7/26/2019 Soal UAS Mek.analitik New (1)

1/5

Soal Ujian : Reguler

Mata Ujian : Mekanika Analitik

Program Studi : Pendidikan Fisika

Jenjang Program : S-1Hari/Tanggal :

Waktu :

Siat Ujian : Tutu! "ukuPetunjuk Ujian - Soal terdiri dari # $utir% $a&ala' soal dengan teliti dan seksama

- "ole' menggunakan kalkulator(

)osen Pengasu'/Penguji : Parlindungan Sitorus%S(Si(%M(SiJumla' Peserta Ujian :

1( Tiga massa A%" dan * ditum!uk se!erti

gam$ar( Massa $alok $erturut-turut + kg% # kg

dan , kg( oeisien gesekan antara dua

!ermukaan .%0( "enda A diam dan di ikatdengan tali tak $ermassa !ada dinding%

sedangkan " dan * di'u$ungkan dengan tali

ringan melalui se$ua' katrol tak $ermassa(Hitung gaa F ang di$utu'kan untuk menarik

$enda * se!anjang !ermukaan mendatar ke kiri

dengan ke&e!atan teta!2

( Se$ua' $alok ang sangat ringan 3massa da!at dia$aikan4% $erada diatas lantai datar ( $e$era!a $ua'

gaa dikerjakan !ada $alok terse$ut% se'ingga $alok $ergeser sejau' 1. m% se!erti !ada gam$ar

di$a5a' ini( Tentukanla' :3a4 Usa'a ole' masing-masing gaa ang $ekerja !ada $alok

3$4 Usa'a total ang $ekerja !ada $alok

+( Per'atikan gam$ar di$a5a' ini %

tentukanla' koordinat !usat massana 2

# Sistem se!erti ditunjukkan !ada gam$ar $erada !ada

keadaan diam( Tentukanla' !er&e!atan semua $e$ansesaat setela' $enang !aling $a5a' ang menjaga sistemdalam keadaan seim$ang di!otong ( Angga! $enang tak

$ermassa dan tidak da!at mulur % kedua !egas ka5at tak

$ermassa %katrol diangga! li&in dan massana da!atdia$aikan(

10 &m

kk

m1

m3

m2

m4

7/26/2019 Soal UAS Mek.analitik New (1)

2/5

Penyelesaian

)iagram $e$as saat m1%m%m+dan m#diam 3a1 6 a 6 a+ 6 a#6.4%

F1dan Fadala' gaa-gaa !egas

T6 tegangan $enang se$elum !utus

Terli'at diagram-diagram gaa !ada gam$ar saat $enang $elum

!utus (

Tinjau mF16mg 3seim$ang4

Tinjau m1T1 7 F16F17 mg 7 m1g

T1 6 mg 7 m1g 3seim$ang4

Tinjau m+T1 6 F+ 7 m+g

3 mg 7 m1g4 6 F+ 7 m+g

F+6 3 mg 7 m1g4 m+g

Tinjau m#F+ 6 T7 m#g

3 mg 7 m1g4 m+g 6 T7 m#g

T6 mg 7 m1g m+g m#g

)iagram $e$as saat $enang $a5a' !utus

)iagram gaa saat $enang $a5a' !utus(8aa !ada m1%mdan m+adala' teta!% $erarti seim$ang(

)engan demikian % a 6 a1 6 a+ 6 .Hana gaa !ada m#ang $eru$a'% karena $enang !utus% F+ 9

m#g artina $enda m#di!er&e!at keatas(

F 6 m#a#

F+m#g 6 m#a#

3 mg 7 m1g4 m+g m#g 6 m# a#

3 m 7 m1 m+m#4g 6 m# a#

4

43124

m

)gmmm(ma

+=

0( Se$ua' lintasan dengan $entuk &in&in melingkar ertikal dengan jari-jari R diletakkan diatas se$ua' $idang 'ori;ontal li&in( Se$ua'

!artikel mula-mula $erada !ada sisi ang terenda' se$ela' dalam

&in&in se!erti ditunjukkan dalam gam$ar( Partikel di$eri ke&e!atan udalam ara' 'ori;ontal se'ingga !artikel akan $ergerak menaiki

se!anjang lintasan dalam &in&in% dan ak'irna !artikel akan

meninggalkan lintasanna !ada suatu titik tertentu %dan !artikel$erlaku se$agai !roektil 3!eluru4 ang menenm!u' gerak !ara$ola

dan mendarat kem$ali di titik a5al (

3A4 Tentukanla' $esar u

3"4 Tentukanla' koordinat dimana !artikel meninggalkan lintasan dalam &in&in 3am$il titik a5al!artikel se$agai !usat koordinat4

u

R

m1

m3

m2

m4

T1

m4g

F3

m3g

m1g

m2g

T1

F1

F1

F3

T

m1

m3

m2

m4

T1

m4g

F3

m3g

m1g

m2g

T1

F1

F1

F3

a4

7/26/2019 Soal UAS Mek.analitik New (1)

3/5

Penelesaian

8am$ar 1 )iagram lintasan dan ektor ke&e!atan(

8am$ar )iagram 8aa !ada titik A !ada lintasan !artikel(

atau

>sinRgv2A= ??????????????((314

4

2

2

12

A2

1 uvsingRRg =++ > ??????????(34

Persamaan 1 di su$situsikan ke !ersamaan % maka di!erole' :2

21

21 usingRsingRRg =++ >> sama-sama dikali % maka di!erole':

M

A

mg

NA

mgcos

mgsin

R

M

u

R

A

R

R sin

vA

vA!vA

P

7/26/2019 Soal UAS Mek.analitik New (1)

4/5

2 gR + 2 gRsin+ gR sin= u2

u2=2 g R + 3 g Rsin

u2=g R(2 + 3 sin) """""""""""""#(3)

>

sinv

cosR+

A

= atau>

>

sinv

cosR+

22A

222 = 6

>>4

>2

222

sinsinR(g

cosR+ =

>

>3

22

sing

cosR+ =

Persamaan sum$u B adala' 8""% se'inngga2

21

o)o +g+v!! += %dengan BP 6 C

++=

>

>

>

>>4>singcosRg

sinvcosRcosvsinR(10

3

2

21

A

A

++=

>

>

>

>>

sin2

cos

sin

cossin1R0

3

22

>

>

>

>>

3

22

sin2

cos

sin

cossin10 ++= dikalikan dengan sin+ maka %i.*o,*h

0 = 2 sin++ sin#+ sincos &os

2 sin++ sin#+ sin 1 sin &os =0

2 sin+

+ sin#

+ sin

sin#

&os

=02 sin++ sin 1 sin =0

2 sin++ sin 1 7 sin =0

2 sin++ + sin 1 =0

*ngan M*nggunakan %a,i, on* 5ako .*samaan %iaas a%a,ah6

2 sin++ + sin 1 =03sin+14 32 sin +sin 1) =0

< 3sin+14 6 .

sin=1 Tidak Memenu'i

7/26/2019 Soal UAS Mek.analitik New (1)

5/5

(A) ai .*samaan 3 maka ni,ai u %a.a %icai 9

u2=g R(2 + 3 sin) = g R(2 + 3 sin 30o)

u2=g R 2 + 3 (182) =g R (:82)

gR2

:u

=

(;) Koo%ina %imana .aik*, mu,ai m*ningga,kan ,ingkaanA= R cos = R cos 30

o

2

R3A

=

!A= hA= R ( 1 + sin )

!A= R ( 1 + sin 30o)

!A= R ( 1 + sin 30o)

2

3R

2

11R!

A

=

+= % maka koo%inana a%a,ah

2

3R

2

R3 D

E( Per'atikan gam$ar di$a5a' ini% $idangmiring kasar dengan koeisien gesekan

kinetikna k % jika $enda m1 turun%

tunjukkanla' $a'5a !er&e!atan masing-masing $enda dinatakan dengan:

g

+

=/1

/k/1

mm

&os>m-sin>m-ma