MODUL PERKULIAHAN

PengolahanSinyal Digital

Pendahuluan

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

FAKULTAS TEKNIK TEKNIK ELEKTRO 01 14044 Setiyo Budiyanto

Abstract KompetensiDefinisi SinyalFungsi satu atau beberapa variabelyang berubah menurut ruang danwaktu. Variabel-variabel tersebutmengandung informasi fisik darifenomena alam. Contoh: Sinyal suara.Memerlukan pengolahan sinyal agarbermanfaat pada kebutuhan manusia.Contoh: ASP (Analog SignalProcessing) untuk mengolah(pemfilteran, penguatan, dsb) sinyalanalog.

Mahasiswa/i dapat mengerti danmenjelaskan bentuk-bentuk sinyal,jenis-jenis serta elemen-elemen filterdigital.

2014 2 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

PembahasanPendahuluan

Pengolahan Sinyal Digital (PSD) sudah berkembang pesat selama 30 tahun terakhir ini,

seiring dengan kemajuan dalam desain rangkaian terintegrasi, dari MSI ke VLSI hingga

ULSI dan sekarang berkembang lagi apa yang disebut Nano technology yaitu teknologi

rangkaian dalam dimensi nano meter. Dengan rangkaian elektronik yang semakin murah dan

semakin canggih, maka dimungkinkan untuk membuat sistem digital yang canggih untuk

melakukan fungsi dan tugas pemrosesan sinyak yang komplek, di mana jika dilakukan

dengan sistem analog akan mahal dan sulit.

Definisi Sinyal

Fungsi satu atau beberapa variabel yang berubah menurut ruang dan waktu.

Variabel-variabel tersebut mengandung informasi fisik dari fenomena alam. Contoh:

Sinyal suara.

Memerlukan pengolahan sinyal agar bermanfaat pada kebutuhan manusia. Contoh:

ASP (Analog Signal Processing) untuk mengolah (pemfilteran, penguatan, dsb) sinyal

analog.

Contoh-contoh sinyal:

o Sinyal suara, yang dapat dijumpai dalam sistem telepon, radio dan kehidupansehari-hari.

o Sinyal Biomedis, seperti Elektroencephalogram (sinyal dari otak)o Sinyal bunyi dan musik, yang dapat diproduksi ulang dalam CD playero Sinyal gambar, sinyal yang dapat kita lihat di televisi dan layar komputer

Bentuk Sinyal

Sinyal Satu Dimensi: Sinyal dengan variabel independen tunggal. Contoh: s1(t) = 2t2

Sinyal yang bergantung pada perubahan waktu.

Sinyal Dua Dimensi: Sinyal dengan dua variabel independen. Contoh: s2(x,y) = 3x2 +

5xy + 2y2 Sinyal yang bergantung pada perubahan dua buah variabel independen

(e.g., ruang, waktu, dan kecepatan).

2014 3 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

Klasifikasi Sinyal

Sinyal Analog/Sinyal Waktu Kontinyu: Sinyal yang bersifat kontinyu terhadap waktu(memiliki nilai untuk setiap waktu). Notasi: x(t); t (-,).

Sinyal Digital/Sinyal Waktu Diskrit: Sinyal yang bersifat diskrit terhadap waktu

(memiliki nilai pada waktu tertentu saja). Notasi: x[n]; n = Integer. Dalam aplikasi,

sinyal waktu diskrit dapat muncul dengan dua cara, yaitu :

o Dengan memilih nilai-nilai waktu sinyal analog pada waktu-diskrt sesaat.Proses ini dinamakan pencuplikan.

o Dengan mengumpulkan sebuah variabel melalui periode waktu tertentu.Sebagai contoh, penghitungan jumlah mobil yang menggunakan jalan tertentu

setiap jam.

Sinyal Riil: Sinyal yang memiliki nilai bilangan nyata. Contoh sinyal riil: x[n] = [n]

+ 2[n-1].

Sinyal Kompleks: Sinyal yang memiliki nilai bilangan kompleks (memiliki komponen

imajiner). Contoh sinyal kompleks: x[n] = [n] + j2[n] + 2[n-1] + j2[n-1].

Sinyal Genap: Suatu sinyal disebut sebagai sinyal genap apabila memenuhi syarat

berikut:

o x[n] = x[-n], untuk seluruh harga n.o Fungsi polinomial dengan pangkat genap.

Sinyal Ganjil: Suatu sinyal disebut sebagai sinyal ganjil apabila memenuhi syarat

berikut:

o x[n] = -x[-n], untuk seluruh harga n.o Fungsi polinomial dengan pangkat ganjil.

Sinyal Deterministik: Sinyal yang nilainya sudah diketahui untuk setiap waktu.

Sinyal Random: Sinyal yang nilainya random/tidak diketahui untuk setiap waktu.

Sinyal Periodik: Sinyal dinyatakan periodik hanya jika x[n] = n[n+N], untuk N

bernilai integer positif.

Konsep Frekuensi

Konsep frekuensi ini berbanding langsung dengan konsep waktu. Frekuensi

sesungguhnya, ia mempunyai dimensi kebalikan waktu. Jadi kita akan mengharapkan sifat

waktu (kontinyu atau diskrit) akan mempengaruhi sifat frekuensi tersebut. Secara khusus

dibawah ini akan dibahas sinyal sinusoida waktu-kontinyu dan sinyal sinusoida waktu-diskrit.

2014 4 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

1. Sinyal sinusoida waktu-kontinyu.

Sinyal sinusoida waktu-kontinyu, persamaan umumnya dapat ditulis :

Sinyal ini dicirikan secara lengkap dengan tiga parameter : A adalah amplitudo,

adalah frekuensi dalam radian per secon (rad/s) dan adalah fasa dalam radian.

Sebagai ganti dari kita sering menggunakan frekuensi F dalam putaran persekon

atau Hertz (Hz), dengan :

Sehingga dapat ditulis juga:

2. Sinyal sinuoida waktu-dikrit

Suatu sinyal sinuoida waktu-dikrit dapat dinyatakan sebagai :

dengan n adalah bilangan bulat (integer), yang dinamakan jumlah cuplikan, A adalah

amplitudo sinusoida, adalah frekuensi dalam radian per cuplikan dan adalah fasa

dalam radian.

Jika kita ganti dengan menggunakan variabel frekuensi f yang didefinisikan

dengan :

Maka:

2014 5 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

Operasi Dasar Pada Sinyal

Pergeseran (Shifting): Sinyal x[n-k] adalah sinyal x[n] yang digeser sejauh k ke

sebelah kanan. Sedangkan Sinyal x[n+k] adalah sinyal x[n] yang digeser sejauh k ke

sebelah kiri.

Pembalikan (Reversal): Sinyal x[-n] adalah sinyal x[n] yang dibalik.

Perkalian: Perkalian dengan konstanta a akan mengalikan seluruh sinyal cuplikan

dengan konstanta a.

Amplifikasi (Penguatan): Penguatan sinyal dilakukan dengan mengalikan sebuah

sinyal dengan konstanta atenuasi.

Atenuasi (Pelemahan): Pelemahan sinyal dilakukan dengan mengalikan sebuah sinyal

dengan konstanta atenuasi.

Penjumlahan: x[n] = x1[n] + x2[n] berarti menambahkan seluruh cuplikan sinyal dari

x1[n] dengan x2[n].

Pengurangan: x[n] = x1[n] - x2[n] berarti mengurangkan seluruh cuplikan sinyal dari

x1[n] dengan x2[n].

Implementasi

Menurut [1], filter digital adalah sekumpulan proses atau algoritma yang mengubah

sebuah sekuens dari bilangan-bilangan menjadi sekuens lain yang memiliki properti yang

diinginkan seperti kurangnya noise atau distorsi. Pengolahan sinyal digital berkaitan dengan

representasi sinyal dalam bentuk digital dan terutama penggunaan Digital Prosesor untuk

menganalisa, memodifikasi dan mengambil informasi dari suatu sinyal. Kebanyakan sinyal

(bahkan mungkin seluruhnya) bentuk asalnya adalah analog yang bervariasi secara kontinyu

dalam waktu ( biasanya disebut continous-time signal/sinyal waktu-kontinyu). Adapun alasan

oang memprosesnya dalam bentuk digital adalah supaya noise atau interferensinya dapat

dihilangkan pengaruhnya, atau untuk mendapatkan spektrum dari data yang ada atau untuk

mentransformasikan sinyal dalam bntuk yang lebih bermanfaat.

2014 6 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

Diagram blok filter digital:

Elemen-elemen dasar filter digital:

Adder (Penjumlah): Elemen ini mempunyai dua input dan satu output. Kedua input

akan dijumlahkan untuk menghasilkan output yang baru. Untuk menjumlahkan tiga

atau lebih input, beberapa adder dapat dipasang secara berurutan. Ilustrasi sebuah

adder dapat dilihat pada gambar berikut:

Multiplier (Pengali): Elemen ini mempunyai satu input dan satu output. Input akan

dikali dengan sebuah gain (penguat) untuk menghasilkan output yang baru. Ilustrasi

sebuah multiplier dapat dilihat pada gambar berikut:

Delay Element: Elemen ini memungkinkan untuk mengakses nilai-nilai sebelum atau

sesudahnya pada sebuah sekuens. Delay terbagi lagi menjadi dua:

o Delay Positif: Diimplementasikan dengan menyimpan nilai saat ini darisebuah sekuens agar tersedia untuk kalkulasi selanjutnya.

2014 7 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

o Delay Negatif: Diimplementasikan untuk mengakses dan menggunakan nilaiselanjutnya dari sebuah sekuens.

Jenis-jenis filter digital:

Filter FIR (Finite Impulse Response): Disebut finite karena response impulse dari

sistem LTI memiliki durasi yang berhingga. Maka, Filter FIR memiliki nilai h[n] = 0

untuk n < n1 dan untuk n > n2 .

Filter IIR (Infinite Impulse Response). Disebut infinite karena response impulse

dari sistem LTI memiliki durasi yang tak berhingga.

Keunggulan pengolahan sinyal secara digital dibanding pengolahan secara analog

adalah:

Fleksibilitasnya lebih baik, karena sistem digital dapat diprogram dan dapat dengan

mudah untuk mengubah-ubah konfigurasinya.

Akurasinya lebih baik, pada sistem digital akurasi hanya tergantung pada jumlah bit

yang digunakan, sedangkan pada sistem analog akurasinya lebih jelek karena toleransi

kesalahan pada komponen-komponen elektronika.

Performa yang superior, PSD dapat melakukan fungsi dimana pemrosesan sinyal

analog tidak mungkin melakukannya, contohnya algoritma complex adaptive filtering

Tidak ada perubahan kemampuan dengan naiknya temperatur dan umur peralatan.

Keuntungan lain datang dari pesatnya perkembangan dari teknologi semikonduktor

dalam merancang IC, yang sekarang semakin canggih, semakin kecil, semakin murah,

semakin cepat dan semakin irit power.

Sementara kekurangan pengolahan sinyal secara digital adalah:

Kecepatan dan biaya. Desain PSD dapat menjadi mahal terutama ketika melibatkan

bandwidth yang besar, sekarang ini ADC atau DAC yang cepat masih terlalu mahal

harganya. Sekarang ini bandwidth pada 100 MHz atau lebih masih diproses secara

analog, namun begitu peralatan PSD semakin lama semakin cepat, boleh jadi nantinya

semua sinyal dapat diproses secara digital.

2014 8 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

Lamanya waktu untuk merancang. Mendesain teknik PSD sangat memakan waktu dan

kadang-kadang dalam beberapa hal hampir tidak mungkin, kecuali kita benar-benar

sangat ahli dan mempunyai semua peralatan yang cukup.

Problem dengan panjang kata yang terbatas, karena dalam kenyataan sehari-hari

biasanya pertimbangan ekonomi, menjadikan realisasi PSD hanya menggunakan

jumlah bit yang terbatas. Dan seringkali pengurangan jumlah bit menjadikan

kemampuan sistem tersebut mengalami degradasi.

2014 9 Pengolahan Sinyal DigitalSetiyo Budiyanto

Daftar Pustaka

[1] Roman Kuc, Introduction to Digital Signal Processing, Mc.Graw Hill, 1982.

[2] Steven W. Smith, The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing

Second Edition, California Technical Publishing San Diego.

[3] Edmund Lai, Practical Digital Signal Processing for Engineers and Technicians , Lai

and Associates, Singapore

[4] John G Proakis and Dimitris G Manolakis, Digital Signal Processing (Principles,

Algorithms, and Application), Third Edition, Prentice Hall, Inc, 1995.