Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Pengolahan Sinyal DigitalPendahuluan - Sinyal

Beny Nugraha, MT, M.Sc

01

FAKULTAS TEKNIK

TEKNIK ELEKTRO

Pengertian Sinyal

• Fungsi satu atau beberapa variabel yang berubah

menurut ruang dan waktu.

•Variabel-variabel tersebut mengandung informasi fisik

dari fenomena alam. Contoh: Sinyal suara.

•Memerlukan pengolahan sinyal agar bermanfaat pada

kebutuhan manusia. Contoh: ASP (Analog Signal

Processing) untuk mengolah (pemfilteran, penguatan,

dsb) sinyal analog

Contoh Sinyal

• Sinyal Suara:

• Tegangan listrik yang dihasilkan oleh sebuah mikrofon

sebagai respon terhadap suara “should” dan “we”.

Bentuk Sinyal

• Sinyal Satu Dimensi: Sinyal dengan variabel

independen tunggal. Contoh: s1(t) = 2t2 Sinyal yang

bergantung pada perubahan waktu.

• Sinyal Dua Dimensi: Sinyal dengan dua variabel

independen. Contoh: s2(x,y) = 3x2 + 5xy + 2y2 Sinyal

yang bergantung pada perubahan dua buah variabel

independen (e.g., ruang, waktu, dan kecepatan).

Klasifikasi Sinyal

• Sinyal Analog/Sinyal Waktu Kontinyu: Sinyal yang

bersifat kontinyu terhadap waktu (memiliki nilai untuk

setiap waktu).

•Notasi: x(t)

t ϵ (-∞,∞)•Contoh Bentuk

Sinyal Analog:

Klasifikasi Sinyal

• Sinyal Digital/Sinyal Waktu Diskrit: Sinyal yang bersifat

diskrit terhadap waktu (memiliki nilai pada waktu

tertentu saja).

•Notasi: x[n]

n = Integer.•Contoh Bentuk

Sinyal Digital:

Sampling

• Sinyal digital adalah hasil proses sampling sinyal

analog.

• Sampling Pengambilan nilai suatu sinyal analog pada

waktu tertentu (e.g., t=0, t=1, t=2, dst).

• Syarat Nyquist harus dipenuhi agar sinyal digital

mampu merepresentasikan sinyal analog aslinya.

Syarat Nyquist

• Syarat Nyquist: fs > 2fi .

•Di mana fs = Frekuensi sinyal sampling & fi = Frekuensi

sinyal yang akan disampling.

• Syarat Nyquist harus dipenuhi untuk mencegah

timbulnya efek aliasing Sinyal samplingnya akan

terlihat seperti sinyal yang lain/tidak

merepresentasikan sinyal aslinya.

Syarat Nyquist

Sampling

• Contoh hasil sampling:

Klasifikasi Sinyal

• Sinyal Riil: Sinyal yang memiliki nilai bilangan nyata.

–Contoh sinyal riil: x[n] = δ[n] + 2δ[n-1]

• Sinyal Kompleks: Sinyal yang memiliki nilai bilangan

kompleks (memiliki komponen imajiner).

–Contoh sinyal kompleks: x[n] = δ[n] + j2δ[n] + 2δ[n-

1] + j2δ[n-1]

Klasifikasi Sinyal

• Sinyal Genap: Suatu sinyal disebut sebagai sinyal genap

apabila memenuhi syarat berikut:

x[n] = x[-n], untuk seluruh harga n.

Fungsi polinomial dengan pangkat genap. Contoh:

Klasifikasi Sinyal

•Contoh bentuk sinyal genap:

• Sinyal Ganjil: Suatu sinyal disebut sebagai sinyal ganjil apabila memenuhi syarat berikut:

x[n] = -x[-n], untuk seluruh harga n.Fungsi polinomial dengan pangkat ganjil. Contoh:

Klasifikasi Sinyal

•Contoh bentuk sinyal ganjil:

• Sinyal Deterministik: Sinyal yang nilainya sudah

diketahui untuk setiap waktu.

• Sinyal Random: Sinyal yang nilainya random/tidak

diketahui untuk setiap waktu.

Contoh Sinyal Deterministik & Random•Contoh sinyal

deterministik:•Contoh sinyal random:

Tipe Sinyal

• Impuls:

• Step:–Waktu Diskrit:

Tipe Sinyal

•Waktu Kontinyu:

•Ramp:–Waktu Diskrit:

–Waktu Kontinyu:

Tipe Sinyal

• Sinusoida:–Waktu Diskrit:

–Waktu Kontinyu:

Tipe Sinyal

• Sinyal Periodik:• Sinyal dinyatakan periodik hanya jika x[n] = n[n+N],

untuk N bernilai integer positif.•Contoh: Sinyal Sinusoida

Konsep Frekuensi

1. Sinyal sinusoida waktu-kontinyu• Persamaan umumnya dapat ditulis:

• A adalah amplitudo, Ω adalah frekuensi dalam radian per secon (rad/s) dan θ adalah fasa dalam radian. Sebagai ganti dari Ω kita sering menggunakan frekuensi F dalam putaran persekon atau Hertz (Hz)

Konsep Frekuensi

1. Sinyal sinusoida waktu-kontinyu• Dengan:

• Maka:

Konsep Frekuensi

2. Sinyal sinusoida waktu-diskrit• Persamaan umumnya dapat ditulis:

• n adalah bilangan bulat (integer), yang dinamakan jumlah cuplikan, A adalah amplitudo sinusoida, ω adalah frekuensi dalam radian per cuplikan dan θ adalah fasa dalam radian

Konsep Frekuensi

2. Sinyal sinusoida waktu-diskrit• Dengan:

• Maka:

Operasi Dasar Pada Sinyal

•Pergeseran (Shifting): Sinyal x[n-k] adalah sinyal x[n] yang digeser sejauh k ke sebelah kanan. Sedangkan Sinyal x[n+k] adalah sinyal x[n] yang digeser sejauh k ke sebelah kiri.

Operasi Dasar Pada Sinyal

•Pembalikan (Reversal): Sinyal x[-n] adalah sinyal x[n] yang dibalik.

Operasi Dasar Pada Sinyal

•Perkalian: Perkalian dengan konstanta “a” akan mengalikan seluruh sinyal cuplikan dengan konstanta “a”.•Contoh: y[n] = 2x[n]

Operasi Dasar Pada Sinyal

• Amplifikasi (Penguatan): Penguatan sinyal dilakukan dengan mengalikan sebuah sinyal dengan konstanta atenuasi.• Contoh: Sinyal Sinus x(t) = 2sin(2πfst) melalui sebuah kanal

yang memiliki gain dengan konstanta amplifikasi 2.

Operasi Dasar Pada Sinyal

• Atenuasi (Pelemahan): Pelemahan sinyal dilakukan dengan mengalikan sebuah sinyal dengan konstanta atenuasi.• Contoh: Sinyal Sinus x(t) = 2sin(2πfst) melalui sebuah kanal yang

memiliki sifat meredam sinyal dengan konstanta atenuasi 0.5.

Operasi Dasar Pada Sinyal

•Penjumlahan: x[n] = x1[n] + x2[n] berarti menambahkan seluruh cuplikan sinyal dari x1[n] dengan x2[n].

•Pengurangan: x[n] = x1[n] - x2[n] berarti mengurangkan seluruh cuplikan sinyal dari x1[n] dengan x2[n].

PR!!!!!• Diketahui sebuah sinyal berikut:

Gambarkan sinyal yang telah:a. Diperlambat sejauh 3 satuan!b. Dikalikan dengan konstanta “2”!c. Dibalikkan (Reverse)

Pengolahan Sinyal Digital

•Pengolahan Sinyal Digital: Proses memanipulasi sinyal secara digital.

Pengolahan Sinyal Digital

•Keuntungan Pengolahan Sinyal Digital:

–Dapat disimpan pada media magnetik (berupa tape

atau disk) tanpa mengalami pelemahan.

–Fleksibel untuk dimodifikasi, hanya perlu merubah

program yang ingin dirubah.

–Lebih murah karena perangkat keras digital lebih

murah.

Terima KasihBeny Nugraha, MT, M.Sc