SAP AnStrMatriks1

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Nama mata kuliah : Analisa Struktur dengan Metode Matriks

Kode MK/ sks : 010-052214 / 2 sks

Pertemuan ke : 1 (100 menit)

A. Tujuan Instruksional Umum dari pertemuan ini mahasiswa mampu menghitung dan melakukan

analisa struktur dengan metode matriks kekakuan langsung serta dengan berbantuan program

komputer

B. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) :

1. Mahasiswa mampu menggunakan matriks sebagai alat bantu untuk perhitungan statika

struktur.

2. Mahasiswa mampu mengetahui jenis dan operasi dalam matriks

C. Pokok Bahasan : Matriks dan Aljabar Matriks

D. Sub Pokok Bahasan :

1. Jenis dan type Matriks

2. Operasi Matriks ; penjumlahan matriks perkalian matriks, invers matriks, transporse matriks,

determinan matriks

E. Rencana Pelaksanaan Kegiatan Belajar Mengajar :

URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL

MATERI KULIAH METODE MEDIA WAKTU

(mnt)

Pen

dah

ulu

an

Deskripsi Singkat Menjelaskan jenis dan type matriks

serta berbagai operasi matriks

Ceramah OHP 5

Relevansi Menjelaskan bahwa matriks dapat

digunakan sebagai alat bantu

perhitungan didalam analisa struktur

Ceramah OHP 2

TIK Menjelaskan TIK dimana mahasiswa

dapat menggunakan matriks sebagai alat

bantu perhitungan statika struktur dan

mengetahui jenis dan type matriks serta

operasi pada matriks.

Ceramah OHP 3

Pen

yaj

ian

Mat

eri

Uraian Materi Penjelasan tentang :

matriks bujur sangkar, matriks baris,

matriks kolom, matriks diagonal,

matriks satuan, matriks simetris, matriks

ske-simetris

penjumlahan matriks, perkalian matriks,

invers matriks, transporse matriks,

determinan matriks.

Ceramah OHP +

white

board

35

Contoh Pemberian contoh tentang :

Melakukan perkalian matriks

Menghitung determinan matriks

Menghitung invers matriks

Diskusi OHP +

white

board

25

Latihan Menjelaskan kembali tentang :

Bagaimana melakukan perkalian

matriks, mencari determinan matriks

serta menghitung invers matriks

Tanya

jawab

OHP 10

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif

Mengidentifikasi kesulitan-kesulitan

yang dihadapi dalam mengerjakan tes

Diskusi Lembar

test

15

Tindak Lanjut Penjelasan kembali hal-hal yang belum

dimengerti

Ceramah OHP 5

Total 100 menit

F. Rancangan Evaluasi :

1. Test formatif selama 15 menit secara kelompok.

2. Memberikan tugas / pekerjaan rumah secara mandiri

G. Bacaan :

1. Ghali, A dan Neville, A.M., 1986, Analisa Struktur, Gabungan Metode Klasik dan Matriks,

Penerbit Erlangga, Jakarta, , halaman 668 sampai 685

2. Wang, C.K, 1983, Pengantar Analisa Struktur Dengan Cara Matriks, edisi terjemahan,

Penerbit Erlangga, halaman 15 sampai 26



Kode MK / sks : 010-052214 / 2 sks




komputer


1. Memahami bagian-bagian struktur ; elemen dan nodal.

2. Menentukan sistem koordinat lokal pada elemen dan sistem koordinat global pada struktur.

3. Menentukan derajat kebebasan pada setiap nodal bebas dan nodal terkekang.

C. Pokok Bahasan : Dasar-dasar Analisa Struktur dengan Matriks


1. Elemen dan nodal pada struktur dua dan tiga dimensi

2. Sistem koordinat lokal dan global

3. Derajat kebebasan pada nodal (DOF)


URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an

Deskripsi Singkat Menjelaskan bagian-bagian struktur

terdiri dari elemen dan nodal, sistem

koordinat pada struktur, derajat

kebebasan pada struktur

Ceramah OHP 5

Relevansi Elemen dan nodal pada struktur

merupakan bagian yang dapat dianalisa.

Ceramah OHP 2

TIK Menjelaskan TIK dimana mahasiswa

dapat mengetahui dan memahami

bagian-bagian dari struktur.

Mahasiswa mampu menentukan sistem

koordinat pada struktur, baik koordinat

lokal pada elemen maupun koordinat

global.

Mahasiswa mampu menentukan derajat

kebebasan pada struktur, baik derajat

kebebasan statis maupun kinematis.

Ceramah OHP 3

Pen

yaj

ian

Mat

eri


Bagian-bagian struktur

Jenis-jenis elemen pada bidang dan

ruang.

Jenis-jenis nodal ; nodal bebas dan

nodal terkekang

Gaya dan displacemen yang bekerja

pada nodal dan elemen.

Menentukan sistem koordinat pada

elemen bidang dan elemen ruang.

Menentukan sistem koordinat lokal dan

koordinat global pada elemen.

Menentukan gaya redudant dan variabel

displacemen pada struktur

Menentukan derajat ketidak tentuan

statis pada berbagai struktur.

Menentukan derajat ketidaktentuan

kinematis pada berbagai struktur

Ceramah OHP +

white

board

35



Elemen bidang dengan sistem koordinat

lokal dan global ; elemen balok, rangka.

Elemen ruang dengan sistem koordinat

lokal dan global

Menghitung derajat ketidaktentuan

statis dan kinematis pada struktur balok,

portal dan rangka.

Diskusi OHP +

white

board

25


Bagian-bagian struktur, sistem

koordinat serta derajat ketidaktentuan

statis dan kinematis

Tanya

jawab

OHP 10

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif



Diskusi Lembar

test

15


dimengerti

Ceramah OHP 5

Total 100 menit


1. Memberikan test formatif dikelas selam 15 menit secara kelompok

2. Memberikan tugas / pekerjaan rumah tentang pokok bahasan.

G. Bacaan :

1. Supartono, F.X dan Teddy Boen, 1984, Analisa Struktur Dengan Metode Matriks, cetakan

ketiga, UI Press, Jakarta, halaman 3-47.

2. Weaver, W dan Gere, J.M., 1989, Analisa Matriks untuk Struktur Rangka, edisi kedua,

Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman 1-30



Kode / sks : 010-052214 / 2 sks




komputer


Mahasiswa mampu merumuskan persamaan didalam analisa struktur dengan menggunakan

metode matriks

C. Pokok Bahasan : Formulasi Analisa Struktur dengan metode matriks


1. Hubungan gaya dan displacemen

2. Prinsip Kekakuan dan Fleksibilitas

3. Metode kekakuan dan metode fleksibilitas

4. Metode Kekakuan Langsung

5. Equivalent joint load

E. Ekivalen joint load Rencana Pelaksanaan Kegiatan Belajar Mengajar :

URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an

Deskripsi Singkat Menjelaskan hubungan gaya-gaya dan

displacemen yang terjadi pada struktur,

prinsip kekakuan dan fleksibilitas serta

metode kekakuan langsung

Ceramah OHP 5

Relevansi Kekakuan merupakan parameter dari

sebuah elemen yang dapat dipakai untuk

melakukan analisa struktur.

Ceramah OHP 2

TIK Menjelaskan kepada mahasiswa tentang

TIK dimana mahasiswa mampu

merumuskan persamanan-persamaan

didalam analisa struktur dengan

menggunakan metode matriks.

Ceramah OHP 3

Pen

yaj

ian

Mat

eri


Gaya-gaya dalam yang bekerja pada

struktur

Macam-macam deformasi pada struktur;

deformasi aksial, deformasi lentur,

deformasi geser, deformasi puntir.

Hubungan antara gaya dan deformasi

Prinsi-prinsip superposisi.

Pengertian kekakuan dan fleksibilitas.

Equivalent joint load

Ceramah OHP +

white

board

35


Kekakuan pada sebuah elemen.

Menyusun persamaan simultan dan

matriks kekakuan dan fleksibilitas pada

struktur sederhana

Menentukan beban ekivalen pada joint-

joint struktur

Diskusi OHP +

white

board

25


Kekakuan dan fleksibilitas

Menyusun matriks kekakuan pada

struktur sederhana

Tanya

jawab

OHP 10

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif



Diskusi Lembar

kuis

15


dimengerti

Ceramah OHP 5

Total 100 menit



1. Memberikan test formatif dikelas selam 15 menit secara kelompok

2. Memberikan tugas / pekerjaan rumah tentang pokok bahasan.

G. Bacaan :


ketiga, UI Press, Jakarta, halaman 96-140. 2. Weaver, W dan Gere, J.M., 1989, Analisa Matriks untuk Struktur Rangka, edisi kedua,

Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman 26- 150



Kode / sks : 010-052214 / 2 sks

Pertemuan ke : 4 dan 5 (200 menit)



komputer


Mahasiswa mampu menganalisa dan menghitung struktur rangka bidang dengan metode matriks

dan melakukan perhitungan dengan bantuan program komputer (STAAD-Pro)

C. Pokok Bahasan : Aplikasi pada Struktur Rangka Bidang


1. Matriks kekakuan lokal dan global pada elemen.

2. Matriks transformasi pada elemen rangka bidang

3. Matriks displacemen dan reaksi pada struktur rangka bidang.

4. Gaya-gaya dalam pada elemen rangka bidang


URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an

Deskripsi Singkat Menjelaskan kekakuan lokal dan global

pada elemen rangka bidang, matriks

transformasi pada elemen rangka

bidang, matriks displacemen dan reaksi

pada struktur rangka bidang, gaya-gaya

dalam pada elemen rangka bidang.

Ceramah OHP 5

Relevansi Pemakaian metode kekakuan langsung

pada struktur rangka bidang sebagai

bagian dari analisa struktur

Ceramah OHP 5

TIK Menjelaskan kepada mahasiswa agar

dapat menganalisa dan menghitung

struktur rangka bidang dengan metode

matriks dan melakukan perhitungan

dengan bantuan program komputer

(STAAD-Pro)

Ceramah OHP 5

Pen

yaj

ian

Mat

eri


Hubungan gaya dan displacemen pada

elemen rangka bidang.

Menyusun matriks kekakuan elemen

terhadap sumbu lokal.

Menentukan sudut transformasi

koordinat dan menyusun matriks

transformasi pada elemen rangka

bidang.

Menghitung matriks kekakuan elemen

terhadap sumbu global.

Menyusun matriks kekakuan struktur

secara keseluruhan terhadap sumbu

global.

Menentukan kondisi batas pada matriks

gaya dan matriks displacemen.

Menghitung matriks gaya-gaya dalam

pada elemen rangka bidang.

Menjelaskan tentang cara melakukan

perhitungan pada struktur rangka bidang

dengan memakai software STAAD-Pro.

Ceramah

Tutorial

OHP +

white

board

Komputer

50

30



Melakukan analisa pada struktur rangka

bidang dengan menghitung displacemen

pada joint bebas, reaksi perletakan serta

gaya-gaya dalam pada setiap elemen.

Diskusi OHP +

white

board

30

Latihan Menghitung struktur rangka bidang

dengan software STAAD-Pro

Tugas

mandiri

Komputer 50

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif

Memberikan soal tertulis sebagai

pekerjaan rumah tentang struktur rangka

bidang

Tugas

kelompok

Lembar

jawaban

15


dimengerti

Ceramah OHP +

komputer

10

Total 200 menit


1. Memberikan tugas / pekerjaan rumah tentang pokok bahasan secara kelompok

2. Memberikan latihan dikelas komputer selama 50 menit

G. Bacaan :



Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman 177-192

3. Anonim, Modul Pelatihan Analisa Struktur dan Desain dengan STAAD-Pro 2004, EDP

Media, Jakarta



Kode / sks : 010-052214 / 2 sks




komputer


Mahasiswa mampu menganalisa dan menghitung struktur balok dengan metode matriks dan

melakukan perhitungan dengan bantuan program komputer (STAAD-Pro)

C. Pokok Bahasan : Aplikasi pada Struktur Balok


1. Matriks kekakuan lokal dan global pada elemen balok.

2. Efek gaya aksial pada balok

3. Pengaruh perletakan sendi pada balok

4. Gaya-gaya dalam pada elemen balok


URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an


pada elemen balok, matriks transformasi

pada elemen balok, matriks

displacemen dan reaksi pada struktur

balok, gaya-gaya dalam pada elemen

balok.

Ceramah OHP 5


pada struktur balok sebagai bagian dari

analisa struktur

Ceramah OHP 5



struktur balok dengan metode matriks

dan melakukan perhitungan dengan

bantuan program komputer (STAAD-

Pro)

Ceramah OHP 5

Pen

yaj

ian

Mat

eri



elemen balok.





transformasi pada elemen balok.





global.




pada elemen balok.


perhitungan pada struktur balok dengan

memakai software STAAD-Pro.

Ceramah

Tutorial

OHP +

white

board

Komputer

35

30



Melakukan analisa pada struktur balok

dengan menghitung displacemen pada

joint bebas, reaksi perletakan serta


Diskusi OHP +

white

board

15

Latihan Menghitung struktur balok dengan

software STAAD-Pro

Tugas

mandiri

Komputer 50

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif


pekerjaan rumah tentang struktur balok

Tugas

kelompok

Lembar

test

50


dimengerti

Ceramah OHP +

komputer

5

Total 200 menit


1. Memberikan test formatif dikelas selama 50 menit pada pertemuan ke-7 tentang pokok

bahasan.


G. Bacaan :

1. Weaver, W dan Gere, J.M., 1989, Analisa Matriks untuk Struktur Rangka, edisi kedua,

Penerbit Erlangga, Jakarta, halaman 163-172 2. Anonim, Modul Pelatihan Analisa Struktur dan Desain dengan STAAD-Pro 2004, EDP

Media, Jakarta



Kode / sks : 010-052214 / 2 sks

Pertemuan ke : 9, 10 dan 11 (300 menit)



komputer


Mahasiswa mampu menganalisa dan menghitung struktur portal bidang dengan metode matriks


C. Pokok Bahasan : Aplikasi pada Struktur Portal Bidang


1. Matriks kekakuan lokal dan global pada elemen.

2. Matriks transformasi pada elemen portal bidang

3. Pengaruh perletakan sendi pada portal

4. Matriks displacemen dan reaksi pada portal bidang.

5. Gaya-gaya dalam pada elemen rangka bidang


URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an


pada elemen portal bidang, matriks

transformasi pada elemen portal bidang,

matriks displacemen dan reaksi pada

struktur portal bidang, gaya-gaya dalam

pada elemen portal bidang.

Ceramah OHP 5


pada struktur portal bidang sebagai


Ceramah OHP 10



struktur portal bidang dengan metode



(STAAD-Pro)

Ceramah OHP 10

Pen

yaj

ian

Mat

eri



elemen portal bidang.



Pengaruh perletakan sendi pada elemen

terhadap kekakuan lokal.



transformasi pada elemen portal bidang.





global.




pada elemen portal bidang.


perhitungan pada struktur portal bidang


Ceramah

Tutorial

OHP +

white

board

Komputer

100

50



Melakukan analisa pada struktur portal

bidang dengan menghitung displacemen



Diskusi OHP +

white

board

50

Latihan Menghitung struktur portal dengan

software STAAD-Pro

Tugas

mandiri

Komputer 50

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif


pekerjaan rumah tentang struktur portal

Tugas

kelompok

Lembar

jawaban

15


dimengerti

Ceramah OHP +

komputer

10

Total 300 menit


1. Memberikan tugas / pekerjaan rumah tentang pokok bahasan secara berkelompok


G. Bacaan :




Media, Jakarta



Kode / sks : 010-052214 / 2 sks

Pertemuan ke : 12, 13 dan 14 (300 menit)



komputer


Mahasiswa mampu menganalisa dan menghitung struktur rangka ruang dengan metode matriks


C. Pokok Bahasan : Aplikasi pada Struktur Rangka Ruang


1. Sistem koordinat pada struktur rangka ruang

2. Transformasi koordinat pada elemen.

3. Matriks kekakuan lokal pada elemen

4. Matriks perpindahan dan matriks gaya.


URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an

Deskripsi Singkat Menjelaskan sistem koordinat pada

struktur ruang, transformasi koordinat,

kekakuan lokal dan global pada elemen

rangka ruang, matriks transformasi pada

elemen portal bidang, matriks

displacemen dan reaksi pada struktur

rangka ruang, gaya-gaya dalam pada

elemen rangka ruang

Ceramah OHP 5


pada struktur rangka ruang sebagai


Ceramah OHP 5



struktur rangka ruang dengan metode



(STAAD-Pro)

Ceramah OHP 5

Pen

yaj

ian

Mat

eri



elemen rangka ruang.



Transformasi koordinat dan matriks

transformasi elemen rangka.



transformasi.





global.




pada elemen rangka ruang.


perhitungan pada struktur rangka ruang


Ceramah

Tutorial

OHP +

white

board

Komputer

100

45



Melakukan analisa pada struktur rangka

ruang dengan menghitung displacemen



Diskusi OHP +

white

board

50

Latihan Menghitung struktur rangka ruang

dengan software STAAD-Pro

Tugas

mandiri

Komputer 30

Pen

utu

p

Umpan Balik /

Tes Formatif


pekerjaan rumah tentang struktur rangka

ruang sederhana.

Tugas

kelompok

Lembar

jawaban

50


dimengerti

Ceramah OHP +

komputer

10

Total 300 menit




G. Bacaan :




Media, Jakarta



Kode / sks : 010-052214 / 2 sks




komputer


Mahasiswa mampu menganalisa dan menghitung struktur grid dengan metode matriks dan

melakukan perhitungan dengan bantuan program komputer (STAAD-Pro)

C. Pokok Bahasan : Aplikasi pada Struktur Grid


1. Matriks kekakuan lokal pada elemen.

2. Matriks kekakuan global pada struktur

3. Matriks perpindahan dan matriks gaya


URUTAN KEGIATAN

INSTRUKSIONAL


(mnt)

Pen

dah

ulu

an


pada elemen grid, matriks transformasi

pada elemen grid, matriks displacemen

dan reaksi pada struktur grid, gaya-gaya

dalam pada elemen grid.

Ceramah OHP 5


pada struktur grid sebagai bagian dari

analisa struktur

Ceramah OHP 5



struktur grid dengan metode matriks

dan melakukan perhitungan dengan

bantuan program komputer (STAAD-

Pro)

Ceramah OHP 5

Pen

yaj

ian

Mat

eri


Pemakaian struktur grid pada berbagai

struktur bangunan


elemen grid.





transformasi pada elemen grid.





global.




pada elemen grid.


perhitungan pada struktur grid dengan

memakai software STAAD-Pro.

Ceramah

Tutorial

OHP +

white

board

Komputer

50

30



Melakukan analisa pada struktur grid

dengan menghitung displacemen pada

joint bebas, reaksi perletakan serta


Diskusi OHP +

white

board

30

Latihan Menghitung struktur grid dengan

software STAAD-Pro

Tugas

mandiri

Komputer 50

Pen

utu

p Umpan Balik /

Tes Formatif


pekerjaan rumah tentang struktur grid

Tugas

kelompok

Lembar

kuis

15


dimengerti

Ceramah OHP +

komputer

10

Total 200 menit




G. Bacaan :

1. Supartono, F.X dan Teddy Boen, Analisa Struktur Dengan Metode Matriks, cetakan ketiga,

UI Press, Jakarta, 1984, halaman 204-213 2. Puspantoro., B, Analisa Struktur Grid, Penerbit Andi Offset, Yogyakarta, 1990 3. Anonim, Modul Pelatihan Analisa Struktur dan Desain dengan STAAD-Pro 2004, EDP

SAP AnStrMatriks1

Documents

Transcript of SAP AnStrMatriks1