SISTEM LINIER

Oleh :

Kholistianingsih, S.T., M.Eng.

lts 1

ISYARAT dan SISTEM DIGITAL

lts 2

1. Oppenheim , Sinyal dan Sistem

Materi Kuliah

Pengenalan sinyal dan sistem: klasifikasi

dan LTI, Dasar, manipulasi sinyal,

Continuous time signal, Discrete time

signal, Convolution, Impulse response,

Frequency response, Transfer function,

Fourier series, Fourier transform, Laplace

transform, Z transform

KONTRAK PEMBELAJARAN

UAS : 35%

UTS : 35%

TUGAS : 20%

KEHADIRAN: 10%

KEHADIRAN 0 NILAI MAKS D

SEMUA KOMPONEN HARUS

ADA

lts5

I.1 PENDAHULUAN

lts 6

Isyarat adalah pola perubahan suatu besaran, sebagai fungsi

dari satu atau beberapa variabel bebas.

v(t)Contoh : isyarat ECG

t

Di dalam pola perubahan tersebut terkandung informasi.

lts 7

Isyarat tutur (speech)

t

informasinya

Isyarat EEG

(gelombang otak)

kanal1

kanal2

kanal3

kanal4

kanal5

kanal6

informasi akan terjadinya

serangan epilepsi

lts 8

50 Hz, 110 Hz dan 210 Hz

LPF

fcut-off = 80 Hz

HPF

fcut-off = 150 Hz

BSF

fcut-off = 80Hz

& 150 Hz

BPF

fcut-off = 80 Hz

& 150 Hz

?

ekstraksi informasi spektral (berdasarkan

kandungan frekuensi isyarat)

lts 9

Isyarat mengandung informasi

Tujuan dari pengolahan isyarat adalah ekstraksi

informasi yang terkandung didalam isyarat

tersebut.

Pengolahan isyarat berurusan dengan representasi

matematis isyarat dan operasi algoritmis yang

harus dilakukan untuk mengekstrak informasi yang

ada didalam isyarat tersebut.

lts 10

Karakteristik dan Klasifikasi Isyarat

lts 11

Dimensi Isyarat

Isyarat 1-dimensi adalah fungsi dengan 1 variabel bebas

Contoh : isyarat tutur (speech) , f(t)

Isyarat 2-dimensi adalah fungsi dengan 2 variabel bebas.

Contoh : isyarat citra (image) , f(x , y))

x dan y adalah variabel spasial

Isyarat 3-dimensi adalah fungsi dengan 3 variabel bebas.

Contoh : isyarat video hitam-putih , f(x , y , t)

x dan y adalah variabel spasial, t variabel waktu.

Isyarat multidimensi

Contoh : Isyarat video berwarna , u r(x,y,t) , g(x,y,t) , b(x,y,t)

3 kanalRed

Green

Blue

lts 12

x

y

x

y

f(x,y)

f(xa,ya)

xa

ya

(xa,ya)

Elemen gambar (pixel) pada

koordinat spasial (xa , ya)

memiliki intensitas sebesar

f(xa,ya).

Isyarat 2- D dikawasan spasial (x , y)

Citra aras keabuan

citra terbentuk oleh adanya pola

perubahan intensitas pixel2nya

ya

xa

lts 13

ada pola perubahan

intensitas pixel2nya

tidak ada pola perubahan

intensitas pixel2nya

hitam semua

(tidak ada

informasi)

putih semua

(tidak ada

informasi)

bidang gambar 1 bidang gambar 2 bidang gambar 3

lts 14

Kanal R

Kanal B

Kanal G

citra berwarna

citra Rr(x,y,t)

citra G

citra B

g(x,y,t)

b(x,y,t)

+

lts 15

Isyarat waktu-kontinu (analog) Isyarat waktu-diskrit

t

ampitudonya hanya terdefini-

kan pada harga harga t = nT,

( n adalah integer).

Isyarat waktu-kontinu (analog) vs isyarat waktu-diskrit

Isyarat di kawasan waktu

x1(t) x2(nT)

t

Tamplitudo isyarat terdefinisi-

kan pada setiap harga t

lts 16

Amplitudonya terdefinisikan

pada semua harga t

(waktu-kontinu)

x1(t)

t

x1(nT)

t

pencuplikan

Isyarat waktu diskrit dapat diperoleh dari pencuplikan isyarat

waktu kontinu

T

Amplitudonya hanya terdefi-

nisikan pada harga t = nT

(waktu-diskrit)

Isyarat waktu-kontinu

Isyarat waktu-diskrit

lts 17

x1(t)

t

x1(nT)

t

pencuplikan

Isyarat Digital adalah isyarat waktu diskrit yang amplitudo

cuplikannya terkuantisasi.

kuantisasi

x1(n)

n

3

2

1

0

jumlah variasi harga amplitudonya berhingga,

yi : 0 , 1 , 2 , atau 3

Isyarat Digital

Kuantisasi adalah pemetaan harga harga

cuplikan ke satu himpunan berhingga

harga harga amplitudo

lts 18

Isyarat waktu diskrit dapat juga berasal dari sumber non-fisik.

tanggal

Contoh : Exchange Rate $ Rupiah

1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . .

Rp/$

lts 19

Isyarat Digital :

adalah isyarat waktu-diskrit yang amplitudonya mempunyai harga

diskrit.

Waktu diskrit

Amplitudo diskrit

x1(nT)

0

1

0

3

2

0,6

1,21,0

1,82,2

2,7Amplitudonya

hanya bisa

berharga

0 atau 1 atau

2 atau 3

Isyarat direpresentasikan sebagai runtun angka

lts 20

Contoh :

Pemetaan ke himpunan harga

- harga cuplikan asli :

2,3 2,7 3,6 5,1 5,3 4,9 3,4 3,8 4,2 2,4 0,3

- harga terkuanta : 2 3 4 5 5 5 3 4 4 2 0

- galat kuantisasi : - 0.3 +0.3 +0.4 -0.1 -0.3 0.1 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3

level ku

an

tisasi sample

hold

0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7

lts 21

Penguanta N-bit.

Harga harga analog dikonversi ke kode kode N-bit

000

001

010

011

100

101

110

111

nilai

analog

nilai digital

0 2 4 6 71 3 5 8

Contoh : Penguanta 3-bit

Nilai analog 0 s/d 1

disandikan sebagai

nilai digital 000.

Nilai analog 1 s/d 2

disandikan sebagai

nilai digital 001.

Nilai analog 2 s/d 3

disandikan sebagai

nilai digital 010.

dst ...

lts 22

x(nT) ,

t

x[n]

3

2

1

0

Hasil kuantisasi :

Amplitudo x(nT) =/= amplitudo x[n]

selisih antara x[n] dengan x(nT) disebut galat kuantisasi

lts 23

A/Dx(nT) x[n]

Untai Sample and Hold (S/H) berfungsi sebagai

pencuplik

Untai Analog to Digital (A/D) berfungsi

sebagai penguanta

S/Hx(t)

Analog to Digital Converter (ADC)

ADC

lts 24

Ragam pengolah Isyarat dan Operasi-operasi

dasar

lts 25

Pengolah

Isyarat

analog

isyarat

analog

Pengolah isyarat analog

isyarat

analog

Pengolah Isyarat Digital

Pengolah

Isyarat

Digital

isyarat

digitalisyarat

digital

menggunakan komponen

komponen analog

menggunakan komponen

komponen digital

Pengolah Isyarat analog vs digital

lts 26

Pengolah

Isyarat

Digital

isyarat

digital

isyarat

digital

Pengolahan Digital Isyarat Analog

Sample

& HoldA/D D/A

Pena-

pisan

isyarat

analog

isyarat

analog

Pengolahan isyarat digital berurusan dengan representasi

matematis isyarat dan operasi operasi algoritmis terhadap isyarat

(misal untuk mengekstraksi informasi yang dikandungnya).

ADC DAC

lts 27

Implementasi Pengolah Isyarat Digital :

implementasi secara perangkat-keras

(dedicated hardware)

implementasi secara perangkat lunak

berupa program yang dijalankan oleh komputer atau

oleh digital signal prococessor

lts 28

Operasi operasi dasar terhadap isyarat

Perkalian

dengan konstante

(penyekala)

dengan runtun

(modulasi)

Penjumlahan

x[n] y[n] = A x[n]

A

xx[n] y[n] = x[n] w[n]

w[n]

+x[n] y[n] = x[n] + w[n]

w[n]

lts 29

Penundaan (pergeseran waktu)

unit tunda positif Z -1x[n] y[n] = x[n – 1]

unit tunda negatifZ+1x[n] y[n] = x[n + 1]

x[n] y[n]

nn

x[n] y[n]

n n

Z -1

Z +1

lts 30

Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital

lts 31

Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital

Musik Mixing, Sintesis Instrumen , Perekaman,

Penyimpanan, Kompresi

Tutur (speech) Penyandian tutur, Pengenalan tutur, sintesis tutur

Komunikasi &

multimedia

Modulasi/Demodulasi isyarat, transmisi isyarat,

kompresi, penghapusan derau, echo

Radar/pener-

bangan

Deteksi & identifikasi isyarat, pelacakan, navigasi

Pengolahan

Citra

Peningkatan (kualitas) citra, kompresi,

pengenalan pola

Geofisika Seismografi, eksplorasi minyak

Security enkripsi , steganography, digital watermarking,

identifikasi biometrik

Biomedis Monitoring pasien, analisis/diagnosis (isyarat

ECG, EEG) ,

Speech Processing

Speech coding/compression

Speech synthesis

Speech recognition

lts 32

lts 33

“ee” in “key”“o” in “spot”“oo” in “blue” “e” in “again”

Vowels

“s” in “spot” “k” in “key”

Consonants

•Non-periodic (random)

•Relatively low signal power

•Quasi-periodic

•Relatively high signal power

Text-to-Speech Synthesis

lts 34

To be ornot to bethat is thequestion

Textnormalization

expandsabbreviationsdates, times,money..etc

Parsing Pronunciation

Prosodyrules

Tu bee awrnawt tu beedhat iz dhekwestchun

semantic &syntactic „partsof speech‟ analysis of text

phonetic descriptionof each word, dictionarywith letter-to-sound rules as a back up

Waveformgeneration

Synthesized speech

Apply wordstress, durationand pitch

Phonetic-to-acoustictransformation

phonetic form

Inputtext

Text-to-speech synthesis sounds very natural these days.

Speech Recognition System

lts 35

Featureextractionspeech

Phoneme recognition

Phonememodels

Sentencerecognition

Wordrecognition

Wordpronunciation

Semanticknowledge

decision

Syntacticknowledge

Dialogueknowledge

Image/Video

Still Image Coding:

◦ JPEG (Joint Photographic Experts Group):

Discrete Cosine Transform (DCT) based

◦ JPEG2000: Wavelet Transform based

Video Coding:

◦ MPEG (Moving Pictures Experts Group):

DCT-based,

Interframe and intraframe prediction,

Motion estimation.

◦ Applications: Digital TV, DVD, etc.

lts 36

lts 37

isyarat berderau isyarat tak-berderau

citra berwarna citra hitam putih dengan

peningkatan tepi

lts 38

citra kabur citra tajam