STATISTIKA STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan Aturan Statistika, Kaidah Pencacahan, dan

Sifat-sifat Peluang dalam Pemecahan Masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogif.

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogif, serta penafsiran- nya.

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran

penyebaran data, serta penafsirannya.

KEGIATAN PEMBELAJARAN :

Menjelaskan cara-cara memperoleh data. Menentukan jenis data, ukuran data. Menjelaskan pengertian statistika, statistik, populasi, dan sampel. Melakukan penanganan awal data tunggal

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Setelah mempelajari materi pembelajaran di dalam modul ini diharapkan siswa dapat:

1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta

penafsiran- nya.

3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Belajar dengan kesungguhan, materi dalam modul ini akan mudah anda pahami.

Peta Konsep

Untuk mempermudah Anda dalam mempelajari bab ini, pelajarilah diagram alur yang disajikan sebagai berikut.

URAIAN MATERI :

1. Pengertian Statistika, Statistik, Datum, Data, Populasi dan Sampel

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyajikan, mengolah data

serta menarik kesmpulan dari hasil pengolahan data. Sedangkan kesimpulan dari hasil pengolahan

data tersebut yang disebut dengan statistik.

Datum adalah keterangan, informasi, fakta-fakta yang diperoleh dr pengamatan/penelitian.

Sedangkan bentuk jamak dari datum adalah data.

Sebelum kita mulai materi tentang Statistik, kita pahami dahulu tentang populasi dan sampel.

Untuk mengetahui pengertian populasi dan sampel perhatikan contoh berikut ini. Pak Ali berdagang

duku di pasar.Bu Irma ingin membeli duku pak Ali.Sebelum membeli duku,bu Irma minta ijin untuk

mencicipi dahulu duku itu.Setelah mendapat ijin ,bu Irma mengambil beberapa duku di tempat

berbeda di dalam keranjang duku yaitu beberapa duku di dasar keranjang,beberapa duku di tengah

Statistika

Data

Pengumpulan Penyajian Pengolahan

Diagram Tabel Ukuran Statistika

Garis Lingkaran Batang

Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Ukuran Letak

Mean Median Modus Pencilan Desil

Jangkauan Simpangan Kuartil

Jangkauan Antarkuartil

Simpangan Baku

Ragam Simpangan Rataan Hitung

keranjang dan beberapa duku di bagian atas keranjang, setelah mencicipi ternyata semua duku

rasanya manis. Oleh karena itu bu Irma membeli 5 kg duku dari pak Ali.

Beberapa duku yang diambil bu Irma dari keranjang itu disebut sampel dari duku pak Ali,

sedangkan seluruh duku dalam keranjang pak Ali disebut populasi. Sedangkan duku-duku yang

diambil bu Irma tadi merupakan data atau informasi. Sehingga dari contoh diatas dapat disimpulkan

bahwa Populasi adalah sekelompok obyek (bilangan, benda, orang dan lain-lain) yang

dibicarakan/diteliti. Sampel adalah bagian dari populasi.

Perhatikan contoh 1:

Dalam suatu pameran buku, Andi ingin mengetahui jenis buku yang disukai oleh pengunjug, apakah

buku novel, biografi, fiksi, ilmiah atau yang lainnya. Kemudian Andi memilih beberapa pengunjung

pameran dalam gedung itu secara acak untuk diwawancarai. Tentukan sampel dan populasinya!

Jawab:

Sampelnya adalah pengunjung pameran yang diwawancarai. Populasinya adalah semua pengunjung

pameran buku. Sedangkan jenis buku yang disukai pengunjung merupakan data.

2. Jenis-jenis data

Data statistik bisa berupa kategori (rusak, baik, senang, puas dsb), bisa juga berupa bilangan. Atau

bisa berupa data kualitatif dan kuantitatif.

Dari nilainya ada 2 macam data, yaitu:

1. data diskrit : data dari hasil menghitung

Misalnya : data jumlah siswa, jumlah kendaraan, jumlah penduduk dsb.

2. data kontinu : data dari hasil mengukur

Misalnya : data luas daerah pertanian, suhu badan, curah hujan dsb.

Menurut sumbernya ada 2 macam data, yaitu :

1. data intern : data tentang keadaan sendiri

2. data ekstern : data tentang keadaan luar untuk perbandingan dengan keadaan sendiri

Setelah memahami pengertian populasi , sampel dan data,kita akan membahas tentang Penyajian data.

Sebelum membahas cara melakukan pengumpulan data,akan dibahas mengenai pengertian data statistik

atau sering disebut data.

Data Statistik

Dalam kehidupan sehari-hari sering kita mendengar informasi-informasi dari berbagai sumber seperti

radio,surat kabar,buku-buku dan lain-lain.Informasi yang kita terima merupakan pernyataan-pernyataan

yang melibatkan statistik.Misalnya:

Saya berjalan rata-rata sejauh 10 km per hari.

Pada umumnya setiap keluarga di desa saya memelihara binatang ternak.

Indonesia merupakan negara yang memiliki ribuan pulau.

Semeru merupakan gunung tertinggi di P.Jawa.

Pernyataan-pernyataan diatas merupakan “ data statistik” atau yang lazim disebut “data”.

Suatu data akan lebih mudah dipahami dan banyak membantu dalam mengambil keputusan,jika

data tersebut dinyatakan dengan bilangan.Misalnya,diperoleh data berikut: Menurur laporan cuaca

kemungkinan hari ini hujan 5%.Hal ini dapat membantu kita dalam menentukan keputusan yang

tepat,perlukah kita membawa payung?

Mengumpulkan data

Data dalam statistik dapat diperoleh /dikumpulkan dari berbagai sumber,diantaranya: buku-

buku,wawancara,media masa,wawancara,eksperimen dan sebagainya.Setelah data terkumpul kita catat

dalam tabel dengan mnggunakan turus(tally).Misalnya: Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 10

kali,muncul mata dadu 1,3,5,2,1,6,4,3,2,1.Selanjutnya data di atas dibuat tabel:

Mata dadu Turus/Tally Frekuensi

1

2

3

4

5

6

│││

││

││

│

││

│

3

2

2

1

2

1

Tabel di atas merupakan contoh cara penyajian data tunggal biasa disebut tabel frekuensi.

Cara melengkapi tabel dengan memberikan turus pada mata dadu satu,kemudian 3,kemudian

5,kemudian 2 dan seterusnya secara berurutan.Banyaknya turus sama dengan banyaknya data yang

x1+x2+x3+……+xn

Me = x = n

tersedia.Kemudian untuk frekuensi diperoleh dari banyaknya turus pada masing-masing data.Frekuensi

menunjukkan banyaknya nilai dari suatu data.

Mengurutkan data

Jika datanya berupa bilangan,maka data tersebut dapat diurutkan dari kecil ke besar atau dari besar

ke kecil.sehingga dapat ditentukan data terbesar dan data terkecil. Dari contoh di atsa jika diurutkan

menjadi : 1,1,1,2,2,3,3,4,5,6 atau 6,5,4,3,3,2,2,1,1,1.Setelah diurutkan datanya,kita dapat menentukan

berapa data terkecilnya dan data terbesarnya.Dari contoh diatas,data terkecil adalah :1 dan data terbesar

adalah :6.

Setelah diketahui data terbesar dan terkecil,maka selisihantara antara data terbesar dan data terkecil

adalah 6-1=5.Selisih antara data terbesar dan data terkecil disebut jangkauan data atau rentang.

A. Ukuran Pemusatan

Setelah data terkumpul,ada tiga nilai statistik yang dianggap mewakili datatersebut dalam menarik

kesimpulan,yaitu:mean (rata-rata),median (nilai tengah),modus.Ketiga nilai statistik ini disebut ukuran

pemusatan atau ukuran tendensi sentral.

1. Rata-rata hitung ( Mean ) ( X )

Mean sering juga disebut rerata atau rataan.

a.Mean suatu data tunggal

.Mean suatu data tunggal dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data.

Misalkan x1,x2 ,x3 ,x ,…,xn adalah nilai data-nilai data dari sekumpulan data yang banyaknya n

buah,maka rata-ratanya adalah:

atau

x = n

1

n

i

x1

i

dengan:

x = rata-rata dibaca “ x bar”

n =banyaknya data

xn = data ke i,( i= 1,2,3,4,…..,n)

n

i

Xi1

=jumlah semua data

Contoh 2:

Carilah mean dari data 14,16,12,20,15,13

Jawab:

Diketahui: x1=14, x2=16, x3=12, x4=20, x5=15, x6=13.

Banyaknya data ( n) =6

x1+x2+x3+ x4+x5+x6

Me = x = n

x = 6

131520121614

= 156

90

Jadi mean data tersebut adalah 15

b. Mean suatu data tunggal berbobot

Data tunggal berbobot akan muncul bila dalam data terdapat nilai-nilai yang berulang beberapa

kali,seperti: x1,x1,x1,x2,x2,x3,x4,x4. Data seperti ini akan lebih mudah jika dibuat tabel berikut:

Nilai x1 x2 x3 … xn

Frekuensi f1 f2 f3 … fn

Sehingga dari sekumpulan data di atas dapat ditentukan mean atau rata-rata hitung ( x ) sebagai

berikut:

x1f1 + x2f2 + x3f3 + ….+ xnfn

n

i

fixi1

x = atau x =

f1 + f2 + f3 + … + fn

n

i

fi1

Contoh 3:

Carilah mean dari bilangan -bilangan : 3,3,3,5,5,5,4,4,6, 6.

Jawab :

a. Menggunakan data tunggal biasa:

Mean ( x )= 10

6644555333

=10

44 =4,4

b. Menggunakanrumus data tunggal berbobot:

Nilai (x) 3 4 5 6

Frekuensi (f) 3 2 3 2

Mean ( x )= 2323

)2(6)3(5)2(4)3(3

=10

121589

=10

44 = 4,4

Jadi rata-rata ( mean ) dari data tersebut adalah 4,4.

2. Median ( Nilai t engah )

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah data tersebut diurutkan dari data

terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.

a. Median data tunggal

Median data tunggal dapat dilakukan dengan cara:

Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Data di bagi menjadi dua bagian yang sama sebelah kiri dan sebelah kanan.

Untuk banyak data ganjil,mediannya data yang di tengah.

● ● ● ● ● ● ●

n data n data

Median

Data yang di tengah

Untuk banyak data genap,mediannya rata-rata dua data tengah.

● ● ● ● ● ● ● ●

n data n data

Median

Rata-rata dua data yang di tengah

Contoh 4:

Tentukan median dari bilangan-bilangan berikut:

a. 5,2,4,4,7,8,6,8,9.

b. 18,15,5,5,7,12,11,9

Jawab:

a. Banyaknya data ganjil.

Data terurut 2 4 4 5 6 7 8 8 9

Banyak data=4 Banyak data=4

Median=6

Jadi median dari data tersebut adalah 6.

b. Banyaknya data genap.

Data terurut 5 5 7 9 11 12 15 18

Banyak data=3 Banyak data=3

Median=2

119 =10

Jadi median dari data tersebut adalah 10.

c. Median data tunggal berbobot

Median data tunggal berbobot akan muncul jika nilai-nilai/data-data muncul secara berulang

beberapa kali.Sehingga frekuensi munculnya masing-masing data/nilai akan bervariasi.Untuk lebih

memahami hal ini data/nilai tersebut kita buat tabel distribusi frekuensi,sebagai berikut:

Nilai x1 x2 x3 … xn

Frekuensi f1 f2 f3 … fn

Median dari data tunggal berbobot juga harus diperhatikan banyaknya data,apakah datanya genap atau

ganjil.

Secara matematis median data tunggal berbobot dapat ditulis:

X2

1n , n ganjil

Median ( Me ) =

X2

n + ( X2

n +1)

; n genap 2

Contoh 5:

Tentukan median dari data tunggal berbobot berikut ini!

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 6 5 12 9 4 7 2

Jawab:

Tabel di atas sudah data terurut dengan frekuensi :

f 6+5+12+9+4+7+2

= 45

Karena banyaknya data ( frekuensi ) ganjil,maka:

Median ( Me ) = X2

1n

= X2

1n 2

1n =

2

145

=2

46=23

Maka Median terletak pada nilai/data ke-23,yaitu: 6

Contoh 6:

Nilai ulangan umum pelajara matematika dari suatu kelas tercatat sebagai berikut:

93 75 88 62 90 68 82 75 72 68

94 90 88 73 60 93 72 59 72 75

60 68 74 73 94 75 82 73 66 69

72 69 78 96 62 74 88 75 66 62

Buatlah tabel frekuensinya dan tentukan mediannya!

Jawab:

Tabel frekuensi

Nilai Frekuensi

59 1

60 2

62 3

66 2

68 3

69 2

72 4

73 3

74 2

75 5

82 2

88 3

90 2

93 2

94 2

96 1

40f

Karena f =n=40,bilangan genap,maka mancari median kita gunakan rumus:

X2

n + X2

1n

Median (Me ) =

2

202

40

2

n x20 = 73 ( data ke 20 adalah 73 )

2112

401

2

n x21 =74 ( data ke 74 adalah 74 )

Sehingga median :

Me = 2

147

2

7473

=73,5

Jadi median adalah 73,5

d. Modus

1. Modus data tunggal biasa

Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai yang paling sering muncul.Modus

dalam suatu data tunggal biasa ada beberapa kemungkinan,yaitu: tidak ada,memiliki 1 buah,mungkin

lebih dari satu. Tidak ada modus hal ini disebabkan karena masing-masing data memiliki frekuensi

yang sama.

Contoh 7

Tentukan modus dari masing-masing kumpulan data berikut:

a. 3, 4, 2, 3, 6, 7 c. 6, 8, 7, 6, 9, 8, 5, 10,9

b. 8, 3, 4, 5, 2, 9, 11 d. 5, 4, 7, 2, 3, 6, 8, 9, 7

Jawab:

a.Modus dari data tersebut adalah 3.(karena frekuensi munculnya 3 paling banyak 2 kali)

b.Modus tidak ada,karena setiap data muncul satu kali.

c.Modus ada 3 buah yaitu 6,8 dan 9.

d.Modus adalah 7.

2. Modus data tunggal berbobot

Modus data tunggal berbobot merupakan ukuran data yang memiliki frekuensi terbesar.Modus

inipun memilki kemungkinan seperti data tunggal biasa.

Contoh 8

Tabel frekuensi hasil ulangan matematika sekelompok siswa adalah sebagai berikut.

Nilai 6 7 8 9 10

Frekuensi 4 6 5 2 1

Tentukan modusnya!

Jawab:

Modus dari data di atas adalah 7,karena frekuensinya terbesar yaitu 6.

B. Kuartil dan Simpangan Kuartil

Dari sekelompok data tunggal yang disusun berurutan dari nilai terkecil sampai nilai yang

terbesar ,kita dapat menentukan nilai tengah atau mediannya ( Q2 ).Kemudian setengah nilai bawah

kita bagi lagi menjadi 2 bagian dan setengah nilai atas juga kita bagi menjadi 2 bagian yang sama.Nilai

tengah dari setengah data bawah disebut kuartil pertama ( Q1 ) dan nilai tengah dari data atas disebut

kuartil atas ( Q3 ).

1. Kuartil Data Tunggal Biasa

Sekelompok data tunggal yang telah terurut dari yang terkecil sampai yang terbesar,kita dapat

membagi menjadi empat kelompok yan lebih kecil.Data yang terletak pada batas-batas

pembagian disebut kuartil pertama,kuartil kedua dan kuartil ketiga.Selain kuartil,masih

terdapat pengertian jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil.Jangkauan interkuartil ( QR )

ditentukan oleh selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah atau

QR = Q 3 - Q 1 .

Sedangkan simpangan kuartil atau jangkauan semi interkuartil ( Q d ) didefinisikan sebagai

nilai tengah jangkauan interkuartil. Sehingga dapat ditulis Q d = 21 Q R atau Q d = 2

1 (Q 3 -Q 1 )

Perhatikan contoh berikut!

Tentukan kuartil bawah,kuartil atas,jangkauan interkuartil,dan simpangan kuartil dari masing –

masing kelompok bilangan beikut ini!

a. 2,3,4,6,8,9

b. 2,6,8,4,3,9,11

Jawab:

a. Data terurut: 2,3,4,6,8,9 2 3 4 6 8 9

Q 2 = 2

64 =5

2 3 4 Q 2 6 8 9

Q1 Q 3

Jadi, kuartil bawah ( Q1 )=3

Kuartil atas ( Q 3 ) = 8

Jangkauan interkuartil ( Q R )= Q 3 - Q 1 = 8-3 = 5

Simpangan kuartil = 21 .Q R = 2

1 .5 = 2.5

b. Data terurut : 2,3,4,6,8,9,11

2 3 4 6 8 9 11

Q 2

2 3 4 Q 2 8 9 11

Q 1 Q 2

Jadi, kuartil bawah ( Q 1 )=3

Kuartil atas ( Q 3 ) = 9

Jangkauan interkuartil ( Q R )= Q 3 - Q 1 = 9-3 = 6

Simpangan kuartil = 21 .Q R = 2

1 .6 = 3

2. Kuartil Data Tunggal Berbobot

Untukmenentukan kuartil data tunggal berbobot dapat dilakukan dengan langkah-langkah

sbb:

Misalkan banyaknya data = n atau Σf ,maka:

a. Letak Q 1 pada data ke 41 x n

b. Letak Q 2 pada data ke 21 x n

c. Letak Q 3 pada data ke 43 x n

Perhatikan contoh berikut!

Hitnglah kuartil bawah,kuartil atas,jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data

tunggal berbobot berikut!

Lamanya pembicaraan telepon 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi ( f ) 1 6 10 16 18 19 6 4

Jawab.

Banyak data: n=Σf = 1+6+10+16+18+19+6+4 = 80

Letak Q 1 adalah 41 x n = 4

1 x 80 = 20, Q1 terletak pada data ke-20 yaitu 6

Letak Q 3 adalah 43 x n = 4

3 x 80 = 60, Q 3 terletak pada data ke-60,yaitu 8

Jangkauan interkuartil ( Q R )= Q 3 - Q 1 = 8-6 = 2

Simpangan kuartil = 21 .Q R = 2

1 .2 = 1

C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram

Salah satu cara untuk menyajikan data statistik adalah dengan menggunakan diagram.Beberapa

diagram yang serng digunakan adalah sebagai berikut:

1. Diagram Lambang

Diagram lambang(piktogram)atau biasa juga disebut diagram gambar.Diagram ini biasa dipakai

dalam menyajikan data yang jumlahnya besar atau sudah dibulatkan.

Contoh berikut menyajikan jumlah siswa dari berbagai tingkat pendidikan di daerah A pada

tahun 2006.

Tingkat pendidikan TK SD SMP SMU

Jumlah 1000 1600 1100 800

Gambarkan diagram lambangnya!

Penyelesaian: Tabel berikut adalah diagram lambang dari jumlah siswa dari berbagai tingkat

pendidikan di daerah A pada tahun 2006

Tingkat Pendidikan Jumlah

TK

SD

SMP

SMU

Keterangan:

= mewakili 200 orang

2. Diagram Batang

Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang atau diagram kotak.diagram batang dilengkapi dngan skala,sehingga nilai data dapat dibaca.

Contoh: Diberikan data jumlah siswa SMP Perwira menurut jenis kelamin dari tahun 2004-2008 sebagai berikut.

Tahun

Jenis Kelamin

Jumlah Laki-laki Perempuan

2004 90 110 200

2005 170 190 360

2006 300 300 600

2007 420 460 880

2008 580 620 1200

Berdasar tabel di atas,buatlah diagram batangnya.,dengan memperhatikan jenis kelamin.

Penyelesaian: Dengan memperhatikan jenis kelamin maka akan diperoleh diagram batang dua komponen.

0

100

200

300

400

500

600

700

2004 2005 2006 2007 2008

2. Diagram Lingkaran

Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar berbentuk daerah lingkaran dinamakan

diagram lingkaran.

Perhatikan contoh berikut!

Disajikan data hasilproduksi rata-rata padi kering per hektar di empat daerah.

Daerah Hasil Produksi Rata-rata ( kuintal)

A 140

B 120

C 80

D 60

Jumlah 400

Buatlah diagram linkarannya!

Penyelesaian:

Untuk membuat diagram lingkaran,perlu dibuat tabel penolong yaitu tabel prosentase hasil

produksi rata-rata dan besarsudut yang terbentuk.

Daerah Hasil Produksi

rata-rata

Prosentase Sudut pusat lingkaran

A 140

400

140x 100% = 35%

400

140x 360 = 126 0

B 120

400

120 x 100% = 30%

400

120x 360 = 108 0

C 80

400

80 x 100% = 20%

400

80x 360 = 72 0

D 60

400

60 x 100% = 15%

400

60 x 360 = 54 0

Jumlah 400 100% 360 0

Selanjutnya berdasarkan tabel di atas dibuat diagram lingkaran

Diagram Lingkaran

3. Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar berbentuk garis dinamakan diagram

garis.

Perhatikan contoh berikut!

Diberikan data penggunaan barang X di instansi B pada tahun 1999-2008.

Tahun 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Barang yang digunakan

(per tahun)

250 440 300 220 160 400 200 500 550 350

Buatlah diagram garis untuk data di atas!

Penyelesaian:

Tugas Mandiri

D

15%A

35%C

20%

B

30%

0

100

200

300

400

500

600

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

1. Diketahui data nilai ulangan Matematika siswa kelas IX D sebagai berikut:

6 7 5 4 9 8 6 5 7 7

8 7 8 7 6 8 5 6 7 4

8 6 8 9 6 7 8 6 5 7

5 6 7 5 9 7 4 6 8 5

Dari data di atas kalau dibuat tabel distribusi frekuensi ( lengkapilah )

Nilai Turus/Tally Frekuensi

4

5

6

7

8

9

3. Diberikan statistik peringkat berikut ini.

5 5 8 10 22 a 27 28 31 33 35 35

35 35 38 38 38 b 40 40 42 45 50 54

Dengan kuartil bawah Q 1 =26 dan kuartil atas Q 3 =40.Tentukan nilai a,b,kuartil tengah,mean

dan modus!

Uji Kompetensi

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1.Dalam rangka mengetahui minat belajar matematika siswa SMP di Kabupaten B,maka

dilakukan penelitian pada lima buah SMP di kabupaten tersebut dan diambil secara acak.Maka

populasinya adalah….

a. 5 SMP c. SMP Negeri di Kabupaten B

b. SMP Swasta di kabupaten B d. Semua SMP di Kabupaten B

2.Sebuah pabrik roti membuat beberapa jenis roti yaitu roti kacang,roti nanas,roti cokelat roti

pisang.Seorang pegawai mengambil masing-masing lima buah roti untuk diperlihatkan kepada

pembeli di ruang penjualan dari pabrik tersebut.Maka sampelnya adalah….

a. roti kacang,roti nanas,roti cokelat dan roti pisang.

b. 5 buah roti kacang,5 buah roti nanas,5 buah roti cokelat dan 5 buah roti pisang.

c. roti kacang,roti nanas dan roti pisang.

d. roti kacang dan roti cokelat.

3.Data : 8,5,-3,3,7,6,-2,10.Data terkecilnya adalah. . . .

a. -3 c. 3

b. -2 d. 5

4. Perhatikan data yang disajikan dalam tabel frekuensi berikut!

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 8 n 2 1

Jika mean dari data di atas 6,5 mediannya adalah….

a. 7,5 c. 6,5

b. 7 d. 6

5. Modus dari data dalam tabel frekuensi berikut adalah….

Umur ( Th ) 1 2 3 4 5

Frekuensi 5 13 7 8 3

a. 2 tahun c. 8 tahun

b. 4 tahun d. 13 tahun

6. Kuartil atas ( Q 3 ) dari data pada tabel frekuensi beriut adalah....

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 7 8 3 1

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

7. Nilai rata-rata ulangan matematika 7 orang siswa 6,5.Masuk satu orang nilai rata-rata

menjadi 6,7 maka nilai anak yang terakhir masuk adalah....

a. 9,1 c. 7,1

b. 8,1 d. 6,1

8.

.

Diagram di atas menunjukkan bidang stuudi yang paling disukai oleh siswa salah satu kelas

yang terdiri 60 orang.Banyaknya siswa yang menyukai bidang studi IPS adalah....

a. 15 orang c. 30 orang

b. 20 orang d. 35 orang

9.

.

IPSIPA

Bahasa

Inggris

60o

Matemat

ika

Tanah

pertanian

48%

Hutan

Tanah

tandus

15%

Padang

rumput 17%

Jika luas daerah seluruhnya 300.000.000 hektar,maka luas daerah hutan adalah….

a. 45.000.000 hektar c. 60.000.000 hektar

b. 51.000.000 hektar d. 75.000.000 hektar

10

Nilai rata-rata pada diagram di atas adalah….

a. 5,23 c. 5,75

b. 5,30 d. 5,85

B. ESAI

1. Dari ulangan harian Matematika diperoleh data sebagai berikut:

5 5 4 6 8 4 9 3 7 5

4 4 6 4 5 8 6 7 5 5

6 7 7 6 4 5 6 6 8 6

a. Buatlah tabel frekuensinya

b. Tentukan banyaknya siswa yang memiliki nilai lebih dari 5.

2.

No Tipe Rumah Frekuensi

1

2

3

4

5

Mawar

Anggrek

Melati

Cempaka

Delima

15

20

18

13

24

0

1234

5678

9

4 5 6 7

3. Suatu perusahaan memiliki 720 karyawan dengan 6 departemen.Salin dan lengkapilah tabel

berikut!

4. Hitunglah kuartil bawah,kuartil tenga,kuartil atas dan simpangan kuartil dari data-data

berikut!

a. 8,4,7,6,4,5,5

b. 6,6,5,6,7,8,4,4,8,9

5. Berat badan siswa sebuah kelas tercatat sebagai berikut:

40 44 35 50 45

48 51 55 36 53

53 43 38 49 41

47 58 42 46 54

63 45 52 59 48

Dari data di atas,buatlah:

a. Tabel frekuensi dengan panjang kelas ( interval) = 5 mulai dari 35

b. Poligon frekuensinya,

c. Tentukan berat rata-ratanya.

DAFTAR PUSTAKA

Enung, S. dkk. 2009. Mandiri Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Erlangga Sukino. 2007.Matematika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga