sejauh 15

mm sambil mengatur ponton agar tidak menabrak tepi tangki. Dari

penggeseran beban transversal tersebut dihasilkan sudut. Hasil sudut yng

tercatat saat beban geser 20 cm itu adalah 2.5o. Untuk beban geser 20 cm dan

beban transversalnya digeser sejauh 30 mm ke kiri dihasilkan 4.5o.

Pergeseran beban transversal dilakukan hingga jarak 60 mm dengan interval

setiap pergeserannya adalah 15 mm. Setelah itu beban transversal

dikembalikan ke posisi nol dan digeser ke kanan sejauh sama dengan

penggeseran ke kiri kemudian sudut yang terbentuk juga dicatat. Hasil sudut

yng tercatat saat beban geser 20 cm digeser ke kanan sejauh 15 mm adalah

2o. Dan saat beban transversalnya digeser ke kanan sejauh 30 mm sudut yang

dihasilakn sama dengan sudut yang dihasilkan saat beban digeser ke kiri

yaitu 4.5o. Seterusnya dilakukan sesuai beban geser yang telah ditentukan

kemudian dicatat besar sudut yang dihasilkan. Berikut data yang tercatat saat

melakukan percobaan :

Beban Geser (cm)X kanan/kiri

(cm)θ kiri θ kanan

20

1.5 2 2.53 4.5 4.5

4.5 6.5 76 9 9

25

1.5 3 33 4.5 5.5

4.5 7.5 7.56 9.5 10

30

1.5 3 33 5.5 6

4.5 8 8.56 10.5 11

2. Analisa Pengolahan Data

Dalam percobaan ini diperoleh data – data berupa : jarak beban geser (t),

jarak titk berat ( y ), jarak beban transversal, θ kanan, dan θ kiri. Dari data –

data tersebut kemudian diolah dan didapat θ rata-rata, sin θ rata-rata, titik

Metacentrum (GM) serta nilai y. Menghitung titik Metacentrum

(GM)praktikum adalah dengan menggunakan rumus : GM =

Nilai b didapat dengan rumus Least Square, yaitu: b =

Dari rumus di atas maka diperoleh titik metacentrum hasil praktikum

sebagai berikut :

Setelah mendapat nilai GM dari praktikum, nilai ini dibandingkan dengan

perhitungan GM secara teoritis dengan rumus : GM = BM – BG,

dengan BM = = = dan BG = maka dari rumus

di atas diperoleh titik metacentrum secara teoritis sebagai berikut :

Jarak (cm)

Titik Berat

GM Teori

Jarak (cm)

Titik Berat (cm)

GM Praktikum (cm)

20 8.5 8.50007925 9.3 7.7004230 10 6.97167

(cm) (cm)20 8.5 5.88925 9.3 5.0885

30 10 4.3885

Terlihat bahwa hasil GM teori dengan praktikum berbeda, maka inilah yang

akan kita bandingkan.

Dalam pengolahan data ini juga diperoleh grafik yang diambil dari nilai

jarak beban geser sebagai sumbu X dan sin θ rata – rata sebagai sumbu Y. Hasil

y = bx dalam grafik ternyata sama dengan hasil y = bx yang dihitung dengan

metode least square. Dimana b = maka untuk setiap percobaan diperoleh

nilai y sebagai berikut :

Jarak (cm)

Titik Berat (cm)

y = bx

20 8.5 0.026x

25 9.3 0.0287x

30 10 0.0316x

Untuk tren dari grafik pada percobaan ini semua trendline dari grafik

tersebut naik.

3. Analisa Kesalahan

Rumus yang digunakan untuk mendefinisikan kesalahan pada praktikum

ini adalah :

KR =

Kesalahan yang terjadi dala percobaan disebabkan oleh beberapa faktor,

diantaranya yaitu karena :

Faktor manusia

- Ketidaktelitian praktikan dalam mengukur dan membaca titik berat

ponton serta dalam menetukan keseimbangan saat menggantung

dengan tali

- Kemudian ketidaktepatan peletakkan ponton dalam tangki yang

mungkin sempat menabrak tepi tangki meja hidrolik

Faktor alat

Alat juga dapat mempengaruhi kesalahan disini yaitu kemungkinan

ketidakakuratannya alat peraga dalam percobaan ini.

Faktor-faktor kesalahan ini cukup mempengaruhi hasil pengolahan data,

dimana dapat diketahui dari kesalahan literatur yang telah dihitung dan diperoleh

sebagai berikut :

Jarak (cm)

Titik Berat (cm)

KR

20 8.5 30.71%25 9.3 33.92%

30 10 37.05%

F. KESIMPULAN

Berikut perbandingan hasil penghitungan tinggi titik metacentrum :

Jarak (cm)

Titik Berat (cm)

GM Teori (cm)

GM Percobaan

(cm)KR

20 8.5 5.889 8.500079 30.71%25 9.3 5.0885 7.70042 33.92%

30 10 4.3885 6.97167 37.05%

Dari tabel di atas maka dapat disimpulkan bahwa titik metacentrum dari

suatu benda bergantung pada letak titik berat benda tersebut

Kesalahan relatif tertinggi senilai 37.05% yang dapat disimpulkan bahwa

kesalahan yang terjadi dalam percobaan ini cukup besar.

G. REFERENSI

Potter, Merle. C and Wiggert, David. C. Mechanics of Fluids Second

Edition. Prentice Hall Englewood Cliffs : NJ 0763

F. LAMPIRAN

Alat Peraga Stabilitas Benda Terapung

Laporan Mekanika Fluida Modul Stabilitas Benda Terapung

Documents

Transcript of Laporan Mekanika Fluida Modul Stabilitas Benda Terapung