Sasaran

FLUIDA STATIKHYDROSTATICS PRINCIPLES

Dapat menghitung distribusi tekanan dan gaya pada benda yang terendam dalam fluida.

Dapat menghitung cara menghitung tekanan menggunakan differential manometry.

Dapat a menggunakan manometer untuk mengukur tekanan

Review FLUIDA STATIK

• TEKANAN DALAM BEJANA P = F/A

• EFEK GRAVITASI PADA TEKANAN–P = P0 + rgd

• GAYA BUOYANT F = r g V

05

TEKANAN DALAM BEJANA

Tekanan timbul karena adanya tabrakan antara partikel fluida dengan dinding bejana (molecules “bouncing” )

Ada perubahan momentum (impulse), jika partikel menabrak dinding, balik arah menjauhi dinding wadah. Jadi pasti ada gaya bekerja pada partikel dan dinding,

TEKANANGaya per satuan luas, dimana gaya tegak lurus luasan.

p=A m2

Nm-2

(Pa)

NF

Tekanan absolut adalah tekanan relatif terhadap vakum

Tekanan gauge, yaitu tekanan relatif terhadap atmosfir ( p-pa)

patmosfir= 1.013X105 Nm-2Pa (Pascal)

1 psi = 6895 Pa

Seseorang menginjak jari kakimu dengan gaya 500 N pada luasan 1.0 cm2. Hitunglah tekanan dalam satuan atmosfir.

atm 49

Pa 10013.1

atm 1

N/m 1

Pa 1N/m 100.5

m 101.0

N 500

5226

24-av

A

FP

242

2 m 100.1cm 100

m 1cm 0.1 luasan

Pascal’s PrinciplePerubahan tekanan pada semua titik dalam fluida diteruskan keseluruhan fluida. Ini berguna untuk sistim pengangkat hidrolik.

Gaya force F1 bekerja pada piston A1.

Gaya ditransmisikan ke piston A2.

F2

11

22

2

2

1

1

A

A

A

F

A

F

2point at 1point at

FF

PP

F2

1 500 N

10 5000 N

100 50,000 N

12 AA

Assume F1 = 500 N

A1A2

EFEK GRAVITASI PADA TEKANAN FLUIDA

dgPP

dgPP

dgPP

gAdAPAP

wAPAPF

12

12

12

12

12

or

0A cylinder of fluid

P1A

P2A

w

d

dgPP atm

Jika ujung atas kolom fluida terletak pada permukaan fluida maka P1=Patm jika wadah terbuka

P

Atm

0F

EFEK GRAVITASI PADA TEKANAN FLUIDA

F = gaya dari atas + gaya dari bawah + gaya gravitasi = 0

0 zyxgyxPyxP ba

gz

PP ba

Tekanan atasPb

Tekanan bawah Pa

Za

Zb

Densitas=

Dz

gdz

dP

TEKANAN DENGAN KEDALAMAN

gdz

dP

)( 122 1zzgPP

Untuk gas RT

PM

gRT

PM

dz

dP

)(ln 121

2 zzRT

gM

P

P

(gas ideal, isotermal)

Untuk cair

Tekanan pada permukaan air danau adalah 105 kPa. Hitung tekanan pada kedalaman 35.0 m dibawah

permukaan air.

atm 3.4kPa 343

m 35m/s 8.9kg/m 1000

23

atm

atm

dgPPP

dgPP

Kerapatan air segar

Tekanan di permukaan planet Venus adalah 95 atm. How far below the surface of the ocean on Earth do you need to be to experience the same pressure?

m 950

N/m 109.5m/s 8.9kg/m 1025

N/m 109.5atm 94

atm 1atm 95

2623

26

atm

d

d

dg

dg

dgPP

Density of sea water

PENGUKURAN TEKANAN

A manometer is a U-shaped tube that is partially filled with liquid.

Both ends of the tube are open to the atmosphere.

Cylinder of gas

A container of gas is connected to one end of the U-tube

C

B’B

A d

gdP

gdPPPP

gdPPP

BCB

CBB

gauge

atm

'

B'B PP

atmc PP

Point A is the original location of the top of the fluid before the gas cylinder is connected.

Measuring pressure Manometers

h

p1 p2=pa

liquiddensity

x y

z

p1 = px

px = py

pz= p2 = pa

(negligible pressure change in a gas)

(since they are at the same height)

py - pz = gh

p1 - pa = gh

So a manometer measures gauge pressure.

Measuring Pressure Barometers

A barometer is used to measure the pressure of the atmosphere. The simplest type of barometer consists of a column of fluid.

p1 = 0vacuum

h

p2 = pa

p2 - p1 = gh

pa = gh

examples

water: h = pa/g =105/(103*9.8) ~10m

mercury: h = pa/g =105/(13.4*103*9.8) ~800mm

Atmospheric pressure is equivalent to a column of mercury 76.0 cm tall.

gdP

Archimedes’ Principle

ARCHIMEDES’ PRINCIPLE • Buoyant Force (FB)

–weight of fluid displaced–FB = fluidVdisplaced g

–Fg = mg = object Vobject g

–object sinks if object > fluid

–object floats if object < fluid

• If object floats…–FB = Fg

–Therefore: fluid g Vdispl. = object g Vobject

–Therefore: Vdispl./Vobject = object / fluid

ARCHIMEDES EXAMPLEA cube of plastic 4.0 cm on a side with density =

0.8 g/cm3 is floating in the water. When a 9 gram coin is placed on the block, how much sinks below water surface?

mg

Fb

Mg

S F = m a

Fb – Mg – mg = 0

g Vdisp = (M+m) g

Vdisp = (M+m) /

h A = (M+m) /

h = (M + m)/ ( A)

= (51.2+9)/(1 x 4 x 4) = 3.76 cm

M = ρplastic Vcube = 0.8x4x4x4

= 51.2 g

h

koin

Sebuah balok es mengambang diatas segelas air, sampai permukaan air rata pada pinggiran. Ketika es meleleh maka air di dalam akan :

1. Go up, causing the water to spill out of the glass.

2. Go down.

3. Stay the same. CORRECT

COBA PIKIRKAN

B = W g Vdisplaced

W = ice g Vice W g VMust be same!

ice-cube

COBA PIKIRKANWhich weighs more:

1. A large bathtub filled to the brim with water.

2. A large bathtub filled to the brim with water with a battle-ship floating in it.

3. They will weigh the same.

Tub of water

Tub of water + ship

Overflowed water

CO

RREC

T

Weight of ship = Buoyant force =

Weight of displaced water16

Sepotong logam dilepaskan dibawah air water. Volume metal 50.0 cm3 dan SG 5.0. Hitung percepatan initialnya. Saat v=0 tidah ada gaya drag.

w

FB

mawFF B VgFB water

FB adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda

1

ρ

ρ

ρ

ρ

objectobject

water

objectobject

water

V

Vgg

V

Vga

gm

F

m

w

m

Fa BB

0.5gravity specificwater

object

water = 1000 kg/m3 (at 4 °C).

2

objectobject

water m/s 8.710.5

11

..

11

ρ

ρ

g

GSg

V

Vga

m 5.1m 10*m 20kg/m 1000

kg 100.3

0

3

5

A

md

mAd

mV

gmgVgm

wF

wFF

w

b

bw

bww

bwww

B

B

Wadah segi 4 berdasar datar diisi dengan coal, massanya 3.0105 kg. Panjang 20 m dan lebar 10m, mengambang diair. Berapa kedalaman wadah masuk ke dalam air.

w

FB

DECANTERS GRAVITY

TEKANAN DALAM BENDA RIGID BERGERAK

)(2

2

dt

zdg

dz

dP

Gerak lurus

Gerak rotasi

Centripetal accelaration =(angular velocity)2.radius

rac2

rdr

dP 2

)cos(2

2

dt

adg

da

dP

Searah dengan gravitasi

DECANTERS

Centrifugal

Aout

BoutrA

rB

ri

R

pA=pB=patm