SCOPE DAN SEQUENCE

PADA SUB MATERI TITIK BERAT

Disusun untuk Memenuhi Tugas Semester V

Mata Kuliah Telaah Kurikulum Fisika

Dosen Pengampu Dra. Rini Budiharti, M.Pd.

Disusun Oleh :

Ririn Dwi Astuti/ P. Fisika B/ K2311069

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013

SCOPE DAN SEQUENCE

PADA SUB MATERI TITIK BERAT

Mata Pelajaran : FISIKA

Kelas / Semester : XI SMA / 2

Sub Materi Pokok : Titik Berat

Kompetensi Inti

KI. 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI. 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI. 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah.

KI. 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar :

Menyajikan ide/gagasan pemecahan masalah dengan konsep torsi, momen inersia, titik berat,

dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.

Scope :

Materi titik berat pengertian titik berat, cara menentukan letak titik berat, jenis-jenis

kesetimbangan, dan penerapan konsep titik berat dalam kehidupan sehari-hari

Sequence :

1. Konsep titik berat

1.1 Pengertian titik berat

2. Letak titik berat

2.1 Formulasi koordinat benda homogen satu dimensi (garis) meliputi garis lurus,

busur lingkaran, dan busur setengah lingkaran.

2.2 Formulasi koordinat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

meliputi bidang segitiga, jajaran genjang, juring lingkaran, dan setengah

lingkaran.

2.3 Formulasi koordinat benda-benda homogen berdimensi tiga meliputi prisma pejal,

silinder pejal, limas pejal, kerucut pejal dan setengah bola.

3. Jenis-jenis keseimbangan

3.1 Keseimbangan stabil

3.1.1 Pengertian keseimbangan stabil

3.1.2 Contoh benda yang mengalami keseimbangan stabil

3.2 Keseimbangan labil

3.2.1 Pengertian keseimbangan labil

3.2.2 Contoh benda yang mengalami keseimbangan labil

3.3 Keseimbangan netral

3.3.1 Pengertian keseimbangan netral

3.3.2 Contoh benda yang mengalami keseimbangan netral

3.4 Hubungan gerak titik berat dengan jenis keseimbangan benda

4. Penerapan Konsep Titik berat dalam kehidupan sehari-hari

4.1 Permainan Lompat galah

4.2 Permainan akrobat

5. Latihan soal

Uraian Materi :

1. Konsep titik berat

1.1 Pengertian titik berat

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan

rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan

rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi

dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

2. Menentukan letak titik berat

2.1 .Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap

diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan

dengan persamaan berikut:

Keterangan : l1 = panjang garis1

l2 = panjang garis 2

Bentuk benda homogen berbentuk garis (1 dimensi) dan letak titik beratnya.

2.2 Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi),

dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan

dengan persamaan berikut:

L = Panjang

R = Jari-jari

L

Keterangan :

                                                      A1 = Luas Bidang 1

                                                      A2 = Luas bidang 2

                                                      x1 = absis titik berat benda 1 

                                                      x2 = absis titik berat benda 2

                                                      y1 = ordinat titik berat benda 1

                                                      y2 = ordinat titik berat benda 2

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu

simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk

lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel

berikut:

2.3 Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga

Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan

dengan persamaan:

Keterangan :

V1=Volume Benda 1

V2= Volume Benda 2

x1 = absis titik berat benda 1

x2 = absis titik berat benda 2

y1 = ordinat titik berat benda 1

y2 = ordinat titik berat benda 2

2 Jenis-jenis keseimbangan

2.4 Keseimbangan stabil

2.4.1 Pengertian keseimbangan stabil

Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat

setelah ganggaun kecil dihilangkan, benda akan kembali kedudukan semula atau

misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total yang

bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi (terdapat gaya total

atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda dikatakan berada dalam

keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali lagi ke posisi semula. Dalam hal

ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke posisi semula adalah gaya total atau torsi

total yang muncul setelah benda bergerak

3.4.2 Contoh benda yang mengalami keseimbangan stabil

2.5 Keseimbangan labil

2.5.1 Pengertian keseimbangan labil

Keseimbangan labil yaitu keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat

setelah gangguan kecil dihilangkan, benda tidak akan kembali ke kedudukan semula,

bahkan gangguan tersebut makin meningkat.

2.5.2 Contoh benda yang mengalami keseimbangan labil

2.6 Keseimbangan netral

2.6.1 Pengertian keseimbangan netral

Keseimbangan benda netral adalah keseimbangan dimana gangguan kecil

yang diberikan tidak akan mempengaruhi keseimbangan benda.

2.6.2 Contoh benda yang mengalami keseimbangan netral

3.4 Hubungan gerak titik berat dengan jenis keseimbangan benda

Keseimbangan benda berkaitan erat dengan dengan gerak titik berat benda ketika

gangguan dihilangkan. Jika setelah gangguan dihilangkan titik berat benda bergerak naik,

jenis keseimbangan benda adalah stabil. Jika setelah gangguan benda dihilangkan titik

berat benda bergerak turun, keseimbangan benda adalah labil. Jika setelah gangguan

dihilangkan titik berat tetap, keseimbangan benda adalah netral.

3 Penerapan Konsep Titik berat dalam kehidupan sehari-hari

3.4 Lompat galah

Titik berat tubuh manusia letaknya di atas pusar. Namun jika manusia

melengkungkan tubuhnya (kayang), titik beratnya tidak berada di atas pusar lagi,

melainkan titik beratnya berpindah ke tanah, tapi tetap sejajar dengan bagian atas

pusar. Hal seperti ini juga terjadi pada atlet loncat galah. Ketika atlet sedang

melewati palang, ia melengkungkan tubuhnya. Sehingga titik berat sang atlet

sekarang berada di bawah palang (tubuhnya hampir menyerempet galah)

3.5 Permainan akrobat

Para pemain akrobat itu sama sekali tidak jatuh dan tetap berada dalam keadaan

yang sangat seimbang. Sebabnya, karena semua benda di bumi mempunyai berat.

Berat suatu benda terkonsentrasi (terfokus) pada satu titik yang disebut dengan

pusat gravitasi atau yang biasa disebut titik berat. Para pemain akrobat tersebut

mengatur titik berat gabungan mereka segaris dengan titik tumpunya pada lantai

(poros). Hal ini menyebabkan gaya berat total yang bekerja tersebut bekerja hanya

pada satu titik sehingga tiap-tiap orang yang kakinya bertumpu pada poros tidak

memiliki lengan momen, sehinga torsi yang di hasilkan adalah 0. Karena itulah,

benda yang ditumpu pada titik.

4 Latihan soal

a. Tentukan koordinat titik berat susunan enam buah kawat tipis berikut ini dengan acuan

titik 0 !

b. Tentukan letak titik berat bangun berupa luasan berikut dihitung dari bidang

alasnya!

c. Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut!

Tentukan letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB!