RPP MTK X Ganjil 12-13 (Repaired)

PROGRAM KERJA GURU

PROGRAM KERJA GURU

2013/2014

SEMESTER GANJIL

PROGRAM DIKLAT : MATEMATIKAKELAS : X

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN AHMAD YANI BANGIL

2013-2014P R O G R A M T A H U N A N

Satuan Pendidikan: SMK

Kelas: X

Mata Diklat: Matematika

Tahun Pelajaran: 2012/2013SemesterStandar Kompetensi dan Kompetensi dasarAlokasi Waktu

11. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleks16 JP

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleks

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4. Menerapkan konsep logaritmaUlangan dan pembahasan

Remedial dan pengayaan

2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep proksimasi kesalahan

2.1 Menerapkan konsep kesalahan pengukuran12 JP

2.2 Menerapkan operasi kesalahan pengukuran

2.3 Menerapkan konsep operasi hasil pengukuranUlangan dan pembahasan

Remedial dan pengayaan

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat35 JP

3.1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

3.2 Menerapkan konsep fungsi linier

3.3 Menggambar fungsi kuadrat

3.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat3.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen3.6 Menerapkan konsep fungsi logaritma3.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometriUlangan dan pembahasan

Remedial dan Pengayaan

Pengayaan Materi

Jumlah jam Semester 1

SemesterKompetensi dan SubkompetensiAlokasi Waktu

24. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks

4.2 Menyelesaikan operasi matriks

4.3 Menentukan determinan dan inversUlangan dan pembahasan, remedial dan pengayaan

5. Menyelesaikan masalah program linier

5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

5.4 Menerapkan garis selidikUlangan dan pembahasan, remedial dan pengayaan

6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

6.2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

6.3 Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi

6.4 Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

6.5 Modus ponens, modus tollens, dan silogismeUlangan dan pembahasan, remedial dan pengayaan

Pengayaan materi keseluruhan


RINCIAN MINGGU EFEKTIF

Satuan Pendidikan: SMK

Kelas: X

Mata Diklat: Matematika

Tahun Pelajaran: 2012/2013Semester: Ganjil

Jumlah Jam Pelajaran: 5 jam pelajaran

Menurut GBPP: 5 jam pelajaran

1. Jumlah minggu dalam semester ganjil *)

2. Jumlah minggu yang tidak efektif

(menurut kalender pendidikan)

(minggu efektif terganggu)No.Nama BulanJumlah Minggu

1.Juli3

2.Agustus5

3.September4

4.Oktober5

5.November4

6.Desember4

Jumlah25

No.Nama BulanJumlah Minggu

1.Juli1

2.Agustus2

3.September0

4.Oktober1

5.November0

6.Desember3

Jumlah7

2. Jumlah minggu yang tidak efektif

(minggu efektif terganggu)

3. Jumlah minggu yang efektif = 25 minggu 7 minggu = 18 minggu

(jumlah pada nomor 1 dikurangi jumlah pada nomor 2)

4. Jumlah jam pelajaran yang efektif = 5 x 18 jam pelajaran = jam pelajaran

(jumlah pada nomor 3 dikali dengan jumlah jam pelajaran perminggu menurut GBPP)

5. Distribusi waktu

(jumlah pada nomor 5 harus sesuai dengan jumlah nomor 4)SemesterStandar Kompetensi dan Kompetensi dasarAlokasi WaktuKeterangan

11. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleks

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleks


1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4. Menerapkan konsep logaritmaUlangan dan pembahasan, remedial dan pengayaan


2.1 Menerapkan konsep kesalahan pengukuran


2.3 Menerapkan konsep operasi hasil pengukuranUlangan dan pembahasan, remedial dan pengayaan

3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

3.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

3.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pertidaksamaan linier

3.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3.4 Menyelesaikan sistem persamaanUlangan dan pembahasan, remedial

Pengayaan Materi


PROGRAM SEMESTER

Sekolah: SMK AHMAD YANI BangilMata Pelajaran: Matematika

Kelas/Semester: X/GanjilTahun Pelajaran: 2012/2013Standart Kompetensi / Kompetensi DasarAlokasi WaktuBulan

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember

12341234512341234512341234

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleksMOS + LIBUR AWAL PUASALibur Hari rayaUTSUKBLIBUR SEMESTER GANJIL

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil dan

bilangan kompleks


1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma

UH

Remedial


2.1 Menerapkan konsep kesalahan pengukuran


2.3 Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

UH

Remedial

3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

3.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

3.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pertidaksamaan linier

3.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3.4 Menyelesaikan sistem persamaan

UH

Remedial

Bangil, Juli 2012

Mengetahui,

Kepala Sekolah

Waka Kurikulum Guru Bidang Studi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan:SMK Ahmad Yani Bangil

Mata Pelajaran:Matematika

Kelas/Semester:X/Ganjil

Tahun Pelajaran:2012/2013Alokasi waktu:3 x 45 menit

Standar Kompetensi:1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleksKompetensi Dasar:1.1.Menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleksA. Indikator

1. Membedakan macam-macam bilangan riil (C2)2. Menjelaskan tentang bilangan kompleks (C1)3. Meyelesaikan Operasi pada bilangan kompleks (C3)4. Menjelaskan Operasi pada dua atau lebih bilangan bulat (C1)5. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur (C3)B. Tujuan Pembelajaran

Siswa diharapkan dapat:

1). Mengelompokkan bilangan pada sistem bilangan riil secara mandiri dan rasa ingin tahu melalui tanya jawab 2). Menjelaskan pengertian bilangan riil. mandiri dan rasa ingin tahu melalui pembelajaran langsung3). Membedakan macam-macam bilangan riil. mandiri dan rasa ingin tahu melalui pembelajaran langsung4). Menjelaskan tentang bilangan kompleks mandiri dan rasa ingin tahu melalui pembelajaran langsung5). Mengitung hasil operasi pada bilangan kompleks mandiri dan rasa ingin tahu melalui pembelajaran langsung6). Menjelaskan operasi yang berlaku pada bilangan bulat mandiri dan rasa ingin tahu melalui pembelajaran langsung7). Menghitung Operasi Pada dua atau lebih bilangan bulat mandiri dan rasa ingin tahu melalui pembelajaran langsungC. Materi Pembelajaran

1). Pengertian bilangan riil

2). Macam-macam bilangan riil

a. Bilangan rasional

b. Bilangan irasional

c. Bilangan bulat

d. Bilangan pecahan

e. Bilangan bulat negatif

f. Bilangan cacah

g. Bilangan nol

h. Bilangan asli

Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah anggota bilangan bulat dimana b 0 atau bilangan desimal yang berulang karena dapat dibentuk menjadi pecahan . Contoh : 6, , , (0,55555), (1.121212..)

Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga contoh: bentuk akar , ( dsb

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan bulat negative dan nol dan disimbolkan dengan B. Contoh ........-3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3, 4 ...........

3) Bilangan Kompleks adalah bilangan yang berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real

Bilangan real dinotasikan dengan z = a + bi dan i2 = -1

Operasi pada bilangan kompleks

Nilai mutlak dari bilangan kompleks adalah modulus atau panjang dari z yang dinyatakan dengan Contoh: tentukan modulus dari bilangan kompleks berikut

a)

b) Selesaian:

a) b) Kesamaan bilangan kompleks

Dua bilangan kompleks dikatakan sama jika

sehingga a = c dan b = d

contoh: Tentukan nilai x dan y sehingga pasangan bilangan berikut sama

b) c) Selesaian:

a. jika dan hanya jika x = 4 dan y = 3

b. , jika dan hanya jika x = 3 dan y = 2

Penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks

Penjumlahan dua bilangan kompleks untuk dan , maka Dimana penjumlahan bilangan kompleks bersifat tertutup, assosiatif dan komutatif.

Contoh : selesaikan Selesaian:

Selesaian:

= (2 + 4 ) + ( 3 + 7 ) i = 6 + 10i

Pengurangan dua bilangan kompleks untuk dan , maka

Perkalian bilangan kompleks

Perkalian dua bilangan kompleks untuk dan , maka

Contoh:

Hitunglah (4+3i)(7+2i)

Selesaian: (4x7-3x2)+(4x2+7x3)i = (28-6) + (8+21)i = 22+29i Pembagian bilangan kompleks

Pembagian bilangan kompleks

4) Operasi pada bilangan bulat

4.1 Operasi Penjumlahan dan PenguranganJika a, b ( Bilangan bulat maka penjumlahan dinotasikan dengan a + b yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:a. Komutatif (pertukaran) : a + b = b + aContoh : 4 + 5 = 5 + 4b. Assosiatif (Pengelompokan) : ( a + b ) + c = a + (b + c )

Contoh

: ( 2 + 7 ) + 6 = 2 + ( 7 + 6 )

c. Distributif (Penyebaran): a x ( b + c ) = (a x b ) + (a x c )

Contoh

: 5 x ( 20 + 3 ) = ( 5 x 20 ) + ( 5 x 3 )

5 x 23= 100 + 15

d. Memiliki elemen identitas yaitu 0

e. Bersifat tertutup

f. Memiliki Invers Penjumlahan

Invers penjumlahan dari a adalah a, sehingga a + (-a) = -a + a = 0

Jika a, b ( Bilangan bulat maka pengurangan dinotasikan dengan a - b dan berlaku aturan-aturan berikut:

a.

Contoh

: 54 - 27 10 = 54 (27 + 10 )

27 10 = 54 37

17= 17

b.

c. Distributif d. 4.2 Operasi Perkalian dan Pembagian

Sifat-sifat yang berlaku pada operasi perkalian

a. Komutatif : a x b = b x a

b. Tertutup

c. Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c)

d. Distributif : a x (b + c) = ( a x b) + ( a x c)

Contoh:

1. (-135) + (-40) = - 175

2. [ 2 x (-3) ] x (-5) = -6 x -5 = 30

e. Memiliki unsure identitas yaitu 1, sehingga a x 1 = a

f. Memiliki Invers Perkalian

Untuk suatu a ( R, a 0, a x 1/a = 1, dengan 1/a disebut invers perkalian dari a

Pembagian adalah kebalikan dari operasi perkalian. Pembagian dinotasikan dengan atau dengan b 0 dan berlaku aturan-aturan sebagai berikut:

a.

Contoh: 3 x ( 8 : 2 ) = (3 x 8 ) : 2

3 x 4 = 24 : 2

12 = 12

b.

contoh

c.

D. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran:Pembelajaran langsung

Metode:Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas

E. Langkah-langkah Pembelajaran

a. Kegiatan Pendahuluan1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

2. Guru mengecek kesiapan siswa

3. Guru menyampaikan apersepsi tentang jenis bilangan yang pernah diajarkan di SMP antara lain bilangan cacah, bilangan asli, dsb. (Eksplorasi)

4. Guru memberikan motivasi tentang bilangan yang digunakan dalam perhitungan yaitu sebagai alat bantu untuk menghitung pada kehidupan sehari-hari. (Konfirmasi)

b. Kegiatan Inti 1. Siswa menyimak penjelasan Guru tentang bilangan real,bilangan kompleks, dan operasi pada dua atau lebih bilangan bulat

2. Siswa menjawab pertanyaan guru dengan memberikan contoh macam-macam bilangan real serta operasi yang berlaku pada bilangan real3. Siswa mempelajari operasi bilangan kompleks yang ada di buku dengan bantuan guru.

4. Siswa mengerjakan latihan soal berkaitan dengan operasi bilangan kompleks

5. Siswa mengerjakan latihan soal berkaitan dengan operasi dua atau lebih bilangan bulat 6. Siswa mempresentasikan hasil pengerjaan tugas dipapan tulis

7. Siswa dan Guru merefleksikan hasil pembelajaran.

c. Penutup 1. Siswa dan Guru Menyimpulkan kembali hasil pembelajaran

2. Guru memberikan Tugas Struktur (PR) sebagai latihan lanjutan (Tugas mandiri I lks master hal 5-6).

3. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi pelajaran berikutnya.

F. Sumber Belajar

1. Drs Kasmina dkk, Matematika SMK, Erlangga, Jakarta, 20062. Dini Afriyanti, Matematika SMK, Grafindo Media Pratama, Bandung, 2006

3. M.K alamsyah, Erna Sunarti, Matematika SMK, Armico, Bandung, 2006

4. BSE Matematika SMK kelas X

Alat dan bahan:

Papan tulis

Alat tulis LCDG. Penilaian Hasil Belajar

1. Non tes: Performance test (tugas kelompok/ individu)

2. Tes tertulis (Uraian, pilihan ganda, lainnya)

3. Penilaian Sikap Karakter

H. Bentuk Tugas Individu

NoSoalPembahasanSkor

1Ubahlah bilangan desimal dibawah ini menjadi bentuk

a. 1,27272727....b.

a.

=

Jadi =

2Tunjukkan bahwa

x = 0.136136136.... adalah bilangan rasional

Diketahui x = 0.136136...

Maka 1000x = 136.136136...

Jadi x adalah bilangan rasional

3Apa perbedaan antara bilangan komposit dengan bilangan prima? Jelaskan!Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor pengali yaitu 1 dan bilanngan itu sendiri

Bilangan Komposit adalah bilangan faktor pengali lebih dari dua

5Berapa nilai dari

Nilai dari

6Hitunglah!

a. 208 - (-4024) =

b. 1042 + (-25) - 49 =

c. (15 x 16) : 5 + (25 39) =

d. 34 + 10 : ( 2 3) x 5 = .......

a. 4232

b. 1017 49 = 968

c. 3840 : 5 + (- 14)

= 768 + (-14)

= 754

d. 34 + 10 : (-1) x 5

= 34 + (-10) x 5

= 34 + (-50)

= -16

7Hitunnglah

a. (4+5j) + (3-2j)b. (4 +7j)- (2-5j)

c. (4-5j) x (3+2j)

d.

a. (4+3) + (5-2) j= 7 + 3 j

b. (4 2) + (7 + 5 )j = 2 +12j

c. ( 4 x 3 (-5 x 2))+ (4 x 2 + 3 x (-5))j

= (12 (-10)) + (8 + (-15 ))j

= 22 7 j

TOTAL SKOR100

Mengetahui,

Kepala SMK Ahmad Yani Bangil

Drs.H.M.A ThohariBangil, Juli 2012Guru Mata Diklat

Vivi Rahmi Aziza, S.Pd



Mata Pelajaran: Matematika



Standar Kompetensi: Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleks

Kompetensi Dasar:1.1.menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleks.

A. Indikator

1. Menjelaskan Operasi pada dua atau lebih bilangan pecahan 2. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur (C3)3. Menjelaskan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya (C1)4. Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya (CB. Tujuan Pembelajaran

Tujuan Kognitif:


1. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur dengan mandiri dan rasa ingin tahu melalui tanya jawab 2. Melakukan konversi pecahan biasa/campuran ke bentuk persen dan sebaliknya dengan mandiri dan rasa ingin tahu melalui tanya jawab 3. Melakukan konversi pecahan biasa/campuran ke pecahan desimal dan sebaliknya dengan mandiri dan rasa ingin tahu melalui tanya jawab Tujuan Afektif:

1) Siswa dapat menarik kesimpulan tentang operasi pada bilangan dan pecahan

2) Siswa dapat menentukan langkah secara sistematis untuk operasi bilangan pecahan

3) Siswa dapat menjelaskan konsep Konversi bilangan

4) Siswa dapat Menentukan langkah sistematis pada konversi bilangan

C. Materi Pembelajaran

1. Operasi pada bilangan pecahan

Untuk penjumlahan, misalkan a,b,c,d adalah bilangan real maka berlaku:

(penyebut disamakan terlebih dahulu)

Contoh:

Untuk pengurangan, misalkan a,b,c,d adalah bilangan real maka berlaku:

(penyebut disamakan terlebih dahulu)

Contoh

Untuk perkalian, misalkan a,b,c,d adalah bilangan real maka berlaku:

(penyebut tidak perlu disamakan terlebih dahulu)

Contoh

Untuk pembagian, misalkan a,b,c,d adalah bilangan real maka berlaku:

,

2. Konversi Bilangan

Konversi didefinisikan sebagai perubahan dari suatu bentuk ke bentuk yang lain. Misalnya pecahan berarti mengubah pecahan tersebut dalam bentuk persen, desimal atau bentuk lainnya

Konversi pecahan ke persen dan sebaliknya

Pecahan dapat dikonversikan menjadi persen dengan cara mengalikan dengan 100(.

Sebaliknya persen P( dikonversikan menjadi pecahan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan biasa kemudian disederhanakan.

Persen adalah bentuk lain dari pecahan yang penyebutnya disimbolkan dengan perseratus atau %.

Contoh :

Contoh: Konversikan pecahan berikut ke persen

1) % =% = 12.5%

2)

Contoh : konversikan bentuk persen berikut ke pecahan

1) 2,5% =

2) 6%

Konversi Pecahan ke desimal dan sebaliknya

Contoh:

1)

2)

3)

4)


Model Pembelajaran: Pembelajaran Langsung

Metode

: Ceramah, Tanya jawab, dan pemberian tugas


a. Kegiatan Pendahuluan 1. Guru mengecek kesiapan siswa

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Guru menanyakan kembali materi tentang sistem bilangan riil.

4. Guru memberikan motivasi tentang perhitungan pada bilangan bulat dan pecahan pada kehidupan sehari-hari misalnya untuk menentukan suatu harga gula dalam 1 kg, kg, kg serta mencari keuntungan / kerugian dalam bentuk prosetase dsb

b. Kegiatan Inti

1. Siswa menjawab pertanyaan berkaitan dengan operasi pada dua atau lebih bilangan bulat

2. Siswa dan guru membahas bersama PR pada pertemuan sebelumnya

3. Siswa menyimak penjelasan guru tentang Operasi pada dua atau lebih pecahan

4. Siswa mengerjakan latihan berkaiatan dengan operasi pada dua atau lebih bilangan pecahan

5. Siswa mempresentasikan hasil pengerjaan tugas dipapan tulis

6. Siswa menyimak penjelasan guru berkaitan dengan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya7. Siswa menjawab pertanyaan yanng berkaitan dengan Konversi bilangan

8. Siswa mengerjakan latihan berkaitan dengan konversi pecahan kebentuk desimal dan persen atau sebaliknya

c) Kegiatan Penutup 1. Siswa dan Guru Menyimpulkan / merefleksikan kembali hasil pembelajaran

2. Siswa menerima Kegiatan Mandiri terstruktur dan Tidak Terstruktur

Mencari soal-soal yang berkaitan dengan perubahan bilangan pecahan kebentuk persen atau pecahan kedesimal di perpustakaan


e. Sumber Belajar

Drs Kasmina dkk, Matematika SMK, Erlangga, Jakarta, 2006 Dini Afriyanti, Matematika SMK, Grafindo Media Pratama, Bandung, 2006

M.K alamsyah, Erna Sunarti, Matematika SMK, Armico, Bandung, 2006

BSE Matematika SMK kelas X

Alat dan bahan:

Papan tulis

Alat tulis LCDf. Penilaian Hasil Belajar

1. Non tes: Performance test (tugas kelompok/ individu)

2. Tes tertulis (Uraian, pilihan ganda, lainnya)

3. Penilaian Sikap Karakter

g. Performance test individuRubrik Kognitif

NoSoalpenyelesaianSkor

1Hitunglah!

a.

b.

c.

d.

a.

b.

c.

d.

2Ubahlah pecahan berikut kebentuk desimal, persen dan pecahan biasa

a.

b. 1.75

c. %

a.

b.

c.






Standar Kompetensi: Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleks

Kompetensi Dasar:1.1.menerapkan operasi pada bilangan riil dan bilangan kompleks.

A. Indikator

1). Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

2). Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

3). Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil

B. Tujuan Pembelajaran


1. Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persentase dengan mandiri dan rasa ingin tahu melalui Pembelajaran Langsung 2. Menghitung perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persentase dengan mandiri dan rasa ingin tahu melalui Pembelajaran Langsung 3. Menyelesaikan berbagai permasalahan program keahlian yang berkaiatan dengan operasi pada bilangan riil dengan mandiri dan rasa ingin tahu melalui Pembelajaran Langsung C. Materi Pembelajaran

1. Perbandingan (senilai dan berbalik nilai)

a. Perbandingan senilai

Perbandingan disebut perbandingan senilai jika dua perbandingan harganya sama.

Contoh :5 liter minyak mempunyai massa 4 kg sehingga jika 10 liter minyak mempunyai massa 8 kg perbandingan antara kuantitas minyak dan massanya ditulis sebagai 5 : 10 = 4 : 8 atau 1 : 2 = 1 : 2

b. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan disebut perbandingan nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan.

Contoh : Suatu mobil berjalan dalam kecepatan 40 km/jam, waktu yang ditempuh adalah 3 jam, jaraknya 120 km, jika kecepatannya menjadi 60 km/jam maka jarak tersebut ditempuh dalam waktu 2 jam. perbandingan antara kecepatan dan waktunya ditulis sebagai 40 : 60 dan berbalik nilai dengan 3 : 2.

2. Skala

Skala adalah bentuk perbandingan senilai ukuran suatu besaran nyata. Jika skala pada peta tertulis 1 : 100.000 artinya pada peta 1 cm maka jarak sesungguhnya 100.000 cm atau 1 km.

3Persentase



Metode

:Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas


a. Kegiatan Pendahuluan 1. Guru mengecek kesiapan siswa

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Guru memberikan Apersepsi materi tentang mengkonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan pecahan desimal.

4. Guru memberikan motivasi penggunaan perbandingan terutama untuk materi Gambar teknik karena pada Mata diklat gambar teknik diperlukan perbandingan dan skala dengan maksud untuk mempermudah dalam pembacaan maupun merekayasa dari rencana gambar sebelum dibuat benda atau bangun aslinya.

b. Kegiatan Inti 1. Siswa menyimak penjelasan tentang pengertian perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala dan persentase

2. Siswa menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan perbandingan

3. Siswa mengerjakan latihan soal yang berkaitan dengan perbandingan, skala dan prosentase

4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan operasi pada bilangan real

5. Siswa mempresentasikan hasil pengerjaan latihan dipapan tulisc. Penutup

1. siswa dengan bantuan guru membuat kesimpulan bersama dengan membuat rangkuman rumus-rumus yang berkaitan dengan perbandingan, skala, dan persentase yaitu

Suatu Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan nilainya sama

atau a.d = b.c

Suatu perbandingan dikatakan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya saling berkebalikan

atau a.c = b.d Skala adalah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata

dimana S = Skala

P = Ukuran Pada Gambar

N = Ukuran Gambar sebenarnya

2. Siswa menerima Penugasan Terstruktur (PR : Buku Matematika BSE kls X hal 11-12 no 6 sampai 12 ) F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis


a. Non tes: Performance test (tugas kelompok/ individu)

b. Tes tertulis (Uraian, pilihan ganda, lainnya)

c. Penilaian Sikap Karakter

H. Performance test individuNoSoalPenyelesaianKet

1Harga 5 Buah kapasitor

Rp 30.000, 00. Berapa rupiahkan Ghafar harus membayar Jika ia menginginkan 50 Buah kapasitor?Kapasitor (Buah)

Harga (Rp)

5

30.000

50

x

Maka :

5x = 50 x 30.000

5x = 1.500.000

X = Rp 300.000,00

2Untuk Menyelesaikan pembuatan lemari, 2 orang tukang kayu bekerja bersama-sama dan mereka memerlukan waktu 24 Jam kerja efektif. Jika pekerja ditambah menjadi 5 orang berapa jam waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebutPekerja (Orang)

Lama (Jam)

2

24

5

x

Maka :

Jadi Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan dengan jmh pekerja 5 org adalah 9,6 jam

3Seseorang akan membuat pigura sebuah gambar yang perbandingan latar dan panjangnya 2:3. Diruang kerjanya orang tersebut menggambarkan dalam bentuk kecil yang lebarnya 5 cm. Jika skalanya

1 : 30. Berapakah panjang dan lebar pigura yang akan dibuat?

Perbandingan Lebar : Panjang

2 : 3

Lebarnya 5 cm

Skala 1: 30

Untuklebar

Karena Perbandingan Lebar : Panjang yaitu 2: 3 maka Panjang pigura

4Andi membeli tas di suatu toko dengan bandrol Rp100.000,00. Setelah mendapatkan diskon ternyata Andi hanya diminta membayar Rp80.000,00. Berapa persenkah besar diskonnya?

Harga Label = Rp 100.000,00

Harga Diskon = Rp 80.000,00

Diskon = Harga Label harga Diskon

= Rp 100.000,00 Rp 80.000,00

= Rp 20.000,00

Diskon (%) = %

= 0.2 x 100% = 20%

I. Test TulisNoSoalPenyelesaianRubrik /

Skor

1Suatu Gedung akan dibangun oleh 100 pekerja dalam waktu 60 minggu. Jika rencana penyelesaian dipercepat menjadi 50 minggu maka banyak pekerja yang harus ditambahkan yaitu ?Pekerja (Orang)

Lama (Minggu)

100

60

x

50

Diketahui:

Ditanya : Jmh Pekerja yang harus ditambahkan?

Jawab :Maka :

100 x 60 = 50 . x

6000 = 50x

Jadi jumlah pekerja yang harus ditambahkan yaitu 120 orang5

2

10

3

2Jika harga 1,5 Kg duku

Rp 4.500,00 maka harga 2 kg duku adalah?

Diketahui :

Duku (Kg)

Harga (Rp)

1,5

4.500

2

x

Ditanya : Harga 2 Kg duku?

Jawab :

1.5 x = 2 x 4.500

1.5 x = 9.000

X =

X = 6.000

Jadi Harga 2 Kg = Rp 60005

2

10

3

3.Jarak antara rumah nenek dan paman jika digambar menggunakan skala 1:300.000 jaraknya adalah 2,5 cm maka jarak rumah sesungguhnya adalah?Diketahui : S = 1:300.000

P = 2,5 cm

Ditanya : N?

Jawab:

N = 750.000 cm atau 7,5 Km

Jadi Jarak rumah nenek dan paman sesungguhnya adalah 7,5Km5

2

10

3

5Sebuah bak penampungan air digambar dengan ukuran 4 cm x 2 cm x 2 cm. JIka skala yang digunakan 1: 100 Volume tempat air sesungguhnya adalahDiketahui : Ukuran Bak 4 cmx 2 cm x 2 cm

Skala = 1 : 100

Ditanya : Volume sesungguhnya?

Jawab :

N = 100 x 4

N = 400 Cm

Jadi ukuran bak sesungguhnya yaitu

400 cm x 200 cm x 200 cm

Maka Volume Bak sesungguhnya = 160.000 cm35

2

10

3

TOTAL SKOR100

Bangil, Juli 2012

Mengetahui,

Kepala Sekolah

Guru Bidang Studi

Drs.H.M.A Thohari







Standar Kompetensi :1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil dan bilangan kompleksKompetensi Dasar: 1.2.Menerapkan operasi pada bilangan ber-pangkat

.

A. Indikator

1. Menjelaskan tentang Bilangan berpangkat

2. Melakukan penyederhanaan Bilangan berpangkat B. Tujuan Pembelajaran


1. Menjelaskan konsep bilangan berpangkat dengan mandiri dan tanggung jawab melalui diskusi kelompok2. Menentukan sifat-sifat bilangan berpangkat dengan mandiri dan tanggung jawab melalui diskusi kelompok3. Menyederhanakan bilangan berpangkat dengan mandiri dan tanggung jawab melalui diskusi kelompokC. Materi Pembelajaran

1). Definisi bilangan berpangkat

Jika n adalah sebuah bilangan bulat positif dan a adalah bilangan real, maka didefinisikan sebagai perkalian n faktor yang masing-masing faktornya ialah a.

(dibaca: a berpangkat n)

n faktordengan:

disebut bilangan berpangkat

a disebut bilangan pokok atau dasar

n disebut pangkat atau eksponen.

Contoh:

2). Sifat-sifat bilangan berpangkat

Jika a, b, p, q, m, dan n bilangan real, maka berlaku sifat-sifat dan operasi bilangan:

a.

contoh:

b.

Contoh :

c.

Contoh :

d.

Contoh :

e.

Contoh :

f.

=1

g.

=

Contoh :

h. Bilangan dalam bentuk baku = a x 10 n dengan 1< a 1 maka pertumbuhan galat disebut eksponensial

Operasi pada galat

a) Penjumlahan galat

SMI+II =

Contoh: hasil pengukuran diperoleh 25 cm dan 15 cm. Tentukan penjumlahan galatnya

Selesaian:

Pengukuran 1 = 25

Pengukuran 2= 15 cm

SUT= 1

SUT

= 1

SM= 0,5SM= 0,5

SMI+II =

= 0,5 + 0,5

= 1

b) Pengurangan galat

SMI-II =

Contoh : suatu hasil pengukuran diperoleh 0,1234 dan 0, 1236 tentukan hasil pngurangan dari galat tersebut

Jawab:

Pengukuran 1 = 0,1234Pengukuran 2= 0,1236

SUT= 0,0001

SUT

= 0,0001

SM= 0,00005SM= 0,00005

SMI+II =

= 0,00005 + 0,00005

= 0,0001

c) Pembagian galat

Contoh: hasil suatu pengukuran diperoleh 25 Kg dan 10,25 Kg. Tentuan hasil bagi galatnya

Jawab:

Pengukuran 1 = 25 kgPengukuran 2= 10,25 kg

SUT= 1

SUT

= 0,01

SM= 0,5SM= 0,005

= 0,04997

= 0,00000976

d) Perkalian galat

Contoh: hasil pengukuran diperoleh 25,20 cm dan 50 cm. Tentukan hasil kali galatnya

Jawab :

Pengukuran 1 = 25,20 kgPengukuran 2= 50 kg

SUT= 0,01

SUT

= 1

SM= 0,005SM= 0,5

= 12,85

= 0,00000198





a. Kegiatan Pendahuluan


2. Guru menanyakan kembali materi tentang SUT, SM, dan SR.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan, yaitu model pembelajaran langsung.

b. Kegiatan Inti

1. Siswa menyimak penjelasan guru tentang Galat dan operasi pada galat

2. Siswa mempelajari operasi pada galat dengan yang ada di buku bantuan guru

3. Siswa mengerjakan latihan soal berkaitan dengan operasi pada galat

4. Siswa bersama guru membahas bersama contoh-contoh soal dipapan tulis

5. Siswa dan Guru merefleksikan hasil pembelajaran.

6. Siswa mengerjakan tes performance individu untuk mengecek kemampuan siswa

7. Siswa dan Guru merefleksikan hasil pembelajaran

d. Penutup

1. Guru memberikan refleksi untuk kegiatan diatas

2. Guru memberikan latihan terstruktur (lihat LKS )


F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis


Non tes: Performance test (tugas kelompok/ individu)

Tes tertulis (Uraian, pilihan ganda, lainnya)

Penilaian Sikap KarakterH. Performance test individu (lihat LKS Hal )

Mengetahui,





Satuan Pendidikan:SMK Ahmad Yani bangil




Standar Kompetensi:2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan.

Kompetensi Dasar:2.3Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran.

A. Indikator

1. Menghitung Jumlah dan selisih hasil peng-ukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

2. Menghitung Hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnyaB. Tujuan Pembelajaran


1. Menentukan batas-batas suatu pengukuran untuk operasi hasil pengukuran dengan cermat dan teliti 2. Menghitung jumlah maksimum dan minimum hasil pengukuran dengan cermat dan teliti3. Menghitung selisih maksimum dan minimum hasil penngukuran dengan cermat dan teliti4. Menghitung hasil kali maksimum dan minimum suatu pengukuran dengan cermat dan telitiC. Materi Pembelajaran

Jika dua pengukuran atau lebih dijumlahkan, maka salah mutlaknya adalah jumlah salah mutlk dari pengukuran-pengukuran awal.

Penjumlahan hasil pengukuran dapat dibedakan menjadi dua yaitu jumlah maksimum dan jumlah minimum, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

Jumlah maksimum = BA1 + BA2Jumlah minimum = BB1 BB2

BA1 = Batas atas pengukuran pertama

BA2 = Batas atas pengukuran kedua

BB1 = Batas bawah pengukuran pertama

BB2 = Batas bawah pengukuran kedua

Contoh:1) Tentukan batas-batas penjumlahan dari dua pengukuran 5,2 cm dan 3,6 cm (apabila masing-masing dibulatkan satu angka di belakang koma)

Jawab:SUT = 0,1 cm

SM masing-masing pengukuran = 0,5 x 0,1 = 0,05 cm

Pengukuran pertama 5,2 cm terletak dalam jangkauan (5,2 0,05) cm, berarti:

BA1 = 5,2 + 0,05 = 5,25 cm

BB1= 5,2 0,05 = 5,15 cm

Pengukuran kedua 3,6 cm terletak dalam jangkauan (3,6 0,05) cm, berarti:

BA2 = 3,6 + 0,05 = 3,65 cm

BB2 = 3,6 0,05 = 3,55 cm

Jumlah sebenarnya = 5,2 + 3,6 = 8,8 cm dan salah mutlaknya = 0,05 + 0,05 = 0,10 cm.

Maka batas-batas pengukuran = (8,8 0,10) cm.

Jumlah maksimum = BA1 + BA2= 5,25 + 3,65 = 8,90 cm (tidak boleh ditulis 8,9) Jumlah minimum = BB1 + BB2= 5,15 + 3,55 = 8,70 cm (tidak boleh ditulis 8,7)

Jadi,batas-batas penjumlahan dua pengukuran itu adalah antara 8,70 cm dan 8,90 cm.

2) Carilah jumlah maksimum dan minimum dari hasil-hasil pengukuran 8 m dan 4 m !

Jawab: HP1 = 8 m

BA1 = 8,5 m

Jumlah maksimum = 8,5 + 4,5 = 13 m

BB1 = 7,5 m

BA2 = 4,5 m

Jumlah minimum = 7,5 + 3,5 = 11 m

HP2 = 4 m

BB2= 3,5 m

Pengurangan Hasil PengukuranSeperti halnya penjumlahan, pengurangan atau selisih juga dibedakan menjadi dua, yaitu :

Selisih maksimum = BAterbesar BBterkecilSelisih minimum = BBterbesar BAterkecil

Contoh:1) Tentukan batas-batas pengurangan dari dua pengukuran 5 cm dan 3 cm. Bulatkan masing-masing ke sentimeter terdekat !

Jawab:SUT = 1 cm

SM masing-masing pengukuran = 0,5 x 1 = 0,5 cm

Pengukuran terbesar 5 cm terletak dalam jangkauan (5 0,5) cm, berarti:

BAterbesar = 5 + 0,5 = 5,5 cm

BBterbesar = 5 0,5 = 4,5 cm

Pengukuran terkecil 3,6 cm terletak dalam jangkauan (3 0,5) cm, berarti:

BAterkecil = 3 + 0,5 = 3,5 cm

BBterkecil = 3 0,5 = 2,5 cm

Selisih sebenarnya = 5 3 = 2 cm dan salah mutlaknya = 0,5 + 0,5 = 1,0 cm.

Maka batas-batas pengukuran = (2 1,0) cm.

Selisih maksimum = BAterbesar BBterkecil= 5,5 2,5 = 3,0 cm (tidak boleh ditulis 3) Selisih minimum = BBterbesar BAterkecil= 4,5 3,5 = 1,0 cm (tidak boleh ditulis 1)

Jadi, batas-batas pengurangan dari dua pengukuran di atas terletak antara 1,0 cm dan 3,0 cm.

2) Carilah selisih maksimum dan minimum dari hasil-hasil pengukuran 12,5 m dan 9,4 m !

Jawab: BA1 = 12,55 m

12,5 mSelisih maksimum = 12,55 9,35 = 3,20 m

BB1 = 12,45 m

Selisih minimum = 12,45 9,45 = 3,00 m

BA2 = 9,45 m

9,4 m

BB2= 9,35 m

Perkalian Hasil PengukuranDari dua pengukuran jika dikalikan akan diperoleh dua macam hasil kali, yaitu :

Hasil kali maksimum = BA1 x BA2Hasil kali minimum = BB1 x BB2

Contoh:1) Hitung batas-batas luas yang mungkin dari sebuah persegi panjang yang memiliki panjang 4,5 m dan lebar 3,4 m !

Jawab:ST = 0,1 cm

SM masing-masing pengukuran = 0,5 x 0,1 = 0,05 cm

Pengukuran pertama 4,5 cm terletak dalam jangkauan (4,5 0,05) cm, berarti:

BA1 = 4,5 + 0,05 = 4,55 cm

BB1= 4,5 0,05 = 4,45 cm

Pengukuran kedua 3,4 cm terletak dalam jangkauan (3,4 0,05) cm, berarti:

BA2 = 3,4 + 0,05 = 3,45 cm

BB2 = 3,4 0,05 = 3,35 cm

Jumlah maksimum = BA1 x BA2= 4,55 x 3,45 = 15,6975 cm2 Jumlah minimum = BB1 x BB2= 4,45 x 3,35 = 14,9075 cm2Jadi, batas luas persegi panjang di atas adalah antara 14,9075 cm2 sampai 15,6975 cm2.

2) Tentukan luas maksimum dan luas minimum persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm !

Jawab: BA1 = 8,5 m

8 m Luas maksimum = 8,5 x 5,5 = 46,75 m2BB1 = 7,5 m

BA2 = 5,5 m Luas minimum = 7,5 x 4,5 = 33,25 m25 m

BB2= 45 m





a. Kegiatan awal


2. Guru menanyakan kembali materi tentang SUT, SM, dan SR.



b. Kegiatan Inti

1. Siswa menyimak penjelasan guru tentang operasi yang berlaku pada hasil pengukuran

2. Siswa mempelajari operasi yang berlaku pada hasil pengukuran yang ada di buku bantuan guru

3. Siswa mengerjakan latihan soal berkaitan dengan operasi pada yang berlaku pada hasil pengukuran

4. Siswa bersama guru membahas bersama contoh-contoh soal dipapan tulis

5. Siswa mengerjakan tes performance individu untuk mengecek kemampuan siswa

c. Penutup

1. Guru memberikan refleksi untuk kegiatan diatas

2. Guru memberikan latihan terstruktur (lihat LKS )


F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis

Alat tulis

Lcd

komputer

G. Penilaian Hasil Belajar



Penilaian Sikap KarakterH. Performance tes individu

LATIHAN 2.21. Tinggi badan Budi jika dihitung sampai sentimeter terdekat adalah 153 cm. Tentukan batas-batas tinggi badan Budi yang sebenarnya !

2. Tentukan jumlah maksimum dan minimum dari masing-masing hasil pengukuran berikut

a. 7,6 gram dan 2,9 gram

b. 3,16 mm dan 0,85 mm

3. Panjang dan lebar suatu pelat tembaga diukur sampai mm terdekat hasilnya 20,6 cm dan 15,4 cm. Tentukan keliling pelat tembaga tersebut !

4. Tentukan batas-batas pengurangan dari pengukuran-pengukuran berikut :

a. 7,4 gram dan 1,8 gram

b. 8,21 mm dan 0,78 mm

5. Dari 2,10 meter panjang kawat tembaga, dipotong sebagian dengan panjang 65,5 cm. Tentukan selisih hasil pemotongan tersebut !

6. Carilah selisih maksimum dan minimum dari hasil pengukuran berikut ini :

a. 10 cm dan 6 cm

b. 2,7 kg dan 1,4 kg

c. 1,42 km dan 0,90 km

7. Tentukan batas-batas keliling sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisinya 5 cm, 8 cm, dan 4 cm !

8. Suatu logam panjangnya 27 cm, dipotong sepanjang 10 cm, tentukan batas-batas sisinya !

9. Suatu persegi panjang diketahui panjangnya 8 cm dan lebarnya 4 cm, tentukan batas-batas luasnya !

10. Tentukan batas-batas keliling dan luas persegi yang sisinya (5 0,2) cm !






Standar Kompetensi:3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar:3.1.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linierA. Indikator

1. Menjelaskan tentang persamaan linear2. Menyelesaikan Persamaan linier dan penyelesaiannya

3. Menjelaskan tentang pertidakmaan linear4. Menyelesaikan Pertidaksamaan linier dan penyelesaiannyaB. Tujuan Pembelajaran


1. Menjelaskan pengertian persamaan linier

2. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear3. Menyelesaikan persamaan linier

4. Menyelesaikan pertidaksamaan linear5. Menentukan himpunan penyelesaian pertidakksamaan linearC. Materi Pembelajaran

Persamaan Linear

1. Pengertian persaman linear

Persaman adalah kalimat terbuka yang mengandung hubungan (relasi) sama dengan. Sedangkan persamaan linear adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu atau berderajat satu.

2. Persamaan linear satu variabel

Bentuk umum :

ax + b = 0; a,b(R, a ( 0

a = koefisien dari x

x = variabel

b = konstanta

Contoh:

a. 4x + 8 = 0

b. 68 -18 = 0

Kedua persamaan di atas akan bernilai benar jika variabelnya berturut-turut diganti dengan -2 dan 3.

Sifat-sifat persamaan linear

a. Nilai persamaan tidak berubah, jika :

1) Kedua ruas ditambah atau dikurangi bilangan yang sama.

2) Kedua ruas dikalikan atau dibagi bilangan yang sama.

b. Suatu persamaan jika dipindahkan ruas, maka :

1) Penjumlahan berubah menjadi pengurangan dan sebaliknya.

2) Perkalian berubah menjadi pembagian dan sebaliknya.

Contoh:

a. + 3 = 12

( + 3 3 = 12 3(kedua ruas dikurangi 3)

( = 9

( . 3 = 9.3

(kedua ruas dikali 3)

( x = 27

b. 4x 7 = 2x + 9

( 4x 7 + 7 = 2x + 9 + 7(kedua ruas ditambah 7)

( 4x = 2x + 16

( 4x 2x = 2x 2x + 16(kedua ruas dikurangi 2x)

( 2x = 16

( 2x . = 16 .

( x = 8

3. Himpunan penyelesaian persamaan linear

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear berarti mencari harga yang memenuhi untuk pengganti variabel pada persamaan linear yang bersangkutan.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a. 2x + 4 = x + 7

b.

Jawab:

a. 2x + 4 - 4 = x + 7 - 4

( 2x = x + 3

( 2x - x = 3

( x = 3

HP = {3}

b.

( 2(2x- 1) = 5(x + 1)

( 4x 2 = 5x + 5

( 4x 5x = 2 + 5

( -x = 7

( x = -7

HP = {-7}

Pertidaksamaan Linear

1. Pengertian Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear adalah suatu pertidaksamaan yang variabelnya paling tinggi berderajat satu.

Bentuk umum :

ax + b (R) 0 ; a, b ( R, a ( 0

a = koefisien dari x

x = variabel

b = konstanta

(R) = salah satu relasi pertidakamaan ( (, (, (, ( )

Contoh:

5x + 5 ( 25

3x 3 ( 12

x + y ( 8

2. Sifat-sifat Pertidaksamaan

a. Arah tanda pertidaksaman tetapjika ruas kiri dan ruas kanan pertidaksamaan ditambah , dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.

1) a ( b ( a + c ( b + c

2) a ( b ( a d ( b - d

3) a ( b dan c ( 0 ( ac ( bc

4) a ( b dan d ( 0 ( (

b. Arah tanda pertidaksamaan berubah jika ruas kiri dan ruas kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.

1) a ( b dan c ( 0 ( ac ( bc

2) a ( b dan d ( 0 ( (

Contoh:

1) Selesaikan 6x + 2 ( 4x + 10 !

Jawab:

6x + 2 ( 4x + 10

( 6x + 2 2 ( 4x + 10 - 2

( 6x ( 4x + 8

( 6x 4x ( 4x 4x + 8

( 2x ( 8

( .2x ( .8

x ( 4

2) Selesaikan 6x 5 ( 9x + 10 !

Jawab:

6x 5 ( 9x + 10

( 6x 5 + 5 ( 9x + 10 + 5

( 6x ( 9x + 15

( 6x 9x ( 9x 9x + 15

( -3x ( 15

( (-3x) ( (15)

x ( 5

3. Himpunan Penyelesaian Pertidaksaman Linear

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan biasanya dituliskan dalam bentuk interval atau selang. Beberapa bentuk interval atau selang disajikan sebagai berikut:PertidaksamaanGrafik

a b

a < x < b

a b

a x < b

a b

a < x b

a b

x a

a b

x < b

a b

Contoh:

1) Tentukan himpunan penyelesaian dari 6x + 4 ( 4x + 20, x(B !

Jawab:

6x + 4 ( 4x + 20

( 6x + 4 - 4 ( 4x + 20 - 4

( 6x ( 4x + 16

( 6x 4x ( 4x 4x + 16

( 2x ( 16

( .2x ( .16

x ( 8

8

Jadi HP = { x( x ( 8, x(B}

2) Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x + 10 > 8x + 4, x(R !

Jawab:

5x + 10 > 8x + 4

( 5x + 10 10 > 8x + 4 - 10

( 5x > 8x - 6

( 5x 8x > 8x 8x - 6

( -3x > -6

( (-3x) < (-6)

x < 2

2

Jadi HP ={ x( x < 2 , x(R}


Model Pembelajaran:Pembelajaran kooperatif

Pendekatan

:Think Pair Share (TPS)

Metode

:Tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas




2. Guru menyampaikan Apersepsi tentang pengertian persamaan dalam bentuk problem solving sebagai berikut:

Kelas X SMK teknik terdiri dari 2 kelas yaitu kelas X MM1 dengan jumlah siswa 36 anak dan kelas X MM2, jika 3 orang kelas X MM2 tidak masuk maka jumlah siswa kelas X MM2 sama dengan jumlah siswa kelas X MM1. Berapa jumlah siswa kelas X MM2 .

3. Pada problem solvng diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear

4. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan, yaitu model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan Think Pair Share.

5. Guru memberikan motivasi tentang persamaan linear untuk materi kesamaan dua matriks

b. Kegiatan Inti

1. Siswa diminta memahami materi pelajaran di buku maupun LKS.

2. Siswa diminta menjelaskan definisi/bentuk umum persamaan linier dan menentukan penyelesaian persamaan linier.

3. siswa dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri atas 4 siswa dengan kemampuan heterogen.

4. Siswa diminta mendiskusikan tugas tersebut dengan kelompoknya (guru memantau diskusi setiap kelompok dan mengarahkan kelompok yang mengalami kesulitan).

5. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil kerjanya dan ditanggapi oleh kelompok lain (guru memantau jalannya presentasi yang ditanggapi kelompok lain dan meluruskan jawaban yang benar).

6. Siswa dibantu guru menyimpulkan definisi/bentuk umum persamaan linier dan cara menentukan penyelesaian persamaan linier.

7. Siswa diminta mengerjakan test performance individu untuk mengecek tingkat pemahaman siswa

c. Kegiatan Penutup

1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.

2. Guru memberikan tugas tambahan sebagai PR dari buku paket/LKS.


F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis




Penilaian Sikap KarakterH. Test performance kelompok

SoalSelesaian

Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier berikut:

a.

b.

c.

d.

e.

a.

b.

c.

Ubah dulu kdlm dua persamaan

I.

II.

d.

e.

EMBED Equation.3

NoSoalSelesaian

Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dan dengan menggunakan:

Metode eliminasi

Metode substitusi

Metode kombinasi eliminasi dan substitusi

b) Metode eliminasi

Menghilangkan variable x

Menghilangkan variable y

c) Metode subtitusi

(1)

..(2)

Dari persamaan (1), didapat

Subtitusikan ke persamaan (2)

Subtitusikan y = -1 ke persamaan (3) untuk mendapatkan nilai x

d) Metode Kombinasi eliminasi dan subtitusi

Subtitusikan nilai y =-1 kesalah satu persamaan diatas

Total Skor

Test performance individu

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linear berikut !

a. 2x 3 = 3x 7

b. 5 + 3(2 x) + 2 = 2(x 3)

c. 8x 3 = 4(x + 1) + 5

2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linear berikut !

a.

b.

c.

3. Tentukan penyelesaian soal-soal berikut !

a. 6x + 3 ( -2x + 1

b. x + 2 > (x + 1)

c.

d. >

Mengetahui,









Standar Kompetensi:3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar:3.1.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan Kuadrat

.

A. Indikator

1. Menjelaskan tentang persamaan kuadrat2. Menyelesaikan persamaan kuadrat3. Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya



1. Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dengan mandiri, cermat dan teliti2. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya dengan mandiri, cermat dan teliti3. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mandiri, cermat dan telitiC. Materi Pembelajaran

1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan berderajat dua dalam x yang dinyatakan dengan :

ax2 + bx + c = 0; a, b, c(R ; a (0

a = koefisien dari x2

b = koefisien dari x

c = konstanta

Contoh:

x2 + 2x - 15 = 0

x2 4x + 4 = 0

x2 9 = 0

2. Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Ada beberapa cara menyelesaikan persamaan kuadrat, antara lain :

a. Memfaktorkan

Contoh:

1) Selesaikan x2 5x + 6 = 0 !

Jawab:

x2 5x + 6 = 0

( (x 3)(x 2)= 0

( x 3 = 0 atau x -2 = 0

x = 3 atau x = 2

Jadi HP = {3, 2}

2) Selesaikan x2 25 = 0 !

Jawab:

x2 25 = 0

( (x + 5)(x 5)= 0

( x + 5 = 0 atau x - 5 = 0

x = -5 atau x = 5

Jadi HP = {-5, 5}

b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Contoh:

1) Selesaikan x2 + 10x + 21 = 0 !

Jawab:

x2 + 10x + 21 = 0

( x2 + 10x = -21

( x2 + 10x + 25 = -21 + 25

(koefisien x)2

( (x + 5)2 = 4

( x + 5 =

( x + 5 = 2 atau x + 5 = -2

x = -3 atau x = -7

Jadi HP ={-3, -7}

2) Selesaikan 4x2 + 8x + 3 = 0 !

Jawab:

4x2 + 8x + 3 = 0

( 4x2 + 8x = -3

( x 2 + 2x =

( x 2 + 2x + 1 = + 1

( (x + 1)2 =

( x + 1 =

( x + 1 = atau x + 1 = -

x = - atau x = -

Jadi HP =

c. Dengan Rumus ABC

Contoh:

1) Selesaikan x2 + 6x - 16 = 0 !

Jawab:

a = 1, b = 6, c = -16

=

=

atau

Jadi HP = {2, -8}

3. Sifat-sifat Akar persamaan Kuadrat

Sifat-sifat akar persamaan kuadrat yang menyangkut banyaknya akar persamaan kuadrat, ditentukan oleh nilai diskriminannya yaitu D = b2 4ac.

(i) D > 0 ( kedua akar real dan berbeda

(ii) D = 0 ( kedua akar sama (kembar)

(iii) D < 0 ( Persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata

Contoh:

Tentukan sifat-sifat akar persamaan berikut ini !

1) x2 4x + 3 = 0

2) x2 + 6x + 9 = 0

3) x2 + 3x + 3 = 0

Jawab:

1) x2 4x + 3 = 0

a = 1, b = -4, c = 3

D = b2 4ac = (-4)2 4(1)(3) = 16 12 = 4

D > 0, kedua akar real dan berbeda.

2) x2 + 6x + 9 = 0

a = 1, b = 6, c = 9

D = b2 4ac = 62 4(1)(9) = 36 36 = 0

D = 0, kedua akar sama (kembar)

3) x2 + 3x + 3 = 0

a = 1, b = 3, c = 3

D = b2 4ac = 32 4(1)(3) = 9 13 = -3

D < 0, persamaan tidak mempunyai akar nyata


Model Pembelajaran:Pembelajaran kooperatif

Pendekatan


Metode





2. Guru menanyakan kembali materi tentang persamaan dan pertidaksamaan linier.



b. Kegiatan Inti


2. Siswa diminta menentukan definisi/bentuk umum, menentukan akar-akar, dan penyelesaian persamaan kuadrat.

3. Guru membagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri atas 4 siswa dengan kemampuan heterogen.



6. Siswa dibantu guru menyimpulkan definisi/bentuk umum, menentukan akar-akar, dan penyelesaian persamaan kuadrat.

7. Siswa diminta mengerjakan test performance individu untuk mengecek tingkat pemahaman siswa.

c. Kegiatan Penutup


2. Guru memberikan tugas tambahan sebagai PR dari buku paket/LKS master hal 44-45.


F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis




Penilaian Sikap KarakterH. Test performance kelompok

NoSoalSelesaian

1Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi

a. b. c. d.

a.

b.

c.

d.

2Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna

a. b. c. a.

9

b.

c. =0

3Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc

a. b. c. d. d. a.

maka maka b.

maka c.

maka d.

maka

4Tentukan sifat akar persamaan kuadrat berikut:

a. b. c. d. e. a.

b.

c.

d.

I. Test performance individu

SoalSelesaianSkor

Tentukanlah akar-akar penyelesaian dari:

a. (dengan faktorisasi)b. (dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

c.

(dengan rumus abc)d.

(dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

e.

(tentukan sifat-sifat akar persamaan kuadrat tersebut)

a.

b.

36

c.

e. maka

maka






Standar Kompetensi:3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar:3.2.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan Kuadrat

.

A. Indikator

1. Menjelaskan tentang pertidaksamaan kuadrat2. Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesiannya



a. Menjelaskan tentang pertidaksamaan kuadrat dengan mandiri dan cermatb. Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesiannya dengan mandiri, teliti dan cermatC. Materi Pembelajaran

a. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat:

, a0

, a0

, a0

, a0

b. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat:

Contoh:

Tentukanlah penyelesaian dari >0!

Jawab:

=0

=0

V

x = 3 x = -1

Jadi Hp =


Model Pembelajaran

:Pembelajaran kooperatif

Pendekatan


Metode


E. Kegiatan Pembelajarana. Kegiatan Pendahuluan


2. Guru menanyakan kembali materi tentang persamaan kuadrat.



b. Kegiatan Inti


2. Siswa diminta menentukan definisi/bentuk umum, dan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

3. Guru membagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri atas 4 siswa dengan kemampuan heterogen.



6. Siswa dibantu guru menyimpulkan definisi/bentuk umum, dan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

7. Siswa diminta mengerjakan test performance individu untuk mengecek tingkat pemahaman siswa.

c. Kegiatan Penutup


2. Guru memberikan tugas tambahan sebagai PR dari buku paket/LKS.


F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis

Alat tulis

LCD

laptop




Penilaian Sikap KarakterH. Bentuk Tugas kelompok

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

1.

2.

3.

4.

5.





Tahun Pelajaran:2012/2013Pertemuan :Ke-29

Alokasi waktu:5 x 45 menit

Standar Kompetensi:3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat.

Kompetensi Dasar:3.3.Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadratA. Indikator

1. Menyusun persamaan kuadrat

2. Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian.



1. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui. Dengan mandiri, cermat dan teliti2. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Dengan mandiri, cermat dan teliti3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan dalam program keahlian Dengan mandiri, cermat dan telitiC. Materi Pembelajaran

Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu :

(i) Dengan perkalian faktor.

(x -x1)(x - x2) = 0

(ii) Dengan menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat :

x2 (x1 + x2) x + x1 . x2 = 0

Contoh:

1) Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 dan -3 !

Jawab:

(x -x1)(x - x2) = 0

(x 2)(x (-3)) = 0

(x 2)(x + 3) = 0

x2 + x 6 = 0

2) Susunlah persamaan kuadrat baru jika diketahui jumlah akar-akarnya 2 dan hasil kali akar-akarnya -15 !

Jawab:

x1 + x2 = 2 dan x1 . x2 = -15

Sehingga : x2 (x1 + x2) x + x1 . x2 = 0

x2 2x 15 = 0

3) Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 1 dan x2 1 jika x1 dan x2 akar-akar dari : x2 3x + 5 = 0 !

Jawab:

Jika persamaan kuadrat yang akan disusun mempunyai akar-akar y1 dan y2, maka:

y1 = x1 1

x1 + x2 = 3

y2 = x2 1

x1 . x2 = 5

y1 + y2 = (x1 1) + (x2 1)

= ( x1 + x2) 2

= 3 2

= 1

y1 . y2 = (x1 1)(x2 1)

= x1 . x2 - (x1 + x) +1

= 5 3 + 1

= 3

Sehingga persamaan kuadrat baru :

x2 (y1 + y2) x + y1 . y2 = 0

x2 x + 3 = 0

Menentukan persamaan kuadrat baru:

a. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan

b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat

c. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kali akar-akar persamaan kuadrat

Serta beberapa persamaan kuadrat baru yang diketahui hubungannya dengan akar-akar persamaan kuadrat lain. PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT

a. Penerapan Persamaan Kuadrat

Sebidang tanah akan dibangun kolam renang dengan ukuran 10 m x 8 m. Jika luas tanah tersebut 168 m2. Tentukan lebar sisa tanah di sekeliling kolam renang tersebut!

Jawab:

Jadi lebar sisa tanah di sekeliling kolam renang adalah 2 m.b. Penerapan Pertidaksamaan Kuadrat

Sepotong kawat yang panjangnya x cm, hendak dibentuk kerangka berbentuk persegi. Agar luasnya lebih besar daripada kelilingnya. Tentukanlah nilai x yang memenuhi!

Jawab:

Luas persegi > Keliling persegi

V

Hp =

Jadi nilai x yang memenuhi adalah lebih dari 4 cm.D. Metode Pembelajaran




a. Kegiatan

1. Guru menanyakan kembali materi tentang penyelesaian persamaan kuadrat.



b. Kegiatan Inti

1. Siswa mendengarkan penjelasan Guru bagaimana menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui dan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.

2. Siswa dan guru membahas contoh-contoh soal.3. Siswa mengerjakan performance test individu

4. Siswa menyelesaikan performance test satu persatu di papan tulis

5. Siswa menyimak hasil pembahasan performance test yang dilakukan oleh Guru

6. Guru dan siswa membahas latihan terbimbing tersebut secara bersama-sama.

7. siswa diminta mengerjakan soal pada buku/LKS sebagai latihan mandiri.

c. Penutup

1. Siswa bersama guru menarik kesimpulan hasil pembelajaran

2. Guru memberikan pekerjaan rumah sebagai latihan lanjutan.

3. Siswa diminta untuk mempelajari materi pelajaran berikutnya.

F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis




Penilaian Sikap KarakterH. Performance test / tugas individu

1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan 3 !

2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -6 dan 4 !

3. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 kali akar-akar persamaan kuadrat !

4. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat !

5. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar dari x2 x 1 = 0, tentukan hasil operasi berikut !

a.

b.

c.

6. Jumlah dua bilangan bulat adalah 11. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut 28. Tentukan kedua bilangan bulat tersebut!

7. Seorang ibu berumur 28 tahun saat melahirkan anaknya. Jika saat ini hasil kali umur ibu dengan anaknya adalah 165. Tentukan umur anak tersebut 5 tahun mendatang!

8. Jumlah dua bilangan adalah 14. Jika bilangan yang besar adalah x cm. Tentukan batas-batas nilai x agar hasil kali kedua bilangan tersebut kurang dari 40!

Mengetahui,








Tahun Pelajaran:2012/2013Pertemuan :Ke-30

Alokasi waktu:5 x 45 menit

Standar Kompetensi:3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat.

Kompetensi Dasar:3.4.Menyelesaikan sistem persamaan.

A. Indikator

1. Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel

2. Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadratB. Tujuan Pembelajaran


1. Memberikan contoh sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel dengan mandiri dan teliti2. Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi, substitusi, atau keduanya mandiri dan teliti3. Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier, dan satu kuadrat mandiri dan teliti4. Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier, dan satu kuadrat mandiri dan telitiC. Materi Pembelajaran

a. Sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel

1. Bentuk Umumax + by = c

px + qy =r

a, b, c, p, q, r (R

a, p = koefisien dari x

b, q = koefisien dari y

c, r = konstanta

x, y = variabel

2. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ada beberapa cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, antara lain :

a. Cara Eliminasi

Langkah-langkahnya sebagai berikut :

1) Menyamakan koefisien salah satu variabel dengan cara mengalikan dengan bilangan selain nol.

2) Menjumlahkan atau mengurangkan ruas-ruas yang bersesuaian dari kedua persamaan linear yang baru tersebut.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :

dengan cara eliminasi !

Jawab:

Eliminir y

4x = 8

x = 2

Eliminir x

-4y = -12

y = 3

Jadi HP = {(2,3)}

b. Cara Substitusi

Substitusi artinya mengganti. Langkah-langkahnya sebagai berikut :

1) Nyatakan salah satu variabel yang memuat variabel yang lain dari salah satu persamaan.

2) Substitusikan hasil dari langkah 1) ke persamaan yang lain.

Contoh:


dengan cara substitusi !

Jawab:

(1)

x + y = 9 ( x = 9 y .. (2)

(2) substitusi ke (1)

4(9-y) 2y = 12

( 36 4y 2y = 12

( -6y = 12 - 36

( -6y = -24

( y = 4 (3)

(3) substitusi ke (2)

x = 9 4

x = 5

Jadi HP = {(5,4)}

c. Cara Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)

Contoh:


dengan cara gabungan antara eliminasi dan substitusi !

Jawab:

Eliminir y

3x y = 5

2x + y = 10 +

5x = 15

x = 3

x = 3 substitusi ke 3x y = 5

( 3(3) y = 5

( 9 y = 5

( -y = 5 - 9

( -y = -4

y = 4

Jadi HP = {(3,4)}

B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

1. Bentuk Umumax + by + cz = p

dx + ey + fz = q

gx + hy + iz = r

a, b, c, d, e, f, g, h, I, p, q, r (R

a, d, g = koefisien dari x

b, e, h = koefisien dari y

c, f, i = koefisien dari z

p, q, r = konstanta

x, y, z = variabel

2. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Ada beberapa cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, antara lain :

a. Cara Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)

Contoh:


dengan cara gabungan antara eliminasi dan substitusi !

Jawab:

Dari (1) dan (2) eliminir z

x + y z = 1

2x + y +z = 11 _

3x + 2y = 12 .. (4)

Dari (2) dan (3) eliminir z

2x + y +z = 11

x + 2y +z = 12 _

x - y = -1 .. (5)

Dari (4) dan (5) eliminir y

5x = 10

x = 2

x = 2 substitusi ke (5)

x y = -1

2 y = -1

-y = -1 2

y = 3

x = 2, y = 3 substitusi ke (1)

x + y z = 1

2 + 3 z = 1

-z = 1 5

z = 4

Jadi HP = {(2, 3, 4)}






1. Siswa menjawab pertanyaan guru berkaitan dengan materi sebelumnya tentang penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.



c. Kegiatan Inti

1. Siswa mendengarkan penjelasan Guru bagaimana menyelesaikan Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi, substitusi, atau keduanya

2. Siswa menyimak dan diminta memahami contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat yang diberikan oleh guru3. Siswa dan guru membahas contoh-contoh soal.4. Siswa mengerjakan performance test individu

5. Siswa menyelesaikan performance test satu persatu di papan tulis

6. Siswa menyimak hasil pembahasan performance test yang dilakukan oleh Guru

7. Guru dan siswa membahas latihan terbimbing tersebut secara bersama-sama.

8. siswa diminta mengerjakan soal pada buku/LKS sebagai latihan mandiri.

d. Penutup

1. Siswa bersama guru menarik kesimpulan hasil pembelajaran

2. Guru memberikan pekerjaan rumah sebagai latihan lanjutan.

3. Siswa diminta untuk mempelajari materi pelajaran berikutnya.

F. Sumber Belajar

Buku materi:




Alat dan bahan:

Papan tulis

Alat tulis LCD




Penilaian Sikap KarakterH. Performance test/tugas individu

1. Tentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel berikut dengan cara eliminasi !

a.

b.

2. Tentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel berikut dengan cara substitusi !

a.

b.

3. Tentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel berikut dengan cara gabungan (eliminasi dan substitusi) !

a.

b.

5. Dengan substitusi dan eliminasi , selesaikan persamaan linear tiga variabel berikut !

a.

b.

ULANGAN KD 3

Bentuk Soal:

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar !

1. Tentukanlah nilai x yang memenuhi 12x + 2 > 4x + 6 !

2. Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat 2x2 5x 3 = 0 !

3. Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 5x2 + 9x 2 0 !

4. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2 4x + 3 = 0, tentukanlah:

a. x1 + x2 b. x1 . x2 c. x12 + x22 d.

5. Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -3 !

6. Tentukanlah persamaan kuadrat yang mempunyai jumlah akar-akar 2 dan hasil kali akar-akarnya -15 !

7. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x 4 = 0. Tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( 2) dan ( 2) !

8. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut:

a. x y = 1

b. x2 + y2 = 25

GURU MATA DIKLAT

VIVI RAHMI AZIZA, S.Pd.

Bilangan Riil

Bilangan Irasional

Bilangan Rasional

Bilangan Pecahan

Bilangan Bulat

Bilangan Bulat Negatif

Bilangan Cacah

Bilangan Asli

Bilangan Nol

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(tanda pertidaksamaan berubah krn kedua ruas dibagi 3)

(Kedua ruas dikurangi 6x)

(Kedua ruas dikurangi 2)

(Kedua ruas dikurangi 8x)

(Kedua ruas ditambah 4)

(tanda pertidaksamaan berubah krn kedua ruas dibagi 5)

Dikali 2 utk menghilangkan variable x

Dikali 3 utk menghilangkan variable y

Dikali 2 utk menghilangkan variable x

-1

3

---

+++

+++

0

10 m

8 m

x

x

x

x

(8 + 2x) m_

(10 + 2x) m

Kolam Renang

L=p x l

168=(10 + 2x) (8 + 2x)

168= 80 + 20x +16x + 4x2

168= 4x2 + 36x + 80

4x2 + 36x + 80 168 = 0

4x2 + 36x 88 = 0

x2 + 9x 22= 0

(x 2) (x + 11) = 0

x = 2 V x = -11 (tidak memenuhi)

0

4

---

+++

+++

1

_1381733634.unknown

_1413600364.unknown

_1413600397.unknown

_1413600431.unknown

_1413600449.unknown

_1413600459.unknown

_1413600480.unknown

_1413600516.unknown

_1413600520.unknown

_1413600530.unknown

_1413600533.unknown

_1413600534.unknown

_1413600535.unknown

_1413600531.unknown

_1413600524.unknown

_1413600529.unknown

_1413600523.unknown

_1413600518.unknown

_1413600519.unknown

_1413600517.unknown

_1413600482.unknown

_1413600515.unknown

_1413600481.unknown

_1413600463.unknown

_1413600478.unknown

_1413600479.unknown

_1413600477.unknown

_1413600461.unknown

_1413600462.unknown

_1413600460.unknown

_1413600454.unknown

_1413600457.unknown

_1413600458.unknown

_1413600455.unknown

_1413600451.unknown

_1413600453.unknown

_1413600450.unknown

_1413600439.unknown

_1413600443.unknown

_1413600445.unknown

_1413600446.unknown

_1413600444.unknown

_1413600441.unknown

_1413600442.unknown

_1413600440.unknown

_1413600435.unknown

_1413600437.unknown

_1413600438.unknown

_1413600436.unknown

_1413600433.unknown

_1413600434.unknown

_1413600432.unknown

_1413600414.unknown

_1413600422.unknown

_1413600427.unknown

_1413600429.unknown

_1413600430.unknown

_1413600428.unknown

_1413600424.unknown

_1413600426.unknown

_1413600423.unknown

_1413600418.unknown

_1413600420.unknown

_1413600421.unknown

_1413600419.unknown

_1413600416.unknown

_1413600417.unknown

_1413600415.unknown

_1413600406.unknown

_1413600410.unknown

_1413600412.unknown

_1413600413.unknown

_1413600411.unknown

_1413600408.unknown

_1413600409.unknown

_1413600407.unknown

_1413600401.unknown

_1413600403.unknown

_1413600404.unknown

_1413600402.unknown

_1413600399.unknown

_1413600400.unknown

_1413600398.unknown

_1413600381.unknown

_1413600389.unknown

_1413600393.unknown

_1413600395.unknown

_1413600396.unknown

_1413600394.unknown

_1413600391.unknown

_1413600392.unknown

_1413600390.unknown

_1413600385.unknown

_1413600387.unknown

_1413600388.unknown

_1413600386.unknown

_1413600383.unknown

_1413600384.unknown

_1413600382.unknown

_1413600372.unknown

_1413600376.unknown

_1413600378.unknown

_1413600379.unknown

_1413600377.unknown

_1413600374.unknown

_1413600375.unknown

_1413600373.unknown

_1413600368.unknown

_1413600370.unknown

_1413600371.unknown

_1413600369.unknown

_1413600366.unknown

_1413600367.unknown

_1413600365.unknown

_1413600329.unknown

_1413600345.unknown

_1413600356.unknown

_1413600360.unknown

_1413600362.unknown

_1413600363.unknown

_1413600361.unknown

_1413600358.unknown

_1413600359.unknown

_1413600357.unknown

_1413600352.unknown

_1413600354.unknown

_1413600355.unknown

_1413600353.unknown

_1413600350.unknown

_1413600351.unknown

_1413600349.unknown

_1413600337.unknown

_1413600341.unknown

_1413600343.unknown

_1413600344.unknown

_1413600342.unknown

_1413600339.unknown

_1413600340.unknown

_1413600338.unknown

_1413600333.unknown

_1413600335.unknown

_1413600336.unknown

_1413600334.unknown

_1413600331.unknown

_1413600332.unknown

_1413600330.unknown

_1381938788.unknown

_1381939784.unknown

_1413600325.unknown

_1413600327.unknown

_1413600328.unknown

_1413600326.unknown

_1413600323.unknown

_1413600324.unknown

_1381940100.unknown

_1381939081.unknown

_1381939630.unknown

_1381939662.unknown

_1381939577.unknown

_1381939037.unknown

_1381939071.unknown

_1381938815.unknown

_1381735011.unknown

_1381938354.unknown

_1381938659.unknown

_1381938748.unknown

_1381938634.unknown

_1381938215.unknown

_1381938266.unknown

_1381848213.unknown

_1381733682.unknown

_1381733687.unknown

_1381733691.unknown

_1381733697.unknown

_1381733699.unknown

_1381733700.unknown

_1381733702.unknown

_1381733698.unknown

_1381733694.unknown

_1381733695.unknown

_1381733693.unknown

_1381733689.unknown

_1381733690.unknown

_1381733688.unknown

_1381733684.unknown

_1381733685.unknown

_1381733683.unknown

_1381733677.unknown

_1381733679.unknown

_1381733680.unknown

_1381733678.unknown

_1381733639.unknown

_1381733640.unknown

_1381733635.unknown

_1381733217.unknown

_1381733491.unknown

_1381733587.unknown

_1381733612.unknown

_1381733620.unknown

_1381733627.unknown

_1381733628.unknown

_1381733625.unknown

_1381733617.unknown

_1381733619.unknown

_1381733613.unknown

_1381733594.unknown

_1381733602.unknown

_1381733607.unknown

_1381733597.unknown

_1381733590.unknown

_1381733593.unknown

_1381733588.unknown

_1381733498.unknown

_1381733503.unknown

_1381733584.unknown

_1381733586.unknown

_1381733504.unknown

_1381733501.unknown

_1381733502.unknown

_1381733499.unknown

_1381733492.unknown

_1381733495.unknown

_1381733496.unknown

_1381733494.unknown

_1381733276.unknown

_1381733422.unknown

_1381733451.unknown

_1381733461.unknown

_1381733466.unknown

_1381733471.unknown

_1381733473.unknown

_1381733474.unknown

_1381733476.unknown

_1381733472.unknown

_1381733468.unknown

_1381733469.unknown

_1381733467.unknown

_1381733463.unknown

_1381733464.unknown

_1381733462.unknown

_1381733456.unknown

_1381733458.unknown

_1381733460.unknown

_1381733457.unknown

_1381733453.unknown

_1381733455.unknown

_1381733452.unknown

_1381733432.unknown

_1381733442.unknown

_1381733444.unknown

_1381733446.unknown

_1381733443.unknown

_1381733439.unknown

_1381733440.unknown

_1381733438.unknown

_1381733427.unknown

_1381733429.unknown

_1381733431.unknown

_1381733428.unknown

_1381733424.unknown

_1381733426.unknown

_1381733423.unknown

_1381733398.unknown

_1381733411.unknown

_1381733417.unknown

_1381733419.unknown

_1381733421.unknown

_1381733418.unknown

_1381733414.unknown

_1381733416.unknown

_1381733412.unknown

_1381733404.unknown

_1381733408.unknown

_1381733410.unknown

_1381733406.unknown

_1381733401.unknown

_1381733402.unknown

_1381733399.unknown

_1381733370.unknown

_1381733387.unknown

_1381733392.unknown

_1381733396.unknown

_1381733390.unknown

_1381733391.unknown

_1381733388.unknown

_1381733378.unknown

_1381733385.unknown

_1381733386.unknown

_1381733384.unknown

_1381733376.unknown

_1381733377.unknown

_1381733375.unknown

_1381733351.unknown

_1381733360.unknown

_1381733367.unknown

_1381733368.unknown

_1381733365.unknown

_1381733366.unknown

_1381733363.unknown

_1381733354.unknown

_1381733355.unknown

_1381733352.unknown

_1381733281.unknown

_1381733291.unknown

_1381733350.unknown

_1381733286.unknown

_1381733278.unknown

_1381733280.unknown

_1381733277.unknown

_1381733245.unknown

_1381733266.unknown

_1381733271.unknown

_1381733273.unknown

_1381733275.unknown

_1381733272.unknown

_1381733269.unknown

_1381733270.unknown

_1381733267.unknown

_1381733261.unknown

_1381733264.unknown

_1381733265.unknown

_1381733262.unknown

_1381733247.unknown

_1381733248.unknown

_1381733246.unknown

_1381733231.unknown

_1381733236.unknown

_1381733242.unknown

_1381733243.unknown

_1381733237.unknown

_1381733233.unknown

_1381733235.unknown

_1381733232.unknown

_1381733222.unknown

_1381733228.unknown

_1381733230.unknown

_1381733227.unknown

_1381733220.unknown

_1381733221.unknown

_1381733218.unknown

_1381733113.unknown

_1381733175.unknown

_1381733193.unknown

_1381733211.unknown

_1381733212.unknown

_1381733215.unknown

_1381733216.unknown

_1381733213.unknown

_1381733200.unknown

_1381733206.unknown

_1381733209.unknown

_1381733210.unknown

_1381733207.unknown

_1381733201.unknown

_1381733194.unknown

_1381733184.unknown

_1381733190.unknown

_1381733192.unknown

_1381733189.unknown

_1381733180.unknown

_1381733183.unknown

_1381733181.unknown

_1381733178.unknown

_1381733179.unknown

_1381733176.unknown

_1381733139.unknown

_1381733157.unknown

_1381733166.unknown

_1381733173.unknown

_1381733174.unknown

_1381733167.unknown

_1381733164.unknown

_1381733165.unknown

_1381733162.unknown

_1381733148.unknown

_1381733155.unknown

_1381733156.unknown

_1381733153.unknown

_1381733142.unknown

_1381733143.unknown

_1381733140.unknown

_1381733124.unknown

_1381733130.unknown

_1381733133.unknown

_1381733134.unknown

_1381733131.unknown

_1381733126.unknown

_1381733129.unknown

_1381733125.unknown

_1381733118.unknown

_1381733120.unknown

_1381733121.unknown

_1381733119.unknown

_1381733115.unknown

_1381733116.unknown

_1381733114.unknown

_1381733056.unknown

_1381733080.unknown

_1381733103.unknown

_1381733108.unknown

_1381733110.unknown

_1381733111.unknown

_1381733109.unknown

_1381733105.unknown

_1381733106.unknown

_1381733104.unknown

_1381733098.unknown

_1381733100.unknown

_1381733102.unknown

_1381733099.unknown

_1381733082.unknown

_1381733083.unknown

_1381733081.unknown

_1381733066.unknown

_1381733071.unknown

_1381733073.unknown

_1381733074.unknown

_1381733072.unknown

_1381733068.unknown

_1381733070.unknown

_1381733067.unknown

_1381733061.unknown

_1381733063.unknown

_1381733064.unknown

_1381733062.unknown

_1381733058.unknown

_1381733059.unknown

_1381733057.unknown

_1381733022.unknown

_1381733046.unknown

_1381733051.unknown

_1381733053.unknown

_1381733054.unknown

_1381733052.unknown

_1381733048.unknown

_1381733049.unknown

_1381733047.unknown

_1381733034.unknown

_1381733043.unknown

_1381733044.unknown

_1381733040.unknown

_1381733042.unknown

_1381733032.unknown

_1381733033.unknown

_1381733023.unknown

_1381733008.unknown

_1381733013.unknown

_1381733017.unknown

_1381733020.unknown

_1381733016.unknown

_1381733014.unknown

_1381733011.unknown

_1381733012.unknown

_1381733009.unknown

_1381733003.unknown

_1381733005.unknown

_1381733007.unknown

_1381733004.unknown

_1381733000.unknown

_1381733001.unknown

_1381732997.unknown

RPP MTK X Ganjil 12-13 (Repaired)

Documents

Transcript of RPP MTK X Ganjil 12-13 (Repaired)