RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMAKelas/Semester : X/1Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier (SPL)Alokasi Waktu : 1 x 2 jam pelajaran

A. Kompetensi IntiKI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika.Indikator :3.3.1 Dapat mediskripsikan sistem persamaan linier dua variabel3.3.2 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

1

3.3.3 Menentukan taafsiran geometri dari sistem persamaan linear dua variabel

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan.Indikator :4.4.1 Terampil menggunakan SPLDV untuk menyelesaikan masalah kontekstual

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya. Menyajikan model matematika dari suatuIndikator :4.5.1 terampil membuat model matematika berupa SPLDV dan mampu menentukan penyelesaiannya

C. Tujuan Pembelajaran: Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran SPL Dua Variabel ini diharapkan siswa mampu bekerja sama dalam kelompok, berfikir kritis, dan toleran terhadap pendapat teman yang lain serta dapat :

a. mendiskripsikan konsep persamaan linierb. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. c. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear

dua variabeld. terampil menggunakan SPDV untuk menyelesaikan masalah kontekstuale. trampil membuat model matematika berupa SPDV dan mampu

menentukan penyelesaiannya

D. Materi Pembelajaran

a. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.

b. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.

c. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

d. Menentukan tafsiran geomatri tentang himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

e. Menentukan penyelesaian dalam kehidupan sehari–hari terkait dengan metode SPLDV.

2

E. Metode PembelajaranMetode di dalam pembelajaran ini adalah diskusi/tanya Jawab dengan Model Berbasis Masalah

F. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokas

i Waktu

Pendahuluan PERSIAPAN1. Guru memberikan gambaran tentang

beberapa kejadian yang terkait dengan konsep menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

10 menit

Inti APLIKASI MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAHa. Orientasi siswa pada Masalah (FASE 1)- Siswa mengamati permasalahan yang

diberikan atau masalah pada buku siswa- Mengingatkan siswa tentang materi prasyarat

SPLDV- Guru memfasilitasi siswa untuk menemukan

konsep sistem persamaan linier dua variabel- Siswa mengelompok menjadi beberapa

kelompok

b. Mengorganisasikan siswa dalam belajar (FASE 2)

- Siswa diberikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier:

- Siswa disarankan untuk membuat dua variavel terkait dengan permasalahan yang diberikan.

c. Membimbing penyelidikan (FASE 3)Jika siswa mengalami kesulitan dalam menentukan kalimat matematika dari permasalahan tersebut, maka guru dapat memberikan fasilitasi dengan cara mengeksplorasi data yang ada.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil (FASE 4)

- Siswa berusaha memecahkan masalah lain dengan menggunakan metode yang telah diketahui.

- Siswa mengutarakan jawabannya di papan tulis atau di depan kelas.

e. Menganalisa dan mengevaluasi hasil

70 menit

3

(FASE 5)- Siswa/kelompok yang lain menanggapi

jawabannya.- Guru memberi reward sebagai penghargaan

atas jawaban siswa.Penutup - Siswa diminta menyimpulkan tentang strategi

menyelesaikan soal cerita SPLDV.- Guru memberikan tugas PR beberapa soal

tantangan.- Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan

memberikan pesan untuk tetap belajar dan materi selanjutnya.

10 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. LCD, laptop, Lembar Aktifitas Siswa, dan Bahan tayang presentasi2. Sinaga, Bornok.(2013). Buku Siswa Matematika SMA Kelas X

H. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1. Sikapa. Terlibat aktif dalam pembelajaran.b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.c. Toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan

Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan1. Dapat menentukan variabel dari

permasalahan yang diberikan.2. Dapat merumuskan model matematika

dari permasalahan yang diberikan.3. Dapat menyelesaikan SPLDV yang telah

dirumuskan.4. Dapat menyimpulkan dari penyelesaian

SPLDV untuk menjawab permasalahan yang di hadapi.

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilana. Terampil menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLDV.

Pengamatan

Penyelesaian tugas individu kelompok

4

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis1. Pada toko “AGUNG“ Ida membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp.

9.000,- sedangkan Hasan membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp. 6.500,-. Jika Amir hanya membeli 7 buku saja, berapa yang harus dia bayarkan ?Buatlah kalimat matematika dari permasalahan tersebut dan sebutkan koefisien, konstanta dan variabel dari kalimat matematika tersebut!

2. Ongkos Bus untuk 2 orang dewasa dan 3 orang anak-anak adalah Rp.1.200.000,-. Dan ongkos bus untuk 3 orang dewasa dan 4 orang anak-anak adalah Rp.1.700.000,-. Jika sepasang suami istri dan dua orang anaknya ingin bepergian dengan bus tersebut, Berapa ongkos yang harus dibayarnya?

3. Jika jumlah dua bilangan adalah 67 dan selisihnya adalah 45. Tentukan bilangan-bilangan tersebut!

4. Umur Ferry sekarang adalah 14 tahun lebih tua daripada umur Ferra. Jika 10 tahun yang akan datang umur Ferry dua kali umur Ferra. Berapakah umur Ferry 5 tahun yang akan datang?

Kunci Jawaban :No Alternatif uraian jawaban Skor1. Misalkan :

- Harga sebuah buku adalah : x rupiah- Harga sebuah pulpen adalah : y rupiahIda membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp 9.000- Model matematikanya : 3x + 2y = 9000................

Persamaan (1)Hasan membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp 6.500- Model matematikanya : x + 3y = 6500..................

Persamaan (2)

Dari kedua persamaan di atas anak dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara, antara lain :Eliminasi :3x + 2y = 9000 x 3 9x + 6y = 27.000 x + 3y = 6500 x 2 2 x + 6 y = 13.0 00 -

7x = 14.000 x = 2.000

Diperoleh nilai x atau harga 1 buku = Rp. 2.000,-Maka harga 7 buku adalah = Rp. 14.000,-

2

5

10

5

2. Misalkan :- Ongkos untuk orang dewasa adalah : x rupiah- Ongkos untuk anak-anak adalah : y rupiah

2

5

Ongkos 2 orang dewasa dan 3 orang anak-anak adalah Rp.1.200.000,-- Model matematikanya : 2x + 3y = 1.200.000.......

Persamaan (1)Ongkos 3 orang dewasa dan 4 orang anak-anak adalah Rp.1.700.000,-- Model matematikanya : 3x + 4y = 1.700.000.......

Persamaan (2)

Dari kedua persamaan di atas anak dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara, antara lain metode campuran eliminasi-subtitusi:

2x + 3y = 1.200.000 x 3 6x + 9y = 3.600.0003x + 4y = 1.700.000 x 2 6 x + 8 y = 3.400.000 -

y = 200.000Nilai y = 200.000 atau ongkos anak-anak yang telah diperoleh, disubtitusikan ke salah satu persamaan (misal persamaan (1))

2x + 3y = 1.200.000 2x + 3(200.000) = 1.200.000

2x + 600.000 = 1.200.000 2x = 600.000 x = 300.000

Diperoleh nilai x = 300.000 atau ongkos dewasaJadi jika sepasang suami istri beserta dua orang anaknya akan bepergian dengan bus tersebut maka ongkos yang harus ia bayar :

2x + 2y = 2(200.000) + 2(300.000)= 400.000 + 600.000= 1.000.000

5

10

10

5

3. Misalkan :- Bilangan pertama adalah : x- Bilangan kedua adalah : yJumlah dua buah bilangan adalah 67- Model matematikanya : x + y = 67..........................

Persamaan (1)Selisih dua buah bilangan adalah 45- Model matematikanya : x - y = 45..........................

Persamaan (2)

Dari kedua persamaan di atas anak dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara, antara lain :Subtitusi : Dari persamaan (1)

x + y = 67 x dinyatakan dalam y x = 67 – y........ Pers (3)

2

5

5

6

Kemudian persamaan (3) disubtitusikan ke persamaan (2)x - y = 45 (67 – y) – y = 45

67 – 2y = 45 –2y = 45 – 67 –2y = –22 y = 11

Nilai y = 11 disubtutusi ke persamaan (3) untuk memperoleh nilai x

x = 67 – y x = 67 – y x = 67 – 11 x = 56

Jadi bilangan yang dimaksud adalah 56 dan 11

5

5

4. Misalkan :- Umur Ferri sekarang adalah : x- Umur Ferra sekarang adalah : yUmur Ferry sekarang adalah 14 tahun lebih tua daripada umur Ferra.- Model matematikanya : x = y + 14

x – y = 14..........................Persamaan (1)

10 tahun yang akan datang umur Ferry dua kali umur Ferra.- Model matematikanya : x + 10 = 2(y + 10)

x + 10 = 2y + 20 x – 2y = 10........................

Persamaan (2)

Berapakah umur Ferry 5 tahun yang akan datang?- Model matematikanya : x + 5 = ...?

Dari kedua persamaan di atas akan ditentukan umur Ferry atau nilai xDengan metode eliminasi :

x – y = 14 x 2 2x – 2y = 28x – 2y = 10 x 1 x – 2 y = 10 -

x = 18

Diperoleh nilai x atau umur Ferry adalah = 18 TahunMaka umur Ferry 5 tahun yang akan datang adalah:

x + 5 = 18 + 5= 23 Tahun

2

3

5

2

10

5

Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi

7

pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

Nilai=Skor yangdiperolehSkormaksimal

x 100

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier (SPL)Alokasi Waktu : 1 x 2 jam pelajaran

Sikap mental yang dikembangkan menjadi aspek penilaian dalam model pembelajaran berbasis masalah adalah sikap aktif dalam pembelajaran, sikap bekerjasama dalam kelompok, dan sikap toleran dan kreatifitas dalam proses pemecahan masalah. Berikut ini diuraikan indikator dari masing-masing aspek kompetensi sikap yang dinilai selama kegiatan pembelajaran:

Indikator sikap aktif (keaktifan) dalam pembelajaran SPL1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam

pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran

tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan

tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

8

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Aspek Penilaian Sikap

Keaktifan Kerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Keterangan:KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik

9

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier (SPL)Alokasi Waktu : 1 x 2 jam pelajaran

Keterampilan yang dikembangkan menjadi aspek penilaian ini meliputi keterampilan menerapkan konsep geometri dan keterampilan menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada lembar kegiatan siswa. Berikut ini adalah indikator masing-masing aspek yang dinilai:

Indikator terampil dalam menerapkan konsep/prinsip geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang.1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep geometri

dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya menerapkan konsep geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang dan sudah tepat.

Indikator terampil dalam menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menggunakan strategi kreatif

dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No NISN Nama Siswa L/P

Aspek keterampilan yang dinilai

Menerapkan konsep

Menggunakan strategi kreatif

KT T ST KT T ST

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Keterangan:KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

LEMBAR KERJA SISWA

1. Pada suatu percobaan menimbang dua buah kotak dan satu botol diperoleh massa 750 gr, sedangkan pada saat menimbang sebuah kotak dan dua buah botol diperoleh massa 600 gr. Berapakah massa sebuah kotak dan sebuah botol ?

11

2. Cermatilah permasalahan berikut!Melalui bahan tayang power point penyelesaian teka teki disamping diperlihatkan melalui cara:1. Subtitusi2. Eliminasi3. Subtitusi-Eliminasi4. Grafik

Guru Mata Pelajaran Matematika,

MOCH. FADLY. K, S.Pd., M.PdNIP.198406152009011006

12