ksucilestari97 Operasi Aritmatika Sistem Bilangan...

Operasi Aritmatika Sistem Bilangan Heksadesimal

Karunia Suci Lestari [email protected] :: http://ksucilestari97.wordpress.com

Abstrak

Setelah di artikel sebelumnya membahas operasi aritmatika sistem bilangan biner dan

bilangan oktal, kali ini Saya Akan membahas operasi aritmatika sistem bilangan

heksadesimal. Dalam operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal memang agak

sedikit rumit karena jika kita tidak Teliti maka akan mendapatkan hasil yang salah.

Untuk cara mudah kita mengetahui hasil dari operasi aritmatika tersebut kita dapat

mengubah bilangan heksadesimal tersebut menjadi bilangan desimal terlebih dahulu.

Dengan cara demikian memudahkan kita untuk mengetahui apakah hasil yang kita

dapatkan dengan cara menghitung manual itu benar atau salah. Untuk mengetahui hasil

dari operasi aritmatika dua bilangan yang berbeda dapat menggunakan konversi

bilangan yang telah dibahas di artikel sebelumnya di Artikel 2 dan Artikel 3 sesuai

dengan petunjuk dari operasi aritmatika tersebut. Selain itu untuk lebih memudahkan

plagi kita dapat memanfaatkan kalkulator programmer yang telah disediakan Sistem

Operasi Linux dan Windows untuk menghitung operasi aritmatika bilangan

heksadesimal.

Kata Kunci: Operasi Aritmatika, Sistem bilangan, Heksadesimal, Kalkulator

Programmer, Linux, Windows

Lisensi Dokumen: Copyright © 2008-2017 ilmuti.org Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org

http://www.ilmuti.org



mailto:[email protected]

http://ksucilestari97.wordpress.com

http://ilmuti.org/2017/02/21/konversi-sistem-bilangan-desimal-bilangan-biner/

http://ilmuti.org/2017/02/27/konversi-sistem-bilangan-oktal-bilangan-heksadesimal/

Pendahuluan Seperti ketentuan aritmatika sistem bilangan biner maupun bilangan oktal, operasi

aritmatika sistem bilangan heksadesimal hanya terdiri dari simbol-simbol heksadesimal

seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. Karena simbol-simbol tersebut

merupakan simbol yang menggambarkan jika suatu bilangan yang terdiri dari gabungan

angka dan huruf adalah bilangan sistem heksadesimal. Untuk memudahkan kita

mengetahui ke akuratan hasil yang telah kita hitung dapat kita buktikan dengan cara

mengkonversikan sistem bilangan heksadesimal tersebut ke sistem bilangan desimal

terlebih dahulu. Semoga dengan adanya artikel dapat membantu para pembaca artikel

ini untuk mempelajari dan menambah pengetahuan kita tentang cara-cara menghitung

sistem bilangan biner dan bilangan oktal secara manual maupun menggunakan

kalkulator programmer yang telah disediakan sistem operasi Linux maupun Windows.

Pembahasan Operasi Aritmatika Sistem Bilangan Heksadesimal

Perlu diketahui bahwa position value sistem bilangan hexadesimal adalah perpangkatan

dari nilai 16. Untuk memahaminya silahkan agan simak tabel dibawah ini.





1. Pertambahan Bilangan Hexadesimal

Pertambahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan

pertambahan atau penjumlahan bilangan desimal. Hanya saja, setiap digit yang ada

harus dipisah. Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan terjadi jika jumlah

dari setiap tempat melebihi 15. Caranya adalah sebagai berikut :

1. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal.

2. Kemudian ubah dari hasil desimal ke hexadesimal.

3. Selanjutnya tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal.

4. Jika hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang berada

pada posisi yang paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom berikutnya.

Untuk dua bilangan yang dijumlahkan, jika hasil penjumlahan lebih dari 15 akan terjadi

carry 1, kemudian hasil penjumlahan dikurangi 16 yang akan disimpan sebagai hasil

penjumlahan Hexadecimal. Perhatikan contoh di bawah!

a. 153(16) + 234(16) = .......... (16)

Langkah-langkah penyelesaian:

153

234

---- (+)

(1) 3 + 4 = 7

(2) 5 + 3 = 8

(3) 1 + 2 = 3

Karena tidak terdapat carry, maka 153(16) + 234(16) = 387(16)





b. 1A7(16) + D89(16) = .......... (16)


1A7

D89

---- (+)

(1) 7 + 9 = 16, karena lebih dari 15, maka terjadi carry 1 dan hasil penjumlahan adalah 0

yaitu dari 16-16.

(2) 1 + A + 8, angka 1 adalah carry dari penjumlahan sebelumnya. A=10 pada bilangan

Decimal, jadi 1 + A + 8 = 1 + 10 + 8 = 19, hasil penjumlahan adalah 3 yatiu dari 19-16

dan carry 1.

(3) 1 + 5 + D = 1 + 1 + 13 = 15, hasil penjumlahan adalah F karena 15 = F pada

bilanagan Hexadecimal.

Hasil penjumlahan adalah yang berwarna merah, jadi 1A7(16) + D89(16) = F30(16)

Contoh pertambahan bilangan hexadesimal AB dengan 24:

Selain cara diatas agan juga dapat melakukan penjumlahan atau pertambahan bilangan

hexadesimal dengan bantuan tabel dibawah ini.





Contoh pertambahan bilangan hexadesimal AB dengan 24 menggunakan bantuan tabel

diatas.





2. Pengurangan Bilangan Hexadesimal

Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan

pengurangan bilangan desimal. Dalam Pengurangan, terjadi pemisahan setiap digit yang

ada. Apabila yang dikurangi lebih kecil daripada pengurangnya, maka digunakan sistem

borrow (pinjaman) dari kolom sebelah kirinya atau pada tempat yang lebih tinggi

(dengan nilai 16). Nilai 1 borrow adalah basis dari heksadesimal yaitu 16.

Lakukan pengurangan secara berurutan mulai dari digit paling kanan. Jika bilangan

yang dikurangi lebih kecil dari pengurang, maka akan terjadi borrow 1 (pinjam 1 ke

bilangan di sebelah kirinya). Borrow 1 ini bernilai 16. Perhatikan contoh di bawah!

a. FBC(16) - 321(16) = ..........(16)


FBC

3 2 1

----- (-)

(1) C - 1 = 12 -1 = 11, hasil pengurangan adalah B

(2) B - 2 = 11 - 2 = 9, hasil pengurangan adalah 9

(3) F - 3 = 15 - 3 = 12, hasil pengurangan adalah C

Hasil Pengurangan Hexadecimal adalah yang berwarna merah, jadi FBC(16) - 321(16)

= C9B(16)

b. F30(16) - D89(16) = .......... (16)


F30

D89

----- (-)





(1) 0 - 9, karena 0 lebih kecil dari 9, maka terjadi borrow 1 yang bernilai 16 sehingga

angka 0 kini menjadi 16 yaitu dari 0 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah 16 -

9 = 7.

(2) 2 - 8, karena sebelumnya terjadi borrow 1, maka angka 3 dikurangi 1 menjadi 2.

Karena 2 lebih kecil dari 8, maka terjadi borrow lagi pada bilangan F sehingga angka 2

menjadi 18 yaitu dari 2 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah 18 - 8 = 10 atau

A.

(3) E - D = 14 - 13 = 1, E adalah dari F yang telah dikurangi 1 karena terjasi borrow

sebelumnya. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah yang berwarna merah, jadi

F30(16) - D89(16) = 1A7(16)

Contoh pengurangan bilangan hexadesimal AB dikurangi 24.





3. Perkalian Bilangan Hexadesimal

Perkalian bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan

perkalian bilangan desimal. Pada Perkalian Heksadesimal, caranya hampir sama dengan

Pejumlahan. Hanya saja di lakukan operasi modulus pembagian 16 dan harus lebih teliti

dikarenakan berbasis 16. Caranya adalah sebagai berikut :

1. Kalikan masing-masing kolom secara desimal.

2. Kemudian ubah dari hasil desimal ke hexadesimal.

3. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal.

4. Jika hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang berada pada

posisi yang paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian

kolom berikutnya.

Contoh perkalian bilangan hexadesimal AB dengan 4:





4. Pembagian Bilangan Hexadesimal

Pembagian bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan

pembagian bilangan desimal. Dalam Pembagian Heksadesimal caranya hampir sama

dengan pembagian desimal hanya saja bilangan harus dibagikan secara heksadesimal.

Untuk mempermudahkan pembagian, dibuat perkalian 1 sampai F dari angka yang akan

membagikan. Jika suatu pembagian memiliki sisa, maka akan menjadi remainder(sisa)

yang dilambangkan R.





Untuk Penjumlahan, Pengurangan, Pengkalian, dan Pembagian bilangan heksadesimal,

dapat juga dilakukan dengan kalkulator programmer.

1. Untuk Linux dapat dilakukan dengan kalkulator gnome, dengan membuka

kalkulator > Mode > Programming > Ganti ke Hexadecimal.

2. Untuk Windows dapat dilakukan dengan kalkulator standar, dengan membuka

kalkulator > View > Programmer > Ganti ke hex.

Penutup Setelah kita perhatikan contoh-contoh soal dalam Pembahasan diatas kita dapat

mengetahui jika operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal ternyata sangat mudah

seperti kita melakukan operasi aritmatika dalam bilangan desimal atau lebih tepatnya

cara pengerjaannya tidak terlalu berbeda dengan cara pengerjaan sistem bilangan

desimal hanya saja hasil dari penjumlahan tersebut tidak bisa melebihi angka 15 atau

dalam bilangan heksadesimal disimbolkan dengan huruf F. Jika hasil penjumlahan lebih

dari angka 15 maka kita harus melakukan peminjaman digit atau disebut dengan Carry

of dan untuk operasi pembagian jika ada digit yang tersisa disimbolkan dengan R atau

Remainder (sisa). Selain itu kita dapat memanfaatkan kalkulator programmer yang telah

disediakan oleh Sistem Operasi Linux dan Windows dengan mengubahnya terlebih

dahulu ke mode atau view Heksadesimal.





Referensi http://www.haniif.com/sistem-bilangan-hexadesimal/

http://www.kabeka.net/operasi-aritmatika-bilangan-biner-oktal-dan-heksadesimal/

http://hendi-af.blogspot.co.id/2015/04/sistem-bilangan-heksadesimal.html

http://aidintek.blogspot.com/2013/11/sistem-bilangan-hexadesimal.html

http://www.linksukses.com/2012/10/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan_9.html

Biografi

Perkenalkan guysss saya Karunia Suci Lestari. Lahir di Tangerang, tepatnya 8 Januari 1997. Saat ini saya sedang menempuh jenjang Strata 1 Teknik Informatika dengan

konsentrasi Multimedia Audio Visual and Broadcasting di salah satu Kampus di Kota Tangerang. Saat ini hobi membuat cerpen sambil dengerin musik lebih asyik kayaknya. Untuk menghubungi saya perihal artikel ini dapat menghubungi saya

melalui email saya [email protected] .





mailto:[email protected]

ksucilestari97 Operasi Aritmatika Sistem Bilangan...

Documents

Transcript of ksucilestari97 Operasi Aritmatika Sistem Bilangan...