Ringkasan Materi UASBN

2013Disebarluaskan melalui

HTTP://MATHZONE.WEB.ID1/26/2013

RINGKASANMATERI

RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN

2103

Kompetensi1Memahamikonsepdanoperasihitungbilangansertadapatmenggunakannyadalamkehidupanseharihari

(1.) OPERASIHITUNG

Urutanlangkahpengerjaan:

1. Dikerjakanoperasidalamkurungterlebihdahulu

2. JikaadaOperasiperkaliandanpembagiandikerjakanterlebihdahulu

3. Operasiyangsamakedudukannyadikerjakanurutdaridepan

Contoh:

1. 12+(146)=12+8=20

2. 2x32:2=61=5

3. 12:3x2=4x2=8

Tips:

Untukmenghindarikesalahanperhitungankerjakanlahsoalsecararapidanurutsepertiyangditunjukkanpadacontoh

(2.) OPERASIHITUNGDALAMSOAL CERITA


1. Perhatikansoalsecaraseksamakemudianubahsoalceritayangadakedalambentuksoalangka

2. Kerjakansoalsesuaidenganurutanlangkahpengerjaanoperasihitung

Contoh:

1. Ditamempunyaipensilsebanyak12kotak.Setiapkotakberisi5buahpensil.SemuapensilyangDitapunyatersebutdibagikanuntukacaraamalkepada30yatimpiatu.Makasetiapyatimpiatumendapat.Pensil.

Jawab:

12kotakdengansetiapkotakberisi5buahpensil=12x5

Dibagikan30anakyatimpiatu=:30

Jadi,12x5:30=60:30=2

Makasetiapanakmendapatkanpensilsejumlah2buah

Tips:

Tandailahangkaangkadalamsoalceritasupayalebihmudahmengubahnyadalambentuksoalangka

Seringseringlahberlatihdenganberbagaimacamsoalceritayangberbeda

(3.) OPERASIHITUNGCAMPURAN BILANGANBULAT

Untukpengerjaanoperasicampuranbilanganbulattidakberbedadenganoperasihitungbiasa.Tetapi,perhatikanlahoperasihitungsetiapangkayangbernilainegatifataupositif.

Perhatikanlahoperasiperkaliandanpembagianbilanganbulatberikut.

I II IxII I:II

(+) (+) (+) (+)

(+) () () ()

() (+) () ()

() () (+) (+)

Contoh:

1. 6+(2)x4+8=6+(8)+8=68+8=6

2. 4(16:(2))+5=4(8)+5=4+8+5=9

Tips:

Kerjakanlahsoalsecaraberurutandanrapisepertiyangditunjukkandalamcontohuntukmenghindarikesalahan/ketidaktelitian

Pahamilahoperasihitungbilanganbulatyangberadadalamtabel


2103

(4.) PENJUMLAHANDANPENGURANGAN PECAHAN


1. Perhatikanlahsoalceritayangada

2. Ubahlahsoalceritakedalamoperasisoalangka

3. Hitunglahoperasiangkayangada

4. Untuk menghitung penjumlahan danpengurangan pecahan, samakanlahsemuapenyebut sehinggabisadilakukanperhitungan

5. Sederhanakanlahjawabanhasilperhitungandenganbentukyangpalingsederhana

Contoh

1. Tinggi sebatang pohon 10,4 m. Pohon

tersebut dipangkas 345 m. Setelah

beberapa bulan, pohon tersebut tumbuh

dan bertambah tinggi 38 m. Tinggi

pohonsekarang.m

Jawab:

=10,4345 +

38

=10410

195 +

38

=416152+15

40

= 27940 =63940

Maka,tinggipohonsekarang63940

Tips

Perhatikanlahurutancarapengerjaan

Hitunglahpadakertascoretcoretansecararapiuntukmengurangiketidaktelitian

(5.) PERKALIANDANPEMBAGIAN PECAHAN

Urutancarapengerjaan:

(Jikadikerjakandalambentukpecahan)

1. Jika ada pecahancampurandalamsoal,maka ubahlah pecahan yang adadenganbentukpecahanbiasa.

2. Kalikan atau bagilah pecahan biasapecahanbiasatersebut.

(Jikadikerjakandalambentukdesimal)

1. Jika ada pecahancampurandalamsoal,maka ubahlah pecahan yang adadenganbentukdesimal

2. Kalikan atau bagilah angkaangkadesimaltersebut.

Tips:

Agardapatmudahmengerjakan,hitunglahdengan cara mengubahnya menjadipecahanbiasasemua.

Jikaterdapatpembagianubahlahmenjadiperkalian dengan cara membalik angkapecahan biasa yang berada dibelakangpembagitersebut.

(6.) PERBANDINGANDANSKALA

Perbandingan

Untuk mencari jumlah suatu benda jikadiketahui perbandingan dan jumlah seluruhbanyak benda, maka digunakan rumus sbgberikut:

= perbandinganbanyakbenda

jumlahperbandingan x

jumlahseluruhbenda

Untuk mencari jumlah suatu benda jikadiketahui perbandingan dan jumlah selisih,gunakanrumus:


2103

= rasiobanyakbendaselisihperbandingan x jumlah

seluruhbenda

Skala

Rumusyangdipakaiadalah

Skala=Jarakpeta

jarak sebenarnya

(7.) MENGURUTKANPECAHAN

Ada dua cara untuk mengurutkan deretanangka pecahan, pertama ubah ke dalambentuk pecahan desimal semua, atau yangkedua ubahlah kedalam bentuk pecahanbiasa.

Contoh:

Urutkanpecahanberikut0,6;114 ;15%;

215 dariyangterbesarketerkecil

Mengubahnya ke dalam bentuk pecahandesimal

0,60,6 (*3)

1 14

54

5x254x25

125100

1,25 (*2)

15%15100 0,15 (*4)

2 15

115

11 x25 x2

2210

2,2 (*1)

Makaurutanpecahandariyangterbesarke215 ;1

14 ;0,6;15%

(8.) KPKDANFPB

KPK

Ingatlah!! Bahwa KPK dari dua bilanganmerupakan bilangan terkecil yang habisdibagiolehkeduabilangantersebut.

KPK dapat dicari dengan cara mengalikanfaktor prima yang berbeda dengan pangkattertinggi.

FPB

FPB dari dua bilangan adalah bilanganterbesaryanghabisemmbagikeduabilangantersebut

FPB dapat dicari dengan cara mengalikanfaktorfaktor prima yang sama danberpangkatkecil.

(9.) KPKDANFPBTIGABILANGAN

Untuk KPK dan FPB tiga bilangan dapatdicarisesuaidenganlangkahlangkahserupadiatas.

Tips:

Telitilahdalammemfaktorkansuatubilangan

(10.) KPKDALAMSOALCERITA

Langkahpengerjaan:

Cermatilah soal dan tentukan bilanganyangakandifaktorkan

Setelah jawaban diketahui perhatikanlahdenganseksamapertanyaanyangada

Tentukanpenyelesaian dari permasalahanyangadadalamsoal

(11.) FPBDALAMSOALCERITA

Langkahpengerjaan:

Cermatilah soal dan tentukan bilanganyangakandifaktorkan

Setelah jawaban diketahui perhatikanlahdenganseksamapertanyaanyangada

Tentukanpenyelesaian dari permasalahanyangadadalamsoal

(12.) BILANGANPANGKATDUA

Untuk bilangan pangkat 2 perhatikan danhafalkanlahdaftarbilanganpangkat2berikut

12 =1 112 =121 212 =441


2103

22 =4

32 =9

42 =16

52 =25

62 =36

72 =49

82 =64

92 =81

102=100

122 =144

132 =169

142 =196

152 =225

162 =256

172 =289

182 =324

192 =361

202=400

222 =484

232 =529

242 =576

252 =625

262 =676

272 =729

282 =784

292 =841

302=900

(13.) AKARPANGKATTIGA

Untuk bilangan pangkat 3 perhatikan danhafalkanlahdaftarbilanganpangkat3berikut

Tips:

Beberapacarauntukmencariakarpangkat3darisuatubilanganadalahdengancarafaktorisasiprimadantebakanbilangansatuanpuluhan.

(14.) AKARPANGKATTIGADALAMSOAL CERITA

Untuk akar pangkat tiga dalam soal ceritaikutilah ramburambu terkait akar pangkattigasepertiyangdijelaskandiatas.

Contoh:

Air sebanyak 3375 cm3 dapat dituangkandengan tepat pada bak berbent8uk kubusyangmempunyaipanjangrusuk?

V kubus = 3375 maka panjag rusuknyaadalah

V=S3S= 3V S= 33375 =15

Kompetensi2Memahamikonsepukurandanpengukuranberat,

panjang,luasdanvolume,waktusertapenggunaannyadalampemecahanmasalahkeidupanseharihari

(15.) PENGUKURANSATUANWAKTUDAN SATUANPANJANG

KesetaraanSatuanWaktu

1abad =100tahun

1dasawarsa =10tahun

1windu =8tahun

1lustrum =5tahun

1tahun =12bulan

1bulan =30hari

1minggu =7hari

1hari =24jam

1jam =60menit

1menit =60detik

KesetaraanSatuanPanjang

(16.) PENGUKURANSATUANVOLUME DANSATUANDEBIT

SatuanVolume

Debit


2103

Gunakanlahrumusberikut

Debit=volumewaktu

(17.) PENGUKURANSATUANBERATDAN SATUANLUAS

SatuanBerat

SatuanLuas

(18.) JARAK,WAKTUDANKECEPATAN

Rumuskecepatanjikadiketahuijarakdanwaktunya

Kecepatan=jarakwaktu

Maka,jarak=kecepatanxwaktu

Dan,waktu=jarak

kecepatan

Kompetensi3Memahami konsep konsep, sifat dan unsureunsurbangun geometri, dapat menghitung besarbesaranyang etrkait dengan bangun geometri (2D/3D),memahami konsep transformasi bangun datar, sertadapatmenggunakannyadalankehidupanseharihari

(19.) SIFATSIFATBANGUNDATAR


2103

(20.) PENCERMINANBANGUNDATAR

Ingat!! Pada pencerminan bayangan suatubangunmemilikiukuran,bentukdanjarakyang sama dengan sumbu cermin untuksetiaptitiknya.

(21.) UNSURUNSURBANGUNRUANG

(22.) KESEBANGUNANBANGUNDATAR

Syaratkesebangunan

1. Sudutsudutnyabersesuaiansamabesar

2. Masingmasing sisinya bersesuaianmempunyaiperbandinganyangsama.


2103

(23.) JARINGJARINGBANGUNRUANG

(24.) LUASBANGUNDATAR

(25.) LUASGABUNGANATAUIRISANDUA BANGUNDATAR

Luas bangun gabungan berarti luas darigabungan2ataulebihbangundatar.

Tips:

Buatlah garis bantu sehingga terlihatbagianbagiandari gabunganduabangundatar,

bagilahbangunbangunada

hitunglah luas setiap bagian dari banguntersebut

langkah terakhir adalah menjumlahkanataumengurangkanbagianbagiantersebuttergantungdari luas bagianbangundataryangakandicari.

(26.) LUASBAGIANLINGKARAN

Perbedaan luas lingkaran penuh dan luaslingkaran sebagian terletak pada halhalberikut,

Luasdari

Seperempat bagian lingkaran = 14 x

Llingkaran

Setengahbagianlingkaran=12 xLlingkaran

Sepertigabagianlingkaran=13 xLlingkaran

(27.) VOLUMEKUBUSDANBALOK


2103

(28.) VOLUMEPRISMASEGITIGA

Lprimas=Lalasxtinggiprisma

Lprimas=12 xatxttxtinggiprisma

Luasalasprismamerupakanbangunsegitigamaka

Lalasprisma=12 xalassegitigaxtinggi

segitiga

(29.) VOLUMETABUNG

Rumusyangdigunakanadalah

Ltabung= r 2tjikamemakaijarijari

Atau

Ltabung=14 d

2tjikamemakaidiameter

Kompetensi4Memahamikonsepkoordinatuntukmenentukanletakbendadandapat menggunakannyadalampemecahanmasalah

(30.) MEMAHAMIKARTESIUS

Diagram kartesius terdiri dari dua sumbuyang tegak lurus. Ingat bahwa sumbumendataradalahsumbuXdansumbutegakmerupakan sumbu Y. Koordinat ditulis(X,Y)ingatkoordinatXditulisdidepandanYdibelakang.

Kompetensi5Memahamikonsep,pengumpulandata,penyajiandatadengan tabel dan grafik, mengurutkan data,menghitung ratarata serta menerapkan dalam

pemecahanmaslahkehidupanseharihari.

(31.) MEMBACADIAGRAMBATANG

Membacadiagrambatang

(32.) MEMBACADIAGRAMLINGKARAN

Tidakberbedadenganmembacadiagrambatang

(33.) MENYAJIKANDATADALAMBENTUK DIAGRAMBATANG

Suatudatadalambentuktabeldapatdisajikandalambentukdiagrambatang.Sumbudatardiagrammenunjukkan jenis data ataunilaidata. Adapun sumbu tegak diagrammenunjukkankuantitasataufrekuensinya.

(34.) MENYELESAIKANPERMASALAHN DIAGRAMBATANGATAUDIAGRAMLINGKARAN

Untuk menyelesaikan permasalahan dalamdiagramlingkaranataudiagrambatangmakahal pertama yang harus dikuasai adalahbagaimana kita bisa membaca data dalamdiagrambatangdandiagramlingkaran.

Perhatikanlahpermasalahandalamdiagramdiagramini.

Untukmencari salah satu data yang hilangatau tidak ada maka hal yang harus kitalakukanadalahmengurangitotaldatadenganjumlahdatayangtersaji

Diagrambatang= total data jumlahdatayangtersedia

Diagramlingkaran(sudut)=360o jumlahsudutyangada.

Diagramlingkaran(persen)=100%jumlahpersenanyangdiketahui.

(35.) RATARATADATATUNGGAL

Gunakanlahrumus

Nilairatarata=jumlahseluruhdata

banyakdata(36.) RATARATADATADALAMTABEL

Gunakanlahrumussamasepertidatadalamtabel


2103

Nilairatarata=jumlahseluruhdata

banyak dataUntukjumlahseluruhdatadiperolehdengancaramenjumlahkanhasildariperkaliandatadatadanganfrekuensifrekuensinya.

(37.) RATARATADATADALAMDIAGRAM BATANG

Gunakanlahrumusberikut

Rataratadalamtabel=jumlahdari seluruh frekuensimasingmasingdata

banyak dataContoh:

(38.) MEDIANDATATUNGGAL

Median merupakan nilai tengah dari deretdsuatu data. Sebelum mencari nilai tengahatau mediannya maka kita harusmengurutkannya dari yang terkecil sampaiyangterbesar.

Untuk jumlah deret ganjil maka nilaimediandapatdiambilsecaralangsungdariderettengahnya.

Untuk jumlah deret genap gunakan caraberikut

Jumlahdariduaangkaderet tengah2

(39.) MODUS

Modus merupakan nilai yang seringkalimuncul. Jadi mudah bagi kita untukmenemukannya.

(40.) NILAITERTINGGIDANNILAI TERENDAHDATA

Nilaitertinggidannilaiterendahdalamsuatudatadata dapat kita temukan denganmengurutkannya dari yang terkecilsampaiyangterbesar.

Ringkasan Materi UASBN

Documents

Transcript of Ringkasan Materi UASBN