Fluida Mekanika

5/25/2018 Fluida Mekanika

1/15

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika

Fluida

MEKANIKA FLUIDA

Zat dibedakan dalam 3 keadaan dasar (fase), yaitu:1. Fase padat, zat mempertahankan suatu bentuk

dan ukuran yang tetap, sekalipun suatu gayayang besar dikerjakan pada benda padat.

2. Fase cair, zat tidak mempertahankan bentukyang tetap melainkan mengikuti bentukwadahnya. Tetapi seperti halnya fase padat, padafase ini zat tidak dengan mudah dapatdimampatkan, dan volumenya dapat diubahhanya jika dikerjakan gaya yang sangat besar

pada zat cair.3. Fase gas, zat tidak tidak mempunyai bentuk

maupun volume yang tetap, tetapi akanberkembang mengisi seluruh wadah.


2/15


Fluida

Karena fase cair dan gas tidak mempertahankansuatu bentuk yang tetap, keduanya mempunyaikemampuan untuk mengalir; dengan demikiandisebut fluida.

Dalam mekanika fluida akan dibahas sifat-sifatfluida yang berhubungan kengan kemampuannyauntuk mengalir, meliputi statika fluida untuk zatalir yang diam dan dinamika fluida untuk zat alir

yang bergerak.

STATIKA FLUIDA

Kerapatan dan Berat Jenis

Kerapatan suatu benda, , didefinisikan sebagai

massa per satuan volume:

=mv

dengan m adalah massa benda dan v adalahvolumenya.

Satuan kerapatan adalah kg/m3.

Berat jenis suatu benda didefinisikan sebagai

perbandingan kerapatan benda tersebut terhadapkerapatan air pada suhu 4 C.

Berat jenis adalah besaran murni tanpa dimensimaupun satuan.


3/15


Fluida

Contoh 1:

Berapakah massa bola besi pada dengankerapatan 7800 kg/m3 yang mempunyai jari-jari18 cm?

P e n y e l e s a i a n :

STATIKA FLUIDA

Tekanan dalam Fluida

Tekanan, P, didefinisikan sebagai gaya per satuanluas, dengan gaya F dianggap bekerja secarategak lurus terhadap luas permukaan A:

P =F

A

Satuan tekanan adalah N/m2 atau pascal (Pa).


4/15


Fluida

Sebagai contoh perhitungan tekanan, seorangdengan berat 60 kg yang kedua telapak kakinyamenutupi luasan 500 cm2 akan mengakibatkantekanan terhadap tanah sebesar

P =F

A=

m.g

A=

(60 kg).(10 m/s2)

(0,05 m2) =12.000 N/m2

Jika orang tersebut berdiri dengan satu kaki,gayanya akan tetap sama tetapi karena luasannya

menjadi setengah, maka tekanannya akan menjadidua kalinya yaitu 24.000 N/m2.

Fluida menggunakan tekanan ke semua arah.Pada titik tertentu dalam fluida diam, tekanansama untuk semua arah. Tekanan pada salahsatu sisi harus sama dengan tekanan pada sisiyang berlawanan. Jika tidak sama, jumlah gayayang bekerja tidak akan sama dengan nol, danbenda akan bergerak sampai tekanan yangbekerja menjadi sama.


5/15


Fluida

Sifat penting lain pada fluida diam adalah gaya

yang disebabkan oleh tekanan fluida selalubekerja secara tegak lurus terhadap setiappermukaan yang bersentuhan.

Jika ada komponen gaya yang sejajar denganpermukaan benda padat, permukaan tersebutakan menggunakan gaya balik terhadap fluidayang juga mempunyai komponen sejajar dengan

F

F

permukaan tersebut.Komponen ini akanmenyebabkan fluida tersebut

mengalir, ini bertentangandengan asumsi bahwa fluidatersebut dalam keadaandiam.

Tekanan dalam fluida yang mempunyai kerapatan

seragam akan bervariasi terhadap kedalaman.Tekanan yang disebabkan oleh cairan padakedalaman h, disebabkan oleh berat cairan diatasnya. Sehingga gaya yang bekerja padaluasan bawah adalah F = m.g = .A.h.g.

h A

A

Kemudian tekanan, P, adalah

P =F

A=.A.h.g

A= .g.h

Persamaan P = .g.h dapat

digunakan untuk menentukanperbedaan tekanan, P, pada

kedalaman yang berbeda dengan menjadi kerapatan rata-rata:

P = .g.h


6/15


Fluida

Contoh 2:

Permukaan air pada tandon air 30 m di atas kranair dapur sebuah rumah. Hitunglah tekanan airpada kran tersebut!


STATIKA FLUIDA

Prinsip Pascal

Prinsip Pascal menyatakan bahwatekanan yang dikerjakan padasuatu fluida akan menyebabkankenaikan tekanan ke segala arahdengan sama rata.

Pascal, Blaise(1623-1662)


7/15


Fluida

Fin Fout

PoutPin

Ain Aout

Dengan prinsip ini, sebuah gaya yang kecil dapatdigunakan untuk menghasilkan gaya yang besar

Hal ini terjadi karena tekanan pada masukan dankeluaran akan sama pada ketinggian yang sama.

Dengan demikian, akan diperoleh

Pin = PoutFout

Aout=

Fin

Ainatau,

Fout

Fin=

Aout

Ain

dengan membuat luaspenampang keluaranlebih besar daripada luaspenampang masukan.

Contoh 3:

Sebuah alat tekan hidrolik yang memiliki luaspenampang penghisap besar, A1 = 200 cm

2 dan luaspenampang penghisap kecil, A2 = 5 cm

2. Gayasebesar 250 N dilakukan pada penghisap kecil,berapakah gaya yang terjadi pada penghisap besar?

F2 F1

A2 A1

Penyelesaian:


8/15


Fluida

STATIKA FLUIDA

Gaya Apung (Bouyancy) dan Prinsip Archimedes

Berat benda yang tenggelam di dalam fluidaterlihat lebih ringan daripada saat benda tersebutberada di luar fluida. Hal ini terjadi karena adagaya apung ke atas yang dikerjakan oleh fluida.

Gaya apung terjadi karena tekanan dalam sebuahfluida naik sebanding dengan kedalaman. Dengandemikian tekanan ke atas pada permukaan bawah

benda yang tenggelam lebih besar daripadatekanan ke bawah pada bagian permukaan atas.

Selisih gayanyadisebut sebagai gaya apung, FB, yang

bekerja ke atas dan mempunyai besarFB = F2 F1 = .g.A.(h2 h1) = .g.A.h = .g.V

Dengan demikian, gaya apung pada kubus samadengan berat fluida yang dipindahkan, yang dikenaldengan prinsip Archimedes.

Pada permukaan atas kubus,

Fluida melakukan tekanan sebesarP1 = .g.h1, sehingga gaya yang

diakibatkan oleh tekanan adalahF1 = P1.A = .g.h1.A

Pada permukaan bawah kubus,Fluida melakukan tekanan sebesarP2 = .g.h2, sehingga gaya yang

diakibatkan oleh tekanan adalahF2 = P2.A = .g.h2.A

h2

A

Ah1

F1

F2


9/15


Fluida

STATIKA FLUIDA

Apungan dan Prinsip Archimedes

Prinsip Archimedes menyebutkanbahwa gaya apung pada suatubenda yang dicelupkan dalamsebuah fluida sama dengan beratfluida yang dipindahkan oleh bendatersebut.

Archimedes(287-212 B.C.)

Contoh 4:

Balok kayu dengan kerapatan 0,6 g/cm3 berupakubus dengan panjang sisi 10 cm terapung diatas air. Tentukan bagian kayu yang berada dibawah permukaan air.



10/15


Fluida

DINAMIKA FLUIDA

Aliran fluida dibedakan menjadi dua tipe, yaitu:

Terjadi jika aliran lancar, sehingga lapisanfluida yang saling berdekatan mengalir denganlancar. Setiap partikel fluida mengikuti sebuahlintasan lurus yang tidak saling menyilang satudengan lainnya.

1. Aliran lurus (streamline) atau aliran laminar

2. Aliran turbulen atau aliran bergolak

Di atas kecepatan tertentu, yang tergantung

pada sejumlah faktor, aliran akan bergolak.Aliran ini dicirikan oleh ketidaktentuan, kecil,melingkar-lingkar seperti pusaran air yangdisebut sebagai arus eddy atau kisaran.

DINAMIKA FLUIDA

Laju Alir dan Persamaan Kontinuitas

Laju alir massa didefinisikan sebagai massa fluida,m, yang melalui titik tertentu per satuan waktu, t,

Volume fluida yang melalui titik 1, V1, yaitu yangmelewati luasan A1 dalam waktu t adalah A1.L1.

Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah1 = L1/t, laju alir massa m/t melalui luasan A1adalah

m

t=

1. V1

t=

1.A1. L1

t= 1.A1.1

1A1

L1


11/15


Fluida

Hal yang sama terjadi pada titik 2, yaitu yang

melewati luasan A2, laju alir massa adalah 2.A2.2.

Karena tidak ada aliran fluida di dalam dan/atau diluar sisi, laju alir melalui A1 dan A2 harus sama.Dengan demikian:

1.A1.1 = 2.A2.2

yang disebut persamaan kontinuitas.

Jika 1 = 2, maka persamaan kontinuitas menjadi:

A1.1 = A2.2

1 2A1A2

L1 L2

Contoh 5:

Pipa dengan penampang lingkaran penuh berisiair seperti pada gambar. Diketahui diameter D1dua kali diameter D2. Jika diketahui kecepatanaliran V1 = 5 m/s, hitunglah kecepatan aliran V2!


D1 D2V1 V2


12/15


Fluida

Contoh 6:

Seberapa besar ukuran pipa pemanas jika udarayang bergerak sepanjang pipa tersebut dengankecepatan 3 m/det dapat mengisi udara lagisetiap 15 menit dalam sebuah ruangan denganvolume 300 m3? Asumsikan bahwa kerapatanudara tetap.


DINAMIKA FLUIDA

Persamaan Bernoulli

Jika tekanan pada 1 dan 2 diukur, akan diperolehbahwa tekanan di titik 2 lebih rendah daripadatekanan di titik 1.

Bernoulli menyatakan bahwabilamana kecepatan fluida tinggi,tekanannya rendah, danbilamana kecepatannya rendah,tekanannya tinggi.

Bernoulli, Daniel(1700-1782)

1 2A1

A2

L1 L2


13/15


Fluida

A1

A2

y2y1

2

1

P1

P2

L1 L2

Pada titik 2, usaha yang dilakukan adalah:

W2 = P2.A2.L2

Tanda negatif menyatakan bahwa gaya yang bekerjapada fluida berlawanan dengan arah gerakan.

Fluida pada sisi kiri titik 1mengerjakan tekanan P1dan melakukan usahasebesar:

W1 = F1.L1 = P1.A1.L1

Usaha juga dilakukan padafluida oleh gaya gravitasi.

Untuk menggerakkanmassa, m, dengan volumeA1.L1 (=A2.L2) dari titik 1

ke titik 2, usaha yangdilakukan oleh gravitasiadalah:

W3 = m.g.(y2 y1)

Usaha total yang dilakukan pada fluida adalah:W = W1 + W2 + W3

W = P1.A1.L1 P2.A2.L2 m.g.y2 + m.g.y1

A1

A2

y2y1

2

1

P1

P2

L1 L2


14/15


Fluida

Sesuai teorema usaha dan energi, usaha total yangdilakukan pada suatu sistem sama denganperubahan energi kinetiknya, sehingga:

Massa m mempunyai volume A1.L1 = A2.L2,sehingga:

P1.A1.L1 P2.A2.L2 .(A1.L1).g.y2 + .(A1.L1).g.y1

Sehingga persamaan dapat dibagi dengan A1.L1 =A2.L2, untuk memperoleh:

12

..22 ..1

2 = P1 P2 - .g.y2 + .g.y112

..(A1.L1).22 ..(A1.L1).12 =

12

12

P1.A1.L1 P2.A2.L2 m.g.y2 + m.g.y1

.m.22 .m.1

2 =12

12

Setelah disusun ulang akan diperoleh:

Persamaan tersebut disebut persamaan Bernoulli.

1

2P1 + ..1

2 + .g.y1 = P2 + ..22 + .g.y2

1

2


15/15


Fluida

Contoh 7:

Air bersirkulasi ke seluruh rumah dalam sistempemanasan air panas. Jika air dipompakan padakecepatan 0,5 m/det melalui pipa berdiameter 4cm di lantai dasar pada tekanan 3 atm, berapakecepatan alir dan tekanan dalam pipaberdiameter 2,6 cm di lantai dua pada ketinggian5 m.


Fluida Mekanika

Documents

Transcript of Fluida Mekanika