PROCEEDING SIMPOSIUM NASIONAL IATMI 2001Yogyakarta, 3-5 Oktober 2001

IATMI 2001-50

SIMULASI MONTE CARLO DAN ANALISIS RESIKO UNTUK PENGEMBANGANLAPANGAN MINYAK BUMI

Sudjati RachmatInstitut Teknologi Bandung

Kata Kunci : simulasi, cadangan, analisis resiko

ABSTRAK

Dengan mempergunakan simulasi Monte Carlo suatu lapangan yang mempunyai data terbatas dapat ditentukan besarcadangannya sesuai dengan besar kemungkinan perolehannya. Didalam tahap awal pengembangan lapangan minyak, akan ditemuaisuatu keadaan memilih untuk menerima atau menolak terhadap tawaran pengembangan lapangan. Hal ini sesuai dengan konsepGambler’s Ruin yang berlaku dalam setiap pekerjaan eksplorasi, yaitu setiap kegiatan eksplorasi memiliki taruhan yang besar danhasil yang tak tentu.

Untuk menetapkan suatu pilihan terbaik untuk pengembangan lapangan, dapat dipergunakan suatu metode analisis resiko, dalamkajian ini akan dicoba diterapkan suatu metode analisis resiko dengan suatu keadaan dimana data lapangan yang sangat terbatas.

Salah satu metode dalam analisis resiko adalah teknik simulasi, yaitu suatu metode yang memungkinkan untuk menganalisis besarkemungkinan dengan cara membuat deskripsi resiko dan ketidakpastian dalam suatu bentuk distribusi nilai kemungkinan. Parameteryang diperhitungkan adalah jumlah cadangan minyak dan faktor resiko geologinya

I. PENDAHULUAN

Salah satu metoda untuk cadangan minyak bumi dengan datayang sangat terbatas adalah dengan metode simulasi MonteCarlo. Kemudian dalam tahap rencana pengembanganlapangannya, akan terdapat beberapa tingkat kemungkinankeberhasilan tergantung pada kualita data geologinya. Untukmelihat besar kemungkinan keberhasilan pengembangan inidikenal analisis resiko yang sesuai dengan konsep Gambler’sRuin. Beberapa parameter untuk perhitungan cadangan(reserve) adalah porositas, saturasi air, bulk volume, Boi,areal closure, net pay, recovery factor. Pada akhirnyaperhitungan cadangan dan resiko akan dipergunakan untukmengetahui berbagai tingkat keuntungan pada kemungkinaneksploitasi minyak bumi pada struktur yang dipelajari.

II. PERHITUNGAN CADANGAN MINYAK BUMI

Metode Monte Carlo pertama-tama dikembangkan oleh J. E.Warren dari Gulf Oil Corporation (Warren, 1980-1984,personal communication). Simulasi Monte Carlo adalahsimulasi statistik yang khusus menggunakan bilangan acak(random) sebagi parameter masukan (input). Karena simulasiini dikembangkan dari bentuk distribusi statistik yang ada,maka hasil atau keluaran dari model ini juga akan membentuksuatu distribusi. Distribusi tersebut adalah dapat berupadistribusi segiempat (seragam), segitiga, dan histogram.

Jenis distribusi yang paling sering dipergunakan untuksimulasi Monte Carlo dan risk analysis adalah jenis segiempatdan segitiga.

2.1. Distribusi Segiempat

Ciri distribusi ini adalah nilai mungkin (probability value)yang dimiliki suatu harga variabel adalah sama dan hargamungkin diluar selang studi harganya adalah nol. Dengankata lain, nilai mungkin yang dimiliki suatu variabel padasuatu selang tak ada yang dominan tinggi ataupun rendah,akan tetapi merata.

Jika telah didapatkan distribusi langkah selanjutnyamengubah kurva distribusi kumulatif versus variabel acak.

Masalah didalam mengevaluasi keadaan ini adalah mencariharga yang akan dicari (xI). Oleh karena itu diperlukan suatubilangan acak yang berfungsi sebagi parameter probabilitaskumulatif.

Secara analitis maka persamaan yang digunakan adalah :XI = XL + RN (XH – XL) ………………………….………(1)Dimana :

XI = nilai x yang dicariXL = batas nilai x yang terkecilXH = batas nilai x yang terbesar

RN =bilangan acak yang berfungsi sebagai parameterprobability kumulatif

2.2. Distribusi Segitiga

Distribusi jenis ini dicirikan oleh adanya harga x yang palingmungkin (XM), yang terletak antara XL dan XH.

Secara analitis harga XI dapat diperoleh dengan persamaan :1. Jika RN < (XM – XL) / (XH – XL) maka :

XI=XL + √[(XM - XL) (XH – XL) RN] ……………….(2)

2. Jika RN > (XM – XL) / (XH – XL) maka :

XI= XH + √[(XH – XM) (XH – XL) (1-RN)] ……………(3)

Tiga buah variable input dinyatakan dalam bentuk distribusi,yaitu : distribusi segitiga untuk data porositas, saturasi airdan bulk volume.

Lengkapnya langkah dan prosedur adalah sebagai berikut :1. Pilih bilangan acak, masing-masing untuk distribusi Vb,

φ , dan Swi.2. Kalikan bilangan acak dengan harga-harga porositas (φ),

bulk volume, (Vb), dan saturasi air (Swi)..3. Hitung cadangan minyak ditempat (IOIP)4. Ulang langkah 1 s/d 3 berulang kali dengan penggunaan

bilangan acak yang berbeda.Bentuk distribusi probability kumulatif IOIP

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

III. LANGKAH - LANGKAH PERHITUNGAN ANALISIS RESIKO

Lima Prosedur Evaluasi Proyek (Five Step EvaluationProcedure) yang menggambarkan metodologi analisis yangakan digunakan untuk tahap eksplorasi gas dan minyak.Prosedur ini tidak akan menghapuskan resiko, tetapi akanmemungkinkan setiap orang untuk mengetahui evaluasiprospek secara konsisten. Berbagai kondisi untuk mengukurketidakpastian. Kondisi ini dapat digunakan sebagai suatudaftar pemeriksaan untuk membahas atau merencanakan suatuprogram eksplorasi, juga dengan metode ini dapat dibuat basisdata historis untuk perkiraan-perkiraan pengembanganlapangan di masa mendatang.

3. 1. Penilaian Resiko

Dalam proses evaluasi keberhasilan untuk pengembanganlapangan, pertimbangan resiko yang dilakukan adalah resikogeologi; misalnya resiko bahwa adanya akumulasihidrokarbon yang dapat diproduksi. Taksiran resiko geologiyang dipertimbangan mengikuti empat parameter , yaitu :• Kematangan batuan induk (source rock) (Psource)• Kehadiran batuan reservoir (Preservoir)• Kehadiran suatu trap (P trap)• Kehadiran suatu timing dan migration dari hydrokarbon

dari source ke reservoir (P dynamics)

Probability dari geological success (Pg) adalah diperolehdari perkalian dari masing-masing probability dari keempatparameter seperti yang terkonsep dibawah ini :

P(g) = Psource x Preservoir x P trap x P dynamics/timing/migration …....(4)

Jika salah satu dari parameter mempunyai probability nol,maka probability dari geological success adalah nol.

Geological success ditetapkan dari hasil tes kestabilan aliranhidrokarbon. Probability didalam parameter-parameter ini(atau resiko) didapat dari analisis informasi yang dapatdipercaya. Pemeriksaan perkiraan resiko terdapat pada Tabel-8.

3.2. Five Step Evaluation Procedure

Pada Tabel-7 diuraikan masing-masing tahap dari Five StepEvaluation Procedure. Tahap-tahap evaluasi berarti harusdilaksanakan menurut urutan yang dimulai dengan penilaiangeologis, dilajutkan dengan evaluasi ekonomi dan diakhiridengan penyusunan portofolio dan hasil laporan akhirpemboran. Masing-masing tahap berdasarkan atas informasiyang telah diperoleh sebelumnya dan berusaha memasukkanpenilaian-penmilaian untuk suatu proses untuk pengambilankeputusan yang rasional.

Input-input yang diperlukan untuk setiap tahap evaluasidiuraikan pada bagian-bagian berikutnya. Prospek reservoirdiperkirakan akan menjadi suatu proyek eksplorasi untukminyak dan hanya akan mengarah pada evaluasi di daerahtersebut.

3.3. Metode Perhitungan Cadangan

Untuk memperhitungkan distribusi perlu dilakukan :• Menentukan nilai-nilai perkiraan minimum yang mutlak,

maksimum yang mutlak dan yang terbaik untuk daerahtersebut, net pay dan recovery per acre foot.

• Plot nilai minimum yang mutlak pada probability 1 %dan nilai maksimum yang mutlak pada probability 99 %di atas kertas log probability untuk masing-masing faktordan tarik sebuah garis lurus.

• Memeriksa distribusi-distribusi untuk kelayakan danperkiraan dengan distribusi tersebut hingga merasayakin.

• Catat nilai-nilai probability 23 %, 50 %, dan 77 % untukNet Area, nilai Net Pay dan recovery per acre foot di luargaris-garis distribusi. Mengalikan nilai-nilai ini secarabersama-sama untuk memperoleh nilai-nilai persediaankemungkinan 10 %, 50 %, dan 90 %.

• Catat nilai-nilai probability 10 %, 50 %, dan 90 % padakertas log, probability dan menarik sebuah garis lurus.

• Memperhitungkan nilai persediaan rata-rata pertamadengan menggunakan kaidah Swanson.

• Memeriksa ketepatan dari persediaan rata-rata dengan ujirasio P90/P50.

3.4. Analisis Resiko Geologi Tahap Awal

Tahap pertama dari prosedur evaluasi melibatkan ahliekplorasi dan penilaian geologi/geofisikanya mengenaiprospek dalam upaya menjawab pertanyaan yang timbul(adakah prospek tersebut ?) dan pertanyaan berikutnya (jikaada, seberapa besar ?). Tahap ini harus dilakukan oleh ahlieksplorasi yang telah meneliti daerah yang dibicarakan. Jikainformasi tambahan telah tersedia bagi ahli eksplorasitersebut, maka perkiraan-perkiraan harus diperbaharui danevaluasi prospek harus dikaji ulang.

Evaluasi geologi pada tahap ini terbagi menjadi dua tahapyang berbeda, yaitu :Ø Distribusi cadangan dan perkiraan-perkiraan keyakinan.

Tahap-tahap dari evaluasi ini akan menggabungkandaerah-daerah ini dan memperhitungkan suatu nilai yangdiharapkan untuk prospek tersebut. Pada dasarnya, paraahli ekplorasi harus mengukur parameter-parameter yangdiuraikan di bawah ini. Jika ada lebih dari seorang ahlieksplorasi yang terlibat dalam evaluasi tersebut, makatim evaluasi harus membicarakan perkiraan-perkiraanindividu dan kemudian menyetujui jumlah tertentu untukmasing-masing parameter yang pada gilrannya harusdisetujui oleh pimpinan eksplorasi. Seluruh proses inidapat menghabiskan waktu yang cukup lama, tetapi perludan harus diselesaikan sebelum melanjutkan ke tahapdua.

Ø Tahap kedua adalah memberikan perkiraan-perkiraanyang lebih baik dan wawasan mengenai pentingnyainformasi tambahan sebelum memasukkan modal lebihlanjut kepada prospek tersebut.

3.5. Penilaian Resiko

Dalam menilai suatu resiko pengembangan lapangan minyakada beberapa hal yang harus diperhatikan , yaitu :• Menetapkan nilai probability numeric antara 0 dan 1,00

untuk masing-masing parameter berikut ini :

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

• Struktur• Lapisan Penutup• Batuan reservoir• Penentuan waktu/migrasi

• Mengalikan semua nilai secara bersama-sama untukmemperoleh perkiraan mengenai probabilitynya.Jumlahnya harus menggambarkan semua resiko yangditemukan secara alami.

• Memeriksa perkiraan untuk ketepatan jika tersediatingkat keberhasilan historis.

3.6. Analisis Expected Value

Perhitungan Expected Value dilakukan dengan caramenggabungkan perkiraan-perkiraan probability dan jumlahnilai untuk menghasilkan nilai potensi prospek yangmengandung resiko.

o Menyaring inventaris dan rank order operasilanjutan berdasarkan atas MEV / Risk$Ø Melanjutkan pengembanganØ Perlu penelitian lebih rinciØ Meninggalkan / menyerahkan / menjual

o Mengevaluasi posisi pengembangan lapanganberdasarkan atas pertimbangan-pertimbangan atauimplikasi-implikasi strategis.Ø Minyak vs GasØ Resiko tinggi vs Resiko rendahØ Persentase kepentingan : minimum/ maksimumØ Ukuran Cadangan

o Melakukan pemeriksanaan laporan (pemboran)beberapa blan setelah sumur dibor.Ø Seberapa tepat perkiraan cadangan, jika sumur

ditemukan ?Ø Apakah penemuan tersebut sesuai dengan yang

diperkirakan ?Ø Apakah peta strukturnya sudah akurat ?

3.7. Perkiraan Cadangan Minyak

Perkiraan-perkiraan mengenai luas daerah yang minimummutlak dan maksimum mutlak, Net Pay dan Recovery PecAcre Foot dapat digunakan untuk menentukan distribusicadangan dari Tabel-1. Perkiraan yang terbaik akandigunakan sebagai suatu studi kelayakan untuk nilai rata-ratayang diperoleh untuk masing-masing parameter. Jika tersediacukup informasi, maka cadangan dapat diperkirakanberdasarkan atas data porositas, saturasi air, faktor volumeminyak dan recovery factor.

Perkiraan adanya suatu cadangan minyak dengan rentangkemungkinan 98 % (99 % - 1 %), akan terletak diantaraperkiraan minimum dan maksimum.

Setelah memperhitungkan distribusi cadangan terakhir daritiga perkiraan ini, distribusi normal log untuk masing-masingparameter harus ditentukan berdasarkan atas nilai-nilaiminimum mutlak dan maksimum mutlak pertamanya.

Selanjutnya data dimasukkan ke dalam kertas logkemungkinan (log probability) dengan langkah- langkah :• Plot nilai minimum yang mutlak pada tingkat probability

1%.• Plot nilai maksimum yang mutlak pada tingkat

probability 99 %.

• Menggambarkan sebuah garis lurus yangmenghubungkan titik-titik.

• Membaca nilai probability 50 % dan berkeyakinan,“apakah nilai ini sudah tepat sehingga ada sesuatukemungkinan 50 % nilai yang sebenarnya akan menjadilebih kecil dan kemungkinan 50 % nilai yang sebenarnyaakan menjadi lebih besar” ?

• Menghitung nilai rata-rata untuk parameter denganmenggunakan Kaidah Swanson (Tabel-3).

Untuk perhitungan tingkat prospek daerah penelitian,distribusi data untuk luas daerah, net pay dan recovery factordigambarkan pada log-probability seprti pada Gambar -1.

Nilai cadangan untuk tingkat kemungkinan tertentu dapatdiperhitungkan dengan metode-metode umum untukmemperoleh perkiraan-perkiraan cadangan volumetrik.

Dengan mengunakan metode volumetrik dan perkiraan-perkiraan mengenai distribusi log normal masing-masingfaktor, maka distribusi cadangan dapat diperhitungkan dengancara sebagai berikut :

Reserve (cadangan) : Luas Area x Net Pay x Recovery Faktor per Acre Foot

……..………(5)

Disebabkan karena sifat dari perkiraan-perkiraankemungkinan, maka perkalian tiga faktor bersama-samakemungkinan tertentu, seperti 10 %, tidak akan menghasilkannilai cadangan kemungkinan 10 %. Hal ini bahkan akanmenghasilkan nilai kemungkinan 1,3 %. Oleh karena ituuntuk menentukan nilai-nilai kemungkinan 10 %, 50 %, dan77 % (misalnya P23, P50, dan P77) untuk masing-masingfaktor.

Nilai-nilai untuk tingkat-tingkat probability tertentu dapatdiperoleh melalui grafik dari log normal distribution yangdigambarkan untuk masing-masing parameter.

Apabila nilai-nilai tersebut tidak diketahui, maka distribusicadangan dapat diperkirakan sebagai distribusi normal.

Cadangan-cadangan P10 = Net Area P23 x Net Payrata-rata P23 x Recovery/AcftP23………………..(6)

Net Pay rata-rata P50 = Net Area P50…………(7)

Cadangan-cadangan P90 = Net Area P77 x Net Payrata-rata P77 x Recovery/AcftP77………………..(8)

Distribusi cadangan diperhitungkan atas nilai-nilai P23, P50,dan P77 yang dapat diketahui pada grafik dalam Gambar -2.

3.8. Kaidah Swanson (Swanson’s Rule)

Suatu perkiraan konservatif mengenai nilai rata-rata dapatdiperoleh dengan cepat dari distribusi cadangan denganmempergunakan metode yang sederhana yang ditemukan olehSwanson dan disebut Kaidah Swanson.

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

Nilai rata-rata ini biasanya merupakan nilai yang dapatdipergunakan dalam penyusunan potensi cadangan pada suatuprospek. Tahap-tahap empat sampai lima dali lima ProsedurEvaluasi menguraikan suatu metode untuk melakukan haltersebut.

Seberapa tepat Kaidah Swanson, menurut Megill dan Jemasdalam penilaiannya menjelaskan bahwa Kaidah Swansonakan memberikan hasil yang baik bila nilai perbandinganprobability P90 dengan P50 adalah lima atau kurang.

Dalam lima Prosedur Evaluasi dianjurkan bahwa perlu untukmeneliti rasio P90 dan P50. Jika hasilnya kurang dari lima,maka digunakan nilai rata-rata Swanson sebagai penguranganpertama untuk evaluasi ekonomi. Jika rasio tersebut lebihbesar dari lima, maka nilai rata-rata statistiknya harusdigunakan untuk perhitungan distribusi tersebut.

3.9. Perkiraan Keyakinan

Dalam melaksanakan evaluasi cadangan tahap pertama yangdiperlukan adalah adanya suatu keyakinan akan perkiraanyang dimuat. Dalam hal ini pengembangan lapangan adalahmerupakan suatu kesempatan prospek yang berdasarkan atasresiko geologi dan ini merupakan perkiraan yang sangatsubjektif.

Yang menjadi resiko lainnya untuk pengembangan suatulapangan minyak adalah resiko teknis, lingkungan, ataupolitik yang harus dibicarakan terpisah. Jika resiko tersebutdikontrol secara alami pada saat-saat tertentu, maka hal iniakan bisa ahli eksplorasi akan berusaha menggabungkannyadalam perkiraan geologi.

Ada tiga definisi fungsi dari kemungkinan yang berbeda-bedadalam hal jumlah informasi yang diperlukan sebelum definisikhusus tersebut dipergunakan :1. Frekuensi Relatif : ini merupakan suatu definisi matematis

yang didefinisikan sebagai suatu rasio antara jumlahwaktu suatu peristiwa yang telah terjadi dengan jumlahtotal waktu peristiwa tersebut yang telah terjadi berulangkali. Seringkali pada tahap eksplorasi, parameter ini sulituntuk diperkirakan.

2. Klasik atau obyektif : ini didefinisikan sebagai suatuukuran obyektif mengenai tingkat keyakinan akan hasilevaluasi.

3. Subyektif : ini didefinisilan sebagai opini seseorangmengenai kemungkinan bahwa suatu peristiwa yang akanmenimbulkan keyakinan. Perkiraan ini digunakan jikatersedia data historis untuk daerah tersebut atau jika datatersaedia adalah mengenai suatu sifat yang tidak langsungatau analog.

3.10. Definisi Mengenai Keberhasilan Penemuan

Keberhasilan adalah ditemukannya suatu akumulasi minyakyang sangat besar dan komersil. Keberhasilan menemukansuatu sumber hidrokarbon, tidak hanya bergantung padaadanya suatu sumur tertentu yang prospeknya baik, namunbergantung pada prospek sumur dalam jumlah besar. Hal inibukan merupakan kesempatan untuk menemukan suatutingkat cadangan tertentu (misalnya cadangan-cadangan rata-rata P10), atau merupakan cadangan komersil.

Tidak ada satupun metoda yang khas untuk mengukurperkiraan keberhasilan, tetapi untuk menyelesaikan evaluasiharus ditentukan suatu nilai numerik. Untuk melakukan ini,suatu perkiraan keyakinan mengenai keberhasilan penemuandibagi menjadi lima komponen yang menjadi suatu faktorpenting menentukan ada tidaknya hidrokarbon.

Masing-masing faktor ini juga dapat diteliti dalam suatupemeriksaan post-drilling. Besar kemungkinan dari masing-masing dari kelima faktor untuk prospek harus dapatdiperkirakan dengan skala dari mulai 0 sampai 1 (0 – 1.00).jika nilai “0” (nol) dimasukkan untuk setiap faktor tersebuttidak ada karenanya akumulasi dianggap tidak ada.

Probability masing-masing dari kelima faktor untuk prospeksebelum evaluasi dengan skala dari 0.00 sampai 1.00 harusdapat diperkirakan. Jika dimasukan angka akumulasi minyak/gas dianggap tidak ada. Cara untuk nilai probability dapatdilihat pada Tabel-4.

Nilai numerik harus diperkirakan sampai dua digit, bila lebihdibulatkan menjadi 0.00 atau 0,50. Nilai 1.00 diperkenankantetapi harus dipergunakan dengan hati-hati karena tidak adayang dapat menjamin hingga sumur telah dibor nantinya.

Nilai masing-masing faktor dapat dikalikan bersama-samauntuk memperoleh perkiraan keyakinan bagi prospek yangdigunakan pada step empat. Total perkiraan keyakinan untukkemungkinan penemuan, P(D), diperhitungkan sebagaiberikut:

P(D) = P(ST) * P(SL) * P(R) * P(M) * P(O) …………….(9)

Perkiraan untuk masing-masing faktor harus didasarkan padapengalaman (kadang-kadang ditafsirkan melalui insting yangmendalam), prestasi dari perusahaan penyediaan data.

Suatu perkiraan keyakinan yang renda tidak sama dengansuatu prospek buruk. Hal ini memberikan suatu indikasibahwa potensi yang tinggi harus cukup besar untukmengimbangi resiko yang diambil. Nilai potensi dapatdirubah menjadi dolar pada langkah ketiga dan ditukar denganmodal yang diharapkan pada langkah ke empat.

3.11. Profil Resiko

Perkiraan-perkiraan tingkat keyakinan, profil resikodijelaskan pada Tabel- 5 dan Tabel- 6.

Tidak semua orang akan mempergunakan profil risk summaryini, tetapi bila dipergunakan maka terlebih dahulu harusmemeriksa implikasi menyeluruh mengenai data yang masukterhadap evaluasi resiko secara keseluruhan.

KESIMPULAN

1. Metode perhitungan cadangan dengan ketersediaan datareservoir yang sangat minim dapat dilakukan dengan caraSimulasi Monte Carlo yang dapat membentuk suatudistribusi perhitungan reservoir yang dapat meng-gambarkan rentang kepastian suatu perhitungan cadangan.Dalam pelaksanaan perhitungannya, metoda inimenggunakan bilangan acak sebagai salah satu inputdatanya.

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

2. Hasil perhitungan cadangan dengan Simulasi Monte Carlodapat dipergunakan untuk sebagai pembanding dalammenentukan derajat keberhasilan ditemukannya suatuakumulasi minyak yang komersil dengan melaksanakananalisis resiko pengembangan lapangannya.

3. Dari hasil perhitungan resiko eksplorasi denganmemperhitungkan resiko geologi akan diperoleh suatuhasil yang akan menunjukkan besar resiko pengembanganlapangan. Bila diperoleh resiko pengembangan yangkecil, akan menunjukan bahwa lapangan atau reservoirtersebut layak untuk dikembangkan lebih lanjut. Biladiperoleh resiko pengembangan yang besarpengembangan lapangan atau reservoir menjadi tidakmenarik untuk dikembangkan.

DAFTAR PUSTAKA

Aprizal, Firman. M., Metode Simulasi Penilaian ResikoEksplorasi dan Pengembangan Lapangan Minyak Wilayah ACelah Timor, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Perminyakan,ITB, 1996.

Allen, H., Fraser and Seba, D., Richard., Economic ofWordwide Petroleum Production, p.191-266, OGCIPublications, 1993.

Cairns, R. J. R., A Novel Approach to Exploration RiskAnalysis, SPE 23163, 1991.

Garb, A. Ferrest, Assessing Risk in Estimating HydrocarbonReserve and Evaluating Hydrocarbon-Producing Properties,Journal of Pertoleoum Technology, SPE 15921, June 1988.

Marwanza, I : Evaluasi Perangkat Lunak SimulasiMonteCarlo Untuk Penentuan Cadangan Awal dan AnalisisResiko Eksplorasi Reservoir X,Y,Z Cirebon Jawa-Barat,Jurusan Teknik Pertambangan, 2000.

Megill, E. Robert., An Introduction to Risk Analysis, secondedition, PennWell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma,1984.

Megill, E. Robert., Business Side of Geology, LognormalCharts Are Valuable Tools, 1990

Megill, E. Robert., Business Side of Geology, ReserveEstimates Require More Than A Single Answer, 1990

Newendrop, P. D., Decision Analysis for PetroleumExploration, A Devision of The Publishing Co. Tulsa.Oklahoma, March, 1975.

Peterson, S. K. and Murtha, J. A., Risk Analysis and MonteCarlo Simulation Applied to the Generation of Drilling AFEestimates, SPE 26339, 1993.

Popa, C. , Nunez, J. C., Monte Carlo Method Applied ToMata Acema Field Analysis, Proceding of The Tenth WordPetroleum Congress, Vol. 4, Bucharest, 1979.

Sharp, W. R. and Kidd, R. D., Application of Risk Analysis toScreen Exploration and Development Prospect, SPE of AIME3158, 1970.

Srivastava, R. M., An Application of Geostatistical Methodfor Risk Analysis in Reservoir Management, SPE 20608,1990.

Stanley, L. T., Practical Stasistics for Petroleum Engineers,Petroleum Publishing Campany, Tulsa, 1973.

Vijaya, Suta., Five Step Project Evaluation Procedure UserManual, Unocal Energy Resources, 1991

Zahidi, M., Simulasi Monte Carlo dan Aplikasinya DalamPerkiraan Distribusi Harga Parameter Reservoir,Departemen Teknik Perminyakan, ITB, 1984.

Tabel–1Tiga Titik Perkiraan Cadangan

ABSOLUTEMINIMUM

BESTGUESS

ABSOLUTEMAXIMUM

Net Area, AcresAvgNet Pay, FeetRecovery / Ac–FtBBL / AC – FT

Tabel– 2Perhitungan Distribusi Cadangan

Average

Net Area Net Pay Recovery Reserves

@ P23 …x

… x … = … MMBBL @P10

@ P50 …x

… x … = … MMBBL @P50

@ P77 …x

… x … = … MMBBL @P77

Tabel-3Kaidah Swanson

KAIDAH SWANSON0.30 x P10 Value

+ 0.40 x P50 Value

+ 0.30 x P90 Value

= Mean Value

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

Tabel-4Perkiraan Keyakinan (Confidence Estimates)

FAKTOR DEFINISI1 Struktur, P(ST) Struktur atau perangkap stratigrafi

ada2 Seal, P(DL) Suatu seal, tidak pecah, litologi,

impermeable, hadir menerus di atasreservoir.

3 Reservoir, P(R) Subsurface rock body mempunyaiporosity, permeability, dan ketebalanuntuk mendapatkan perkiraancadangan minimum

4 Source RockP(SR)

Batuan induk hidrokarbon yangmatang di dalam suatu struktur

5 Waktu/migrasiP(M)

Perkembangan trap sejak hidrokarbonbermigrasi

Lain-lain, P(O) Jika membutuhkan faktor keenamdapat menggunakan resiko geologilainnya

Tabel-5Risk Summary (Kesimpulan Resiko)*

RISKPERCENTAGES

ANALYSIS

> 25 % MAXIMUM HIGH SIDE20 % EXCELLENT15 % VERRY GOOD10 % GOOD

< 10 % FAIR TO POOR (NO GO)

Table -6Kategori Resiko pada Rules of Thumb

untuk Resiko Geologi**

VERYLOWRISK

LOWRISK

MODERATERISK

HIGHRISK

VERYHIGHRISK

Avg Pg =0.75

Avg Pg =0.375

Avg Pg =0.183

Avg Pg =0.092

Avg Pg =0.05

(Pg = Probability of Geological Success)

* Robert E. Megill, Business Side of Geology** Robert M. Otis, A Process for Evaluating Exploration

Prospects

Tabel -7Five Step Evaluation Procedures

No. ANALISIS MASUKAN KELUARAN

(OUT PUT)

1 Geologi § Cadangan

§ Confidence

§ Distribusi Cadangan

§ Probability

2 Eksplorasi,Pengembangandan Produksi

§ DistribusiCadangan

§ Faktor–faktor

Geologi

§ Skema Pengembangan

§ Jadwal Pembiayaan

§ Profil Produksi

3 Ekonomi § DistribusiCadangan

§ SkemaPengembangan

§ ProfilProduksi

- Kontrak- Pajak- Harga

§ Discounted CashFlow

4 Expected Value § DistribusiCadangan

§ Probabilityof Success

§ Cash Flow

§ Risk Dollar

§ MEV

5 PortofolioComparisondan Review

§ ImpactIndices

§ DistribusiCadangan

§ Probabilityof Success

§ OpportunityPreference List

Tabel -8Daftar Parameter-Parameter Perkiraan Resiko

A. BATUAN INDUK (SOURCE ROCK)1. Kapasitas untuk perubahan Hydrokarbon (di dalam

fetch area)Kehadiran dan volume batuan induk (source rock)• Ketebalan• Luas area• Kemenerusan• Informasi hydrokarbon di dalam area (lapangan,

sumur, rembesan)

Pengkayaan organik (TOC,S1+S2, dsb)Tipe Kerogen• Tipe I - lacustrine, oil prone• Tipe II - marine, oil dan gas prone• Tipe III – gas prone• Tipe IV - Inert

2. Kematangan Batuan IndukData batuan induk (Ro, Tmax, E1)

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

RESERVOIR1. Kehadiran

• Litologi• Distribusi• Depositional model (kerangka sekuen stratigrafi)

2. Kualitas (kapasitas kestabilan aliran)• Kemenerusan secara lateral• Ketebalan• Heterogenitas• Range dan tipe porositas• Range dan tipe permeabilitas• Potensial rekahan dan preservasi• Karakteristik diagenesa

TRAP1. Definisi Trap (keakuratan pengambilan data)

• Nomer dan lokasi garis seismik• Kualitas (resolusi) dari data seismik• Reliability (velocity complication)• Gradien velocity lateral• Integration of gravity, magnetic, seismik dan

informasi well log2. Karakteristik Trap

• Tipe dari trap (antiklinal, patahan, dsb)• Kualitas dari four-way closure• Kualitas dan tipe dari closure lainnya.• Pembagian jenis patahan

3. SealTop seal• Litologi• Ketebalan• Kemenerusan• Lekukan pada bagian atas trap• Derajat/sudut rekahan atau patahan

Patahan (Fault) seal• Tipe patahan• Waktu pergerakan• Kedalaman dan tekanan• Litologi• Kemiringan lapisan yang terpotong patahan

Stratigrafi sealSeal lainnya – diagenesa, tekanan, dan lain-lain.

B. WAKTU DAN MIGRASI (timing and migration)1. Waktu (timing)

• Waktu pengembangan dari reservoir, seal dan terhadaptrap pembentukan hydrokarbon dan migrasi

• Model Kematangan (burial history, paleogeothermalregime)

• Gradien Thermal

2. Migrasi• Posisi dari trap yang berhubungan dengan dapur /

fetch areaKualitas batuan induk

• Migration style (vertikal atau lateral)• Jarak tempuh migrasi (vertikal dan lateral)• Hubungan dengan reservoir• Saluran migrasi

3. Preservation dan Segregation• Post entrapment tektonik atau patahan• Displacement dari minyak oleh air atau gas• Biogradasi• Thermal cracking• Preferential migration of gas

Tabel– 9Tingkatan/Rating Probability

TABEL RATING PROBABILITY RESERVOIR

TINGKATANPROBABILITY

NET SANDPOROSITY

KETEBALAN(THICKNESS)

PERMEABILITY

1 Ketiga parameter dengan pasti dan sangatmemuaskan

0,9

0,8

0,7

0,6

Porositas sangat baik dan Net Sand sangat baiksertaPermeability sangat memungkinkan untuk produksiminyak/gasTidak ada kekurangan, dan hanya dua parameteryang meyakinkanTidak ada kekurangan, dan hanya satu parameteryang meyakinkanTidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderungke optimistis

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

Tidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderungke pesimistisAda satu parameter yang diharapkan kurangmendukung/meragukanAda dua parameter yang diharapkan kurangmendukung/meragukanPorositas minimal dan ketebalan Net Sand terbatasserta bersifatImpermeable/kerasReservoir tidak diketahui

TINGKATANPROBABILITY

LITOLOGYIMPERMEABLE (SEAL)

TOP SEALPERSISTENT(TUTUPAN)

PATAHAN DI DLAM CAPHARUS MENJADI SEALSETELAH MIGRASISELESAI

1 Dari hasil test usulan didapat konfirmasi bahwa topseal di atau di bawah elevasi adalah sangat baikdengan tutupan serta reservoir yang juga sangat baik

0,9

0,8

0,7

0,6

Ketiga parameter dipercaya sangat mendukung dandipercayaTidak ada kekurangan, dan hanya dua parameter yangmeyakinkanTidak ada kekurangan, dan hanya satu parameter yangmeyakinkanTidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderung keoptimistis

0,5

0,40,30,2

Tidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderung kepesimistisAda satu parameter pada caprock yang meragukanAda dua parameter pada caprock yang meragukanPermeabilitasnya meragukan dan tidak cukup besarserta patahan aktif setelah akumulasi

0,1 Topseal kemungkinan akan pecah

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

TABEL RATING PROBABILITY STRUKTUR – TRAPINTEGRITY

TINGKATANPROBABILITY

MAP/DATAAPAKAH

KUALITASDATA DAN

DISTIBUSINYACUKUP UNTUK

LATIHAN ?

INTEGRITYAPAKAH

INTERPRETASISTRUKTUR

DAPATDIPERCAYA ?

PERHITUNGANSEJARAH

APAKAH BENTUKGEOMETRI ANALOGDENGAN HASIL TES

DI DALAM BASINDAN TERLIHAT DI

DALAM MODELYANG VALID ?

1 Hasil pengeboran telah diketahui model trap danstruktur secara pasti

0,9

0,8

0,7

0,6

Ketiga parameter dipercaya sangat mendukung dandipercaya dari hasil tes dan analog dengan di dalam

basinTidak ada kekurangan, dan hanya dua parameter yang

meyakinkanTidak ada kekurangan, dan hanya satu parameter

yang meyakinkanTidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderung ke

optimistis0,5

0,40,30,2

Tidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderung kepesimistis

Ada satu parameter yang meragukanAda dua parameter yang meragukan

Ada data yang bermasalah dan interpretasinya kurangkritis serta tidak ada sukses record untuk trap dengan

tipe ini0,1 Geometri dari trap tidak dimengerti

TABEL RATING PROBABILITY SOURCE(KEMATANGAN SOURCE ROCK)

TINGKATANPROBABILITY

APAKAH SOURCECUKUP MATANGUNTUKMENGKAYAKANKEROGEN ?

APAKAHDRAINAGECUKUP UNTUKMERUBAHPROSPEK ?

DAPATKAHHYDROCARBONBERPINDAH DARISOURCE YANGMATANG ?

1 Kematangan source rock telah ditetapkan di dalamarea drainageDari hasil pengamatan pengeboran, volumenya cukupuntuk berpindah

0,9

0,8

0,7

0,6

Ketiga parameter dipercaya sangat mendukung dandipercayaTidak ada kekurangan, dan hanya dua parameter yangmeyakinkanTidak ada kekurangan, dan hanya satu parameteryang meyakinkanTidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderung keoptimistis

0,5

0,40,30,2

Tidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderung kepesimistisAda satu parameter yang meragukanAda dua parameter yang meragukanTerlalu kecil dan secara volumetric tidak cukup, sertaproses perpindahan buruk

0,1 Source rock belum matang atau tidak hadir di dalamarea drainage

TABEL RATING PROBABILITY WAKTU DANMIGRASI

TINGKATANPROBABILITY

APAKAH ADASUATU RUTEYANGMEMUNGKINKANDI DALAM TRAP,MEMUNGKINKANHYDROCARBONBERMIGRASIDARI SOURCE ?

APAKAHMIGRASISINKRONDENGANSEJARAHUMUR DANWAKTUDARIFORMASI ?

APAKAH SAMASTRUKTURDI DALAM BASINYANGMENGANDUNGHYDROCARBONDI DALAMHORIZONTALTARGET ?

1 Semuanya baik dan dapat menunjang pergerakanminyak/gas di dalam trap

0,9

0,8

0,7

0,6

Rutenya baik dan migrasi terjadi setelah trapterbentuk dan sudah ada laporan kasus sukses padabasisTidak ada kekurangan, dan hanya dua parameteryang meyakinkanTidak ada kekurangan, dan hanya satu parameteryang meyakinkanTidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderungke optimistis

0,5

0,40,30,2

Tidak ada informasi yang tidak sesuai, cenderungke pesimistisAda satu parameter yang meragukanAda dua parameter yang meragukanTidak ada gambaran rute dan migrasi dipercayaterjadi sebelum trap terbentuk serta tidak adasejarah yang sukses

0,1 Diketahui bahwa trap tidak mengandungpergerakan hydrocarbon

Gambar 1Distribusi Area, Net Pay dan Recovery Factor

PROBABILITY LESS THAN

AREA PAY AND RECOVERY DISTRIBUTION

Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko Untuk Pengembangan Lapangan Minyak BUmi Sudjati Rachmat

IATMI 2001-50

Gambar 2Contoh Distribusi Cadangan

RESERVE DISTRIBUTION

PROBABILITY LESS THAN