1. bulan memiliki garis tengah 3480 km

Untuk jarum menit:dan

berjarak 3, 8 108

m dari bumi.

= 1

a. berapa besar sudut (dalam radian) yang dibentuk oleh

616

1

diameter bulan terhadap

= = =

102

rad/s

seseoran

g dibumi?

b. B. jika

garis tengah bumi

t 300 s 18

Untuk jarum jam:

1, 28 104

km, berapa sudut

= 1

(dalam radian) yang dibentuk oleh diameter bumi terhadap astronaut dibulan?

=

=

61

=

1

102

rad/s

Jawab:

3

216

a. = x = 3480

10

= 9,15 103

rad

4. sebuah mobil mengitari suatu lintasan

r 3,

8 10

8

7

melingkar y

ang radiusnya 1,0 km dengan kelajuan 144 km/jam. Hitung

b. = x =

1, 28 10

= 3, 36 102 rad

kecepatan sudut dalam rad/s.

r 3, 8 108

Jawab:

= v = 144 km/jam

144 rad/s2. sebuah mobil memiliki diameter roda76 cm. jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda? Jawab:K = 2 r = 2 3,14 0, 38 = 2, 386 m

Banyaknya putaran:

r 1km

5. sebuah bor listrik berotasi pada 1800 rpm. Berapa sudut yang ditempuhnya dalam 5 ms?Jawab:1800 rpm = 30 putaran/s

5

9

6

,

6

=

2

502, 386putaran

= 30p

utar

an detik

2 rad

1putaran

= 60 r

3. tentukan kecepatan sudut masing- masing jarum detik, jarum menit, dan jarum jam dari sebuah jam dinding. Jawab:Kita hitung pergerakan dari angka 1 ke angka 2Untuk jarum detik:

= 1

=t = 5 10

3

60 =0,3 rad

6. sebuah ban mobil (jari-jari 31,5 cm) menumpuh sudut 3 rad dalam 0,27 sekon. Berapakah

kelajuan mobil tesebut? (nyatakan

dalam km/jam). Jawab:

6

16

1

= 3

0, 27

= 11,11

rad/s

= = =

v= r = 11,11 0, 315 = 10, 98 m/st

5 s 30

v = 39, 56 km/jam

7. seorang pemancing sedang menarik seekor ikan pada kelajuan 0,14 m/s. tali

pancing digulung pada sebuah alat penggulung berjari-jari 0,030 m. berapa kecepatan sudut alat penggulung tersebut?Jawab:

= v =

0,14 m/s = 4, 67 rad/s

Jawab:a.

b. =

t=

13, 2 = 2, 2 rad/s6

rT

8. sebuah roda melakukan gerakmelingkar sebanyak 50 putaran terhadap porosnya dalam satu sekon. Tentukan

= 0, 35 s

kelajuan linear sebuah titik pada roda yang berjarak 2 cm dan 4 cm dari pusatnya.Jawab:

11. sebuah piringan, berputar dengan kecepatan 390 rpm.a

. tentukan frekuensi dalam

Hertz b. berapakah periodenya?

= 50

putaran

1sekon

2 rad

1putaran

= 100 rad/s

Jawab:

a.

untuk titik yang berjarak 0,02 m dari pusatnya:v = r = 100 0, 02 = 2 m/s

= 390

rpm 2

rad =

13 rad 60

f =untuk titik yang berjarak 0,04 m dari 2

pusatnya:v = r = 100 0, 04 = 4 m/s

9. sepertiga keliling suatu lingkaran ditempuh oleh Badu dalam waktu 15

f = 132

f = 6, 5 Hz

b.

sekon dengan berlari. Berapakah frekuensi dan periode lari Badu?

T = 1f

=

2 = = =

gan radius 15,0 cm.

t 15 45

a. jika laju linear titik pada sabuk adalah

f = 2

=45

300 cm/s, berapakah kecepatan sudut katrol?

T = 1f

= b. berapakah frekuensi putar katrol?

10. sebuah piringan hitam yang

sedang memainkan lagu, berputar dan menempuh sudut

pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung:a. kecepatan sudutb. perio

de dan frekuensi piringan hitam tersebut.

15 m27,3 hari, tentukan percepatan bulan menuju bumi.

Jawab:sa = 2 r

2

a = 2

r = 2

2

384000 km

s T 2, 73 300 cm/s

sa = 20320km/hari2

Jawab:a. v = 300 cm/s = 3 m/s

15. tubuh manusia hanya dapat menahan percepatan sebesar 9 kali percepatan gravitasi tanpa membahayakan diri. Pesawat menukik dengan kelajuan 756 km/jam, dan oleh pilotnya kembali

= v

=r

b.

3 m/s

0,15 m

= 20 rad/s

dibelokan keatas. Berapakah jari-jari minimum lingkaran yang dapat ditempuh tanpa membaha

yakan pilotnya?Jawab:

f =

2 =2 756

km/jam = 210 m/s

f = 10

rad/s

as =

9 g

v213.sebuah

ban sepeda (garis tengah 80

cm) melaju dengan kelajuan 47,1km/jam. Jika = 3,14, tentukan:

9 g = r

v2

2102

r = = = 490 ma. frekuensi

putar ban (dalam Hertz)b. kecepatan sudut jawab:r = 0,4 m v

= 47,1 km/jam = 13 m/s a.

9 g 9 10

16. suatu lintasan rel telah dibengkokkan dengan jari-jari kelengkungan r = 4

km. jika para penumpang merasa tak nyaman ketika percepatan melibihi a = 0,05 g,

v r

13

0, 4

= berapa cepatkah yang dapat ditem

puh

ol

eh

kereta?Jawab:

f =

2

b.=

32, 5

=

5,175 Hz 2v 2

a = r

2

= v

=r

13

0, 4

= 32, 5 rad/s

v

4 103

v = 0, 05 10 4

103

= 44, 72 m/s14. orbit hampir berbentuk lingkarandari bulan mengelilingi bumi dengan jari-jari kira-kira 384000 km. jika periode bulan mengitari bumi kira-kira

Kecepatan kereta tidak boleh melebihi44,72 m/s

Ketika v = 400 km/ jam = 111,12 m/s, kereta akan mengalami gaya sentripetal

Jawab:

v2 (2 r / t )

2

yang sangat besar dan kemungkinan

akan menyebabkan kereta terguling

as = = r r

j 2 r 4 2

=

6400

ss

t 2

2417. sebuah bola bermassa 200 g yangdiikat diujung tali diayun dalam suatu

a = 1066, 67 2 km / jam

2 2

lingkaran horizontal beradius 50 cm. bola itu melakukan 150 putaran tiap

am / s

menit. Hitunglah:a. wak

tu untuk satu putaran b. perce

patan sentripetalc. tegangan tali. Jawab:

a.1

5

0

p

ut

ar

a

n

= 1

p

ut

ar

a

n60 sekon T

pabJa.

esaian saya

serahkan kepada

T = 60150

b.

= pembaca ^_^

b.2

a

60

s

(i) a 2 s 2

= 2 r = 0, 05 2 m/s2

2 2 2

ar = 0,1

m/s

s

(iii) a2

= 2

r = 0,15 2 m/s

2

a = 2

0, 5 = 12, 5 2 rad/s2

s

0, 4

c. F = ma

sF = 0, 2

12, 5 2

= 2, 5 2

N

20. dua buah roda masing-masing dengan jari-jari 6 cm dan 18 cm dihubungkan dengan tali seperti

pada gambar berikut. Jika roda pertama melakukan 24 putaran tiap menit, berapa putaran yang dilakukan roda kedua?

18. misalkan anda bermassa 48 kg berdiri dikahtulistiwa. Karena rotasi bumi pada porosnya, anda mengitari pusat bumi sekali dalam 24 jam. Tentu saja anda bergerak dalam lintasan melingkar, dengan jari-jari sama dengan jari-jari bumi, yaitu 6400 km. tentukan percepatan sentripetal yang anda alami.

I II

Jawab:vII

= vI

II

rII

= I

rI

24 6 = I 8

= 24 6

= 18

putaran/menitI 8

23. seorang pengemudi mobil sedang mengemudikan mobilnya mengikuti suatu jalan melingkar yang jari-jarinya12 m. jika percepatan sentripetal maksimum yang dizinkan adalah 1,96 m/s 2 , berapakah kelajuan maksimum mobil yang diperbolehkan?Jawab:

v2

21. pada zaman dahulu para pemburu menggunakan sebuah batu yang diikatkan pada ujung seutas tali sebagai

ras r =

1, 96 12

senjata. batu tersebut diputar-putar diatas kepala sehingga membentuk lingkaran horizontal. Jika diameter lingkaran 1,6m, massa batu 0,5 kg, dan batu berputar3 kali setiap sekon, hitunglah percepatan sentripetalnya.

Jawab:f = 3 Hz

v = 4, 85 m/s2

24. sebuah elektron bergerak mengelilingi inti dengan lintasan berbentuk lingkaran yang jari-jarinya0,0529 nm. Jika kecepatan elektron2,19 106 m/s tentukan:a. periode orbit elektron

b. percepatan sentripetal yang dialami

= 2 f

=elektron

sa = 2 r

sa =

(6

)2

0, 8 =

284 m/s

c. kecepatan su

dutnya. Jawab:

a.

22. sebuah stasiun ruang angkasa bergerak mengelilingi bumi dalam orbit

T ==

2

v r

berbentuk lingkaran pada ketinggian 5,0102 km. jika stasiun ini memiliki

T = 2 5, 29 101

1

= 2,19 106

periode revolusi

95 menit, berapakah

kelajuan orbit dan percepatan sentripetalnya?Jawab:

T = 1, 5 1016 s

b.

a = 2 rs

2

v a =

2 r

s T v = 2

r = 2

5 10

5

2

T 95 60 s

2

6

5, 29 10

11

v 1, 5 10

v2

as =r

5=5

a = 9, 27 1022

rad/s2

sa = 0, 605 rad/s2

c.

= v r2,19 10

6

= 5, 29 1011

= 4,14 1016

rad/s

25. dua roda yang masing-masing memiliki diameter 10 cm dan 32 cm dihubungkan dengan sebuah sabuk sehingga keduanya dapat bergerak berputar bersamaan. Kecepatan sudut roda yang kecil sama dengan 120 rad/s. tentukan:a. kelajuan linear roda besar dan roda kecilb. kelajuan sudut roda besar dinyatakan dalam rpm.

Jawab:a. vb = vk = k rk

vb

= 120 0, 05 = 6 m/s

b.b

= vbr

b

= 6m/s

0,16 m = 37, 5 rad/s

= 37, 5 60

= 358, 28 rpmb 2