RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

A. Identitas

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Surakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI IPA

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi :1. Menggunakan aturan satistika, kaidah

pencacahan, dan sifat – sifat peluang dalam

pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi

dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

.

Indikator :1. Menyusun aturan pengisisan tempat yang

tersedia.

2. Menentukan sifat permutasi dan kombinasi

pada suatu kejadian.

3. Menggunakan aturan pengisian tempat,

aturan permuatsi dan kombinasi untuk

menyelesaikan masalah.

4. Menentukan bentuk binomial newton

menggunakan aturan kombinasi yang ada.

Alokasi Waktu : 10 x 45’ (lima kali pertemuan).

B. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan ke-5:

Tujuan Kognitif:

Siswa dapat menentukan bentuk binomial newton menggunakan aturan

kombianasi dengan benar.

C. Materi Ajar

Bila x dan y adalah variabel-variabel real tidak nol, maka penjabaran bentuk

aljabar ( x+ y )n dengan n bulat positif disebut binomium Newton dalam x dan

y. Penjabaran bentuk ( x+ y )n melibatkan konsep kombinasi, seperti berikut

ini.

( x+ y )n=C0n xn y0+C1

n xn−1 y1+C2n xn−2 y2+…+Cn

n xn−n yn−n

Bentuk diatas dapat pula ditulis dalam bentuk sigma, yaitu:

( x+ y )n=∑k=0

n

C kn xn−k y k

Dari penjabaran binom Newton ( x+ y )n di atas kita peroleh

suku ke-(k + 1) = C kn xn−k yk

Contoh:

Tentukan suku kelima dari (2 x+ y )7

u5=C47 x7−4 y4= 7 !

4 !3 !.23 . x3 . y4=7.6 .5

3.2.1.8 . x3 . y 4=280 x3 y 4

D. Metode Pembelajaran

Pertemuan ke-1

Model : pembelajaran langsung.

Metode : ceramah, demonstrasi, penugasan, latihan soal, tanya jawab.

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 ( 2x45 menit )

1. Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit ) :

a. Guru mengomunikasikan tujuan pembelajaran yang diharapkan

akan dicapai oleh tiap siswa.

b. Siswa memperhatikan informasi dari guru mengenai proses

pembelajaran yang akan ditempuh.

c. Apersepsi: Siswa mengingat kembali materi sebelumya yang terkait

dengan materi yang akan di ajarkan dengan menjawab pertanyaan

dari guru.

2. Kegiatan Inti ( 60 menit ) :

a. Eksplorasi: siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan

dari guru mengenai aturan permutasi dari unsur yang berbeda.

b. Siswa mencermati contoh soal dari guru tentang aturan permutasi

dari unsur yang berbeda.

c. Konfirmasi: siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal yang

belum jelas dari paparan guru.

d. Elaborasi: siswa mengerjakan soal latihan, guru mencermati dan

memandu siswa yang masih mengalami kesulitan.

e. Siswa bersama guru mencocokan jawaban dari soal latihan.

3. Kegiatan Penutup ( 15 menit ):

a. Siswa dengan bimbingan guru merangkum isi pembelajaran yang

telah berlangsung.

b. Siswa menerima informasi tentang tugas yang harus dikerjakan

(PT).

E. Sumber Belajar

Buku Matematika untuk SMA Kelas XI penerbit Erlangga karangan

Sukino.

Modul Pengayaan 2 Matematika untuk SMA/MA Kelas XI Program

IPA.

Materi ajar dari file-file microsoft power point/flash.

Buku-buku di perpus SMA Negeri 1 Surakarta

Multimedia internet yang tersedia di perpustakaan SMA Negeri 1

Surakarta

F. Alat Evaluasi

Soal-soal latihan:

Kerjakan soal – soal berikut dengan benar !

1. Tentukan suku ketiga dari (2x + y) 6

2. Tentukan koefisien suku ke 2 dari (x – 3y) 12

Pembahasan soal :1. Suku ketiga dari (2x + y) 6

C26 .(2x )4 . y2= 6 !

2 ! .(6−2)!. 24 .x 4 . y2

=

6 !2! . 4 !

. 16 .x4 y2

=

6 . 5 . 4 .3 . 2. 12. 1. . 4 . 3 .2 . 1

.16 x4 y2

= 480 x4 y2

(Skor 5)

2. Koefisien suku ke 2 dari (x – 3y) 12

C112 .x11 .(−3 y )1=12!

1 ! .(12−1 )!.x11 .(−3 y )1

=

12 !1! . 11 !

x11 .−3 y

=

12 .11.10 .9 .8 .7 . 6 .5.4 .3 .2.11.11.10 .9 .8. 7 .6 .5 .4 .3 .2 .1

.−3 x11 y

= – 36 x11 y

Jadi koefisiennya = – 36

(Skor 5)Total skor : 10

G. Penilaian Proses

Untuk mengamati keberhasilan siswa dalam menentukan aturan pengisian

tempat dengan melihat dan mengamati saat siswa mengerjakan soal – soal

latihan.

Kemudian secara klasikal dicocokan kebenaran pengerjaannya.

Jika 80% siswa memperoleh skor 8 maka pembelajaran tersebut telah tuntas.