Simplex Contoh
of 20
-
Upload
anonymous-fxdbkw -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of Simplex Contoh
-
8/16/2019 Simplex Contoh
1/20
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
1 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 300 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 800 (iii)
0 1 -20 -25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (iv)
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 900 (v)
0 0 2 3 0 1 0 0 0 0 0 0 2200
(vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
0 0 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 800 (ix)
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
1 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 300 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)1 0 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 800 (iii)
0 1 -20 -25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (iv)
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 900 (v)
0 0 2 3 0 1 0 0 0 0 0 0 2200
(vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)0 0 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 800 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
2/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang pe!tamakosong# gunakan (vii$i)
A P X Y S1
S2
S3
S4
S5
a1
a2
a3
RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
3/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang ketiga kosong#gunakan (iii $ vii)
A P X Y S1
S2
S3
S4
S5
a1
a2
a3
RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keempat
kosong# gunakan %iv-(vii x -20)&
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 1 0 -25 0 0 -20 0 0 20 0 0 '000
(iv)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
4/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang kelimakosong# gunakan (v-vii)
A P X Y S1
S2
S3
S4
S5
a1
a2
a3
RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 1 0 -25 0 0 -20 0 0 20 0 0 '000
(iv)
0 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 0 '00 (v)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keenam
kosong# gunakan %vi-(vii(ii)) &
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 1 0 -25 0 0 -20 0 0 20 0 0 '000
(iv)
0 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 0 '00 (v)
0 0 0 3 0 1 2 0 0 -2 0 0 1'00
(vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
5/20
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 1 0 -25 0 0 -20 0 0 20 0 0 '000
(iv)
0 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 0 '00 (v)
0 0 0 3 0 1 2 0 0 -2 0 0 1'00
(vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang kelimakosong# gunakan (ix- vii)
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 1 0 -25 0 0 -20 0 0 20 0 0 '000
(iv)
0 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 0 '00 (v)
0 0 0 3 0 1 2 0 0 -2 0 0 1'00
(vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
00 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 1 500 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
6/20
a!i pivot column dan !o "ang a!u*
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
1 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 300 (ii)
1 0 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 500 (iii)
0 1 0 -25 0 0 -20 0 0 20 0 0 '000
(iv)
0 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 0 '00 (v)
0 0 0 3 0 1 2 0 0 -2 0 0 1'00
(vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
00 0 1 0 0 1 0 -1 -1 0 1 500 (ix)
+ekalkan nilai pada a!is pe!tama
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
7/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keduakosong# gunakan (vii-ii)
A P X Y S1
S2
S3
S4
S5
a1
a2
a3
RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang ketigakosong# gunakan (iii - viii)
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 00
0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
8/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keempatkosong# gunakan
%iv $ ((viii)-25)&
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 00
0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 1 0 0 0 0 -20 -25 0 20 25 0 13500
(iv)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang kelimakosong# gunakan
%v-viii&
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 1 0 0 0 0 -20 -25 0 20 25 0 13500
(iv)
0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 -1 0 300 (v)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
9/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keenamkosong# gunakan
%vi-(viii)3&
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 00
0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 1 0 0 0 0 -20 -25 0 20 25 0 13500
(iv)
0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 -1 0 300 (v)
0 0 0 0 0 1 2 3 0 -2 -3 0 ,00 (vi)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
+ekalkan nilai pada a!is ketuju
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 00
0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 1 0 0 0 0 -20 -25 0 20 25 0 13500
(iv)
0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 -1 0 300 (v)
0 0 0 0 0 1 2 3 0 -2 -3 0 ,00 (vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
10/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang kesem ilankosong# gunakan
%ix - viii&
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 00
0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 1 0 0 0 0 -20 -25 0 20 25 0 13500
(iv)
0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 -1 0 300 (v)
0 0 0 0 0 1 2 3 0 -2 -3 0 ,00 (vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
11/20
a!i pivot column dan !o "ang a!u
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
1 0 00
0 0 1 1 -1 -1 -1 0 200 (iii)
0 1 0 0 0 0 -20 -25 0 20 25 0 13500
(iv)
0 0 0 0 1 0 1 1 0 -1 -1 0 300 (v)
0 0 0 0 0 1 2 3 0 -2 -3 0 ,00 (vi)
0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 300 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
+ekalkan nilai pada a!is pe!tama dan kedua
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
(vii)
(viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
12/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang ketigakosong# gunakan
(ix-iii )
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
-1 0 00
0 0 0 0 0 0 0 1 0 (iii)
(iv)
(v)
(vi)
(vii)
(viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keempat
kosong# gunakan
%iv $ (ix)-20&
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 (iii)0 1 0 0 0 0 0 -5 -20 0 5 20 1,5
00(iv)
(v)
(vi)
(vii)
(viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
13/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang kelimakosong# gunakan
(v $ ix)
A P X Y S1
S2
S3
S4
S5
a1
a2
a3
RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
-1 0 00
0 0 0 0 0 0 0 1 0 (iii)
0 1 0 0 0 0 0 -5 -20 0 5 20 1,500
(iv)
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 100 (v)
(vi)
(vii)
(viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keenamkosong# gunakan
%vi $ (ix)2 &
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
-1 0 00
0 0 0 0 0 0 0 1 0 (iii)
0 1 0 0 0 0 0 -5 -20 0 5 20 1,500
(iv)
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 100 (v)
0 0 0 0 0 1 0 1 2 0 -1 -2 300 (vi)
(vii)
(viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
14/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang ketujukosong# gunakan
(vii . ix)
A P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 a 1 a 2 a 3 RHS
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (i)
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (ii)
-1 0 00
0 0 0 0 0 0 0 1 0 (iii)
0 1 0 0 0 0 0 -5 -20 0 5 20 1,500
(iv)
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 100 (v)
0 0 0 0 0 1 0 1 2 0 -1 -2 300 (vi)
0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 -1 1 500 (vii)
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 0 300 (viii)
0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 1 200 (ix)
-
8/16/2019 Simplex Contoh
15/20
/ /4 6
7 /1 /2 /3 /: /5 ;
-
8/16/2019 Simplex Contoh
16/20
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang ketiga kosong#gunakan
%iii $ (ii)2&
7 /1 /2 /3 /: /5 ;
-
8/16/2019 Simplex Contoh
17/20
+ekalkan nilai pada a!is kelima*
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 20 0 0 -5 0 19500
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
0 1 0 1 0 0 1 0 '00 ( iv )
0 0 1 0 0 0 -1 0 300 ( v )
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang keenamkosong# gunakan
( ii . vi )
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 20 0 0 -5 0 19500
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
0 1 0 1 0 0 1 0 '00 ( iv )
0 0 1 0 0 0 -1 0 300 ( v )
0 0 0 1 0 1 1 0 300 (vi )
-
8/16/2019 Simplex Contoh
18/20
a!i pivot column "ang a!u dengan menca!i nilai "ang paling negatif* +emudian#engan menggunakan !atio test# pili nilai !o "ang paling kecil*
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 20 0 0 -5 0 19500
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
0 1 0 1 0 0 1 0 '00 ( iv )0 0 1 0 0 0 -1 0 300 ( v )
0 0 0 1 0 1 1 0 300 (vi )
Untuk menjadikan nilai pivot colum pada fungsi o jektif a!u "ang pe!tamakosong# gunakan
%i $ (iii)-5&
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 10 5 0 0 0 20000
( i )
( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
( iv )
( v )
(vi )
-
8/16/2019 Simplex Contoh
19/20
+ekalkan nilai pada a!is kedua*
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 25 0 5 0 0 20000
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
( iv )
( v )
(vi )
Untuk menjadikan nilai pada fungsi o jektif a!u "ang keempat kosong#gunakan
%iv-iii&
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 25 0 5 0 0 20000
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
0 1 0 3 -1 0 0 0 500 ( iv )
( v )
(vi )
-
8/16/2019 Simplex Contoh
20/20
Untuk menjadikan nilai pada fungsi o jektif a!u "ang kelima kosong# gunakan
%iii.v&
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 25 0 5 0 0 20000
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
0 1 0 3 -1 0 0 0 500 ( iv )
0 0 1 -2 1 0 0 0 :00 ( v )
0 0 0 3 -1 1 0 0 200 (vi )
Untuk menjadikan nilai pada fungsi o jektif a!u "ang keenam kosong# gunakan
%vi-iii&
P X Y S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 RHS
1 0 0 25 0 5 0 0 20000
( i )
0 0 0 1 0 0 0 1 100 ( ii )
0 0 0 -2 1 0 1 0 1oo ( iii )
0 1 0 3 -1 0 0 0 500 ( iv )
0 0 1 -2 1 0 0 0 :00 ( v )
0 0 0 3 -1 1 0 0 200 (vi )
>aka ?1,500# 7?20000# ?500# 1,500# 7?20000# ?500# ?:00# / : ?100#/ 5?100
