RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewStandar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaian dengan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan ke : Alokasi Waktu : 8 jam @ 45 menitStandar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaian dengan konsep operasi

Bilangan RiilKompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada Bilangan RiilIndikator : a. Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan sesuai prosedur.

b. Dua atau lebih bilangan pecahan dioperasikan sesuai prosedur

c. Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan desimal.

d. Konsep perbandingan perbandingan, skala dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian

I. Tujuan

Setelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat :a.melakukan operasi hitung pada bilangan riilb. mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimalc. membedakan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai

II. Materi AjarA. Penyusun dari bilangan riil:

1. Bilangan asli A = { 1,2,3,4,…}2. Bilangan cacah C = 0,1,2,3,4,…}3. Bilangan bulat B = {…,-2.-1,0,1,2,…}4. Bilangan rasional Q = { a/b ׀ a, b B, dan b }5. Bilangan irrasional I = { x׀ x ( R- Q )}

B. Operasi hitung bilangan bulat1. Penjumlahan i. Komutatif a+b = b+a

ii. Asosiatif a+(b+c) = (a+b)+ciii. Unsur identitas a+0=0+a=0

2. Pengurangan i. Non Komutatif a-b -aii. Non Asosiatif a-(b-c) (a-b)-ciii. Non Identitas a-0 -a

3. Perkalian i. Komutatif axb = bxaii. Asosiatif ax(bxc) = (axb)xciii. Distributif thd penjumlahan ax(b+c) = (axb) + (axb)iv. Unsur Identitas ax1 = 1xa

C. Operasi hitung bilangan pecahan

1. Penjumlahan + =

2. Pengurangan - =

3. Perkalian x =

1

4. Pembagian : = x

D. Konversi bilangan1.Mengubah pecahan ke desimal dan persen

Contoh: = 0,4 0,4 = 0,4 x 100% = 40%

2. Mengubah desimal ke pecahan dan persen

Contoh : 0,2 = = 0,25 = 0,25 x 100% = 25%

3. Mengubah persen ke pecahan dan desimal

Contoh : 44% = = 44% = = 0,44

E. Perbandingan dan skala

1. Perbandingan senilai =

2. Perbandingan berbalik nilai =

3. Skala 1 : 200.000 artinya setiap 1 cm mewakili 200.000 cm pada jarak sebenarnya.

III.Metode PembelajaranA. CeramahB. Tanya jawabC. DiskusiD. Penugasan

IV. Langkah – langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal

Mengadakan tanya jawab tentang macam-macam himpunan bilangan yang telah dipelajari di SMP.

B. Kegiatan Inti1. Membedakan macam-macam bilangan riil2. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur3. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan

prosedur4. Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau

persen dan sebaliknya5. Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen 6. Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen 7. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi

bilangan riilC. Kegiatan Akhir

1. Mengevaluasi hasil belajar siswa2. Menugaskan kepada siswa mengerjakan latihan / memberikan PR.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarA. Alat tulisB. Buku Matematika X AngkasaC. Modul MGMP Matematika X

VI. PenilaianA. Soal

2

1. Hitunglah !a). 117 – { 213 – (+ 127)} = …b). 29 ( 15 – 13) + ( - 157 + 63) = …

c). 6 + 8 - 7 = …

d). (6 x 7 ) : ( 1 - 5 ) =…

2. Ubahlah ke bentuk persen!a). 3/5 = ….%b). 2,15 = …%

3). Suatu peta berskala 1 : 2000. Berapakah jarak sesungguhnya apabila pada peta 9 cm?

4). Seorang pengendara mobil menempuh jarak 150 km dalam waktu 3 jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 300 km ?

B. Pembahasan1. a. 117 – { 213 – ( + 127)} = 117 – { 213 – 127}

= 117 – { 86 }= 31

b. 29 ( 15 – 13 ) + ( - 157 + 63 ) = 29 ( 2 ) + ( - 94 )= 58 – 94= - 36

c. 6 + 8 - 7 = ( 6 + 8 – 7 ) + ( + - )

= 7 + + -

= 7 +

= 8

d. (6 x 7 ) : ( 1 - 5 ) = ( x ) : ( 1 - )

= : ( - )

= : ( - )

= x ( - )

= - = - 10

2. a. = 0,6 x 100% = 60%

b. 2,15 = 2,15 x 100% = 215%3. Jarak sesungguhnya = Skala x jarak pada peta

= 2000 x 9= 18000 cm= 180 m

4. Jarak waktu150 km 3 jam300 km x jam

3

= x = x = x = 6

4

Klaten, ……………………….2007Guru Mata Pelajaran Matematika

(…………………………………)NIP. …………………………….

Mengetahui,Kepala Sekolah

(…………………………………)NIP. …………………………….



Bilangan RiilKompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada Bilangan BerpangkatIndikator : a. Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-

sifatnya. b. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan

nilainya dengan sifat-sifat bilangan berpangkat. c. Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian

masalah.

V. TujuanSetelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat :

1. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat2. Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat

dengan menggunakan sifat-sifatnya3. Menyederhanakan bilangan berpangkatd.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan

berpangkatVI. Materi Ajar

A. Pangkat berdasarkan perkalian bergandaa = a x a x a x a x….x a.

Sebanyak n faktorB. Pangkat sebenarnya adalah bilangan berpangkat dengan eksponen bingan

asli1. a x a = a 4. a a = a a2. a : a = a 5. pa qa = ( p q ) a

3. = a 6. pa qb = pa qb

C. Pangkat tak sebenarnya adalah bilangan berpangkat dengan eksponen bilangan nol, pecahan positif, pecahan negatif.1. a = 1

2. a =

3. = a

4. a =

D. Operasi hitung untuk dua bilangan1. ( a x a ) = a x a

2. ( ) = = a x b

5

3. a ( a )

4. ( ) = = a x a

5. = = a x b

6. = x = a x b

7. =

8. a = aVII. Metode Pembelajaran

A. CeramahB. Tanya jawabC. Penugasan

VIII. Langkah – langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal

1. Membahas PR2. Mengingat kembali bilangan berpangkat yang sudah di[elajari di SMP

B. Kegiatan Inti1. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat2. Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan

menggunakan sifat-sifatnya3. Menyederhanakan bilangan berpangkat4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan

bilangan berpangkatC. Kegiatan Akhir

Soal evaluasi dipresentasikan dan dinilai serta dicatat hasilnya.V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

A. Alat tulisB. Buku Matematika X AngkasaC. Modul MGMP Matematuka X

VII. PenilaianA. Soal

1. Sederhanakanlah kemudian tulis pangkat sebenarnya!

a). x 2 x =

b). =

2. Carilah nilai x dari persamaan berikut !a). 27 = 9

b). = 64

c). = 13). Jika a = 3 dan b = 4, hitunglah !

a). 2(a b) : (2ab) =

b). =

6

B. Pembahasan

1. a. x 2 x = 3

= = = 3

=

b. =

=

= = = 7

=

2.a). 27 = 9 (3 3 6x + 18 = 2x – 6 6x – 2x = -6 – 18 4x = -24

x = = - 6

b). = 64

(2 2

-4x + 4 = 6 -4x = 6 – 4

-4x = 2

x = = -

c). = 1 2

20x – 24 = 0 20x = 24

x =

3.a). 2(a b) : (2ab) =

=

7

= 2= 2

=

=

=

b). =

=

=

=

=

=

= 3

8

Klaten,………………………….2007Guru Mata Pelajaran Matematika

(………………………………………)NIP. …………………………………


(…………………………………)NIP. …………………………….



Bilangan RiilKompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada Bilangan IrrasionalIndikator : a. Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-

sifatnya. b. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan

nilainya dengan sifat-sifat bentuk akar. c. Konsep bilangan Irrasional diterapkan dalam penyelesaian

masalah.

IX. TujuanSetelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat :

1. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan Irrasional2. Melakukan perhitungan operasi bilangan Irrasional

dengan menggunakan sifat-sifatnya3. Menyederhanakan bilangan Irrasionald.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi

bilangan IrrasionalX. Materi Ajar

A. Bilangan Irrasional ada 3 macam1. Akar bilangan rasional yang tidak rasional ( irrasional)

Misal : 2. Logaritma bilangan rasional yang tidak rasional

Misal : log 2, log 3, log 5, …3. Bilangan –bilangan tertentuB. Menentukan dari bentuk akar ke bentuk pangkat tak sebenarnya

1. = a

2. a =

C. 1. a x a = a 4. a a = a a2. a : a = a 5. pa qa = ( p q ) a

3. = a 6. pa qb = pa qb

C. Operasi bentuk akar1. Penjumlahan dan pengurangan

a. ab.

2. Perkalian bentuk akara.

9

b. 3. Pembagian bentuk akar

a.

b.

D. Perpangkatan bentuk akar

1.

2.

E. Penarikan bentuk akar

F. Perkalian dua suku dalambentuk akar1. ( 2. (3. (4. (5. (6.(7. (

D. Merasionalkan penyebut1. Penyebut satyu suku

a.

b.

2. Penyebut terdiri dari 2 suku

a. = x =

b. = x =

E. Bentuk akar berlapis1. Penjumlahan akar ganda

a. = xb. = x

2. Perkalian akar gandaa. = xb. = x

F. Menarik akar menjadi dua suku dalam bentuk akar =

G. Merasionalkan penyebut yang terdiri dari dua suku dg n indek akar 3.

10

1. = . = ( )

2. = . =

XI. Metode PembelajaranA. CeramahB. Tanya jawabC. Penugasan

XII. Langkah – langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal

1. Membahas PR2. Memberi contoh penulisan bilangan berpangkat bentuk akar ke bentuk

bilangan berpangkat. B. Kegiatan Inti

4. Mengklasifikasikanbilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar.5. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bykangan irasional.6. Melakukan operasi bilangan irrasional4. Merasionalkan penyebut bentuk akar5. Menyederhanakan bilangan irrasional.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional.

C. Kegiatan Akhir1.Mengevaluasi kegiatan belajar siswa.2. Menugaskan kepada siswa mengerjakan latihan / memberikan PR.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarA. Alat tulisB. Buku Matematika X AngkasaC. Modul MGMP Matematuka X

VIII. PenilaianA. Soal

1. Sederhanakanlah!a). b). 4

2. Selesaikanlah !a). (b). (4

3. Selesaikan !a).2b). =

4. Rasionalkan!

a).

b).

c).

d).

B. Pembahasan

11

1. a. = =

b. 4 = 4= 4= 4= = 7

2.a). ( 9.5+ 12 -16.3= 45 – 48= -3

b). (4 = (4 (4= 16.7 + 8 +8 + 4.8= 112 + 16 + 32= 144 + 16

3.a). 2Misal 2 x 4.5 + 2

20 + x = -x – 20 = 0( x – 5 ) ( x + 4 ) = 0x – 5 = 0 atau x + 4 = 0x = 5 atau x= -4 ( tidak mamanuhi )

b). = Misal = x 71 = 71x =

- 71x = 0x(x – 71) = 0x = 71 atau x = 0 ( tidak memenuhi)

4.a). = x

=

=

b). = x

=

=

= 10 - 5

c). = x

12

=

=

= -11 - 5

d). = x

=

= =

13


(………………………………………)NIP. …………………………………


(…………………………………)NIP. …………………………….



Bilangan RiilKompetensi Dasar : Menerapkan konsep logaritmaIndikator : a. Operasi ligaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

b. Soal – soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel.

c. Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma..

XIII. Tujuan

Setelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat :1. Menjelaskan konsep dan menguoerasikan bilangan

logaritma.b. Menerapkan konsep logaritma pada bidang keahlian

XIV. Materi AjarA. Logaritma Briggs

berarti g = a Rumus Dasar Logaritma

1. 2.

3.

4. berlaku : cab 5.6. 7. 8. x9.

10. -

11. =

Persamaan Logaritma

Persamaan logaritma adalah persamaan yang dimana peubahnya terdapat numeris atau pada bilangan pokok logaritma, dengan pengertian apabila terdapat bilangan logaritma , maka harus berlaku ketentuan sebagai berikut : a > 0 ; a ≠ 1 ; f(x) dan m > 0.Terdapat beberapa kemungkinan bentuk persamaan logaritma :1. , maka penyelesaiannya dengan dasar : f(x) = m2. , maka penyelesaiannya dengan dasar : f(x) = g(x)

14

3. , maka penyelesaiannya dengan dasar : f(x) = g(x)

4. p. + q. + r = 0 , maka penyelesaiannya dengan dasar bentuk persamaan kuadrat, dimana : p, q, dan r adalah konstanta.

Logaritma Napiera. ln a = ln ab. ln 1 = 0c. ln e = 1d. ln a = 2,303 log ae. log a = 0,4342 ln a

XV. Metode PembelajaranA. CeramahB. Tanya jawabC. Penugasan

XVI. Langkah – langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal

Secara acak siswa diminta mempresentasikan hasil PR. B. Kegiatan Inti

7. Menjelaskan konsep logaritma8. Menjelaskan sifat-sifat logaritma.9. Menggunakan tabel logaritma4. Melakukan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya5. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan

logaritma.C. Kegiatan Akhir

1.Mengevaluasi kegiatan belajar siswa.2. Menugaskan kepada siswa mengerjakan latihan / memberikan PR.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarA. Alat tulisB. Buku Matematika X AngkasaC. Modul MGMP Matematuka X

IX. PenilaianA. Soal

1. Hitunglah!a).

b).

c). 2. Tentukan hasil dari

a).

b).

3. Tentukan nilai dari!

a). 1

b). Log (x + 1 ) + log ( x – 1 ) = log 1c). Log ( x – 3 ) + log 3 = log ( 2x – 1 )

4. Hitunglah !

15

a). ln 41b). ln 32,1

B. Pembahasan1. a.

= 2. = 2.1

= 2

b.

= = = -5. = -5

c. =

=

=

=

2.a).

= = = 3

b).

+

+

3 – 2 + 3 + 0 4

3.a). 1

x = 3

x = b). Log (x + 1 ) + log ( x – 1 ) = log 1

Log ( x + 1 )( x- 1 ) = log 1 Log ( x - 1 ) = log 1

x - 1 = 1 x = 2 x =

16

c.) Log ( x – 3 ) + log 3 = log ( 2x – 1 ) Log ( x – 3 ) .3 = log (2x – 1) Log ( 3x – 9 ) = log ( 2x – 1) 3x – 9 = 2x – 1 3x – 2x = 9 -1 x = 8

4. a). Ln 41 = 2,303 log 41 = 2,303 . 1,6129 = 3,71

b). Ln 32,1 = 2,303 log 32,1 = 2,303. 1,065 = 3,47

17


(………………………………………)NIP. …………………………………


(…………………………………)NIP. …………………………….

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewStandar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaian dengan...

Documents

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewStandar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaian dengan...