(2) Fisika Dasar - Mekanika Fluida

Fisika Mekanika Fluida(Pertemuan 2)

Isi Kuliah

1. Massa jenis dan berat jenis2. Tekanan atmosfer dan tekanan ukur3. Prinsip Pascal tentang tekanan4. Hukum Archimedes5. Persamaan Bernoulli

1. Massa Jenis dan Berat Jenis• 3 Jenis fase zat:

– Padat : bentuk dan ukuran/volume relatif tetap– Cair: bentuk mengikuti tempatnya, volume relatif tetap– Gas: bentuk dan volume berubah-ubah mengikuti tempatnyaCatatan: sebenarnya ada bentuk zat yang lain, misalnya : plasma (elektron dilepaskan dari intinya), kristal (dalam TV, monitor, kalkulator, arloji digital, dlsb)

• Fluida: kumpulan molekul yang ikatan di antaranya lemah sehingga mudah berubah bentuk. Fluida meliputi zat cair dan gas.

• Massa Jenis (= ρ /rho)massa per satuan volumeSatuan: kg/m3

vm

1. Massa Jenis dan Berat Jenis

• Beberapa Massa Jenis pada suhu 0oC dan tekanan 1atm

Zat Padat Zat CairKayu = 0,3 – 0,9 x 103 Bensin = 0,68 x 103

Es = 0,917 x 103 Alkohol = 0,79 x 103

Tulang = 1,7 – 2.0 x 103 Air (4o C) = 1,00 x 103

Beton = 2,3 x 103 Air Laut = 1,025 x 103

Gelas = 2,4 – 2,8 x 103 Darah = 1,05 x 103

Granit = 2,7 x 103 Air raksa = 13,6 x 103

Aluminium = 2,70 x 103 Zat Gas Besi & Baja = 7,8 x 103 Udara = 1,293Tembaga = 8,9 x 103 Hidrogen = 0,08994Timah = 11,3 x 103 Helium = 0,1786Emas = 19,3 x 103 Uap air(100oC) = 0,598

CO2 = 1,98

1. Massa Jenis dan Berat Jenis

• Specific Gravity (SG) = Berat Jenis– Perbandingan massa jenis zat cair terhadap massa

jenis air pada suhu 4oC (ρair= 1000 kg/m3)

2. Tekanan atmosfer dan tekanan ukur• Tekanan (=P)

– Tekanan = besar gaya per satuan luasP = F/A

F = gaya yang tegak lurus dengan suatu luasan ASatuan: N/m2 = Pascal (Pa)

• Soal: Satu orang beratnya 60 kg. Luas 2 telapak kakinya = 500 cm2. Berapa tekanan 2 telapak kaki pada lantai? Apabila orang tersebut berdiri dengan 1 kaki, berapa tekanan telapak kaki pada lantai?

P = F/ A = m.g / A = 60. 9,8 / 0,05 m2 = 11.760 N/m2

Dengan satu kaki: P = m.g / ½ A = 60. 9,8 / 0,025 m2 = 23.520 N/m2

• Tekanan dalam cairan karena cairan itu sendiriP = F/A = m.g/A = ρ. V.g/A = ρ. A.h.g/A = ρ.g.h

h = ketinggian cairanP = ρ.g.h

2. Tekanan atmosfer dan tekanan ukur

Soal: Permukaan air dalam tangki air adalah 30 m di atas keran air dalam dapur sebuah rumah. Berapakah perbedaan tekanan air antara permukaan air dalam tangki dan pada keran air?P =ρ.g.h = 1. 103. 9,8. 30 = 294000 N/m2

Soal: Berapakah gaya yang mengenai genderang telinga orang yang berenang pada kedalaman 5 m di bawah air? Luas genderang telinga diperkirakan 1cm2.Beda tekanan di permukaan air dan 5 m di bawah airP =ρ.g.h = 1. 103 . 9,8. 5 = 49.000 PaF = P. A = 49.000 x 1. 10-4 = 4,9 N. Gaya ini yang membuat telinga terasa sakit.


TEKANAN ATMOSFER• Tekanan atmosfer itu berbeda-beda tergantung tempat dan

cuaca• Pada tempat dengan ketinggian 0 m di atas permukaan air laut,

tekanan atmosfer adalah 1,013. 105 N/m2

– 1 atm = 1,013. 105 N/m2 = 101,3 kPa– Satuan lain = bar 1 bar = 105 N/m2

TEKANAN UKUR– Besarnya = besar gaya yang tegak lurus dengan suatu luasan:

satuan luasP = F/A

– Satuan: N/m2 = Pascal (Pa)– Apabila kita mengukur tekanan sesuatu (ban misalnya), hasil dari ukuran

adalah tekanan ukur.

Tekanan absolut P = jumlah tekanan atmosfer dan tekanan ukur.


Soal: Dalam bejana U terdapat minyak dan air dalam keadaan stabil. Air di sebelah kanan dan minyakdi sebelah kiri. Massa jenis air = 998 kg/m3. Tinggil = 135 mm dan d = 12 mm. Berapakah massajenis minyak?Jawab:Tekanan di titik B = PB = P0 + ρair.g.l

Tekanan di titik A = PA = P0 + ρminyak.g. (l + d)

Karena keadaan stabil, maka PA = PB

P0 + ρair.g.l = P0 + ρminyak.g. (l + d)

ρminyak = ρair. = 998 = 916,5306 kg/m3dl

l 12135

135

3. Prinsip Pascal tentang tekanan

• Hukum Pascal: Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dan semua bagian ruang tersebut dengan sama besar.

• Penerapan Hukum Pascal: dongkrak hidrolik,pompa hidrolik, rem hidrolik, mesin pengepres hidrolik. Prinsip ini digunakan karena dapat memberikan gaya yang kecil untuk menghasilkan gaya yang besar.


• Prinsip Dongkrak HidrolikGaya F1 dikenakan pada piston A1. Zat cair

menekan ke atas sebesar PA1. Tekanan ini

diteruskan ke piston A2. Ketinggian

PistonA1 = PistonA2.

PA1 = PA2 =

F2= F1

Gaya yang dihasilkan oleh F1 sebesar perbandingan luas 2 piston

2

2

1

1AF

AF

1

2

1

2FF

AA

1

2AA


Contoh soal:Dongkak untuk menaikan mobil mempunyaiPiston dengan jari-jari 5 cm. Tekanan udaradimasukan ke dalam piston dan dialirkan lewat cairan ke piston lain ber jari-jari 15 cm.Seandainya dongkrak harus mengangkatsebuah mobil seberat 13.300 N, berapakah tekanan yang harus dimasukan ke dalam piston yang kecil?

F1 = F2

F1 = 13.300 = 13.300 x 0,1111 = 1.477,78 N

Tekanan = P1 = = = 188.252,2293 Pa 1

1AF

2A1A

2

2

)15,0()05,0(

2)05,0(1.477,78


Mengukur Besar TekananManometer• Berbentuk pipa U• Sebagian diisi dengan cairan, bisa air atau Hg• Tekanan yang diukur P berhubungan dengan

perbedaan tinggi permukaan cairan hP = P0 + ρ.g.h

• Tekanan kadang-kadang diukur hanya perubahan tinggi h saja yang disebutkan. Yang paling lazim adalah, tekanan dinyatakan dalam mm Hg (air raksa). 1 mm Hg = 133 N/m2 (Pa). 1 mm Hg sering disebut sebagai torr.

4. Hukum Archimedes • Gaya Apung Benda yang dimasukan ke dalam cairan terasa lebihringan di bandingkan pada saat tidak berada dalamcairan. Gaya gravitasi terjadi pada benda dengan arah ke bawah, sedangkan gaya apung terjadi ke arah atas.Benda silinder dengan tinggi h dimasukkan seluruhnya ke dalam cairan. Luas permukaan atas = luas permukaan bawah = A. Massa jenis cairan = ρ. Tekanan cairan pada bagian atas silinder = P1 = ρ.g.h1. Gaya pada bagian atas silinder = F1 = P1. A = ρ.g.h1.A. Gaya pada bagian bawah silinder = F2 = P2. A = ρ.g.h2.A. Gaya apung Fb = F2-F1

4. Hukum Archimedes

Gaya apung Fb = F2-F1

= ρ.g.h2.A - ρ.g.h1.A = ρ.g.A (h2-h1)= ρ.g.A.h= ρ.g.V= m.g

m = massa cairan dengan volume sebesar volume benda = massa cairan yang dipindahkan benda.

Gaya apung pada silinder = berat cairan yang dipindahkan oleh silinderRumus ini ditemukan oleh Archimedes (287 – 212 SM) movieGaya apung pada sebuah obyek yang dimasukan ke dalam cairan sama dengan berat cairan yang dipindahkan oleh obyek tersebut

4. Hukum ArchimedesHk Archimedes dengan Hk NewtonBenda D di masukan ke dalam tabung berisi air. Dalam keadaan seimbang, gaya yang ada (gambar a) adalah:1. Gaya berat benda D = m.g (ke bawah)2. Gaya apung sebesar FB (ke atas)

Lihat gambar b:Kita membayangkan sebuah bentuk dan ukuran yang sama dengan benda D terbuat dari air itu sendiri dan kita sebut D’. Posisi D’ persis sama seperti D. Maka gaya apung benda D’ besarnya persis sama dengan gaya apung benda D (ingat Fb = F2-F1). FB = m’.g.

Jadi, FB besarnya = berat cairan yang volume nya = volume benda yang dimasukan ke dalam cairan.FB = m’.g = m.g m’ = m

4. Hukum Archimedes

Contoh Soal:Sebuah batu seberat 70 kg berada di dasar laut. Volume batu adalah 30.000 cm3. Berapa gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat batu dari dasar laut? Massa jenis air laut = 1025 kg/m3.

Gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat batu adalah F = m.g – gaya apungGaya apung = mair laut.g = ρair laut. Vbenda.g = 1025. 0,03 m3. 9,8 = 301,35NF = 70. 9,8 - 301,35 = 384,65 NDi dalam air, batu seolah-olah massanya = 384,65 / 9.8 = 39,25 kg

4. Hukum Archimedes

Contoh Soal:Mahkota raja massanya 14,7 kg. Di dalam air, massanya adalah 13,4 kg. Apakah mahkota raja terbuat dari emas murni? Berat jenis emas = 19,3.

Berat di dalam air = w’ yang sama denganGaya tegangan tali timbangan F’T

w’ = F’T = w – FB

w - w’ = FB = m.g = ρair.Vmahkota.g14,7 - 13,4 = ρair.Vmahkota.gρair.Vmahkota.g = 1,3 Vmahkota = 1,3 /ρair. g --- (persamaan 1)w = m.g = ρmahkota.Vmahkota.g14,7 = ρmahkota.Vmahkota.gPersamaan 1 14,7 = ρmahkota. 1,3 /(ρair. g) .g14,7 = 1,3 ρmahkota /ρair ρmahkota /ρair = 11,3077 bukan emas

4. Hukum Archimedes

• Benda MengapungHukum Archimedes berlaku juga untuk benda-benda yang mengapung dalam cairan.Benda mengapung dalam cairan apabila ρbenda < ρcairan

Pada saat benda mengapung dan diam, maka gaya apung = berat benda.Contoh: balok kayu dengan BJ = 0,6 dan volumenya2m3. Maka massa balok kayu = 600 x 2 = 1.200 kg. Berat kayu = 1200 x 9,8 = 11.760 N.Saat balok ada di dalam air seluruhnya, air yang dipindahkan = 2m3 = 2000 kg. Gaya apung = 2000 x9,8 = 19.600 N. Gaya apung > berat balok kayu. Balok kayu terdorong ke atas dan mengapung.Balok kayu mencapai kesetimbangan saat gaya apung = berat balok. Berat air yang dipindah harus = 1200 kg = 1,2 m3. Vol ini = 1,2/2 = 60% volume balok. Jadi 60% balok tenggelam dan 40% ada di atas air.

4. Hukum Archimedes

FB = m.gρcairan. Vcairan yg dipindah. g = ρbenda. Vbenda. g ρcairan. Vcairan yg dipindah = ρbenda. Vbenda

HidrometerAlat pengukur BJ cairan dengan cara mengukur seberapa dalam Hidrometer tenggelam dalam cairan tersebut

cairan

benda

benda

cairanVV

4. Hukum Archimedes

Sebuah hidrometer panjangnya 25 cm dan luas penampang 2cm2 beratnya 45 gr. Di manakah tanda angka 1 harus diletakan saat hidrometer dimasukan ke dalam air?

ρ = 900 kg/m3

ρair = 1000 kg/m3

Vcairan yg dipindah = 0,9 Vbenda

Panjang hidrometer yang tenggelam = 0,9 panjangnya = 0,9x25 cm = 22,5 cm.

0002,0.25,0

045,0Vm

cairan

benda

benda

cairanVV

5. Persamaan BernoulliFluida yang Bergerak

Kecepatan fluida berubah pada saat ukurantempatnya berubahLaju massa fluida =

volume fluida yang melewati luasan A1 sejauh L1 selama t = A1 . L1

Kecepatan fluida adalah v1 =

Laju massa fluida = = = = ρ1.A1.v1

Karena fluida tidak ditambah dan dikurangi dalam tabungnya, maka laju massa fluida di titik A1 dan A2 tetap sama

ρ1.A1.v1 = ρ2.A2.v2 persaman kontinuitas

tm

tl1

tm

tV11

tl.A. 111

tm

tm 21

5. Persamaan Bernoulli

Contoh soal: air mengalir dari kran. Diameter lubang kran = A0 = 1,2 cm2. Dalam jarak 4,5 cmLuas permukaan air menjadi A = 0,35 cm2. Berapakah kecepatan air saat keluar dari kran?ρ0.A0.v0 = ρ.A.v

Besar ρ sama A0.v0 = A.v -- (persamaan 1)

Air bergerak menempuh jarak h = 4,5 cmS = Vo.t + ½ a.t2

V = V0 + a.t a = gv2 = vo

2 + 2.g.h -- (persamaan 2)

Persamaan 1 dan 2 V0=0,286 m/s

220

2

0 AAghA2

v


Prinsip Hukum Bernoulli• Pada saat suatu fluida mempunyai kecepatan tinggi, maka

tekanannya menjadi rendah; pada saat mempunyai kecepatan rendah maka tekanannya menjadi tinggi.

Persamaan BernoulliP + ½ ρ.v2 + ρ.g.y = konstan

atau:P1 + ½ ρ.v1

2 + ρ.g.y1 = P2 + ½ ρ.v22 + ρ.g.y2

ρ = massa jenis cairanV = kecepatan alirang = percepatan gravitasiy = tinggi titik dari suatu referensi/datum


Contoh Soal: Sistem pipa di dalam rumah. Air dipompa dengan tekanan 3atm dan kecepatan 0,5 m/s pada pipa dengan ф 4 cm di atas permukaan tanah. Berapakah kecepatan dan tekanan air di pipa kamar mandi di lantai 2 yang tingginya 5 m dari permukaan tanah? Pipa tidak memiliki cabang.Persamaan kontinuitasρ1.A1.v1 = ρ2.A2.v2 karena fluidanya sama maka ρ1 = ρ2

A1.v1 = A2.v2 =1,1834 m/s

Persamaan BernoulliPA + ½ ρ.vA

2 + ρ.g.yA = PB + ½ ρ.vB2 + ρ.g.yB

2

2

22

21

12

112 )013,0(

)02,0(5,0

rr

vAA

vv


PB = PA + ½ ρ(vA2 - vB

2) + ρ.g (yA- yB)

PB = 3. 105 N/m2 + ½ 1000 (0,522 - 1,18342) + 1000. 9,8 (0-5)

PB = 3. 105 – 565,0178 – 49000 = 250434,9822 N/m2 = 2,5043 atm

Penerapan Prinsip Bernoulli 1. Teorema TorricelliKeadaan: menghitung kecepatan fluida di titik 1Titik 2: permukaan fluida.Persamaan Bernoulli: P1 + ½ ρ.v1

2 + ρ.g.y1 = P2 + ½ ρ.v22 + ρ.g.y2

P1 = P2 = tekanan atmosphere;

kecepatan fluida di permukaan sangat kecil, dapat dianggap = 0P1 + ½ ρ.v1

2 + ρ.g.y1 = P2 + 0 + ρ.g.y2

½ v12 + g.y1 = g.y2 v1

= Teorema Torricelli)yy(g2 12

(2) Fisika Dasar - Mekanika Fluida

Documents

Transcript of (2) Fisika Dasar - Mekanika Fluida