SAP Kalkulus 1A D3MIsap.gunadarma.ac.id/upload/IT-013225.doc · Web viewLatihan soal Papan Tulis...

SATUAN ACARA PERKULIAHANMATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 1 – (D3MI)

KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSMATEMATIKA DASAR 1A

Pertemuan ke

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan TIK Teknik Pembelajaran

Media Pembelajaran

Tugas Referensi

1 HIMPUNAN

TIU :Agar mahasiswa memahami pengertian dari himpunan, diagram Venn dan operasi himpunan.

1. Pengertian himpunan Agar mahasiswa memahami arti

himpunan Agar mahasiswa mengenali

beberapa jenis himpunan Agar mahasiswa mampu

membangun sebuah himpunan dalam bentuk pencirian

Agar mahasiswa mampu membangun sebuah himpunan dalam bentuk pendaftaran

2. Diagram Venn Agar mahasiswa mampu

menggambarkan hubungan antar himpunan menggunakan diagram Venn

3. Operasi antar himpunan Agar mahasiswa mengerti

operasi himpunan Agar mahasiswa memahami

sifat dari setiap operasi tersebut. Agar mahasiswa mampu

menentukan hasil operasi himpunan

Kuliah MimbarLatihan soal

Papan Tulis OHPCalculator Scientific

Latihan soal dari

Ref. 2.Soal no.1.29-1.43

Ref. 2 : Bab 1

2 & 3 HIMPUNAN BILANGAN TIU :Agar mahasiswa

1. Himpunan bilangan dan skemanya Agar mahasiswa mengenal

klasifikasi bilangan ke dalam himpunan bilangan

Agar mahasiswa memahami



Latihan soal dari Ref. 2.Bab. 2

Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSmemahami tentang himpunan bilangan, pertidaksamaan, harga mutlak dan induksi lengkap.

skema himpunan bilangan. Agar mahasiswa mampu mencari

hasil operasi himpunan yang diterapkan pada himpunan bilangan

2. Bilangan bulat dan bilangan riil Agar mahasiswa mengenal

bilangan bulat dan bilangan riil serta sifat-sifatnya

Agar mahasiswa mengenal sifat operasi biner pada himpunan bilangan bulat dan himpunan bilangan riil

3. Pertidaksamaan Agar mahasiswa memahami

pertidaksamaan Agar mahasiswa mampu

menentukan himpunan bilangan yang memenuhi sebuah pertidaksamaan

4. Harga mutlak Agar mahasiswa memahami apa

yang dimaksud dengan harga mutlak dan mengenal sifat-sifat harga mutlak.

5. Induksi lengkap Agar mahasiswa mampu

melakukan pembuktian dengan menggunakan induksi lengkap.

4 INDUKSI

TIU :Agar mahasiswa

1. Induksi lengkap Agar mahasiswa mampu

melakukan pembuktian sebuah rumus dengan menggunakan



Latihan soal dari Ref. 2.Bab. 2

Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSmampu melakukan pembuktian secara induktif.

induksi lengkap.

5 PERMUTASI dan KOMBINASI

TIU :Agar mahasiswa memahami tentang definisi faktorial n, permutasi, permutasi dengan perulangan dan kombinasi.

1. Definisi faktorial n Agar mahasiswa mampu

menentukan banyaknya susunan obyek, yang memenuhi aturan tertentu.

Agar mahasiswa mampu menentukan banyaknya susunan k obyek dari n obyek dimana n k.

Agar mahasiswa mengerti arti n! dan dapat menggunakannya.

2. Permutasi Agar mahasiswa memahami

perbedaan antara susunan dengan memperhatikan urutan (permutasi) dan susunan tanpa memperhatikan urutan (kombinasi).

Agar mahasiswa mengenal formula permutasi.

Agar mahasiswa dapat menentukan banyaknya cara pengurutan dari sejumlah obyek yang berlainan dengan formula permutasi.

Agar mahasiswa dapat menentukan banyaknya cara pengurutan dari sejumlah obyek yang berlainan dengan formula



Latihan soal dari Ref. 2Bab 2

Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSpermutasi.


1. Permutasi dengan perulangan Agar mahasiswa dapat

menentukan permutasi himpunan n unsur dengan ambilan k (k<n)

Agar mahasiswa mengenal permutasi dengan perulangan dan mampu menentukan permutasi dari n unsur dimana terdapat unsur-unsur yang serupa.

2. Kombinasi Agar mahasiswa mampu

menentukan banyaknya susunan tanpa memperhatikan urutan.

Agar mahasiswa memahami formula kombinasi dan dapat menggunakannya untuk menentukan banyaknya susunan k unsur dari n unsur yang berlainan.




Ref. 2 Bab 2


TIU :Mahasiswa dapat memahami Binomium newton, deret binomial dan harga pendekatan.

1. Binomium Newton Agar mahasiswa mengetahui apa

yang dimaksud dengan binomium Newton.

Agar mahasiswa dapat menggunakan rumus binomium Newton untuk menguraikan sebuah suku dua (binomium).

2. Deret binomial Agar mahasiswa memahami apa

yang dimaksud dengan deret




Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSbinomial.

Agar mahasiswa dapat mengembangkan sebuah binomium menjadi sebuah deret binomial.

3. Harga pendekatan Agar mahasiswa dapat

menerapkan deret binomial untuk menghitung harga pendekatan

.8, 9 & 10 Bilangan

Kompleks

TIUAgar mahasiswa memahami bilangan kompleks.

1. Bilangan kompleks Agar mahasiswa mengenal

bilangan kompleks dan komponen-komponennya.

Agar mahasiswa dapat menentukan bilangan kompleks sekawan.

2. Operasi aritmetika pada bilangan kompleks

Agar mahasiswa dapat melakukan operasi penjumlahan, selisih, perkalian dan pembagian bilangan kompleks.

3. Perpangkatan bilangan kompleks Dapat menentukan perpangkatan

bilangan kompleks dengan menggunakan binomium Newton.




Ref. 2 Bab 2

11 VEKTOR

TIU :Agar mahasiswa

1. Vektor Agar mahasiswa mengenal

besaran berarah. Agar mahasiswa memahami




Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSmampu menentukan hasil operasi vektor.

keberadaan vektor dalam ruang dua dimensi.

2. Operasi Vektor Agar mahasiswa memahami

konsep penjumlahan dan perkalian vektor.

Agar mahasiswa mampu menerapkan operasi penjumlahan dan perkalian vektor

12 VEKTOR dan MATRIKS

TIU :Agar mahasiswa mampu menentukan hasil operasi matriks dengan memperhatikan sifat operasi matriks maupun sifat matriks yang dioperasikan.

1. Matriks sebagai kumpulan vektor Agar mahasiswa memahami

bahwa matriks merupakan kumpulan vektor baris atau vektor kolom

Agar mahasiswa mampu menentukan dimensi dari sebuah matriks.

2. Operasi pada matriks Agar mahasiswa memahami

konsep penjumlahan dan perkalian matriks.

Agar mahasiswa mampu menerapkan operasi matriks.

Agar mahasiswa memahami sifat aljabar dari operasi matriks.

3. Matriks transpose Agar mahasiswa memahami

transpose dari sebuah matriks. Agar mahasiswa mampu mencari

transpose dari sebuah matriks. Agar mahasiswa mengenal sifat-

sifat matriks transpose.




Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKS4. Beberapa jenis matriks khusus Agar mahasiswa mengenal

beberapa jenis matriks khusus dan sifat yang dimiliki. Misalnya, matriks diagonal, matriks segitiga atas, matriks identitas, matriks hermitian dan sebagainya.

12 VEKTOR dan MATRIKS

1. Transformasi elementer Agar mahasiswa mengenal

beberapa transformasi pada baris dan kolom sebuah matriks.

Agar mahasiswa mampu melakukan transformasi elementer pada matriks.

Agar mahasiswa mampu mencari matriks hasil dari sebuah transformasi elementer yang diterapkan pada sebuah matriks.

Agar mahasiswa mampu mencari hasil invers dari transformasi elementer pada sebuah matriks.

2. Matriks ekivalen Agar mahasiswa memahami

relasi ekivalen pada matriks. Agar mahasiswa memahami

ekivalensi baris dan ekivalensi kolom.

Agar mahasiswa memahami sifat relasi ekivalen matriks.




Ref. 2 Bab 2

13 DETERMINAN 1. Determinan matriks Kuliah Mimbar Papan Tulis Latihan soal dari Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSMATRIKS

TIU :Agar mahasiswa mampu mencari determinan dari sebuah matriks dengan menggunakan metode Sarrus, memanfaatkan sifat determinan atau dengan melakukan ekspansi baris dan kolom

Agar mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan determinan.

2. Metode Sarrus Agar mahasiswa mengenal

metode Sarrus Agar mahasiswa mampu

menggunakan metode Sarrus untuk menentukan determinan sebuah matriks.

3. Sifat-sifat determinan Agar mahasiswa mengenal sifat-

sifat determinan.

Latihan soal OHPCalculator Scientific

Ref. 2Bab 3

13 DETERMINAN MATRIKS

4. Ekspansi baris dan kolom Agar mahasiswa memahami

pengertian minor dan kofaktor Agar mahasiswa mencari minor

maupun kofaktor dalam sebuah matriks

Agar mahasiswa mampu memanfaatkan minor dan kofaktor untuk mencari determinan sebuah matriks menggunakan ekspansi baris dan kolom.




Ref. 2 Bab 2

13 DETERMINAN MATRIKS

5. Menghitung determinan menggunakan sifat determinan

Agar mahasiswa dapat mencari determinan matriks dengan memanfaatkan sifat determinan.




Ref. 2 Bab 2


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKS6. Matriks singular dan non singular Agar mahasiswa memahami

matriks singular dan non singular.

Agar mahasiswa mampu menentukan rank matriks.

7. Matriks invers Agar mahasiswa mengetahui apa

yang dimaksud dengan invers dari sebuah matriks.

Agar mahasiswa mengenal apa yang dimaksud dengan matriks adjoin dari sebuah matriks.

Agar mahasiswa mampu menggunakan matriks adjoin dan determinan untuk menentukan invers sebuah matriks.

Referensi : 1. Frank Ayres, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, Schaum Series, McGraw-Hill, Singapore, 1981.2. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus Sumin, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994.

MATEMATIKA DASAR 1B

Pertemuan ke

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan TIK Teknik Pembelajaran

Media Pembelajaran

Tugas Referensi

1, 2 & 3 FUNGSI

TIU :

1. Definisi fungsi. Agar mahasiswa mengerti apa yang

dimaksud dengan fungsi.


Papan Tulis OHPCalculator

Latihan soal dari

Ref. 2. Bab 4. Ref. 2. Bab 4


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSMahasiswa dapat menggambarkan grafiks fungsi, menentukan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi dan mengenal beberapa jenis fungsi.

Agar mahasiswa mengerti apa yang dimaksud dengan fungsi satu variabel.

Agar mahasiswa dapat menentukan relasi yang merupakan sebuah fungsi.

2. Grafik fungsi dan sistem koordinat Agar mahasiswa mengenal cara

penyajian fungsi dalam bentuk grafik . Agar mahasiswa mengenal sistim

koordinat Cartesian.

3. Daerah definisi dan daerah nilai Agar mahasiswa mengenal apa yang

dimaksud daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi.

Agar mahasiswa dapat menentukan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi.

Scientific

4 & 5 FUNGSI 4. Fungsi riil Agar mahasiswa mengenal beberapa

fungsi riil : fungsi polinom, fungsi aljabar, fungsi transenden , fungsi trigonometeri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik.

5. Beberapa definisi fungsi yang lain. Agar mahasiswa mengenal fungsi

konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi berharga banyak dan fungsi genap.

6. Beberapa definisi fungsi (lanjutan) Mengenal apa yang dimaksud dengan :

fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton.



Latihan soal dari

Ref. 2. Bab 4.

Ref. 2. Bab 4.


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKS Dapat menentukan komposisi fungsi. Dapat menentukan invers sebuah

fungsi.

7. Menggambar grafik fungsi Agar mahasiswa dapat menggambarkan

grafik fungsi dalam koordinat Cartesian.

6 & 7 LIMIT BARISAN

TIU :Mahasiswa dapat menentukan limit dari sebuah barisan dan dapat menentukan konvergensi/ divergensi dari sebuah barisan.

1. Barisan bilangan Agar mahasiswa memahami barisan

bilangan. Agar mahasiswa mampu menentukan

suku umum dari sebuah barisan bilangan.

2. Limit barisan dan konvergensi Agar mahasiswa dapat menentukan

limit sebuah barisan. Agar mahasiswa dapat membuktikan

bahwa sebuah barisan tidak mempunyai limit.

Agar mahasiswa dapat memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang divergen, dengan menggunakan limit.

3. Limit tak sebenarnya Agar mahasiswa mengenal apa yang

disebut dengan limit tak sebenarnya.

4. Sifat-sifat limit barisan Agar mahasiswa memahami sifat-sifat

limit barisan. Agar mahasiswa dapat memanfaatkan

sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit dari sebuah barisan.

5. Barisan yang istimewa



Latihan soal dari

Ref. 2. Bab 5.

Ref. 2. Bab 5.


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKS Agar mahasiswa mengenal beberapa

barisan istimewa dan limit dari barisan-barisan tersebut.

8 LIMIT FUNGSI DAN KONTINUITAS

TIU :Mahasiswa dapat mencari limit sebuah fungsi dan menentukan kontinuitas sebuah fungsi.

1. Limit fungsi Agar mahasiswa memahami dan dapat

menentukan limit sebuah fungsi.

2. Limit kiri dan limit kanan Agar mahasiswa memahami apa yang

dimaksud dengan limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi.

3. Sifat-sifat limit fungsi Agar mahasiswa mengenal dan

mengerti sifat limit fungsi. Agar mahasiswa dapat memanfaatkan

sifat-sifat limit fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi.



Latihan soal dari

Ref. 2. Bab 5.

Ref. 2. Bab 5.


4. Asimtot kurva Agar mahasiswa dapat menentukan

asimtot dari sebuah kurva dengan menggunakan limit.

5. Kontinuitas fungsi Agar mahasiswa mengerti apa yang

dimaksud dengan kontinuitas fungsi. Agar mahasiswa dapat menyelidiki

kontinuitas sebuah fungsi.



Latihan soal dari Ref. 2. Bab 5.

Ref. 2. Bab 5.


5. Kontinuitas fungsi (lanjutan) Agar mahasiswa dapat menyelidiki

kontinuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun.

Agar mahasiswa mampu menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi.

6. Beberapa limit fungsi yang




Ref. 2. Bab 5.


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKSistimewa

Agar mahasiswa mengenal beberapa limit fungsi istimewa.

11 TURUNAN

TIU :Mahasiswa memahami konsep turunan dan mampu mencari turunan dari sebuah fungsi.

1. Definisi turunan Agar mahasiswa mengerti akan

turunan (derivativ) dari fungsi satu variabel

Agar mahasiswa mampu menggunakan limit untuk mencari turunan sebuah fungsi.

Agar mahasiswa mampu menyelidiki apakah sebuah fungsi mempunyai turunan pada sebuah titik.

2. Rumus dasar turunan Agar mahasiswa mengenal rumus-

rumus dasar turunan. Agar mahasiswa dapat memanfaatkan

rumus dasar turunan untuk menentukan turunan berbagai fungsi.




Ref. 2. Bab 6.

12 TURUNAN 2. Rumus dasar turunan (lanjutan) Agar mahasiswa dapat memanfaatkan

rumus dasar turunan untuk menentukan turunan berbagai fungsi.

3. Aturan rantai untuk fungsi tersusun. Agar mahasiswa mengenal bentuk

fungsi tersusun. Agar mahasiswa mampu menerapkan

aturan rantai untuk menentukan turunan dari sebuah fungsi tersusun.




.

Ref. 2. Bab 6.

13 TURUNAN 4. Turunan dari fungsi invers. Agar mahasiswa mampu menentukan

turunan dari fungsi invers.




Ref. 2. Bab 6.


KODE / SKS : IT - 013225/ 2 SKS

13 TURUNAN 5. Turunan dari fungsi implisit. Agar mahasiswa mengenal bentuk

fungsi implisit. Agar mahasiswa dapat mencari

turunan dari sebuah fungsi implisit.

6. Penurunan dengan bantuan logaritma. Agar mahasiswa dapat mencari

turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma.




Ref. 2. Bab 6.

14 TURUNAN 7. Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi.

Agar mahasiswa mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi.



Latihan soal dari Ref. 2. Bab 6. Ref. 2. Bab 6.

Referensi : 3. Frank Ayres, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, Schaum Series, McGraw-Hill, Singapore, 1981.4. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus Sumin, Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994.

SAP Kalkulus 1A D3MIsap.gunadarma.ac.id/upload/IT-013225.doc · Web viewLatihan soal Papan Tulis...

Documents

Transcript of SAP Kalkulus 1A D3MIsap.gunadarma.ac.id/upload/IT-013225.doc · Web viewLatihan soal Papan Tulis...