.

NO

SKL

MATERI

CONTOH SOAL

BANYAK

SOAL

16.

Menentukan

suku ke n DA

dan DG

A. Deret / barisan Aritmatika

a = suku pertama

b = beda

n = banyaknya suku

Un = suku ke n

Rumus – rumusnya

Un = a + ( n – 1 ) b

b = Un – Un-1

B. Deret / barisan Geometri

a = suku pertama

r = rasio

n = banyaknya suku

Un = suku ke n

Rumus – rumusnya

Un = a r n -1

r = 1nU

Un

1. Tiga bilangan membentuk deret aritmatika . Jika bilangan ter-

besar adalah40 dan jumlah ketiga bilangan itu 96 maka

bilangan terkecil adalah …

a. 36

b. 32

c. 28

d. 24

e. 12

2. Diket : 1 , 3 , 5 , 7 … jumlah n suku pertama deret aritmatika

adalah 225. Maka suku ke n adalah …….

a. 25

b. 26

c. 27

d. 28

e. 29 *

3. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adl Sn = 2n2 – n .

Maka suku ke 12 deret tsb adalah …

a. 564

b. 276

c. 48

d. 45 *

e. 36

4. Seorang anak menabung di suatu bank dgn selisih kenaikan

tabungan antar bulan tetap Pada bulan pertama sebesar

Rp. 50.000,00 dan bulan ke 2 adalah Rp. 55.000,00 dan bulan

ke 3 adalah Rp. 60.000,00 dan seterus nya . Besar tabungan

anak tersebut selama 2 tahun adalah …

a. Rp. 1.315.000,00

b. Rp. 1.320.000,00

c. Rp. 2.040.000,00

d. Rp. 2.580.000,00 *

e. Rp. 2.640.000,00

17

Menentukan

Unsur yang

belum diket

dari hub DA

dan DG serta

DGT

A. Deret / barisan Aritmatika

a = suku pertama

b = beda

n = banyaknya suku

Un = suku ke n

Sn = Jumlah sampai suku ke n

Rumus – rumusnya

Un = a + ( n – 1 ) b

b = Un – Un-1

Sn = 2

1n ( U1 + Un )

= 2

1n { 2a + ( n – 1 ) b }

1. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-

masing potongan membentuk barisan geometri . Jika panjang

potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan ter-

panjang adalah 384 cm , maka panjang seluruh tali adalah …….

a. 378 cm

b. 390 cm

c. 570 cm

d. 762 cm ..

e. 1.530 cm

2.Seorang berjalan lurus dgn kecepatan tetap 4 km / jam selama

jam pertama. Pada jam ke 2 kecepatan dikurangi setengahnya

demikian seterus nya . Jarak terjauh yg dapat ditempuh adalah

a. 6 km

b. 7 km

c. 8 km *

d. 10 km

e. 16 km

B. Deret / barisan Geometri

a = suku pertama

r = rasio

n = banyaknya suku

Un = suku ke n

Sn = Jumlah sampai suku ke n

Rumus – rumusnya

Un = a r n -1

r = 1nU

Un

Sn = 1

)1(

r

ra n

, untuk r > 1

Sn = r

ra n

1

)1( , untuk r < 1

3. Jumlah 3 bilangan barisan aritmatika adalah 45 Jika suku ke 2

dikurangi 1 dan suku ke 3 ditambah5 , maka barisan tsb.

menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tsb. adlah ….

a. 2

1

b. 4

3

c. 2

3

d. 2 *

e. 3

4. Suatu tali dibagi menjadi 6 bagian dengan panjang membentuk

barisan geometri. Jika tali ter panjang 96 cm dan terpendek

3 cm maka panjang semua tali adalah ……….

a. 183 cm

b. 185 cm

c. 187 cm

d. 189 cm *

e. 191 cm

C. Deret Geometri Tak Hingga

a = suku pertama

r = rasio

Un = suku ke n

S = Jumlah sampai suku tak hingga

Rumus – rumusnya

Un = a r n -1

r = ganjilS

genapS

S = r

a

1

5. Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 8 ,

sedangkan jumlah semua suku pada urutan genap adalah

3

8 Suku ke 5 deret tsb adalah ….

a. 4

1 *

b. 3

2

c. 2

d. 3

e. 4

6. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 6 m dan memantul kembali

5

4kali tinggi semula. Demikian terus sampai bola berhenti.

Panjang lintasan bola adalah…

a. 54 m *

b. 50 m

c. 45m

d. 40 m

e. 20 m

18

Menghitung

Jarak dan

sudut anta

ra 2 obyek

1. A

BD = AC

BCXAB

D

B C

2. Memakai dalil Pythagoras biasa

AC 2 = AB 2 + BC 2

H G

3.

E F

D C

A B

Jarak A ke bidang BDE adalah : d

AB = AD = AE = rusuk maka d = 3

1 a 3

Jarak A ke bidang HFC adalah : d

AH = AF = AC = diagonal maka d = 3

2 a 3

1. Diketahui kubus ABCD EFGH panjang rusuknya8 cm. M adalah

titik tengah rusuk BC. Jarak M ke EG adalah ….

a. 6 cm

b. 6 2 cm *

c. 6 3 cm

d. 4 6 cm

e. 12 cm

2. Diketahui kubus ABCD EFGH panjang rusuknya 12 cm. P ada-

lah titik tengah rusuk AB dan adl sudut antara garis HP

dan bidang BDHF . Nilai sin = …..

a. 6

1

b. 6

12 *

c. 33

1

d. 33

2

e. 53

2

Panjang rusuk = a

Panjang diagonal bidang sisi = a 2

Panjang diagonal ruang = a 3

2a

a 3

60 0

a

a 2

a

45 0

a

3. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm Jika

titik P pada pertengahan CG , maka jarak P ke bidang

diagonal BDHF adalah ….

a. 38 cm

b. 34 cm

c. 4 cm

d. 24 cm *

e. 22 cm

4. Pada kubus ABCD EFGH , sudut antara garis FH dan diagonal

BG adalah ……

a. 300

b. 450

c. 600 *

d. 750

e. 900

5. Jarak ttk A ke diagonal HB pd kubus ABCD EFGH yg panjang

rusuknya p adalah ….

a. 2

1p 6

b. 3

1p 6 *

c. 4

1p 6

d. 5

1p 6

e. 6

1p 6

6. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Jarak titik H

ke DF adl …

a. 3 6 cm

b. 2 6 cm *

c. 6 cm

d. 2 3 cm

e. 3 cm

7. Diketahui segiempat ABCD berikut. Panjang AB= 3 cm,

AD = 5 cm, BC = 2 cm dan CD = 3 cm Sudut BAD = 600 .

Nilai sinus sudut BCD = ….

a. 1

b. 62

1 D

c. 32

1 * C

d. 22

1 A B

e. )26(2

1

.

19

Menggunakan

aturan sinus

dan cosinus

Untuk meng

hitung unsur

pada segi ba-

nyak

ATURAN SINUS

A

Sisi c sisi b

B sisi a C

c

c

b

b

a

a

sinsinsin

ATURAN CONUS

a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cos A

b 2 = a 2 + c 2 – 2 ac cos B

c 2 = b 2 + a 2 – 2 ab cos C

1. Diket segitiga ABC dengn AB = 6 cm, AC = 10 cm dan

sudut A = 60 0. Panjang sisi BC = ….

a. 2 19 cm *

b. 3 19 cm

c. 4 19 cm

d. 2 29 cm

e. 3 29 cm

2. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 5 sisi b = 6 dan

sisi c = 4 . Nilai sin C = …..

a. 72

1

b. 73

1

c. 74

1 *

d. 76

1

e. 78

1

3. Nilai cosinus sudut terkecil dari segitiga dengan panjang sisi

4 cm , 5 cm dan 6 cm adalah..

a. 2

1

b. 3

1

c. 4

1

d. 3

2

e. 4

3

4. Pada ABC diket panjang sisi AB = 3 cm , sudut AC = 4 cm

dan A = 600 CD adalah tinggi ABC maka panjang sisi CD = …

a. 3

2 3 cm

b. 3 cm

c. 2 cm

d. 2

33 cm

e. 2 3 cm *

5. Diket segitiga ABC lancip sisi AB = 6 3 cm , BC = 6 cm dan

sudut A = 300 maka nilai cosinus sudut C adalah ……….

a. 2

1 *

b. 3

13

c. 2

12

d. 2

13

e. 3

20.

Menentukan

vol bangun

ruang dgn

menggunakan

aturan sinus

cosinus

Luas segitiga

1. L ABC = 2

1 alas x tinggi

2. L ABC = 2

1ab sin C

L ABC = 2

1bc sin A.

L ABC = 2

1ac sin B

3. s = 2

1 keliling

L ABC = )()()( csbsass

1. Diket prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang Alas AB = 5 cm ,

BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak = 10 cm.

Volume prisma tsb. adalah…

a. 100 cm 3

b. 100 3 cm 3 *

c. 175 cm 3

d. 200 cm 3

e. 200 15 cm 3

4. Volume tabung = Luas alas x tinggi

Volume prisma = Luas alas x tinggi

Volume limas = 3

1 Luas alas x tinggi

2. Diket prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang alas AB = 10 cm

BC = 8 cm dan sudut B = 30 0 Panjang rusuk tegak = 12 cm.

Volume prisma tsb. adl ….

a. 240 cm 3 *

b. 240 2 cm 3

c. 240 3 cm 3

d. 480 2 cm 3

e. 480 3 cm 3

3. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar

8 cm adalah ……

a. 192 cm2 *

b. 172 cm2

c. 162 cm2

d. 148 cm2

e. 144 cm2

21

Menentukan

himpunan

Penyelesaian

pers. trigo-

nometri

Pembagian kuadran

Kuadran II Kuadran I

Sinus positif Semua fungsi positif

180 0 -

Kuadran III Kuadran IV

Tangen positif Cosinus positif

180 0 + 360 0 -

1. Untuk 0 < x 0< 180 persamaan : 2 cos 3x + 3 = 0 mempunyai

penyelesaian …..

a. { 100, 500 }

b. { 500, 700 }

c. { 500, 700 , 1700 } *

d. { 700, 1100 }

e. { 500 , 700, 1100 }

FUNGSI 00 300 450 600 900

SINUS 0 2

1 2

2

1 3

2

1 1

COSINUS 1 3

2

1 2

2

1

2

1 0

TANGEN 0 3

3

1 1 3

A. Persamaan diubah dulu dengan menggunakan

rumus :

RUMUS- RUMUS YANG DIGUNAKAN

1. COS 2 A + SIN 2 A = 1

SIN 2 A = 1 - COS 2 A

COS 2 A = 1 - SIN 2 A

2. COS 2 A = COS 2 A - SIN 2 A

= 1 – 2 SIN 2 A

= 2 COS 2 A – 1

3. SINUS 2 A = 2 SIN A COS A

2. Bila 00 x 3600 , maka nilai x yang memenuhi Sin x = 2

1

adalah …..

a. 600 dan 1200

b. 300 dan 1500 *

c. 300 dan 600

d. 450 dan 1350

e. 450 dan 600

3. H P dari persamaan : cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0 < x < 2

adalah …

a. 6

10,

6

8

b. 6

11,

6

7 *

c. 6

11,

6

5

d. 6

4,

6

7

e. 6

5,

6

1 *

b. Persamaan a sin x + b cos x = c

diubah menjadi :

K cos ( x - ) dengan k = 22 ba

Tangen = cos

sin

koefisien

koofisien

Sehingga K cos ( x - ) = c

cos ( x - ) = k

c

Persamaan ini dapat dikerjakan dengan syarat:

-1 k

c 1 atau

1k

c

4. H P dari per : sin 2x + sin x = 0 untuk 0 < x0 < 180 adalah..

a. { 00 , 300 }

b. { 00 , 600 }

c. { 00 , 1200 } *

d. { 300 , 600 }

e. { 300 , 1200 }

5. H P dari pers : Sin 2x = cos x dengan 0 < x 0 < 180 adalah …

a. { 300, 600, 900, 1200 }

b. { 300, 900, 1200 }

c. { 600, 900, 1500 }

d. { 300, 900, 1500 } *

e. { 300, 600, 1200 }

6. Himpunan P dari : sin x - 3 cos x = -1 untuk 0 x 0 360 adl…

a. { 0 0, 120 0 }

b. { 90 0, 330 0 }

c. { 60 0, 180 0 }

d. { 90 0, 210 0 }

e. { 30 0, 270 0 }

7. H P dari : sin x - 3 cos x = 3 untuk 0 x 0 360 adalah…

a. { 120 0, 180 0 } *

b. { 90 0, 270 0 }

c. { 30 0, 270 0 }

d. { 0 0, 300 0 }

e. { 0 0, 300 0, 360 0 }

22

Menghitung

nilai perban-

dingan trig

dgn menggu-

nakan jml

dan selisih

2 sudut ser-

ta jml dan

selisih sinus

cosinus dan

tangen

Rumus – rumus yang digunakan :

1. sin ( + ) = 2 sin 2

1( ) cos

2

1( - )

2. sin ( - ) = 2 cos 2

1( ) sin

2

1( - )

3. cos ( + ) = 2 cos 2

1( ) cos

2

1( - )

4. cos ( - ) = - 2 sin 2

1( ) sin

2

1( - )

5. sin + sin = sin cos + cos sin

6. sin - sin = sin cos - cos sin

7. cos + cos = cos cos - sin sin

8. cos - cos = cos cos + sin sin

9. sin 2x = 2 sin x cos x

10. cos 2x = cos 2 x – sin 2 x

= 1 – 2 sin 2 x

= 2 cos 2 x – 1

1. Diketahui : sin 5 0 = p Nilai sin 15 0 + sin 5 0= ….

a. 2p 21 p

b. 4p 21 p

c. 2p ( 1 – p2 )

d. 4p ( 1 – p2 ) *

e. 2p2 21 p

2. Pada ABC diketahui a + b = 10 , sudut A = 300 dan

sudut B = 450, maka panjang sisi b = …

a. 5

b. 5 ( 2 - 2 )

c. 10 ( 2 - 2 ) *

d. 10 ( 2 + 2 )

e. 10 ( 2 + 1 )

3. Diketahui tan A = p , maka cos 2A = …..

a. 1 – p2

b. 1

12

2

p

p *

c. 1

22p

p

d. 1

22p

e. 1

122

2

p

p

miring

sin B = miring

depan

depan

cos B = miring

samping

B

Samping

Tangen B = samping

depan

4. Pada ABC diket panjang sisi AB = 3 cm , sudut AC = 4 cm

dan A = 600 CD adalah tinggi ABC, maka panjang sisi CD =

a. 3

2 3 cm

b. 3 cm

c. 2 cm

d. 2

33 cm

e. 2 3 cm *

5. Diketahui sin A = 5

4 , cos B =

13

5 , A tumpul dan B lancip

Nilai cos ( A – B ) = ….

a. - 65

63

b. - 65

33 *

c. 65

33

d. 65

48

e. 65

63

6. Sin 75 0 + sin 15 0= ......

a. -1

b. 0

c. 22

1

d. 62

1 *

e. 1

23

Menghitung

Limit fungsi

aljabar dan

trigonometri

1. Menentukan limit fungsi aljabar dengan cara:

a. dikalikan dengan sekawannya

b. difaktorkan

c. jika hasilnya 0

0dengan dalil L`Hospital

)`(

)`(lim

)(

)(

xg

xf

ax

it

xg

xf

ax

Limit

d. jika hasilnya maka

)(

)(lim

)(

)(

xgtertinggiderajatsuku

xftertinggiderajatsuku

ax

it

xg

xf

ax

Limit

2. Menentukan limit fungsi trigonometri

dengan rumus

a. 1sin0 x

x

x

Limit

1. ....53

4

2 2

2

x

x

x

Limit

a. 6 *

b. 8

c. 9

d. 10

e. 12

2. Nilai ....2cos10

2

x

x

x

Limit

a. 2

b. 1

c. 2

1

d. 2

1 *

e. 2

b. 1sin

0 x

x

x

Limit

c. 1tan

0 x

x

x

Limit

d. 1tan0 x

x

x

Limit

e. 1cos0

xx

Limit

3. ....74

9

3 2

2

x

x

x

Limit

a. 0

b. 4

9

c. 4

d. 8 *

e. 12

4. Nilai ....sin

2cos1

0 x

x

x

Limit

a. 2

b. 1

c. 0 *

d. 2

1

e. 2

5. Nilai )35913( 2 xxxx

Limit = ……….

a. - 9

1

b. - 6

1

c. - 3

2

d. - 16

11 *

e.

6. Nilai ....3tansin

2cos3tan

0 2

2

xx

xxx

x

Limit

a. 0

b. 1 d. 3 *

c. 2 e. 6

7. ....12cos

0 2x

x

x

Limit

a. 1

b. -1

c. - 2

1

d. 2

1

e. – 2 *

.

24

Menentukan

penyelesaian

dari aplikasi

turunan

Y = ax2 + bx + c maka y` = 2ax + b

Y =

turunfungsiy

nertitkstasioy

naikfungsiy

0`

0`

0` `

……

imumyy

titikbeloky

maksimumyy

min0``

0``

0``

1. Sebuah perusahaan mempunyai x karyawan yang masing-masing

memperoleh gaji yang dapat dinyatakan dengan ( 180 x – 5x2 )

puluhan ribu per bulan. Total gaji seluruh karyawan maksimum .

Maka banyaknya karyawan adalh …

a. 15 orang

b. 20 orang

c. 24 orang *

d. 28 orang

e. 30 orang

2. Suatu balok tanpa tutup dengn alas berbentuk bujursangkar

dengan luas 432 dm2. Volume kotak mencapai maksimum

jika panjang persegi ……

a. 6 dm

b. 8 dm

c. 10 dm

d. 12 dm *

e. 16 dm

3. Panjang lintasan S pada waktu t detik dari suatu benda yang

bergerak sepanjang garis lurus dengan rumus

S = 8 – 12t + 9t2 - 2t3 , 0 t 3 .

Panjang lintasan maksimum adalah ….

a. 24 m

b. 16 m

c. 4 m *

d. 3 m

e. 2 m

4. Suatu balok tanpa tutup dengn alas berbentuk bujursangkar

dengan volume 32 dm3. Luas permukaan balok minimum ada pada

saat alas mencapai luas ….

a. 1 dm2

b. 4 dm2

c. 9 dm2

d. 16 dm2*

e. 36 dm2

5. Suatu balok tanpa tutup dengn alas berbentuk bujursangkar

dengan volume32 dm3. Luas permukaan balok minimum

ada pada saat tinggi balok mencapai …..

a. 2 cm *

b. 3 cm

c. 4 cm

d. 5 cm

e. 6 cm

6. Sebuah talang air akan dibuat dari seng yang lebarnya 48 cm.

Jika tinggi talang air tsb. x cm supaya tabung air dapat Menga

lirkan air seba nyak banyaknya maka lebar seng tsb. adalah …

a. 10 cm

b. 11,5 cm

c. 12 cm *

d. 12,5 cm

e. 13,5 cm

.

25

Menghitung

integral tak

tentu dan in

tegral ter-

tu fungsi al-

jabar dan

trigonometri

1. Integral tak tentu

dxxa n = cn

axn

1

1

, untuk n -1

2. Integral tertentu b

a

f(x) dx = F(b) – F(a)

3. Integral substitusi

Ada 2 yaitu a. substitusi fungsi aljabar

b. substitusi fungsi trigonometri

a. substitusi fungsi aljabar

a f(x) n dx = a 1

1

n

)`(

1

xf f(x) n+1 + c

Contoh

5x2 ( 3x 3 + 4 ) 6 dx = ….

= 5x2 7

1

29

1

x ( 3x 3 + 4 ) 7 + c

= 63

5( 3x 3 + 4 ) 7 + c

b. substitusi fungsi trigonometri

rumus – rumus trigonometri yg digunakan

1. sin ( + ) = 2 sin 2

1( ) cos

2

1( - )

2. sin ( - ) = 2 cos 2

1( ) sin

2

1( - )

1. ......)61

3( dxx

x

a. 3x x + 2 x + 6x + c

b. 3x x + x + 6x + c

c. 2x x + 2 x + 6x + c *

d. 3

2x x + 2 x + 6x + c

e. 4

3x x +

2

1x + 6x + c

2. Nilai dari 1

0

5x ( 1 – x ) 6 dx = ……

a. 56

75

b. 56

10

c. 56

5 *

d. - 56

7

e. - 56

10

3. cos ( + ) = 2 cos 2

1( ) cos

2

1( - )

4. cos ( - ) = - 2 sin 2

1( ) sin

2

1( - )

5. sin 2x = 2 sin x cos x

6. cos 2x = cos 2 x – sin 2 x

= 1 – 2 sin 2 x

= 2 cos 2 x – 1

7, sin x dx = - cos x + c

sin kx dx = - k

1cos kx + c

cos x dx = sin x + c

cos kx dx = k

1sin kx + c

sec 2 x dx = tan x + c

sec 2 kx dx = k

1tan kx + c

cosec x dx = - cotangen x + c

cosec kx dx = - k

1 cotangen kx + c

Contoh

sin 3 x cos x dx = u 3 du

= 4

1 sin 4 x + c

3. sin 2 x cos x dx = …..

a. 2 sin x cos x + c

b. cos 3 x + c

c. 3

1sin 3 x + c *

d. sin 3 x + c

e. cos x - cos 3 x + c

4. 0

x sin x dx = ……

a. 4

1

b. 3

1

c. *

d. 2

3

e. 2

1

4. Integral Parsial

Bentuknya : u dv = uv - v du

Jika bentuknya integral campuran maka dapt

dikerjakan dengan tabel fungsi aljabarnya

dideferensialkan sampai nol dan fungsi tri-

gonometrinya di integralkan sampai di sebe-

lahnya nol tanda min plus min plus

contoh

5x sin 2 x dx = ….

5 -2

1cos 2x ( + )

0 -4

1sin 2x ( - )

= - 5x 2

1cos 2x + 5 .

4

1sin 2x + c

= - 2

5x cos 2x +

4

5 sin 2x + c

5. Hasil dari ....9 2 dxxx

a. - 3

1 ( 9 - x 2 ) 29 x + C *

b. - 3

2 ( 9 - x 2 ) 29 x + C

c. 3

2( 9 - x 2 ) 29 x + C

d. 3

2( 9 - x 2) 29 x +

9

2( 9 - x 2 ) 29 x + C

e. 3

1( 9 - x 2) 29 x +

9

1( 9 - x 2 ) 29 x + C

6. Hasil dari 3x cos2 x dx = ….

a. 2

3x sin 2x +

4

3 cos 2x + c *

b. 2

3x sin 2x +

4

3 cos 2x + c

c. 2

3 x sin 2x -

4

3 cos 2x + c

d. -2

3 x cos 2x -

4

3 sin 2x + c

e. 2

3 x cos 2x -

2

3 sin 2x +

7. Nilai dxxx 5

0

1

)1( …….

a. -42

1 *

b. - 21

1

c. - 7

1

d. 42

1

e. 6

1

26

Menghitung

luas dan vol

dengn meng-

gunakan inte

gral

LUAS DAERAH

a. antara kurva y = f(x) , sumbu x dan a x b

L = b

a

f(x) dx

b. antara kurva y = f(x), sumbu x dan a x b

kurva y = f(x) di bawah sumbu x

L = -b

a

f(x) dx

c. antara 2 kurva

L = b

a

[f(x) – g(x) ] dx , y1 > y2

1. Luas daerah yang diarsir adalah …….

a. 103

2 sl y = x2 + 4x + 7

b. 14 3

2 sl

c. 213

1 sl. *

d. 323

2 sl y = 13 – x2

e. 39 3

1 sl

ATAU

antara kurva = f(x) , y2 = g(x) dicari dengan

rumus luas = 26a

DD dengan D dan a diperoleh

dari persamaan kuadrat sekutu antara 2

kurva

VOLUME

antara kurva y = f(x) , sumbu x dan a x b

a. diputar mengelilingi sumbu x Batasnya x = … Kurvanya y = f(x) = dx

Volumenya = b

a

f2(x) dx

= b

a

y2 dx

Antara 2 kurva

Volumenya = b

a

( f2(x) atas - f2(x) bawah )dx

= b

a

( ( yatas )2 - ( ybawah )

2 ) dx

2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 4x, sb x , x = 2

dan x = 5 adalah ….

a. 3 sl

b. 73

2 sl *

c. 34 sl

d. 453

2 sl

e. 47 sl

3. Luas daerah yang diarsir adalah …….

a. 42

1sl y y = x2 - 1

b. 56

1 sl 5

c. 56

5 sl. *

d. 136

1 sl -1 0 1 5 x

e. 30 6

1 sl -1 y = -x + 5

b. antara kurva y = f(x), sumbu x dan a x b

a. diputar mengelilingi sumbu y Batasnya y = … Kurvanya x = f(y) = dy

Volumenya = b

a

f2(y) dy

= b

a

x2 dy

Antara 2 kurva

Volumenya = b

a

( f2(x) kanan - f2(x) kiri ) dx

= b

a

( ( ykanan )2 - ( ykiri )

2 ) dx

4. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi

oleh kurva y = 8 - 2x dan x = 1 dan garis x = 3 diputar

mengelilingi sb x sekali putaran adalah …

a. 1333

1 sv

b. 813

1 sv

c. 35 v

d. 343

2 sv *

e. 34 sv

5. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yg dibatasi oleh

kurva y = x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sb x sekali

putaran adalah …

a. 6 3

2 sv

b. 8 sv

c. 1015

2 sv

d. 105

4 sv

e. 145

2 sv

6. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

kurva y = x2 – 1 dan sumbu x dan x = 1 , x = -1 diputar

mengelilingi sb x sekali putaran adalah …

a. 15

4 sv

b. 15

8 sv

c. 15

16 sv *

d. 15

24 sv

e. 15

32 sv

27

Menghitung

ukuran pemu

satan dari

suatu data

dlm bentuk

tabel, dia -

gram atau

grafik

Mean = rataan hitung

Median = nilai tengah

Modus = data yang paling sering muncul

DATA KELOMPOK

Mean = f

fx

Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yg

sama

Kuartil bawah = Q1 = tb + c f

fkn4

1

Kuartil tengah = Median = Q2 = tb + c f

fkn2

1

1. x f

36 ---- 45 5

46 ----- 55 10

56 ----- 65 12

66 ----- 75 7

76 ----- 85 6

Kuartil bawah dari data di atas adalah …..

a. 48,0

b. 48,5

c. 50,5 *

d. 53,5

e. 55,5

Kuartil atas = Q3 = tb + c f

fkn4

3

Dengan

tb = tepi bawah

= batas bawah - 2

1satuan terkecil

C = panjang klas interval

= tepi atas – tepi bawah

n = banyaknya data

fk = frekuensi kumulatif sebelum klas

interval

f = frekuensi klas interval

MODUS

Mo = tb + c 21

1

dd

d

Dengan

tb = tepi bawah

= batas bawah - 2

1satuan terkecil

C = panjang klas interval

= tepi atas – tepi bawah

d1 = selisih klas modus dgn klas sebelumnya

d2 = selisih klas modus dgn klas setelahnya

2.

x f

40 ---- 49

50 ----- 59

60 ----- 69

70 ----- 79

80 ----- 89

90 ----- 99

2

4

5

7

4

3

Modus dari data di atas adalah …..

a. 73,5 *

b. 74,0

c. 74,5

d. 75,0

e. 75,9

3. x f

51 ----- 60 8

61 ----- 70 15

71 ----- 80 12

81 ----- 90 9

91 ----- 100 6

Median dari data di atas adalah …..

a. 71,1

b. 72,1 *

c. 72,5

d. 72,6

e. 73,1

4. Nilai frekuensi

4 4

5 6

6 2p + 3

7 p + 2

8 7

Jika rata-rata nilai di atas adalah 6,2 , maka ba-

nyaknya siswa yang memperoleh nilai lebih 6 adl…

a. 5

b. 6

c. 8

d. 13

e. 15

5.

x f

20 ----- 24

25 ----- 29

30 ----- 34

35 ----- 39

40 ----- 44

3

2

5

7

3

Mean dari data di atas adalah …….

a. 31.5

b. 33,25 *

c. 35,75

d. 42,5

e. 42,75

6. Modus dari data yang disajikan histogram berikut adalah ……

f

8

6 8 7

6 6

4

2 3

0 48 51 54 57 60 nilai

a. 50,75

b. 54,5 *

c. 54,75

d. d. 55,5

e. e. 55,75

28

Menggunakan

kaidah penca

cahan permu

tasi dan kom

binasi untuk

menyelesaikan

masalah yg

terkait

Kaidah pencacaha

1. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih.

Banyaknya cara untuk mengambil 4 bola terdiri atas 2 bola

merah dan 2 bola putih adalah ….

a. 20

b. 30

c. 40

d. 60

e. 80

2. Permutasi :

Memilih k unsur dari n unsur yang tersedia

( k n ) maka banyaknya cara memilih

adalah :

P ( n , k ) = lkn

ln

)(

Urutan tidak dipentingkan shg ABC BCA

3. Combinasi :

Memilih k unsur dari n unsur yang tersedia

( k n ) maka banyaknya cara memilih

adalah

C ( n , k ) = !!)(

!

kkn

n

Urutan dipentingkan shg ABC = BCA

2. Dalam sebuah kelas terdapat 25 murid 5 dian taranya perem

puan ,akan dipilih 3 orang untuk mengikuti rapat perwakilan

kelas . Jika yang dipilih harus ada yang perempuan , maka

banyak nya cara pemilihan adalah ….

a. 10 cara

b. 200 cara

c. 950 cara

d. 1.160 cara *

e. 2.300 cara

3.Suatu isyarat dilambangkan dengan mengibar kan 3 bendera

berbeda pada suatu tiang. Bila terdapat 8 bendera banyaknya

isyarat yang dapat dibuat adalah ….

a. 28

b. 56

c. 120

d. 144

e. 336 *

4. Dari 10 peserta kontes kecantikan yg masuk nominasi akan dipi-

lih 3 nominasi terbaik . Banyaknya pilihan yg dpt dilakukan adl..

a. 10

b. 20

c. 40

d. 120 *

e. 720

29

Menghitung

peluang suatu

kejadian

PELUANG

Jika N adalah banyaknya titik sampel pada ru-

ang sampel S suatu percobaan dan A adalah sua

tu kejadian dengan banyaknya k pada percobaan

tersebut , maka peluang A adalah P(A).

P(A) = N

k

Dibaca peluang terjadinya A adalah …

Dan besarnya 0 P(A) 1

RUMUS-RUMUSNYA

1. Untuk A dan B dua kejadian saling lepas maka

P ( A B ) = P ( A atau B ) = P ( A ) + P( B )

2.Untuk A dan B dua kejadian saling bebas maka

P ( A B ) = P ( A dan B ) = P ( A ) P( B )

3. Jumlah peluang suatu kejadian dan comple -

mennya adalah satu sehingga ;

P ( A ) + P ( Ac ) = 1 atau

P ( A ) = 1 - P ( Ac )

1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola putih.

Kita ambil 2 bola sekaligus dari kotak itu. Peluang terambil

bola merah dan putih adalah …

a. 15

1

b. 4

1

c. 3

1

d. 2

1

e. 28

15 *

2. Dalam sebuah kantong terdapat 9 manik – manik kuning dan 6

manik-manik biru .Dua manik- manik diambil satu persatu

dengan pengembalian Peluang terambil keduanya berwarna

kuning adalah …

a. 25

4

b. 35

6

c. 25

6

d. 25

8

e. 25

9 *

3. Dua buah dadu dilempar bersama-sama , bersama peluang

munculnya mata dadu pertama 3 dan mata dadu ke dua 5

adalah …..

a. 36

6

b. 36

5

c. 36

4

d. 36

3

e. 36

1 *

4. Dua buah dadu dilempar bersama-sama ,bersama peluang

munculnya ke dua mata dadu berselisih 3 adalah …..

a. 3

1

b. 4

1

c. 6

1

d. 9

1

e. 12

1

Surabaya , 1 April 2010

ATIK DARMAWATI