Kuliah

Mekanika Fluida 2Tia Setiawan, S.T

Tujuan

Memberikan pengertian yang lebih mendalam mengenai mekanika fluida, terutama dalam menganalisa aliran aliran viskos, serta aliran dalam saluran tertutup.Memberikan pemahaman tentang konsep dan membekali mahasiswa kemampuan untuk menggunakan alat alat ukur fluida serta mesin mesin fluida.Memberikan pemahaman tentang prinsip prinsip kerja mesin mesin fluida beserta karakteristiknya.

Yang Harus di CapaiMampu menjelaskan konsep aliran viskos.Mampu menjelaskan aliran laminer dan turbulen serta adanya pengaruh viskositas.Mampu menyelesaikan persoalan persoalan aliran fluida dalam pipa.Mampu menjelaskan konsep lapis batas hidrodinamika.Mampu menjelaskan konsep dan menggunakan alat alat ukur fluida.Mampu menjelaskan prinsip prinsip impuls-momentum dalam menghitung gaya pada sudu sudu mesin fluida.Mampu menjelaskan konsep dan mengoperasionalkan mesin mesin fluida, khususnya pompa, turbin, dan kompresor dengan berbagai variasi jenisnya

MateriDifferential analysis of Fluids Flow(medan kecepatan dan percepatan, linear and angular motion & deformation,kekekalan massa, kekekalan momentum (Euler dan Navier-Stokes).Lapis batas hidrodinamika); aliran fluida viskos (aliran couette dan poiseulle serta aplikasi keduanya pada teori pelumasan); aliran dalam pipa (Laminer dan Turbulen, kerugian tekanan pada aliran, diagram moody, alat ukur aliran (venturi, orifis, V-notch, dll),water-hammer); impact of jet (pancaran mengenai plat (datar, melengkung) diam dan bergerak); mesin mesin fluida (pompa, turbin, kompresor).

PRAKTIKUMAliran dalam pipa.Saluran terbuka.Multistage turbine pump.Turbun pelton.Pompa sentrifugal : seri dan paralel.Kompresor torak.Pengenalam komponen pompa dan kompresor.

Dafrar Pustaka/ Buku AcuanElementary Fluid Mechanics, 1996, Street, R. L., John Wiley & Sons.Fluid Mechanics, 1998, White, F. H., McGraw-Hill, New York.Intruduction to Fluid Mechanics, 1994, Fox, R. W., John Wiley & Sons.Munson, B. R., Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, 2002, Fundamentals of Fluids Mechanics, John Wiley & Sons Inc., New York, Toronto.

Perjanjian PerkuliahanUAS : 15 %UTS : 10 %TUGAS : 25%PRAKTIKUM: 20%KEHADIRAN : 30%

SISTEM KULIAH : Tatap Muka Catatan 3x Max Tidak HadirKeterlambatan 20 Menit

Menjelaskan Konsep Aliran Viskos

Konsep Aliran Fluida

Aliran turbulen

ALIRAN VISKOSVISKOSITAS DINAMIKFluida pada pelat yang diam kecepatannya nol sedangkan pada pelat yang bergerak kecepatannya sama dengan kecepatan pelatTegangan geser yang bekerja pada pelat atas sebanding dengan gradien kecepatanKontanta kesebandingannya disebut sebagai viskositas dinamik

= tegangan geser [N/m2]F= gaya geser [ N]A= luas permukaan [m2]V = kecepatan [m/s]Y = jarak vertikal [m] = viskositas dinamik [Pa.s]

SATUAN VISKOSITAS DINAMIKSatuan viskositas yang sering digunakan adalah poiseViskositas dinamik air sekitar 1 cp

VISKOSITAS KINEMATIK = rapat massa [kg/m3 ]SATUAN VISKOSITAS KINEMATIKSatuan viskositas kinematik yang lain adalah stoke

Viskositas tergantung pada temperatur Untuk cairan : makin tinggi temperaturnya maka viskositasnya makin rendah Untuk gas makin tinggi temperaturnya maka viskositasnya makin tinggiSAE = Society of Automotive Engineers

PENGUKURAN VISKOSITAS FLUIDACapillary tube viscometer

Falling ball viscometerViskositas ditentukan dengan mengukur berapa lama bola menempuh jarak tertentu (kecepatan)

JENIS FLUIDA Fluida Newonian ( konstan) Fluida non Newtonian ( berubah terhadap gradien kecepatan) Fluida Bingham (true plastic) Fluida Pseudoplastic Fluida Dilatant

JENIS ALIRAN Aliran LaminerSetiap partikel bergerak dalam satu arah horisontal sehingga terjadi lapisan-lapisan fluida dengan kecepatan berbedaDistribusi kecepatan tidak merata dan kuadratisBila pada aliran aminer disemprotkan cairan berwarna, maka cairan tadi akan bergerak horisontal searah dengan aliranAliran laminer terjadi bila :Viskositas cairan tinggiKecepatan aliran rendahLuas penampang pipa kecil

Aliran Turbulen Ada partkel-partikel yang bergerak ke arah lain sehingga tidak ada lagi lapisan-lapisan dengan kecepatan berbedaBila pada aliran turbulen disemprotkan cairan berwarna, maka cairan tersebut selain bergerak searah aliran juga ada yang bergerak ke arah radial sehingga akan memenuhi seluruh penampang pipaDistribusi kecepatan lebih homogenAliran turbulen terjadi bila :Viskositas cairan rendahKecepatan aliran tinggiLuas penampang pipa besar

Distribusi kecepatan pada aliran laminer Kuadratis dengan persamaan :

r=Jarak dari sumbu piparo=Jari-jari pipaU=Kecepatan pada setiap posisiu=Kecepatan rata-rata

BILANGAN REYNOLD NR Tergantung pada rapat massa, viskositas, diameter dan kecepatan Merupakan bilangan tak berdimensi Menentukan jenis aliran Bila NR < 2000 aliran laminer Bila NR> 4000 aliran turbulen bila 2000 < NR< 4000 aliran transisi/daerah kritis (critical zone)

Contoh Soal No. 1Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 oC dengan kecepatan 3,6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau turbulenJenis aliran laminerJawab :

Contoh Soal No. 2Tentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen bila air pada temperatur 70o C mengalir dalam K copper tube berdiameter I in dengan kecepatan sebesar 285 L/min.Jawab :

Aliran turbulen

Contoh Soal No. 3Minyak SAE 10 pada temperatur 30oC mengalir dalam 2-in Schedule 40 steel pipe dengan kecepatan sebesar 6 m/s Bila minyak tersebut mempunyai specific gravity sebesar 0,89 tentukan jenis aliran yang terjadiJawab :

Aliran turbulen

JARI-JARI HIDROLIKBila penampang pipa tidak berupa lingkaran, maka digunakan jari-jari hidrolik yang didefinisikan sebagai :Penampang lingkaran :

Contoh Soal No. 4Tentukan bilangan Reynold dari aliran melalui saluran pada gambar d dengan debit sebesar 0,16 m3 /s. Data saluran d = 150 mm dan S = 250 mm. Fluida yang mengalir adalah ethylene glycol pada 25o C.Jawab :

Soal Latihan no. 1A major water main is in an 18-in ductile iron pipe.Compute the Reynold number if the pipe caries 16.5 ft3 /s of water at 50o FAnswer : 9.59x105Soal Latihan no. 2In a soft-drink bottling plant, the concentrated syrup used to make thedrink has a kinematic viscosity of 17.0 centistokes at 80o F. Compute the Reynold number for the flow of 215 L/min of the syrup through a 1-in Type K copper tubeAnswer : 1.06x104Soal Latihan no. 3Air with a specific weight of 12.5 M/m and a dynamic viscosity of 2.0x 10 Pa.s flows through the shaded portion of the duct in figure below at the rate of 150 m h. Calculate the Reynold number of the flow.Answer : 3.04x104

CONTOH SOAL 4

JAWAB

DINAMIKA FLUIDAALIRAN LAMINER DAN TURBULENGaris alir pada fluida mengalir terdapat dua jenis, yaitu: Aliran laminar adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkal-nya serta tidak ada garis lu-rus yang bersilangan.1.Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.2.

DINAMIKA FLUIDAPERSAMAAN KONTINUITASApabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit.Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:danKeterangan:Q = debit aliran fluida (m3/s)V = volum fluida yang mengalir (m3) t = waktu (s)v = kecepatan aliran fluida (m/s)

DINAMIKA FLUIDAPERSAMAAN KONTINUITASJika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama.Persamaan kontinuitas me-nyatakan bahwa pada aliran fluida ideal, hasil kali laju aliran fluida dengan dengan luas penampangnya adalah konstan.Keterangan:Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)A1 = luas penampang bagian 1 (m2)A2 = luas penampang bagian 2 (m2)v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)

*Viskositas Besaran yang menggambarkan adanya gesekan antar partikel dalam fluida.

PENGUKURAN VISKOSITAS Fluida diletakan di antara dua keping kaca, dan mempunyai gaya geser F :A = luas kepingV = kecepatand = jarak antara 2 keping V / d = gradien kecepatanSatuan : 1 poise = 1 dyne sec. Cm-2

*ALIRAN VISCOUS Pengruh kekentalan : kecepatan aliran fluida tidak sama di semua titik penampang a. Kecepatan Aliran

P1 P2 = beda tekanan antara kedua ujung pipaL = panjang pipaR = jari-jari pipar = jarak titik dari sumbu pipa

* c. DEBIT ALIRAN

d. HUKUM STOKES Benda , berbentuk bola , jari-jari r , dan bergerak di dalam fluida , akan mengalami gaya hambatan : F = 6 r V

Setelah beberapa waktu , kecepatan bola akan konstan , yaitu :

= rapat massa benda = rapat massa fluida

* d. BILANGAN REYNOLDS Kombinasi 4 faktor yang menentukan jenis aliran fluida: D = diameter pipaNR = 0 - 2000 : aliran laminer > 3000: aliran turbulen = 2000 3000 : aliran transisi

ALIRAN FLUIDA MELALUI PIPA

Pendahuluan

Pressure DropTerjadi akibat aliran fluida mengalami gesekan dengan permukaan saluranDapat juga terjadi ketika aliran melewati sambungan pipa,belokan,katup, difusor, dan sebagainyaBesar Pressure Drop bergantung pada : * Kecepatan aliran * Kekasaran permukaan * Panjang pipa* Diameter pipa

Aliran FluidaJenis Aliran Fluida :Steady atau tidak steadyLaminar atau TurbulenSatu, dua, atau tiga dimensiSteady jika kecepatan aliran tidak merupakan fungsi waktu ( dv/dt = 0)Aliran laminer atau turbulen tergantung dari bilangan ReynoldsAliran satu dimensi terjadi jika arah dan besar kecepatan di semua titik samaAliran dua dimensi terjadi jika fluida mengalir pada sebuah bidang (sejajar suatu bidang) dan pola garis aliran sama untuk semua bidang

Garis arus adalah kurva imajinasi yang digambar mengikuti pergerakan fluida untuk menunjukan arah pergerakan aliran fluida tersebutVektor kecepatan pada setiap titik kurva :Tidak memiliki arah normal Tidak akan ada aliran yang berpindah dari suatu garis arus ke garis arus lainGambar garis arus dan vektor kecepatan

Persamaan KontinuitasPersamaan konatinuitas diperoleh dari hukum kelestarian massa yaitu:Catatan : Bidang A dan V harus tegak lurus satu sama lainnya

Contoh 1.Jika kecepatan aliran alir pada pipa berdiameter 12 cm adalah 0,5 m/s, berapa kecepatan aliran tersebut jika pipa dikecilkan menjadi 3 cm?

Persamaan BernoulliMerupakan salah satu bentuk penerapan hukum kelestarian energiPrinsipnya adalah energi pada dua titik yang dianalisis haruslah samaUntuk aliran steady dan fluida inkompressibel (perubahan energi dalam diabaikan) persamaan yang diperoleh adalah :Dimana: Z = ketinggian HL= head loss dari titik 1 ke titik 2

Contoh 2Gambar di bawah menunjukkan aliran air dari titik A ke titik B dengan debit aliran sebesar 0,4 m3/s dan head tekanan pada titik A = 7 m. Jika diasumsikan tidak ada losses antara titik A dan titik B, tentukan head tekanan di titik BPenyelesaian:

Karakteristik Aliran Di DalamSaluran/PipaAliran di dalam suatu saluran selalu disertai dengan friksiAliran yang terlalu cepat akan menimbulkan pressure drop yang tinggi sedangkan aliran yang terlalu lambat pressure drop-nya akan rendah akan tetapi tidak efisienKecepatan aliran perlu dibatasi dengan memperhatikan :* Besarnya daya yang dibutuhkan* Masalah erosi pada dinding pipa* Masalah pembentukan deposit/endapan* Tingkat kebisingan yang terjadi

Harga-harga kecepatan aliran air yang dianjurkan untuk berbagai pemakaian

ServiceDaerah kecepatan (fps)Keluaran pompa8-12Pipa isap pompa4-7Saluran pembuangan 4-7Header4-15Riser3-10Service umum5-10Air minum3-7

Kecepatan maksimum aliran fluida dalam pipa

Jenis fluidaKecepatan maksimum [ft/s]Uap untuk proses120 150Slurry 5 10Uap air100 130Air 6 10Fluida cair100/1/2

Penggunaan Material Pipa dan Sambungan yang Dianjurkan

Kerugian yang terdapat di dalam aliran fluidaKerugian tekanan (Pressure Drop) atauKerugian head ( Head Loss)Faktor yang mempengaruhi kerugian di dalam aliran fluida:Kecepatan aliranLuas penampang saluranFaktor friksiViskositasDensitas fluida

Persamaan matematis kerugian tekanan di dalam saluran sirkulerHubungan antara head dan tekanan :Kerugian head (head loss) :Dimana :P = kerugian tekanand = diameter pipaV = kecepatan aliranf = faktor friksil = panjang pipag = grafitasih = headCatatan: harga f untuk pipa-pipa tertentu dapat dicari dengan menggunakan diagram Moody dengan terlebih dahulu menghitung bilangan Reynolds

Kerugian head dengan menggunakan konstanta K sebagai pengganti faktor friksiKerugian tekanan dengan menggunakan konstanta K sebagai pengganti faktor friksiCatatan : Kerugian aliran akan semakin besar jika kecepatan aliran semakin cepat dan saluran semakin panjang

Diagram Moody

Grafik Kerugian Head untuk Sistem Pipa Tertutup

Grafik Kerugian Head untuk Sistem Pipa Terbuka

Nomogram 1. Liquid Pressure Drop for Viscous Flow

Karakteristik Aliran MelaluiSambungan-SambunganBentuk-bentuk sambungan pada sistem perpipaan:Sambungan lurusSambungan belokSambungan cabangSambungan dengan perubahan ukuran saluranCara-cara penyambungan pada sistem pemipaan:UlirPressFlensLemLas

Persamaan matematis kerugian akibat sambungan (kerugian minor) dalam sistem pemipaan:Keterangan: K = Koefisien hambatan minor

Resistance Coefficients for Open Valves, Ebow, and Tees

Resistance Coefficients for Expansion and Constractions

Contoh Jenis Sambungan dan Panjang Ekivalennya

Contoh Jenis Sambungan dan Panjang Ekivalennya (Lanjutan)

Special Fitting Losses In EquivalentFeet of Pipe

Representative Equivalent Length in Pipe Diameters (L/D)

Beberapa Contoh Perhitungan Karakteristik Aliran Sistem Di Dalam Sistem PemipaanContoh 1.Suatu sistem pemipaan terdiri dari komponen seperti gambar. Air mengalir dengan kecepatan sebesar 9,7 fps dan diameter 6 inch. Pipa tersebut adalah pipa baru dengan panjang 1200 ft. Katup gerbang berada pada posisi terbuka penuh. Tentukan kerugian tekanan dari titik 1 hingga titik 3.

Penyelesaian:Kerugian aliran dari titik 1s.d 3 adalah jumlah dari kerugian-kerugian aliran pada pengecilan penampang di titik 1, kerugian friksi sepanjang pipa 1 s.d 2 dan kerugian pada katup. Dari grafik resistance coefficient for expantion and constraction diperoleh harga K= 0,42 untuk titik 1, sehingga kerugiannya:Aliran yang terjadi adalah turbulen. Jika kekasaran pipa 0,0017 maka dengan mengunakan diagram Moody diperoleh f = 0,023

Kerugian friksi pada saluran pipa :Kerugian melalui katup :Dari tabel Representative Equivalent Length in Pipe Diameters (L/D) dengan l/D = 13 maka diperoleh:Jadi kerugian aliran total dari sistem antara 1 s.d 3 adalah 1,46 + 80,6 + 0,43 + ft = 82,49 ft atau 35,7 psi

Contoh 2.Apabila sistem pada contoh 1 besar pembukaan katup daiubah menjadi 50 % maka hitunglah laju aliran yang terjadi. Untuk kasus ini aliran total antara titik 1 s.d 3 tidak berubah yaitu tetap sebesar 82,49 ft.Penyelesaian:Untuk katup terbuka harga l/D berubah menjadi 160 sehingga panjang ekivalennya untuk diameter 6 in menjadi Lekivalen= 160(6/12) = 80 ftTitik pemasukan 1 mempunyai K = 0,42 dengan panjang 9,1 ft.Jadi panjang total ekivalennya yaitu 1200+80+9,1= 1289,1 ft

Untuk penyelesaian ini dimisalkan kecepatan aliran 5 fps dengan bilangan Re = 238095 dan kekasaran relatif 0.0017 sehingga diperoleh f = 0,023. Terlihat disini bahwa harga faktor friksi tidak berubah dengan contoh 1.

Hasil tersebut di atas menunjukan bahwa perubahan bukaan katup sebesar 50% hanya mengubah kapasitas aliran sebanyak 3% saja.Penyelesaian contoh ini juga dapat dilakukan dengan menggunakan diagram Hazen-William yaitu: Kerugian aliran yang terjadi perseratus ft panjang pipa adalah :Dengan diameter pipa 6 in maka dari diagram diperoleh aliran kira-kira 9,4 fps

Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa desain sistem tersebut kurang baik karena perubahan bukaan katup 50% tidak mempengaruhi besar laju aliran yang terjadi. Untuk mendapatkan gambaran maka katup gerbang diganti dengan katup globe dengan bukaan 50 %, panjang ekivalen rata-rata l/D = 740. Dengan menggunakan prosedur di atas maka diperoleh penurunan aliran sebanyak 13 %. Kesimpulannya yaitu perencanaan sistem pemipaan ini tidak baik walaupun air masih dapat dialirkan.

ALIRAN FLUIDA MELALUI PIPA

Kehilangan Tenaga Sekunder dalam Pipa Kehilangan tenaga sekunder dalam pipa terjadi karena adanya perubahan penampang pipa, sambungan, belokan dan katup. Pada pipa panjang, kehilangan tenaga sekunder jauh lebih kecil daripada kehilangan tenaga akibat gesekan, sehingga pada keadaan ini kehilangan tenaga sekunder dapat diabaikan.

Kehilangan tenaga pada pipa yang mengalami perbesaran penampang Dengan he : kehilangan tenaga sekunder A1 : luas tampang 1,A2 : luas tampang 2.

ContohSuatu pipa yang mengalirkan air diameternya berubah mendadak dari 10 cm menjadi 15 cm. Bila kecepatan aliran pada saat melewati pipa berdiameter 10 cm adalah 1,2 m/d, hitung kehilangan tekanan akibat perbesaran penampang tersebut.

Jika perbesaran penampang dibuat berangsur-angsur maka: Dengan K tergantung pada sudut perbesaran penampang a.

Pada pipa yang mengalami pengecilan penampang secara mendadak maka kehilangan tenaga dirumuskan : Sedangkan pengecilan penampang yang dibuat berangsur-angsur kehilangantenaga diberikan oleh bentuk :Nilai Kc tergantung pada sudut transisi a dan perbandingan luas tampang A2/A 1.

Nilai Kc

Belokan pipa juga menyebabkan kehilangan tenaga yang rumusnya serupa dengan rumus pada perubahan tampang, yaitu : dengan Kb adalah koefisien kehilangan tenaga belokan yang tergantung pada sudut belokan.

Belokan pipa

ContohBerapakah kehilangan energi jika pipa membelok dengan sudut 30 dan kecepatan aliran 0,85 m/d.

Sistem Dan Jaringan Pipa Sistem pemipaan berfungsi untuk mengalirkan zat cair dari satu tempat ke tempat yang lain. Aliran terjadi karena adanya perbedaan tinggi tekanan di kedua tempat akibat terdapat perbedaan elevasi muka air atau karena digunakannya pompa. Contoh sistem pemipaan adalah jaringan air bersih/air minum, pipa pengalir minyak, pipa pembawa dan pipa pesat di PLTA, dsb.

Garis Tenaga dan Garis Tekanan Berdasarkan persamaan Bernoulli, tinggi tenaga total di suatu titik pada pipa merupakan jumlah dari tinggi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan. Garis yang menghubungkan titik-titik tinggi tenaga disebut garis tenaga (garis energi). Sedangkan garis yang menghubungkan titik-titik tinggi tekanan disebut sebagai garis tekanan. Garis tekanan terletak di bawah garis tenaga sebesar tinggi kecepatan dalam pipa.

Garis tenaga dan garis tekanan

Pipa dengan Turbin Salah satu penggunaan tenaga air yang sangat bermanfaat bagi kehidupan manusia adalah untuk memutar turbin PLTA. Putaran turbin dengan kecepatan besar diperoleh dengan membuat ujung pipa meruncing dan tampang pipa jauh mengecil. Bagian ini disebut curat.

Dengan mengabaikan kehilangan tenaga sekunder maka tinggi tekanan efektif H adalah sama dengan tinggi statis Hs dikurangi kehilangan tenaga akibat gesekan hf.

Daya yang tersedia pada curat : (kgf m / d) Atau (hp) Dengan :Q: debit aliran (m3/d)H: tinggi tekanan efektif (m)g: berat jenis zat cair (kgf/m3)

Garis TekananPipa dengan curat

Pipa Hubungan Seri Pipa disebut memiliki hubungan seri bila saluran pipa tersebut terdiri dari sambungan pipa-pipa dengan ukuran/diameter berbeda.

Pipa Hubungan Paralel Pipa disebut memiliki hubungan paralel bila saluran pipa tersebut terdiri dari sambungan pipa-pipa yang bertemu di satu titik.

Jaringan pipa Pemakaian jaringan pipa yang paling banyak dijumpai dalam bidang teknik sipil adalah jaringan air bersih/air minum. Karena jaringan pipa merupakan bagian yang paling mahal maka perlu direncanakan dengan baik agar dicapai sistem distribusi yang efisien.Analisis jaringan pipa memerlukan perhitungan yang panjang dan rumit. Ada beberapa metode yang dipakai untuk menyelesaikannya. Salah satu yang akan dibahas dalam bahan ajar ini adalah Metode Hardy Cross.

Metode Hardy Cross Dianggap bahwa karakteristik pipa dan aliran yang masuk dan keluar meninggalkan jaringan pipa diketahui dan akan dihitung debit pada setiap elemen dari jaringan tersebut. Jika tekanan pada seluruh jaringan juga dihitung maka tinggi tekanan pada satu titik harus diketahui.

Prosedur perhitungan dengan metode Hardy Cross : Pilih pembagian debit melalui tiap-tiap pipa Q0 hingga terpenuhi syarat kontinyuitas.Hitung kehilangan tenaga pada tiap pipa dengan rumus hf = k Q2. Jaringan pipa dibagi menjadi sejumlah jaring tertutup sedemikian sehingga tiap pipa termasuk dalam paling sedikit satu jaring.Hitung jumlah kerugian tinggi tenaga sekeliling tiap-tiap jaring, yaitu hf. Jika pengaliran seimbang maka hf = 0.Hitung nilai | 2kQ | untuk tiap jaring.

6. Pada tiap jaring diadakan koreksi debit Q, supaya kehilangan tinggi tenaga dalam jaring seimbang. Adapun koreksinya adalah sebagai berikut :

7.Dengan debit yang telah dikoreksi sebesar Q = Q0 + Q , prosedur dari 1 sampai 6 diulangi hingga akhirnya Q=0, dengan Q adalah debit sebenarnya, Q0 adalah debit dimisalkan dan Q adalah debit koreksi.

Contoh SoalSebuah pipa seperti tergambar. Hitung besar debit dan arahnya pada tiap-tiap pipa.

Soal-soalPada suatu pipa dengan diameter 150 mm dan panjang pipa 100 m, dilakukan pengukuran kecepatan sebagai berikut: pada jarak 25 mm dan 75 mm dari dinding pipa kecepatan alirannya adalah 0,815 m/d dan 0,96 m/d. Diketahui kondisi aliran dalam pipa adalah turbulen dengan dinding kasar. Hitung kekasaran dinding pipa, tegangan geser pada dinding pipa, dan kehilangan tenaga yang terjadi

2. Suatu pipa dari baja dengan panjang 2000 km, diameter 250 mm, mengalirkan air dengan suhu 20 o C. Jika terjadi kehilangan energi sebesar 2 m, hitung debit aliran.3. Tentukan dimensi pipa baja yang mengalirkan debit 500 lt/dt dan kehilangan energi maks yg diijinkan 5 m/km