Page | 19

Sistem Koordinat Objek RuangA. Pendahuluan Sistem koordinat adalah yang fundamental dalam data spasial. Pada bahasan ini akan banyak disinggung mengenai sistem koordinat tiga dimensi yaitu sistem koordinat objek ruang yang sangat penting untuk menspesifikasikan posisi reltif pada ilmu ukur tanah, fotogrametri, dan pemetaan. Selain itu , sistem koordinat objek ruang juga akan diperlukan dalam sistem informasi geografis yang sangat bergantung pada data sistem koordinat untuk keperluannya. Objek ruang pada fotogrametri mengarah ke bentuk tiga dimensi yang meliputi fitur gambar fisik bumi berupa fotografi. Objek ruang yang terekam umumnya yang berada di permukaan bumi hingga fitur atas permukaan bumi, namun bisa juga untuk menentukan benda angkasa, subyek medis, objek arkeologi, dan banyak lagi. Saat melaukan pemetaan fisik bumi , kenampakan alam, dan fitur budaya, sangat penting untuk mendapatkan lokasi yang akurat dengan benar agar bisa diterima sebagai kerangka acuan geografis. Poin tersebut menjadi penting khususnya saat data spasial dari beragam sumber yang terintegrasi. Jika terdapat data spasial yang tidak akurat, dimana terdapat celah, tumpang tindih, dan tidak sesuai akan ketidaksesuaian akan terjadi. Beberapa sistem koordinat yang ada : geodetik, geosentrik, vertikal lokal, dan proyeksi peta. .B. Konsep GeodesiBidang dalam geodesi meliputi pelajaran mengenai ukuran, bentuk, gravitasi, rotasi, dan pergerakkan kerak bumi. Itu sangat memperbaiki dalam hal penyediaan sistem referensi koordinat dasar terkait bumi. Pengertian dasar disini adalah, permukaan referensi yang didefinisikan bentuk fisk bumi, geoid, dan ellipsoid.

Gambar 1. Fundamental referensi geodetikBentuk fisik bumi merupakan hal yang terlihat seperti gunung, lembah, dataran,dasar laut, dan objek yang dapat terpetakan. Meskipun secara umum bentuk fisik bumi adalah statis sebenarnya bentuk fisik bumi memiliki gerakan halus di permukaanyam hal tersebut yang harus diperhitungkan di geodesi modern. Geoid adalah permukaan gravitasi ekopotensial, yang secara umum dikenal dengan permukaan laut rata-rata (MSL). Hal ini dapat dibayangkan seperti pemukaan bumi terdiri atas angin, gelombang, dan pasang surut dan lautan terhubung dengan benua dengan sempit , adanya gesekan. Permukaan geoid memiliki undulasi diseluruh tempat dibumi yang tegak lurus dengan arah gravitasi. Undulasi permukaan bumi tersebut terjadi karena karena adanya variasi gravitasi yang menyebabkan ketidakseragaman penyebaran masa dipermukaan bumi. Bentuk dari geoid , pada faktanya, hasil dari aya tarik magnet , terdiri atas gravitasi bumi dan rotasi bumi. Referensi ellipsoid adalah definisi matematika yang mendekati bentuk geoid seara glibal atau daerah yang luas di benua. Permukaan ini didapakan dari rotasi elips dua dimensi terhadap sumbu pendek bumi. Rotasi elips tesebut mneghasilkan ellipsoid tiga dimensi.

b.a.

Gambar 2. Definisi Elipsoid Refernsi a. Dua dimensi b. Tiga dimensiPada gambar diatas ditunjukkan garis (kurva) yang melewati kutub utara dan kutub selatan dikenal sebagai meridian, dan garis (kurva) yang paralel ke equator, di sebut paralel. Meridian terbentuk akibat perpotongan ellipsoid dengan bidang kutub. Sedangkan paralel merupakan perpotongan antara ellipsoid dengan bidang yang tegaklurus dengan kutub. Untuk mendefinisikan ukuran dan bentuk dari elipsoid referensi, setidaknya dibutuhkan dua konstanta. Mereka diperoleh dari pengukuran langsung dibumi. Umumnya sumbu panjang bumi (a) dan penggepengan (f) perlu dispesifikasikan. Hngan antara sumbu panjang bumi (a), sumbu pendek bumi (b), penggepengan (f), eksentrisitas (e), eksentrisitas pertama (e), dan eksentrisitas kedua (e).f = 1- b = a(1 f)e = e2 = f (2 f)e = dan e =

Gambar 3. Parameter Elipsoid Referensif merupakan parameter untuk ellipsoid dalam perhitungan penyimpangan terhadap bidang yang sebenarnya. Nilai dari f mulai dari angka 0 (untuk lingkaran) dan 4 (untuk elips yang rata). Nilai f yang dapat diterima untuk permukaan bumi adalah sebesar 0,0033 yang di implementasikan dibumi yang mendekati bentuk ellips. Eksentrisitas pertama dan kedua juga merupakan parameter yang menggambarkan penyimpangan dari bentuk lingkaran, dimana nilai 0 yang mendekati bentuk lingkaran. Untuk nilai a dan merupakan pengukuran dasar geodesi untuk membedakan lokasi dipermukaan bumi. Sebelumnya, elipsoid referensi menggunakan geoid lokal, seperti Amerika Utara . Clarke 1866 merupakan salah satu contoh refernsi lokal yang digunakan Amerika Utara. Setelah bermunculan teknologi pengukuran bumi secara akurat sperti GPS, Satelit Doppler, VLBI, elipsoid referensi memiliki kesesuaian untuk mendekati geoid secara global. Contoh ellipsoid referensi adalah WGS84 dan GRS80.

C. Sistem Koordinat GeodetikKoordinat geodetik untuk menjelaskan lokasi titik yang relatif terhadap permukaan bumi yaitu berupa lintang () , bujur (), dan tinggi (h). Seluruh koordinat tersebut tergantung pada elipsoid referensi. Lintang dan bujur merupakan komponen horizontal, sedangkan ketinggian merupakan komponen vertikal.

Gambar 4. Koordinat GeodetikPada gambar diatas dijelaskan bahwa titik a merupakan perpanjangan garis dari titik P,dengan garis tersebut tegak lurus terhadap ellipsoid dan perpanjagan sumbu kutub. Garis tersebut disebut garis normal. Bujur didapatkan dari sudut yang terbentuk dari bidang ekuator dari meridian utama ke meridian lokal. Nilai dari bujur berkisar dari -180 hingga +180 dengan bujur kearah barat berarti negatif dan kerah timur berarti positif. Lintang didaptkan sudut yang terbentuk dari bidang ekuator hingga ke garis normal. Nilai lintang berkisar dari -90 hingga +90 dengan kearha utara positif dan kearah selatan negatif. Sedangkan untuk ketinggian adalah jarak yang terbentuk antara permukaan ellipsoid ke titik P. Nilai tersebut digunakan untuk spesifikasi nilai elevasi diatas ellipsoid, yang biasa dikenal dengan ketinggian ellipsoid. Titik elevasi diatas geoid biasa di tulis H, yang biasa dikenal dengan ketinggian ortometrik, yang umumnya didaptkan dari ketinggial MSL. Hubungan antara ketinggian ellipsoid h dengan ketinggian ortometrik H dan undulasi geoid N . h H + N

D. Koordinat GeosentrikSaat koordinat geodetik lintang () , bujur (), dan tinggi (h) menyediakan definisi dasar mengeai posisi titik secara tiga dimensi, mereka terkait dengan lengkung permukaan bumi (elipsoid referensi). Untuk itu koordinat tersebut disebut sebagai nonortogonal dan tidak sesuai dengan analisis fotogrametri, yang menganggap persegi panjang atau sistem koordinat kartesian. Lain halnya dengan sistem koordinat geosentrik, bentuk tiga dimensi XYZ sistem kartesian yang terikat dengan pusat bumi, terbebas dari referensi permukaan bumi. Sistem ini memiliki bidang XY pada bidang ekuator dan sumbu Z yang merupakan perpanjangan kutub. Sistem koordinat geosentrik merupakan sistem koordinat yang mudah diaplikasikan untuk banyak keperluan geodesi seperti geodesi satelit. Ini juga berguna untuk fotogrametri dan aplikasi pemetaan lainnya yang tidak hanya berguna untuk nilai koordinat pada area yang luas dan tidak terpengaruh dengan arah mata angin di area lokal. Dan juga, arah sumbu kamera dapat dikukr relatif terhadap sumbu kutub secara vertikal. Untuk beberapa alasan tersebut, sistem koordinat khusus, sistem koordinat vertikal lokal, dengan sumber daerah proyeksi dapat digunakan.

Gambar 5. Hubungan koordinat geosentrik dengan geodetik

E. Koordinat Vetikal LokalSistem koordinat vertikal lokal adalah bentuk tiga dimensi XYZ pada sistem referensi kartesian yang asal tempat berada pada titik spesifik yang terletak pada area proyeksi. Pada origin lokal, sumbu Z merupakan perpanjangan dari elipsoid di arah yang sama dengan sumbu normal. Positif X dan Y adalah tangen dari elipsoid dan posisi ke timur dan utara.

Gambar 6. Lokal Vertikal KoordinatLokal vertikal koordinat memiliki karakteristik pada nilai X, Y, Z akan sesuai dengan nilai easting, northing, dan ketinggian diatas elipsoid. Meskipun begitu, lebih jauh kesalahannya dibandingkan origin lokal, kurang akurat. Hal tersebut tidak memiliki dampak merugikan pada perhitungan analisis fotogrametri, sejak lokal vertikal koordinat dapat di ubah ke koordinat geodetik yang lebih dermanfaat atau proyeksi peta easting northing.

F. Proyeksi PetaSalah satu produk yang paling mendasar yang di produksi pada fotogrametri yaitu adalah peta. Sebuah peta pada umumnya terdiri dari titik, garis, busur, simbol dan gambar yang ditempatkan pada bidang datar, permukaan dua dimensi (2D) pada selembar kertas atau pada tampilan komputer. Sebuah peta lebih baik menampilkan sudut pandang dari atas kepala seluruh area. Pada proses pemetaan permukaan bumi, tidak mungkin untuk mencapai sudut pandang dari atas kepala ini pada bidang 2D tanpa adanya distorsi dikarenakan bentuk bumi yang lengkung. Proyeksi peta diciptakan untuk menyelesaikan sudut pandang ini dengan pendefinisian yang hati hati dan pemahaman jumlah distorsi.Tipe dari proyeksi peta yang sering digunakan pada bidang pemetaan fotogrametri adalah bentuk conformal , yang artinya yakni bentuk aslinya di pelihara. Di mana 2 bentuk tertentu dari conformal ini yaitu Lambert Conformmal dan Transverse Mercator. Kedua tipe proyeksi peta ini menggunakan konsep permukaan yang dapat di kembangkan. Permukaan yang dapat dikembangkan di sini memiliki arti yaitu permukaan yang memungkinkan memiliki bentuk tiga dimensi pada bentuk aslinya tetapi dapat di buka dan didatarkan. Proyeksi kerucut Lambert Conformalmenggunakan kerucut sebagai permukaan yang dikembangkan atau di dekati. Sumbu pada kerucut dibuat bertepatan dengan sumbu minor ellipsois dan akan melewati ellipsoid bersama dua paralel lintang, yang disebut dengan standard parallels (paralel standar). Perlu diingat bahwa daerah yang berada di antara paralel standar, di mana permukaan kerucut ada di bawah ellipsoid, garis yang di proyeksikan dari ellipsoid ke bidang kerucut akan di buat lebih pendek, dan yang berada di luar paralel standar akan di buat lebih panjang. Perubahan dalam dimensi ini dapat diukur menggunakan faktor skala yang kurang dari 1 jika di antara paralel standar, lebih dari 1 jika berada di luar paralel standar, dan sama dengan 1 jika pada paralel standar. Proyeksi kerucut Lambert Conformaltelah sesuai untuk area dengan batas tertentu pada utara-selatan tetapi lebar pada barat-timur. Cocok untuk daerah seperti Tennessee.Gambar 7. Proyeksi Peta Kerucut

Koordinat XY (timur, utara) pada proyeksi kerucut Lambert Conformaldi dasarkan pada kerucut setelah kerucut di buka dan di datarkan. Ketika proyeksi kerucut Lambert Conformaldi kembangkan untuk suatu area atau zona, central meridian (meridian tengah) di pilih dari bujur yang sama dengan perkiraan dari pusat zona. Titik pusat untuk proyeksi peta juga di pilih. Itu terletak pada meridian sentral yang berada pada lokasi di bawah cakupan zona.Enam parameter unik menetapkan proyeksi kerucut Lambert Conformal untuk zona yang lebih spesifik. Dua parameter yakni lintang 1 dan 2 dari 2 paralel standar yang digambarkan. Dua yang lain yakni lintang (0)dan bujur (0) masing masing dari asal grid. Dua parameter akhir yakni false easting (E0) dan false northing (N0)pada titik pusat untuk membuat semua koordinat pada zona bernilai positif (+).Transformasi dari lintang dan bujur () ke koordinat proyeksi (XY) dikenal dengan transformasi langsung. Perhitungan langsung proyeksi Lambert melibatkan perhitungan yang kompleks. Transformasi dari XY ke menunjuk pada transformasi invers.Proyeksi peta lainnya yang umum yakni transverse Mercator yang menggunakan silinder sebagai permukan yang dikembangkan atau didekati. Sumbu pada silinder didefinisikan sehingga terletak pada bidang equator, melintang terhadap sumbu minor dari ellipsoid. Silinder memotong ellipsoid referensi bersama dua cincin yang berorientasi ke arah utara-selatan. Perlu diingat bahwa daerah yang berada pada perpotongan cincin, bidang silinder di bawah ellipsoid referensi dan garis yang di proyeksikan dari ellipsoid ke silinder akan menjadi lebih pendek, begitupula sebaliknya. Perubahan dalam dimensi ini dapat diukur menggunakan faktor skala yang bernilai kurang dari 1 pada daerah antara perpotongan cincin, lebih dari satu pada daerah luar perpotongan, dan sama dengan 1 pada daerah perpotongan cincin. Proyeksi silinder transverse Mercator telah sesuai untuk area dengan batas tertentu padabarat-timur tetapi lebar pada utara-selatan . Cocok untuk daerah seperti Vermont dan New Hampshire.Gambar 8. Proyeksi Peta SilinderGaris paralel pada lintang dan meridian pada bujur muncul sebagai garis yang mengambil bentuk kurva kompleks, simetris pada meridian tengah. Untuk mengembangkan proyeksi transverse Mercatorpada area yang lebih spesifik, meridian tengah dipilih dalam perkiraan pusat zona. Dan sumbu pusat juga didefiniskan yang terletak pada meridian tengah pada lokasi di bawah cakupan zona.Lima parameter unik menetapkan proyeksi transverse Mercatoruntuk zona yang lebih spesifik. Dua parameter yakni lintang dan bujur (0dan 0). Parameter yang ketiga yakni k0 , faktor skala pada meridian tengah. Dua parameter yang lainnya yakni false easting (E0) dan false northing (N0) pada titik pusat untuk membuat semua koordinat pada zona bernilai positif (+).Transformasi langsung dari lintang dan bujur () ke koordinat XY melibatkan perhitungan matematis yang lebih kompleks dari pada proyeksi Lambert. Transformasi invers dari XY ke juga sama kompleksnya. Proyeksi Lambert dan transverse Mercator, keduanya, digunakan pada state plane coordinate (SPC) systems di US. Sistem SPC didirikan untuk menyediakan sistem koordinat lokal yang cocok untuk surveying dan pemetaan. Sistem proyeksi umum lainnya yang biasa digunakan yaitu universal transverse Mercator (UTM) systems. Sistem ini didirikan untuk menyediakan sistem koordinat yang cocok bagi seluruh dunia dengan mendefinisikannya menjadi 60 zona, yang masing-masing zona memiliki jarak lintang sebesar 6. UTM zona 1 berada pada jarak 180 LB sampai 174LB dengan nilai meridian sentral 177 LB. Nilai faktor skala pada meridian tengah (k0) sama dengan 0,9996 untuk setiap zona. Setiap zona memiliki titik pusat (00) pada perpotongan equator di meridian sentral. Dengan nilai false easting setiap zona yaitu 500.000 m, untuk lintang bagian utara equator nilai false northing yakni 0 m, dan pada bagian selatan equator yakni 10.000.000 m

G. Datum Horizontal dan VertikalDatum adalah sebuah sistem referensi untuk menentukan posisi spasial sebuah titik. Posisi spasial pada umumnya dinyatakan dalam istilah yang di bagi dalam 2 komponen yakni : Horizontal dan Vertikal. Pada artian fisik datum terdiri dari jaringan monumen kontrol seragam dengan jarak yang posisinya telah ditentukan melalui survei kontrol yang tepat.Datum horizontal pada umunya digunakan di US yang di dalamnya terdiri dari North American Datum of 1927 (NAD27), North American Datum of 1983 (NAD83), World Geodetic System (WGS84), Various statewide high-accuracy reference networks (HARNs), International Terrestial Reference Framework (ITRF). Mereka menyediakan rata-rata yang berkaitan dengam koordinat horisontal yang diperoleh melalui surveying dan proses pemetaan untuk mendirikan sistem koordinat referensi. Datum horizontal dapat dianggap berdasarkan tiga komponen utama sebagai kendala minimum yaitu : elipsoid referensi, titik pusat, dan keselarasan sudut. Sebagai contoh yakni datum NAD27 menggunakan Clarke 1866 sebagai ellipsoida referensi, dengan titik pusat pada titik bernama Meades Ranch yang berlokasi di Kansas. Karena koordinat ini di hitung dari sejumlah besar pengukuran, masing-masing berisi sejumlah eror, NAD27 juga berisi distorsi karena nilai error. Distorsi yang ada pada NAD27 mulai menyebabkan berbagai kesulitan dan hambatan baru, pengukuran yang lebih akurat untuk sistem terdistorsi. Untuk menyelesaikan permasalahan ini U.S. National Geodetic Survey membuat datum baru yakni NAD83.NAD83 menggunakan Geodetic Reference System of 1980 (GRS80) sebagai ellipsoida referensi yang digunakan oleh seluruh dunia dan cocok untuk geoid. Dengan titik pusat yang berhimpit dengan pusat massa bumi, yang secara tidak langsung ditentukan oleh orbit satelit.World Geodetic System (WGS84) dibuat oleh U.S. Department of Defense pada waktu yang sama dengan NAD83 ketika dikembangkan. Datum ini digunakan untuk semua peta dan grafik yang dihasilkan untuk digunakan oleh U.S. armed forces. WGS84 juga datum yang ephemeris dengan Global Positioning System (GPS). Pada saat yang bersamaan dengan NAD83 telah selesai pengembangannya, GPS mulai banyak digunakan untuk survey geodetic. Datum horizontal adalah sistem statik, koordinat pada titik monumen didasarkan pada waktu yang spesifik saat itu. Sudah pasti bahwa permukaan bumi adalah dinamis, dilihat pada gerakan kerak bumi beberapa cm setiap tahun atau lebih. Sehingga perputaran sumbu pada bumi adalah terus bergerak pelan tetapi dengan tingkat terdeteksi.Dengan teknik survey akurasi-tinggi saat ini seperti halnya GPS, sifat dinamis pada permukaan bumi segera terdeteksi. Yakni dengan pembuatan ITRF oleh International Earth Rotation Service. Nilai nilai yang diterbitkan untuk datum vanggih ini terdiri dari koordinat geosentrik pada epok bersama dengan kecepatan vektor yang dapat digunakan untuk menentukan lokasi presisi pada titik di waktu yang akan datang. Pada dasarnya ITRF merupakan referensi datum tiga dimensi (3D) dengan akurasi tinggi yang secara umum digunakan sebagai basis untuk penentuan orbit GPS yang tepat. Datum vertikal merupakan sistem referensi untuk memberikan elevasi pada titik relatif ke geoid (Tinggi Orthometrik). Dua datum vertikal primer yang saat ini digunakan di US yakni : National Geodetic Vertical Datum of 1929 (NGVD29) dan North American Vertical Datum of 1988 (NAVD88). NGVD29 dibentuk berdasarkan pengukuran pada 26 stasiun di pesisir amerika utara bersamaan dengan terhubungnya pengukuran beda tinggi melalui jaringan yang luas dari benchmark di seluruh benua. Pada saat datum ini di bentuk, diasumsikan bahwa geoid bertepatan dengan Mean Sea Level (MSL) sebagaimana ditentukan sebagai gelombang stasiun gaging. Sedangkan NAVD88 dibentuk berdasarkan model gravitasi dunia sebagai definisi geoid. NAVD88 lebih kompatibel dengan datum horizontal dunia. Sering kita membutuhkan transformasi antar datum. Transformasi telah menjadi hal yang umum untuk meningkatakan penggunaan geographic information system (GIS). Sistem ini sering memanfaatkan informasi dari tanggal yang berbeda dan sumber yang berbeda, dan acap kali informasinya berdasarkan sistem referensi koordinat yang berbeda. Tetapi informasi harus memiliki koordinasi atau harus seragam pada sistem referensi koordinat yang sama sebelum digunakan untuk analisis dan digunakan pada GIS.

Sistem Koordinat FotoA. PendahuluanSistem koordinat fotografi ialah system sumbu rektangguler yang dibentuk dengan menghubungkan tanda fidusial yang berhadapan melalui satu garis lurus,yang dimana sumbu x biasanya merupakan garis fidusial yang paling mendekati sejajar terhadap jalur terbang, sedangkan sumbu y positif tegak lurus terhadap jalurterbang. Asal system koordinat ituialah perpotongan garis garis fidusial. Titik ini sering disebut pusat kolimasi. Bagi kamera pemetaan yang teli titik titik ini terletak sangat dekat dengan titik utama.Sebuah foto dengan titik originnya adalah titik perpotongan garis tepi (fiducial mark). Foto yang diperoleh dari pemotretan udara, baik yang menggunakan kamera digital maupun analog yang kemudian disimpan, mempunyai system koordinat piksel, sehingga perlu ditransformasikan kesistem koordinat foto.Bagi foto udara yang dilengkapi tanda fidusial pada sudut-sudutnya, sumbu acuan dapat ditentukan secarabebas, misalnya x y sebagaimana ditunjukkan gambar 3b. Pada system ini maka positif x diambil pada arah jalur terbang. Koordinat yang diukur pada system x y diubah menjadi system x y agar lebih mudah dan berasal dari titik utama. Pengubahan ini dilakukan dengan persamaan sebagai berikut: xa = xa xoya = ya yodimana :

Koordinat rektangguler merupakan cara pengukuran posisi pada foto udara yang paling dasar dan umum, karena dari koordinat itulah jarak dan sudut antara titik-titik dapat dihitung berdasarkan geometri analitik sederhana. Sebagaicontoh, jarak foto grafik titik a b pada gambar dapat dihitung dengan menggunakan koordinat rektanguler berdasrkan formula pitagoras sebagaiberikut:

B. Metode Trilateratif untuk Pengukuran Koordinat FotoPengukuran dengan metode trilateratif sebagaimana pada pengukuran dengan skala sederhana tetapi tidak memotong atau mengoreskan garis fidusial. Koordinat titik dapat dihubungkan langsung dari fidusial mark dan dapat dihitung dengan menggunakan trigonometri.Koordinat foto memungkinkan untuk memperoleh skala yang sederhana dengan menguraikan dalam 4-3 detik tetapi tanpa memotong atau menggurat garis fidusial. Pada prosedur ini, disebut metode trilaterasi. Jarak meliputi D1, D2, D3, dan D4 mungkin pengukuran dari fidual mark ketitik padafoto, sebagai ilustrasi pada gambar dari fidusial mark diperoleh kalibrasi kamera dari titik gambar boleh dikalkulasi atau di hitung dengan trigonometri dapat diterapkan dengan sudut sebaik sisi fudusial.

Gambar 9. fidusial mark Jawaban trilateratif menjadi lemah bila sudut E mendekati 180 .Jawaban terkuat diperoleh apabila E mendekati 90. Karena dua diantara empat jarak terukur S menghasilkan jawaban unik bagi koordinat foto suatu titik gambar.Keunggulan metode trilateratif adalah : Ketelitiannya lebih besar Kesalahan sistematik untuk menandai garis fidusial terhapus Tidak diperlukan garis fidusial yang merusak wujud citra

C. Perbaikan Koordinat Gambar TerukurKali ini akan dijelaskan tentang rosedur untuk menghapus kesalahan sistematik dalam pengukuran dan perhitungan untuk mengubah koordinat ke sistem sumbu fidusial. Akan tetapi koordinat foto ini masih tetap mengandung kesalahan sistematik dari berbagai sumber lain. Sumber utama kesalahan ini adalah :1. Kegagalan sumbu fidusial untuk berpotongan pada titik utama2. Pengkerutan atau pengembangan bahan fotografik3. Distorsi lensa4. Distorsi pembiasan atmosferik 5. Distorsi lengkung bumi

Untuk menghapus efek kesalahan sistematik dapat dilakukan koreksi. Akan tetapi tidak semua masalah fotogrametri memrlukan koreksi. Keputusan tentang koreksi mana yang penting bagi suatu masalah fotogrametri dapat diambil setelah mempertimbangkan ketelitian yang dikehendaki dan besarnya kesalahan yang disebabkan oleh pengabaian kesalahan itu.D. Reduksi Koordinat ke Aslinya Pada Titik UtamaTelah dinyatakan sebelumnya bahwa titik utama foto jarang terletak pada perpotongan garis fidusial. Koordinat sebenarnya titik utama dalam hubungannya dengan sumbu fidusial adalah Xo dan Yo seperti yang disajikan pada gambar 5.12. Koordinat ini diperoleh melalui kalibrasi kamera. Persamaan fotogrametri yang menggunakan koordinat foto didasarkan atas geometri proyektif dengan asumsi bahwa koordinat foto terletak pada titik utama. Oleh karena itu secara teoritis benar untuk mereduksi koordinat foto dari pengukuran/ dari sistem sumbu fidusial ke sistem yang aslinya pada titik utama. Sumbu titik utama disajikan pada gambar 5.12 sebagai x dan y. Untuk sembarang titik gambar a, reduksi dari sumbu fidusial ke sumbu titik utama adalah sederhana, yaitu sebagai berikut :Xa = Xa XoYa = Ya Yo

Gambar 10. Reduksi koordinat foto terukur ke asal pada titik prinsipalE. Pengekerutan dan Pemekaran Film dan Kertas FotografiHal perlu diperhatikan dalam proses ini terkait dengan pemilihan jenis media yang akan digunakan dalam proses pencetakan foto. Bila digunakan bahan poliester , stabilitas dimensionalnya sama tinggi bagi positif dan negatifnya. Akan tetapi kalau kertas, stabilitas dimensionalnya tentu akan lebih rendah. Oleh karena kertas tidak digunakan dalam proses pencetakan untuk pekerjaan fotogrametri teliti.Selain itu hal yang penting juga terkait dengan masalah pengeringan foto, Bila digunakan pengering berbentuk tabung tabung panas atau bila cetakan digantung untuk pengeringan, akan terjadi distorsi lebih besar dari pada bila cetakan dikeringkan dengan meletakkanya datar pada suhu kamar. Toleransi pengkerutan dan pemekaran adalah sebesar 1% . F. Koreksi PengkerutanJumlah pengkerutan atau pemekaran pada foto dapat ditentukan dengan membandingkan jarak foto terukur antara jarak foto terukur antara fidusial yang berhadapan dengan nilainya yang ditentukan di dalam kalibrasi kamera. Koordinat foto dapat dikoreksi bila terjadi kesalahan. Bila Xm dan Ym merupakan ukuran fidusial pada positif, Xc dan Yc merupakan jarak fidusial terkalibrasi, maka koordinat foto terkoreksi bagi sembarang titik a dapat diperhitungkan sebagai berukut :Page | 17

Sistem Referensi Koordinat |Fotogrametri Digital A

Xa = Ya =

G. Koreksi Bagi Distorsi RadialDistorsi radial pada lensa menyebabkan posisi gambar mengalami distorsi sepanjang garis radial dari titik utama. Bila karakteristik distorsi radial lensa kamera diketahui melalui kalibrasi kamera, posisi gambar dapat dikoreksi.Metode yang berbeda-beda untuk melakukan koreksi distorsi radial ialah :1. Pembacaan koreksi yang diminta pada kurva distorsi radial lensa2. Interpolasi koreksi dari sebuah tabel3. Metode numerik dimana kurva distorsi radial lensa didekati oleh sebuah polinomial.Koreksi bagi distorsi radial lensa secara teoritik harus dilakukan setelah dilakukan reduksi gambarr ke titik utama dan terkoreksi dari kesalahan oleh pengkerutan dan pemekaran. H. Koreksi Pembiasan AtmosferikTelah lama dikenal bahwa kepadatan (dan oleh karenanya juga indeks pembiasan) atmosfer menyusut sesuai dengan ketinggian. Oleh karena itu perjalanan berkas cahaya di atmosfer tidak membentuk garis lurus, tetapi agak melengkung sesuai dengan hukum snell. Bila pembiasan diabaikan, berkas cahaya akan lebih tampak berasal dari titik B dari pada dari titik A. Pembiasan menyebabkan semua titik gambar mengalami pergeseran tempat ke arah luar dari posisi sebenarnya. Besar distorsi membesar dengan meningkatnya tinggi terbang dan juga oleh meningkatnya sudut alfa. Persamaan koreksi pembiasan sebagai berikut :

Dimana dalam radian, dan Juga

Subtitusi dan reduksi

Gambar 11. Pembiasan atmosferik pada pemotretan foto udaraI. Koreksi Lengkung Permukaan Bumi Distorsi kelengkungan harus dihitungkan dan dikoreksi. Distorsi oleh lengkung bumi menjadi semakin parah dengan bertambahnya besar jarak dari titik nadir medan ke titik objek. Jarak ini bertambah apabila panjang fokus semakin kecil. Koreksi lengkung bumi harus dilakukan ke arah luar, Persamaannya sebagai berikut :

Gambar 12.Distorsi dalam pemotretan foto udara oleh lengkung permukaan bumi

DAFTAR PUSTAKA

Wolf, R. Paul, Bon A. Dewitt, Benjamin E Wilkinson.2004. Elements of Photogrammetry with Application in GIS 4th Edition. The- McGraw Hill Companies, United States Intergrated Publishing. Engineering Aid 1 - Advanced Structural engineering guide book Page Navigation 180. http://engineeringtraining.tpub.com/14070/css/14070_196.htm. [Online : diakses pada 20 Oktober 2015] McIDAS Programmer's Manual Version 2006. http://www.ssec.wisc.edu/mcidas/doc/prog_man/current/access-3.html [Online : diakses pada 20 Oktober 2015] Transverse Mercator projection. https://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_Mercator_projection . [Online : diakses pada 20 Oktober 2015] Remote Sensing and GIS in Water Management @ Dr. A.K.M. Saiful Islam Digital Terrain Mapping and Analysis Dr. A.K.M. Saiful Islam Institute of Water and.http://www.nrcan.gc.ca/earth-sciences/geomatics/geodetic-reference-systems/9054. [Online : diakses pada 20 oktober 2015]http://www.ngs.noaa.gov/TOOLS/XYZ/xyz.shtml. [Online : diakses pada 20 oktober 2015]

Resume Referensi Sistem Koordinat / Fotogrametri Digital A