RPP OPERASI ALJABAR PD FUNGSI.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 1 TANGERANGKelas – Semester : XI - 1Mata Pelajaran : Matematika WajibMateri Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversSub Materi : Operasi Aljabar Pada FungsiAlokasi Waktu : 2 jam pelajaranJumlah Pertemuan : 1 x pertemuan

A. KOMPETENSI INTI :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong

royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR :

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaIndikator :

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran Operasi Aljabar Pada Fungsi

2.1 Memilikimotivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.Indikator :2.1.1. mampu bekerjasama dalam diskusi pembelajaran Konsep fungsi komposisi2.2.2. mampu bersikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2.3 mampu bersikap disiplin dalam pembelajaran Konsep fungsi komposisi

3.8 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.Indikator :3.8.1 Mengingat kembali tentang pengertian operasi aljabar pada fungsi.3.8. 2 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi3.8.3 Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan rumusnya3.8.4 Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.3.8.5 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi lainnya

diketahui.

1

4.5 Merancangdan mengajukan masalahdunia nyatayangberkaitan dengan komposisifungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannyaIndikator :

4.5.1 Memiliki keterampilan menentukan komposisi fungsi

C. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:

1. Mengingat kembali tentang pengertian fungsi 2. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi3. Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan rumusnya4. Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.5. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi lainnya diketahui

D. MATERI PEMBELAJARAN

Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu, siswa dapat:

1. Mengingat kembali tentang pengertian fungfi 2. Memahami materi operasi aljabar pada fungsi

Fakta

Jika f suatu fungsi dengan daerah asal Df dan g suatu fungsi dengan daerah asal Dg, maka

pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan

sebagai berikut:

a. Jumlah f dan g ditulis f + g didefinisikan sebagai

( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) dengan daerah asal Df+g = Df Dg

b. Selisih f dan g ditulis f - g didefinisikan sebagai

( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x ) dengan daerah asal Df-g = Df Dg

c. Perkalian f dan g ditulis f x g didefinisikan sebagai

( f x g ) ( x ) = f ( x ) x g ( x ) dengan daerah asal Dfxg = Df Dg

d. Pembagian f dan g ditulis f / g didefinisikan sebagai

( f / g ) ( x ) = f ( x ) / g ( x ) dengan daerah asal Df/g = Df Dg - {x│g(x)=0}

E. MODEL PEMBELAJARAN :

2

1. Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Berbasis Masalah

2. Strategi : Pendekatan Pembelajaran Scientific

3. Metode : Diskusi, Tanya jawab, Penugasan.

F. MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN :

1. Media : White Board dan Sepidol

2. Alat/Bahan : Lembar kerja siswa, Laporan akhir kelompok

3. Sumber : Buku Matematika kelas XI, halaman 91 s.d 94.

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN :

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami konsep fungsi komposisi dan fungsi invers

melalui sub bab Operasi Aljabar pada Fungsi dalam

kehidupan sehari-hari.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu Operasi aljabar pada fungsi

10 menit

Inti Mengamati:

1. Peserta didik diberikan suatu masalah melalui

ilustrasi yang berkaitan dengan konsep operasi

aljabar dengan meminta peserta didik membaca

buku paket kelas XI hal.91

2. Peserta didik memperhatikan hal-hal penting yang

berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi.

Menanya:

3. Guru membagi peserta didik ke dalam beberapa

kelompok yang terdiri atas 3-5 orang

4. Peserta didik didorong untuk mengajukan

pertanyaan tentang operasi alajabar pada fungsi

dari buku pegangan siswa maupun dari sumber

lain.

5. Peserta didik lain diberi kesempatan untuk

menjawab pertanyaan teman yang lain atau

memberikan tanggapan atas pertanyaan atau

70 Menit

3

tanggapan teman yang lain.

Mengeksplorasikan :

6. Peserta didik mencari contoh lain dari permasalahan

yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak.

7. Peserta didik dalam setiap kelompok diarahkan untuk

menyelesaikan latihan pada buku pegangan siswa.,

kemudian menuliskan pada Lembar Kerja Siswa yang

telah tersedia.

Mengasosiasikan :

8. Peserta didik dalam kelompok diminta untuk

mengamati hasil/menganalisis dan menyelesaikan soal

Operasi Aljabar, kemudian mensubtitusikan fungsi-

fungsi untuk mengetahui daerah asalnya.

Mengomunikasikan :

9. Dengan tanya jawab, peserta didik diarahkan

untuk dapat menyelesaikan soal operasi aljabar

pada fungsi.

10. Peserta didik diarahkan untuk mempelajari

contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternatif

penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun

dari sumber lain.

Penutup 1. Peserta didik diminta menyimpulkan kembali tentang

operasi aljabar pada fungsi.

2. Peserta didik diberikan soal tentang operasi aljabar

pada fungsi secara individual peserta didik diminta

untuk menyelesaikannya.

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan

memberikan pesan untuk tetap belajar dengan rajin.

10 menit

H. PENILAIAN :

4

1. Ruang Lingkup Penilaian :

a. Sikap.

1) Sikap spirituala) Perilaku berimanb) Perilaku bertaqwac) Perilaku rasa syukur

2) Sikap sociala) Perilaku pedulib) Perilaku tanggung jawabc) Perilaku disiplin

b. Pengetahuan.

c. Keterampilan.

2. Teknik Penilaian :

a. Sikap :1. Observasi

2. Penilaian diri

3. Penilaian teman sejawat

4. Jurnal

b. Pengetahuan : 1. Tes tertulis ( uraian singkat )

2. Tugas terstruktur (40% s.d 60 % jam pelajaran )

( uraian tugas terlampir )

Kegiatan mandiri tidak terstruktur

b. Keterampilan : 1. Projek

2. Portofolio

3. Instrumen Penilaian :

a. Sikap : Instrumen terlampir

b. Pengetahuan : Soal terlampir

c. Keterampilan : Daftar cek dan skala penilaian terlampir

4. Rubrik Penilaian dan Pedoman Penskoran :

a. Sikap : terlampir

b. Pengetahuan : terlampir

c. Keterampilan : terlampir

Tangerang, 09 September 2014

5

Guru Pembimbing,

Tri Widodo, S.Pd

NIP.

Dosen Pembimbing,

Desmaliza, M.Pd

NIP.

Mahasiswa,

Tiya Inggriyani Setiyo

NPM. 1184202148

6

Nama: .................... Kelas: ............... Tanggal: ...........

OPERASI ALJABAR PADA FUNGSI

A. Tugas Individu

Tes tertulis

1. Diketahui fungsi f(x)=√x²-4 dan g(x)=√x-2. Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan

pula daerah asalnya!

a. ( f + g )(x)

b. ( f – g )(x)

c. ( f x g )(x)

d. f (x)

g

Lampiran 1:

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

7

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

1. Pedoman Observasi sikap spiritual / ReligiusNO

ASPEK PENGAMATANSKOR KETERANGAN

1 2 3 41 Menambah rasa keimanan akan keberadaan Tuhan saat

mempelajarai2 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu3 Mengucapkan rasa syukur atas …………. Sesuai agama

masing-masing4 Memberi salam sesuai agama masing-masing sebelum

dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasiJumlah skor

2. Pedoman Observasi sikap sosiala. Jujur

NOASPEK PENGAMATAN

SKOR KETERANGAN1 2 3 4

1 Berkata yang sesungguhnya jika tidak mengerti2 Berani mengakui kesalahan yang dilakukan3 Mengembalikan barang yang dipinjam4 Tidak menyalin hasil kerja teman

Jumlah skor

b. DisiplinNO


1 2 3 41 Pengunaan alat sesuai fungsinya2 Mengumpulkan tugas tepat waktu3 Memakai seragam sesuai tata tertib4 Mengerjakan tugas yang diberikan5 Tertib dalam mengikuti pembelajaran6 Datang tepat waktu7 Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran8 Membawa buku teks mata pelajaran

Jumlah skor

c. Tanggung JawabNO


1 2 3 41 Melaksanakan tugas individu dengan baik2 Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan3 Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat4 Mengembalikan barang yang dipinjam5 Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan

Jumlah skor

d. Toleransi

NO ASPEK PENGAMATAN SKOR KETERANGAN

8

1 2 3 41 Terbuka untuk menerima sesuatu yang baru2 Tidak memaksakan pendapat atau keyakinan diri kepada

orang lain3 Menghargai proses pemecahan masalah yang berbeda4 Menghargai pendapat orang lain

Jumlah skor

e. Gotong Royong

NOASPEK PENGAMATAN


1 Memecahkan persoalan bersama kelompok2 Bersedia membantu orang lain dalam satu kelompok yang

mengalami kesulitan3 Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan kelompok4 Dapat bekerja secara berkelompok

Jumlah skor

f. Santun

NOASPEK PENGAMATAN


1 Mengucapkan salam kepada guru/teman2 Bersalaman saat berpapasan3 Meminta ijin saat meninggalkan kelas4 Mengangkat tangan kanan sebelum mengajukan

pertanyaan/tanggapan

Jumlah skor

g. Percaya Diri

NOASPEK PENGAMATAN


1 Mengerjakan soal dengan kemampuan sendiri2 Berani presentasi di depan kelas3 Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan4 Tidak mudah terpengaruh oleh orang lain

Jumlah skor

Keterangan:

SKOR

Kurang 1

Cukup 2

Baik 3

Baik sekali 4

Lampiran 2

LEMBAR PENILAIAN DIRI

9

MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS : XMATERI AJAR : OPERASI ALJABAR PADA FUNGSINAMA SISWA : ………………..

No PERNYATAANTP JR SR SL1 2 3 4

1.Saya membaca materi pelajaran sebelum pelaksanaan pembelajaran.

2.Saya mendengarkan sungguh–sungguh penjelasan guru pada saat mengajar.

3.Saya menanyakan kepada guru tentang materi pelajaran yang belum dipahami.

4.Saya mendengarkan informasi yang berkaitan dengan materi yang dipelajari.

5. Saya senang bekerja sendiri dalam menyelesaikan masalah.6. Saya senang bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah.7. Saya berpartisipasi pada kegiatan kelompok.

8.Saya memberikan kontribusi besar terhadap keberhasilan kerja kelompok.

9. Saya yakin kelompok saya berhasil.10. Saya yakin kelompok saya berhasil tanpa kontribusi saya.11. Saya merasa terganggu kalau kerja kelompok.

12.Saya merasa cukup memperoleh informasi dari guru saja untuk menyelesaikan masalah.

13. Saya memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok14. Saya tidak memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok.15. Saya mengharapkan kerja kelompok pada berbagai kegiatan

Keterangan:TP : Tidak PernahJR : JarangSR : SeringSL : Selalu

Lampiran 3 :

A. Tes Tertulis

10

Nilai Mutlak

No Soal Uraian Jawaban Skor

min

Skor

maks

1. Diketahui fungsi f(x)=√x²-

4 dan g(x)=√x-2. Tentukan

fungsi-fungsi berikut dan

tentukan pula daerah

asalnya!

a. ( f + g )(x)

b. ( f – g )(x)

c. ( f x g )(x)

d. f (x)

g

a. ( f + g )(x) = √ x²-4 + √x-2

b. ( f – g )(x) = √ x²-4 - √x-2

c. ( f x g )(x) = (√ x²-4) ( √x-2 )

= ( x – 2 ) (√x+2)

d. f (x) = √ x²-4 = ( √ x+2)( √ x-2)

g √x-2 √x-2

= √x+2

50 100

Total skor 50 100

Lampiran 4 :

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN MELALUI UNJUK KERJA

11

Indikator keterampilan menemukan konsep operasi aljabar pada fungsi.

Ketepatan perhitungan sebagai interpretasi masalah Kesesuaian jawaban dalam pemecahan masalah Kerapian penyajian Sistematika menyajikan masalah

Peserta didik memperoleh nilai 4 apabila seluruh indikator muncul, memperoleh nilai 3 apabila hanya 3 indikator yang muncul, dan seterusnya.

Indikator keterampilan menjelaskan penyampaian konsep operasi aljabar pada fungsi. :

Ketepatan penggunaan konsep operasi aljabar pada fungsi. Ketepatan hasil perhitungan pemecahan masalah operasi aljabar pada fungsi Kejelasan uraian jawaban Pemahaman terhadap aspek hubungan

Peserta didik memperoleh nilai 4 apabila seluruh indikator muncul, memperoleh nilai 3 apabila hanya 3 indikator yang muncul, dan seterusnya.

No Nama Siswa

KETERAMPILAN

PENEMUAN KONSEP NILAI MUTLAK

PENYAMPAIAN PENEMUAN KONSEP

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

Lampiran 5 :

Rubrik Penilaian Projek

KRITERIA SKOR

Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah

Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap

Kebenaran jawaban masalah sangat tepat

Kerjasama kelompok sangat baik

Interprestasi jawaban masalah sangat akurat

Penggunaan strategi benar dan tepat

Kerapihan sangat baik

Laporan disusun dengan baik dan lengkap

Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik4

Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah

Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap

Kebenaran jawaban masalah cukup tepat

Kerjasama kelompok cukup baik

Interpretasi jawaban masalah cukup akurat


Kerapian cukup baik

Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap

Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik

3

Menunjukkan kreatiftas yang rendah dalam memecahkan masalah

Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap

Kebenaran jawaban masalah cukup tepat

Kerjasama kelompok cukup baik

Interpretasi jawaban masalah kurang akurat


Kerapian kurang baik

2

Menunjukkan kreatiftas yang jawaban tidak lengkap

Kebenaran jawaban masalahtidak rendah dalam memecahkan masalah

Kejelasan atau keterangan kurang tepat

Kerjasama kelompok kurang baik

Interpretasi jawaban masalah tidak akurat


Kerapian kurang tidak baik

Tidak ada laporan hasil kerja yang dapat disajikan didepan kelas

1

Tidak melakukan tugas proyek 0

13

Lampiran 6 :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan pola dan konsep operasi aljabar pada fungsi..

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi belum tepat

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi sudah tepat

KELOMPOK KREATIFITAS

KEJELASAN

JAWABAN

LENGKAP

KERJASAMA

DENGAN

KELOMPOK

KEBENARAN

JAWABAN

1

2

3

4

Catatan : Skor = 0 - 100

d. Aktif

NOASPEK PENGAMATAN


1 Ambil bagian dalam pembelajaran2 Suka bertanya bila belum jelas3 Tampil ke depan kelas mengerjakan soal latihan

Jumlah skor

g. Rasa Ingin Tahu

NOASPEK PENGAMATAN


1 Suka mengamati2 Sering bertanya3 Mencari referensi lain untuk menambah informasi4 Suka tantangan baru

Jumlah skor

Lampiran 7

14

LEMBAR PENILAIAN TEMAN SEJAWAT

Mata Pelajaran : Matematika

Nama :

Tanggal Mengisi :

Kelas :

No. Pernyataan Alternatif

Ya Tidak

1 Saya berusaha meningkatkan keimanan dan ketaqwaan kepada Tuhan YME agar mendapat ridho-Nya dalam belajar.

2 Saya telah memahami hal-hal yang dipelajari dalam matematika pada hari ini.

3 Saya optimis dapat memahami materi yang terkait dipelajari dalam

matematika pada hari ini.

4 Saya akan bekerja keras untuk mempelajari lebih lanjut terkait hal-hal yang dipelajari dalam matematika pada hari ini.

5 Saya telah berperan aktif dalam kegiatan belajar matematika pada hari ini.

6 Saya akan berperan lebih banyak dalam kegiatan belajar di kelompok dalam kegiatan belajar matematika pada hari-hari berikutnya.

15

RPP OPERASI ALJABAR PD FUNGSI.docx

Documents

Transcript of RPP OPERASI ALJABAR PD FUNGSI.docx