DINAMIKA ROTASIDINAMIKA ROTASI

SMA NEGERI 12 JAKARTASMA NEGERI 12 JAKARTAJl. Pertanian, Telp. 8615180, Jakarta TimurJl. Pertanian, Telp. 8615180, Jakarta Timur

E-mail : sman12jkt@gmail.comE-mail : sman12jkt@gmail.com

Oleh:

Miftah Zaenuri, M.Si

KELAS XI

SEMESTER 1

DINAMIKA ROTASIDINAMIKA ROTASI

Oleh:

Miftah Zaenuri, M.Si

Edit oleh : Edy Purwanto

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Soal

Keluar

KELAS XI

SEMESTER 1

STANDART KOMPETENSI

Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik

KOMPETENSI DASAR

1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor

INDIKATOR

Memahami pengertian gerak rotasiMembedakan gerak translasi dan

gerak rotasiMenentukan besar momen inersia

PENGERTIANPENGERTIAN

1. Apa2. Bagaimana3. Untuk apa

GREAK ROTASI

Apakah Gerak Rotasi itu ?Apakah Gerak Rotasi itu ?

Gerak secara umum:– Gerak Translasi Gaya (F)

1. GLB, GLBB,

2. GJB, GVK, Gerak Peluru

– Gerak Rotasi Torsi (τ) Gerak benda yang berputar terhadap sumbu putar

(sumbu rotasi)

Gerak Melingkar ???

Besaran-besaran gerak rotasi :

Lanjutan….Lanjutan….

Gerak Translasi Gerak Rotasi

Posisi / Jarak(s) : m

s = ∫ v dtPosisi sudut

(θ) : radθ = ∫ ω dt

Kecepatan(v) : m/s

v = ds/dt

v = ∫ a dt

Kecepatan sudut

(ω) : rad/s

ω = dθ/dt

ω = ∫ α dt

Percepatan(a) : m/s2

a = dv/dta = d2s/dt2

Percepatan sudut

(α) : rad/s2

α = dω/dt

α = d2ω/dt2

Hubungan antara Grk. Translasi dengan Grk.Rotasi

Lanjutan….Lanjutan….

ω v

α

a

R

θ

s

JarakJarak KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan

S = θ.R v = ω.R a = α.R

TORSI (Momen Gaya)TORSI (Momen Gaya)

Torsi penyebab gerak rotasiTorsi penyebab gerak rotasi Peranannya sama dengan peranan gaya Peranannya sama dengan peranan gaya

dalam gerak lurusdalam gerak lurus

Gya (F) F = m.a mengajak grk lurus

Torsi (τ) τ = I . α mengajak grk. rotasi

I : momen inersia kg m2

Momen Inersia (I)Momen Inersia (I)Perbandingan antara m (massa) dengan I (momen inersia)

Inersia ↔massa

(m)

Momen inersia (I)

Kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan posisinya.

Kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya (rotasi).

Nilainya tergantung massanya Nilainya tergantung:

Massa & Bentuk benda

Alat ukurnya neracaTidak ada alat ukurnya

Diukur/hitung dengan rumusrumus

Satuannya: kg SatuannyaSatuannya: kg m: kg m22

Menghitung Momen Inersia (I)

Benda-benda berbentuk titik (diskrit)

I = ∑ m.r2

Benda-benda bukan titik

(kontinyu)

I = ∫ r2 dmm1

m2

m3

r1

r2

r3

dm M

dr

Ldm/dr = M/L dm = M/L dr

I = M/L0∫

L r2 dr

= M/L[1/3 r3]L

0

= 1/3 M/L[L3 – 0]

= 1/3 ML2

Momen Inersia (I) Beberapa Momen Inersia (I) Beberapa Benda BeraturanBenda Beraturan

NoMomen

Inersia (I) Benda NoMomen

Inersia (I) Benda

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4.9.

5. a = b

Hubungan F dengan ττ = d x F d cross F

d = lengan gaya

Garis yang ditarik ⊥ dari posat rotasi ke grs. Kerja gaya

Fd

Arah F dan τ ???

Arah F dan Arah F dan ττ

ττ = = C C F = F = AA d = d = BB

SOAL

1 2 3 4

1

Roda yang memiliki momen inersia 5 x 10-3 kg .m2 berotasi dengan 20 putaran per sekon. Hitunglah Torsi yang diperlukan untuk menghentikan putaran roda dalam 10 sekon

2

Suatu piringan / cakram memiliki massa 0,4 kg serta diameter 24 cm .Hitung energi yang diperlukan Untuk memutar piringan tersebut hingga memiliki putaran 32 rpm.

3

Sebuah cakram ( M = 2 kg , r = 15 cm ) berotasi dengan laju 4 rad/s. berapa momentum linier cakram tersebut

4

Cincin tipis bermassa M menggelinding tanpa slip pada bidang yang kemiringannya α terhadap horizontal. Tentukan persamaan percepatan cincin tersebut.

THE END…..

T e r i m a k a s i h …T e r i m a k a s i h …Matur nuwun….Matur nuwun….

Wassalamu’alaikum……Wassalamu’alaikum……