Gerak Rotasi

Mekanika

PERSAMAAN GERAK ROTASI(MELINGKAR)1. Suatu titik melakukan gerak melingkar dipercepat dengan percepatan 2 rad/s2 dam

kecepatan sudut awal 30 rad/s, setelah 5 s sudut yang ditempuh titik tersebut adalah …radA. 150 B. 175 C. 200 D. 225 E. 250 Jawab : B

2. Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan awal 4 rad/s dan mengalami percepatan sudut 0,5 rad/s2, maka kecepatan benda pada detik keempat … rad/sA. 4,0 B. 4,5 C. 5,0 D. 6,0 E. 8,0 Jawab : D

3. Suatu titik bergerak melingkar dan melakukan satu kali putaran dalam waktu 0,2 sekon, maka kecepatan angulernya adalah …rad/sA. 0,314 B. 3,14 C. 31,4 D. 314 E. 3140 Jawab : C

4. Sebuah partikel mula-mula dalam keadaan diam bergerak melintasi keliling lingkaran dengan percepatan anguler 4 rad/s2. Kecepatan sudut pada t=2s…rad/sA. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 16 Jawab : C

5. Suatu roda berputar dengan kecepatan sudut 12 rad/s. Setelah 10 sekon menjadi 20 rad/s. Pecepatan sudut rata-rata roda roda selama itu adalah…rad/s2

A. 0,4 B. 0,8 C. 1,6 D. 4 E. 18 Jawab : B

6. Mula-mula roda sebuah kendaraan berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Setelah melakukan putaran sebanyak 40 rad, roda tersebut berhenti dan mengalami perlambatan yang dialami roda sebesar … rad/s2

www.mhharismansur.com

83

http://www.mhharismansur.com/

Mekanika

A. 0,25 B. 2,25 C. 4 D. 5 E. 8 Jawab : A

7. Dari keadaan diam benda berotasi sehingga dalam waktu 1 sekon benda memiliki kecepatan sudut 4 rad/s. Jika titik A pada benda berjarak 4cm dari sumbu rotasinya. Percepatan tangensial dialami titik A adalah …m/s2

A. 4,00 B. 1,60 C. 0,64 D. 0,16 E. 0,04 Jawab : D

8. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan persamaan laju anguler , dimana semua besaran menggunakan satuan dasar SI. JIka

jari-jari lintasan 10 cm, maka percepatan tangensialnya adalah …m/s2

A. 0,4 B. 1,6 C. 4,0 D. 16 E. 40 Jawab : A

9. Sebuah partikel bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran berjari-jari 3m dengen frekuensi 0,5 Hz. Percepatan sentripetal partikel adalah … m/s2

A. B. C. D. E. Jawab : C

10. Suatu titik bergerak melingkar beraturan ternyata tiap menit membuat 300 putaran, jika jari-jari lintasannya 40 cm, maka percepatan sentripetalnya adalah…m/s2

A. B. C. D. E.


84


Mekanika

Jawab : C

11. Dari keadan diam sebuah benda berotasi dengan percepatan anguler tetap sebesar 2 rad/s2. Titik P berada pada benda itu berjarak 5 cm dari sumbu rotasi tepat setelah berotasi selama 4 sekon. Pecepatan sentripetal yang timbul di P adalah… m/s2

A. 6,4 B. 3,2 C. 1,6 D. 1,3 E. 0,1 Jawab : B

12. Sebuah benda berotasi selama 3 sekon, benda memiliki kecepatan 5 rad/s. Gerak rotasi memiliki percepatan 1 rad/s2. Titik B berada pada 10 cm dari sumbu rotasi. Pada awal pengamatan benda memiliki percepatan sentripetal sebesar …m/s2

A. 0,1 B. 0,4 C. 0,9 D. 2,5 E. 4,0 Jawab : B

13. Seorang pelari berlari mengitari kelokan bergentuk lingkaran berjari-jari 25m. jika percepatan sentripetal pelari adalah 2,56 m/s2 dan gesekan pelari tersebut dianggap gerak lurus beraturan, maka kecepatan linier pelari tersebut … m/sA. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6 Jawab : D

14. Perhatikan pernyataan-pernyataan tentang gerak melingkar beraturan berikut :1. Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensinya2. Kecepatan linier sebanding dengan kecepatan sudut3. Kecepatan sudut sebanding dengan periodePernyataan yang benar adalah …


85


Mekanika

A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3E. 3 sajaJawab : B

15. Diantara ketentuan berikut ini1. Kecepatan sudutnya tetap, kecepatan liniernya berubah2. Kecepatan sudut dan liniernya tetap3. Kecepatan sudut berubah dan kecepatan linier tetapPada gerak melingkar beraturan berlaku ketentuan yang ditunjukkan oleh A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3 E. 3 saja Jawab : C

16. Pernyataan-pernyataan berikut :1. Memiliki laju konstan 3. Memiliki percepatan 2. Kecepatannya berubah 4. Momentum sudutnya berubah Yang merupakan ciri-ciri gerak melingkar beraturan adalah A. 1,2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 E. 1,2,3 dan 4 Jawab : B

17. Pada gerak melingkar beraturan berlaku …A. Kecepatan sudut tetap, jari-jari putaran boleh berubah-ubahB. Kecepatan sudut dan jari-jari putarannya boleh berubah-ubahC. Kecepatan sudut dan kecepatan linier tetapD. Kecepatan sudutnya berubah, kecepatan linier tetapE. Kecepatan sudut tetap, kecepatan liniernya berubah

Jawab : C ( )

18. Berikut ini adalah pernyataan tentang gerak melingkar beraturan :1. Kecepatan sudutnya tetap, kecepatannya liniernya berubah2. Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya tetap3. Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubahPernyataan yang benar adalah


86


Mekanika

A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3 E. 3 sajaJawab : A ( )

19. Bila sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan maka :1. Kecepatannya konstan 3. Percepatannya konstan2. Kecepatan sudutnya konstan 4. Lajunya konstan

Jawab : 2 dan 4>>>>

20. Keteraturan yang dimiliki oleh partikel yang bergerak melingkar beraturan adalah mempunyai…A. posisi sudut tetap D. Perpindahan sudut tetapB. Jarak sudut tetap E. Percepatan sudut tetapC. Kecepatan sudut tetap Jawab : C

21. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …A. Massa dan jari-jari lintasannya D. Periode dan jari-jari lintasanB. Massa dan periode E. Kecepatan sudut dan jari-jarinyaC. Massa dan frekuensi

Jawab : D ( )

22. Tingkat PQ yang panjangnya 60 cm diputar dengan ujung Q sebagai poros dan PQ sebagai jari-jari putaran. Tongkat diputar dari keadaan diam dengan percepatan sudut 0,3 rad/s2. Jika posisi sudut awal nol maka kecepatan linier ujung pada saat t = 10s adalah … m/sA. 1,8 B. 3 C. 5 D. 30 E. 180 Jawab : A

23. Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linier suatu titik pada benda berjarak 0,5 meter dari sumbu putar … m/sA. 0,5 B. 2,5 C. 5 D. 15 E. 20 Jawab : C


87


Mekanika

24. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan sudut 120 putaran permenit dengan jari-jari 10 cm, maka kecepatan liniernya …m/sA. 12,5 B. 1,256 C. 125,6 D. 6,28 E. 0,628 Jawab : E

25. Sebuah roda katrol berputar pada 300rpm (rotasi permenit), maka kecepatan linier partikelnya terletak pada jarak 150mm dari titik pusat adalah … m/sA. B. C. D. E. Jawab : D

26. Sebuah roda yang berjari-jari 50 cm berotasi dengan kecepatan sudut 900 rpm. Kecepatan tangensial sebuah titik tepi roda itu adalah… m/sA. B. C. 225 D. 350 E. Jawab : B

27. Dua buah roda A dan B saling bersinggungan, jika kecepatan sudut roda B = 25 rad/s dan jari-jari A = ¼ jari-jari B, maka kecepatan sudut roda A … rad/sA. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 200 Jawab : D

28. Dari sistim roda gambar disamping diketahui jari-jari roda Ra=5 cm, Rb=20 cm dan Rc=25 cm. Bila roda A dan B menyatu, maka perbandingan kecepatan anguler antara roda A dan C adalah :

A. 5 : 1 C. 4 : 5 E. 1 : 5B. 5 : 4 D. 4 : 1 Jawab : B


AB

C

88


Mekanika

Untuk roda sepusat antara A dan B memiliki kecepatan anguler sama, maka :

, kecepatan linier sama, menjadi

29. Roda A dan B disusun seperti pada gambar berikut ini Jari-jari roda B 2 kali jari-jari roda A, maka perbandingan kecepatan sudut kedua roda adalah

A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 1 : 4 E. 4 : 1 Jawab : C

30. Dua roda berjari-jari R1= 2 cm dan R2= 10 cm bersinggungan dan keduanya berputar. Kecepatan linier dan kecepatan sudut berturut-turut adalah A. C. E. B. D. Jawab : BUntuk roda yang bersinggungan maka : Kecepatan liniernya sama kecepatan sudutnya berbeda

31. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai seperti pada gambar. Jari-jari roda A 15 cm dan jari-jari roda B 10 cm. Bila kecepatan linier roda A 4 m/s, maka kecepatan roda B adalah … rad/s

A. 15 C. 25 E. 40 B. 20 D. 30Jawab : E


ARA

RBB

A BAR

BR

89


Mekanika

32. Dua buah roda dihubungkan oleh rantai seperti gambar. Jari-jari roda A 20 cm dan jari-jari roda B 5 cm. Bila roda kecepatan linier roda A 4 m/s. Maka kecepatan roda B adalah … rad/s

A. 8 D. 60B. 20 E. 80 C. 50Jawab : E

33. Perhatikan gambar dibawah ini, sistim roda, RA = 4 cm, RB = 2 cm, dan RC = 6 cm, maka perbandingan kecepatan sudut antara A dan C adalah

A. 5 : 1 C. 4 : 5 E. 1 : 5B. 5 : 4 D. 4 : 1Jawab : C

34. Sebuah partikel berotasi sesuai dengan persamaan : , dalam satuan SI. Kecepatan sudut partikel pada t = 5 detik adalah … m/sA. 2 B. 3 C. 5 D. 10 E. 15 Jawab : D

35. Sebuah benda berotasi dengan persamaan dalam satuan radian dan sekon. Kecepatan sudut benda pada detik kelima adalah … rad/sA. 0 B. 3 C. 5 D. 10 E. 15 Jawab : A


B

A

A B

C

90


Mekanika

36. Sebuah benda bergerak melintasi lingkaran dengan persamaan , Besaran menggunakan satuan dasar SI. Pada Saat t = 2 sekon, maka laju anguler adalah … rad/sA. 4 B. 5 C. 10 D. 13 E. 20 Jawab : D

37. Sebuah partikel berotasi sesuai dengan persamaan : , dalam satuan SI. Kecepatan sudut partikel pada t = 5 detik adalah … m/sA. 2 B. 3 C. 5 D. 10 E. 15 Jawab : D

38. Sebuah partikel melintasi lingkaran sesuai dengan persamaan . Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Partikel

akan berhenti pada saat … sekonA. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 10 Jawab : B

39. Sebuah roda berputar dengan posisi sudut , maka percepatan sudut roda pada saat t = 4s adalah …rad/s2

A. 18 B. 9 C. 27 D. nol E. -4 Jawab : D


91


Mekanika

40. Suatu partikel bergerak melingkar dengan persamaan (rad), dimana satuan dasar besaran adalah SI, maka percepatan sudut partikel pada saat t = 2 sekon adalah … rad/s2

A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 E. 14 Jawab : A

41. Suatu partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan persamaan kecepatan sudut rad/s. Besar percepatan sudut setelah detik ke-3 adalah … rad2/sA. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 0,8 Jawab : C

42. Sebuah roda berputar dengan posisi sudut , maka percepatan sudut roda pada saat t = 4s adalah …rad/s2

A. 18 B. 9 C. 27 D. nol E. -4 Jawab : D

43. Sebuah benda bergerak melintasi lingkaran dengan kecepatan anguler rad/s. Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Pada saat t = 0

posisi sudut benda , maka posisi sudut benda pada saat t = 5 sekon adalah …radianA. 10 B. 30 C. 55 D. 100 E. 125 Jawab : E


92


Mekanika

44. Sebuah benda yang awalnya diam dipercepat dalam suatu lintasan melingkar berjari-jari 3 m menurut persamaan . Jika pada mulanya posisi sudut benda sama dengan nol, maka posisi sudut benda pada saat t = 2sekon adalah …radA. 20 B. 25 C. 27 D. 30 E. 32 Jawab : E

45. Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudut , ( dalam radian dan t dalam sekon). Dari persamaan tersebut dapat

dinyatakan bahwa :1. Pada saat t=0, posisi sudut 3 rad 3. percepatan sudut nol2. Kecepatan sudut tetap 4. laju linier benda 2 m/sJawab : E(1,2,3 dan 4)

46. Sebuah partikel bergerak melingkar menurut persamaan , dimana s dalam cm dan t dalam sekon. Saat t = 2 sekon percepatan sentripetal partikel 80cm/s2, maka jari-jari lingkaran adalah … cmA. 2 B. 5 C. 10 D. 38 E. 50 Jawab : B

47. Grafik hubungan antara percepatan sentripetal dan kuadrat kecepatan linier dari sebuah benda yang bergerak melingkar adalah …


93


Mekanika

Jawab : D

48. Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran …A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanyaB. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nolC. besar kecepatan dan besar percepatannya tetapD. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nolE. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubah.Jawab : C Ciri-ciri gerak melingkar adalah :1. 2. Fs dan as arahnya menuju pusat lingakaran dan besarnya tetap3. kecepatan tetap dan arahnya berubah

49. Berikut ini pernyataan tentang factor-faktor gerak rotasi :1. Kecepatan sudut 3. Bentuk benda2. Letak sumbu sudut 4. Massa bendaFaktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah :A. 1,2,3 dan 4 C. 1,3 dan 4 E. 2 dan 4B. 1,2 dan 3 D. 2,3 dan 4 Jawab : D ( )

50. Besar energi kinetic rotasi benda tergantung dari, kecuali :A. massa D. Momen inersiaB. Jari-jari E. momen gaya C. Kecepatan sudut Jawab : E


as A.

v2

as C.

v2

as E.

v2

asB.

asD.

94

v2 v2


Mekanika

51. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari R. Jika energi kinetic tetap, sedangkan jari-jari lintasannya menjadi 2R, maka gaya sentripetalnya menjadi …semulaA. 1/4x B. 1/2x C. tetap D. 2x E. 4x Jawab : B

52. benda melakukan gerak melingkar, apabila frekuensinya diperbesar menjadi 3 kali semula, maka gaya sentripetal menjadi ...A. 1/3 B. 3 C. 6 D. 9 E. 12 Jawab : D

53. UMPTN 1999 Rayon A/B/C kode 53/52/25Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut

. Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar …A. 1,5 B. 2,1 C. 3,6 D. 3,9 E. 5,1Jawab : D


95


Mekanika

54. Suatu benda bermassa 0,005 kg diikatkan dengan pada sebuah benang elastis yang merenggang. Benda tersebut berputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan menurut bidang horizontal dengan radius 0,70 m. Jika konstanta elastisitas benang 40 N/m, maka kecepatan linier benda tersebut adalah … m/sA. 11 B. 15 C. 20 D. 24 E. 28 Jawab : C

55. Perhatikan pernyataan berikut :1. Percepatan tangensial menunjukkan perubahan besar kelajuan linier dari

partikel2. Percepatan tangensial selalu dimiliki partikel yang bergerak melingkar3. Percepatan tangensial dimiliki partikel yang bergerak dengan kelajuan linier

tetap4. Percepatan tangensial sebanding dengan percepatan sudut dan jari-jariYang menyatakan hubungan antara percepatan tangensial gerak rotasi suatu partikel dengan besaran-besaran sudutnya …A. 1 dan 2 B. 1 dan 4 C. 1,2 dan 3 D. 1,2,3 dan 4 E. 2,3 dan 4Jawab : B

56. UMPTN 1993 Rayon C1. benda mendapat gaya yang sebanding dengan kecepatan2. kelajuan tetap3. benda mengalami gaya radial menjauhi pusat lingkaran4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasanJawab : 2 dan 4 [C]

(3)Gaya radial (Fs) selalu menuju pusat lingkaran

57. UMPTN 1992 Rayon BSuatu benda bergerak melingkar beraturan, maka …


96


Mekanika

1. benda mendapat gaya yang besarnya sebanding dengan kelajuannya2. kecepatan benda tetap3. benda mempunyai percepatan radial yang besarnya sebanding dengan lajunya4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasanJawab : 4 saja (D)Benda yang bergerak melingkar beraturan sebagai berikut :

Gaya sentripetal , bahwa gaya sentripetal berbanding lurus

dengan kuadrat kecepatannya Kelajuannya benda tetap tetapi arahnya berubaha mengikuti lintasan

lingkaran berarti kecepatanya berubah karena arahnya berubah (kecepatan adalah besaran vector)

Percepatan radial , bahwa percepatan radial berbanding lurus

dengan kuadrat kecepatannya Percepatan radial menuju pusat lintasan yaitu searah dengan gaya

sentipetal

58. SPMB 2003 Regional I kode 721Bagi sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan, maka :1. kecepatannya konstan 3. percepatannya konstan2. kecepatan sudutnya konstan 4. lajunya konstan

Jawab : C(2 dan 4 benar)Pada gerak melingkar beraturan :1. kecepatan berubah (arah kecepatan berubah, lajunya tetap)2. kecepatan sudut tetap, percepatan berubah (besar kecepatan tetap, arah

percepatan berubah)

59. UMPTN 1998 Rayon B kode 25Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan rotasi sudut

. Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa :1. pada t=0 posisi sudut = 3 radian 3. percepatan sudut benda

nol2. kecepatan sudut benda tetap 4. laju linier benda 2 m/sJawab : 1,2 dan 3 benar (A)


97


Mekanika

60. UMPTN 2000 Rayon B kode 25Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur dalam jalan lingkaran vertical yang licin berjari-jari R=2m. Jika dititik A (OA horizontal) lajunya , maka di A :

1. percepatan sentripetalnya 2. percepatan tangensialnya 3. nilai mutlak percepatannya 4. percepatan sudutnya Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar)

61. SPMB 2002 Regional IIBila dua buah roda masing-masing berjari-jari dan diputar dengan dihubung pita (ban) dititik singgungnya, maka kecepatan sudut , periode (T), frekuensi (f) dan kecepatan linier (v) mempunyai hubungan dengan jari-jari R sebagai :

(1). (2). (3). (4).

Jawab : 1,2 dan 3


O AR

98


Mekanika

Bukti

(benar)

(benar)

(benar)


1R

2R

11,v22 ,v

99


Gerak Rotasi

Education

Transcript of Gerak Rotasi