Rantai Markov Produk Minuman

8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman

1/81

APLIKASI RANTAI MARKOV DALAM MENGANALISIS

PROBABILITAS PERPINDAHAN MEREK SUSU BALITA

(Studi Kasus pada Konsumen Di Kompleks Maduraja Distrik

Manokwari Barat)

SKRIPSI

ZUHAN NAFIHAH


2/81

ABSTRAK

Zuhan Nafihah. Aplikasi Rantai Markov dalam Menganalisis Probabilitas

Perpindahan Merek Susu Balita (Studi Kasus pada Konsumen Di Kompleks

Maduraja Distrik Manokwari Barat). Dibimbing oleh Nurhaida dan Jeinne Mumu.

Susu merupakan sumber protein yang sangat penting bagi balita yangdikenal sebagai susu pertumbuhan. Orangtua konsumen yang bertempat tinggal di

Kabupaten Manokwari sangat selektif dalam memilih produk susu terbaik bagi

sang anak, dikarenakan banyaknya merek susu pertumbuhan yang beredar di

pasaran. Model untuk meneliti perilaku pemilihan merek suatu produk adalah

model rantai Markov yang merupakan salah satu penggunaan aljabar matriks.

Tujuan penelitian ini adalah memprediksi probabilitas konsumen merek

susu balita saat ini maupun pada masa mendatang serta mengidentifikasi

alasan-alasan orangtua konsumen dalam memilih merek susu balita tertentu diKompleks Maduraja.

Probabilitas perpindahan konsumen merek susu balita di Kompleks

Maduraja saat ini merupakan entri-entri dari matriks transisi rantai Markov ( P )

yang terbentuk dan prediksi probabilitas konsumen merek susu balita di

Kompleks Maduraja pada masa mendatang akan konvergen, dengan nilai

probabilitasnya yaitu Dancow (34,89%); SGM (19,38%); Dancow Batita (19%);

Lactogen (14 02%); Frisian Flag (5 30%); merek L i (3 03%); gab ngan


3/81

APLIKASI RANTAI MARKOV DALAM MENGANALISIS

PROBABILITAS PERPINDAHAN MEREK SUSU BALITA

(Studi Kasus pada Konsumen Di Kompleks Maduraja Distrik

Manokwari Barat)

ZUHAN NAFIHAH

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains dari

Universitas Negeri Papua


4/81


5/81

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT

karena atas izin, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat

terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun selama 5 bulan (Februari-Juli) di

Manokwari dengan tujuan agar dapat menyelesaikan pendidikan di bangku kuliah

dan mencapai gelar Strata satu. Judul skripsi ini adalah “Aplikasi Rantai Markov

dalam Menganalisis Probabilitas Perpindahan Merek Susu Balita (Studi

Kasus pada Konsumen Di Kompleks Maduraja Distrik Manokwari Barat)”.

Pada kesempatan ini, penulis secara pribadi dengan setulus hati

mengucapkan terima kasih kepada Nurhaida, S.Si, M.Sc selaku Dosen

Pembimbing I dan Jeinne Mumu, S.Pd, M.Sc selaku Dosen Pembimbing II yang

telah banyak memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

U t i k ih j li ik k d


6/81

7.

Sahabat-sahabat terbaik penulis (Paradila, Mutia, Elita, Eny) yang telah

banyak mendoakan dan mendukung selama ini.

8. Teman-teman angkatan 2009 yang sangat penulis cintai (Irma, Lisa, Arny,

Herlina, Rina, Dessy, Tiwi, Ayu, Engly, Resvia, Isky, Rendi, Swingli, Dias,

Tomi, Silvester dan Sakeus) terimaksih atas kebersamaan, keceriaan, doa danmotivasi yang diberikan selama kuliah.

9.

Seluruh senior maupun junior Jurusan Matematika dan Statistika atas saran,

motivasi dan doa yang diberikan.

10. Semua pihak yang tak bisa penulis sebutkan satu per satu yang selalu

mendukung serta mendoakan penulis.

Skripsi ini penulis persembahkan kepada kedua orangtua dan almarhum

kakek tercinta Abdul Manan yang senantiasa memberikan cinta, kasih sayang,

doa dan motivasi untuk penulis. Semoga skripsi ini merupakan karya yang

menjadi bukti nyata rasa cinta penulis kepada agama, bangsa dan negara tercinta

Indonesia. Penulis berharap skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang


7/81

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Banyumas (Jawa Tengah) pada tanggal 11 Maret 1990

sebagai anak pertama dari 3 bersaudara dari pasangan Muhammad Abdul Rois

dan Siti Maimunah. Penulis menempuh pendidikan Sekolah Dasar (1996-2002)

dan Sekolah Menengah Pertama (2002-2005) di Manokwari. Kemudian, penulis

melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 2 Manokwari

(2005-2008). Selama menempuh pendidikan di SMA, penulis aktif dalam

organisasi sekolah seperti OSIS. Selain itu, penulis juga sering mengikuti

kompetisi dan olimpiade bidang Matematika serta mengikuti perlombaan cerdas

cermat.

Penulis melanjutkan pendidikan di bangku kuliah yakni di Universitas

Negeri Papua (UNIPA) pada tahun 2009. Penulis resmi terdaftar sebagai

mahasiswa di Jurusan Matematika dan Statistika Fakultas MIPA UNIPA melalui

ji S l k i M k P Ti i N i (SMPTN) P li b k t lib t


8/81


9/81

2.7.2

Vektor dan Matriks pada MATLAB ............................................. 27

2.7.3 Operasi Matriks pada MATLAB ................................................... 28

2.8

Gambaran Umum Lokasi Penelitian ......................................................... 29

III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................................... 30

3.1

Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................... 30

3.2 Unit Pengamatan ....................................................................................... 30

3.3

Sumber Data .............................................................................................. 30

3.4

Metode Penelitian ...................................................................................... 30

3.5 Instrumen Data dan Variabel Penelitian .................................................... 30

3.6

Tahapan Penelitian .................................................................................... 31

IV HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 34

4.1

Karakteristik Populasi ............................................................................... 34

4.2 Deskripsi Data ........................................................................................... 37

4.3.1 Merek Susu Balita ............................................................................ 38

4.3.2 Pangsa Pasar .................................................................................. 39

4.3.3.

Alasan Pemilihan Merek ............................................................... 39

4.4 Analisis Data ............................................................................................. 40

4.4.1

Analisis Deskriptif Kuantitatif ...................................................... 40

4.4.2 Analisis Deskriptif Kualitatif ........................................................ 53

V PENUTUP ........................................................................................................ 55

5 1 K i l 55


10/81

DAFTAR GAMBAR

Halaman

4.1 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Suku ..................................................... 35

4.2 Persentase Ibu Balita Berdasarkan Suku ......................................................... 35

4.3 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Jenis Pekerjaan ..................................... 36

4.4 Persentase Ibu Balita Berdasarkan Jenis Pekerjaan ........................................ 36

4.5 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Pendidikan Terakhir ............................. 37

4.6 Persentase Ibu Balita Berdasarkan Pendidikan Terakhir ................................ 37


11/81

DAFTAR TABEL

Halaman

2.1 Segmentasi Susu Di Indonesia ........................................................................ 23

3.1 Variabel Penelitian .......................................................................................... 31

4.1 Jenis-jenis Susu yang Dikonsumsi Di Kompleks Maduraja ........................... 38

4.2 Merek Susu Balita yang Dikonsumsi Saat Ini ................................................ 38

4.3 Proporsi Merek Susu Balita yang Dikonsumsi Di Kompleks Maduraja ........ 40

4.4 Jumlah Konsumen Susu Balita Saat Sebelumnya dan Saat Ini ....................... 41

4.5 Perpindahan Merek ( Brand Switching ) ........................................................... 42

4.6 Probabilitas Transisi Rantai Markov dan Vektor Keadaan Awal ................... 43

4.7 Vektor Keadaan (0), … , (3) dan (20),… , (22) ......................................... 494.8 Alasan-alasan Orangtua Konsumen dalam Memilih Merek Produk

Susu Balita ...................................................................................................... 54


12/81

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Peta Administrasi Kelurahan Wosi .................................................................... 60

2 Blok Kerangka Sampel ...................................................................................... 61

3 Kuesioner ........................................................................................................... 62

4 Ringkasan Entrian Kuesioner dan Hasil Wawancara ......................................... 64

5 Vektor Keadaan (0),… , (22) ......................................................................... 68


13/81

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Susu merupakan salah satu sumber protein yang sangat penting agar anak

dapat tumbuh optimal. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah

berhasil menciptakan susu sapi sesuai dengan kebutuhan anak seturut

pertumbuhan umurnya. Ketepatan memilih susu menentukan laju pertumbuhan

dan kecerdasan anak (Nadesul, 2007). Susu untuk anak usia dibawah lima tahun

(balita) dikenal sebagai susu pertumbuhan, yang terbagi menjadi dua kategori

yaitu susu bayi dan susu anak-anak. Hasil riset The Nielsen Indonesia pada

triwulan I 2010, diperoleh 10 top brand susu pertumbuhan anak di Indonesia,

yakni Dancow, Frisian Flag, SGM, Bebelac, Nutrilon, Childkid, Pediasure,

Sustagen, Procal dan Enfagrow (Noer F, 2011).

Banyaknya merek susu pertumbuhan yang beredar di pasaran, membuat


14/81

Rantai Markov ( Markov chain) telah digunakan untuk menganalisis

probabilitas perpindahan merek dalam penelitian-penelitian terdahulu, diantaranya

adalah Allo et al (2013) menganalisis probabilitas perpindahan kartu seluler GSM

ke merek kartu seluler GSM lainnya, studi kasus Mahasiswa Fakultas Pertanian

Universitas Samratulangi Manado. Kurniawati (2012) menggunakan rantai

Markov untuk menganalisis pangsa pasar produk sabun mandi kesehatan, studi

kasus di wilayah Surabaya Timur. Selain digunakan untuk mengetahui

probabilitas perpindahan merek, rantai Markov juga dapat digunakan untuk

mengetahui probabilitas perpindahan tempat belanja, studi kasus pada konsumen

yang berbelanja di Pasar Modern Kota Semarang (Hermilda, 2010).

Rantai Markov merupakan salah satu penggunaan aljabar matriks (Weber J.

E., 1999). Rantai Markov digunakan untuk mengukur atau mengestimasi

pergerakan yang terjadi setiap saat. Rantai ini melibatkan penggunaan matriks

transisi Markov, dengan setiap nilai dalam matriks transisi adalah probabilitas

pergerakan dari suatu keadaan ke keadaan lainnya (Chiang dan Wainwright,


15/81

1.2 Rumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana probabilitas

perpindahan konsumen merek produk susu balita saat ini maupun di masa

mendatang dengan menggunakan rantai Markov (studi kasus pada konsumen di

Kompleks Maduraja Distrik Manokwari Barat).

1.3 Batasan Masalah

Penelitian ini dilakukan dengan batasan-batasan masalah sebagai berikut.

1. Produk susu yang menjadi perhatian adalah produk susu pertumbuhan untuk

anak balita (produk susu balita) yang berasal dari susu sapi. Susu pertumbuhan

yang dimaksud adalah susu bubuk untuk bayi (anak usia 0-1 tahun) yang terdiri

dari susu formula awal dan formula lanjutan, serta susu bubuk untuk anak usia

1-5 tahun.

2.

Unit pengamatan dalam penelitian ini adalah rumah tangga yang mempunyai

anak balita sebagai konsumen susu pertumbuhan.

3 L k i liti d l h K l k M d j RT 004/RW 006 K l h


16/81

II LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dibahas mengenai matriks dan sistem persamaan linier

(SPL), rantai Markov, produk susu balita, perilaku konsumen, pangsa pasar,

kuesioner (angket) dan program MATLAB.

2.1 Matriks dan Sistem Persamaan Linier (SPL)

Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengantar SPL, definisi matriks,

matriks yang diperbesar, operasi baris elementer (OBE), eliminasi Gauss,

penjumlahan dan perkalian matriks, matriks identitas, matriks tak negatif, serta pangkat suatu matriks.

2.1.1 Pengantar SPL

Suatu persamaan linier dalam peubah (variable), menurut Leon (2001)adalah persamaan dengan bentuk sebagai berikut.


17/81

Contoh 2.1.2

Tentukan penyelesaian ketiga sistem linier pada Contoh 2.1.1.

Penyelesaian

Penyelesaian sistem linier (a) akan diperoleh dengan cara mensubstitusikan

1 =

−2

2 + 5

ke persamaan

21 + 32 = 8.Sehingga di peroleh

2(−22 + 5) + 32 = 8 −

4

2 + 10 + 3

2 = 8

−2 = 8 − 10 2 = 2.Kemudian substitusikan 2 = 2 ke persamaan


18/81

ke persamaan 1 − 2 + 3 = 2,sehingga diperoleh

2 − 2 + 3 = 2 −2

+

3 = 0

2 = 3 Karena 2 = 3 dan 1 = 2 ,diperoleh

1 − 2 +

3 = 2

2 = 3 = 0 Penyelesaian sistem linier (b) merupakan tripel terurut (2,0,0).

Penyelesaian sistem linier (c) akan diselesaikan dengan mensubstitusikan1 = 4 ke persamaan

2


19/81


20/81

2.1.3 Matriks yang Diperbesar

Suatu sistem persamaan linier yang terdiri dari persamaan linier dengan faktor yang tidak diketahui dapat disingkat dengan menuliskan deretan bilangan-

bilangan dalam jajaran empat persegi panjang (Anton dan Rorres, 2002). SPL

(2.1) dapat ditulis sebagai:

11 1221 22 ⋯ 11 121 2⋮ ⋮ ⋮ ⋮1 2 ⋯ ini disebut matriks diperbesar (augmented matrix) dari sistem tersebut.

Sistem persamaan linier disebut sistem persamaan homogen jika konstanta

1 = 2 = ⋯ = = 0. Setiap sistem persamaan lilnier homogen mempunyaisolusi trivial, yaitu 1 = 0, 2 = 0, … , = 0 sedangkan solusi lainnya disebut solusi nontrivial (Budhi, 1995).

2 1 4 O i B i El (OBE)


21/81

1.

Tambahkan -2 kali baris pertama ke baris kedua,

diperoleh

1 10 23 6

2 9−7 −17−

5 0

2.

Tambahkan -3 kali baris pertama ke baris ketiga,diperoleh

1 10 20 3

2 9−7 −17−11 −27 3. Kalikan baris kedua dengan

1

2 ,

diperoleh

1 1 2 90 1 − 72

− 172

0 3 −11 −27 4. Tambahkan -3 kali baris kedua ke baris ketiga,

di l h


22/81

1 00 10 0

0 10 2

1 3

yang merupakan penyelesaian dari SPL, yaitu = 1, = 2 dan = 3.2.1.5 Eliminasi Gauss

Pada Contoh 2.1.6 telah diselesaikan suatu SPL dengan faktor-faktor yang

tidak diketahui yaitu , dan dengan reduksi matriks yang diperbesar menjadi1 00 10 0

0 10 21 3

. Dari reduksi tersebut, diperoleh solusi

= 1,

= 2 dan

= 3. Ini merupakan

contoh matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi. Matriks ini harus memiliki

sifat-sifat berikut.

1.

Jika satu baris tidak seluruhnya terdiri dari nol, maka bilangan taknol pertama

pada baris itu adalah 1. Bilangan 1 ini disebut 1 utama.

2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka baris-baris ini akan


23/81

Prosedur yang menghasilkan matriks bentuk eselon baris disebut eliminasi

Gauss, sedangkan prosedur yang menghasilkan matriks bentuk eselon baris

tereduksi disebut eliminasi Gauss-Jordan.

2.1.6 Penjumlahan dan Perkalian Matriks

Definisi 2.1.8 (Anton dan Rorres, 2002:28)

Jika dan adalah matriks-matriks dengan ukuran yang sama, maka jumlah(sum) + adalah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan entri-entri

pada dengan entri-entri yang bersesuaian pada dan selisih (difference) −

adalah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan entri-entri pada

dengan entri-entri yang bersesuain pada . Matriks dengan ukuran yang berbedatidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.Contoh 2.1.9

Perhatikan matriks-matriks

2 1 0 3 4 3 5 1


24/81

maka = −2.3 + 1.2 + 3.1 −2. −2 + 1.4 + 3. (−3) 4.3 + 1.2 + 6.1 4. −2 + 1.4 + 6. (−3) = −1 −120 −22 2.1.7 Matriks Identitas

Matriks identitas (identity matrix) adalah matriks bujur sangkar dengan

bilangan 1 pada diagonal utamanya dan 0 pada entri-entri lainnya. Matriks

identitas dinyatakan dengan . Jika ukurannya penting maka akan ditulis sebagai untuk matriks identitas × (Anton dan Rorres, 2002).Contoh 2.1.12

Perhatikan matriks identitas 2 × 2 dan 3 × 3 dibawah ini.

2 = 1 00 1 dan 3 = 1 0 00 1 00 0 1

2.1.8 Matriks Taknegatif

Definisi 2.1.13 (Leon, 2001:322)

k b d d b l l d b k f k


25/81

Contoh 2.1.16

Misalkan = 1 21 3

maka 3 = 1 2

1 3 1 2

1 3 1 2

1 3=11 30

15 41

2.1.10

Matriks Transisi

Misalkan diketahui barisan vektor0, 1, 2, … (2.4)yang memenuhi persamaan

+1 =

(2.5)

untuk setiap ≥ 0 dan 0 merupakan vektor awal. Matriks A disebut matrikstransisi (Budhi, 1995) dari barisan vektor pada (2.4). Dengan menggunakan (2.5)diperoleh 1 = 0 , 2 = 1 = 20, 3 = 2 = 30 . Untuk menghitung n yang cukup besar secara umum dapat dinyatakan


26/81

banyaknya keluaran (keberhasilan) kejadian tersebut terhadap banyaknya seluruh

keluaran yang mungkin, yang dinyatakan dalam rumus:

PA = banyaknya keluaran yang diinginkanbanyaknya seluruh keluaran yang mungkin

(2.7)

Teori klasik hanya menyinggung keluaran-keluaran yang saling berdiri sendiri

(lepas), yang berarti bahwa keluaran-keluaran tersebut bisa tidak terjadi pada

waktu yang sama. Sebagai contoh, satu mata uang logam dapat menghasilkan

gambar atau angka, tetapi tidak dapat menghasilkan gambar dan angka.

Teori probabilitas tentang frekuensi nisbi menyatakan bahwa jika suatu

percobaan diulang dalam jumlah yang tak terhingga besarnya dan keluaran

tertentu terjadi dalam suatu presentase, maka presentase tertentu tersebut

mendekati probabilitas keluarannya. Sebagai contoh, jika sebuah mesin

menghasilkan 10.000 perhiasan imitasi dalam satu kali produksi, dan 1.000

diantaranya rusak, maka probabilitas mesin tersebut menghasilkan perhiasan

imitasi rusak sama dengan 1.000 dari 10.000 atau 0,1.


27/81

Proses Markov menurut Leon (2001) memiliki sifat-sifat:

1. Himpunan hasil atau keadaan yang mungkin adalah berhingga.

2. Probabilitas dari hasil berikutnya bergantung hanya kepada hasil sebelumnya.

3.

Probabilitas adalah konstan sepanjang waktu.

Rantai Markov dengan waktu diskrit (discrete time Markov chain) adalah

suatu proses markov dengan waktu diskrit dan Xt memiliki nilai diskrit. Secara

matematis proses Markov dapat dinyatakan sebagai berikut (Taylor dan Karlin,

1998) : +1 = | 0 = 0, … , −1 = −1, = (2.8)= Pr

+1 =

|

=

(2.9)

untuk setiap n dan setiap keadaan 0, … , −1, , . Pernyataan = artinyaadalah rantai Markov pada waktu berada pada keadaan .

Probabilitas +1 berada pada keadaan jika berada pada keadaan dilambangkan dengan ,+1. Probabilitas ini juga dinamakan probabilitas transisi


28/81

Pada matriks ini, 32 adalah probabilitas bahwa sistem akan berubah darikeadaan 2 ke keadaan 3, 11 adalah probabilitas bahwa sistem masih tetap dalamkeadaan 1 jika sebelumnya dalam keadaan 1, dan seterusnya.

Contoh 2.2.2

Sebuah perusahaan penyewaan mobil mempunyai tiga tempat penyewaan,

dimisalkan dengan 1, 2 dan 3. Seorang pelanggan dapat menyewa sebuah mobil

dari salah satu dari ketiga tempat penyewaan dan mengembalikan mobil tersebut

kesalah satu dari tempat penyewaan manapun yang dikehendaki. Manajer

perusahaan ini menemukan bahwa para pelanggan mengembalikan mobil-mobil

ke ketiga tempat penyewaan yang ada menurut probabilitas berikut.Keadaan Sebelumnya

1 2 3Dikembalikan ke

Tempat0,8 0,3 0,20,1 0,2 0,60,1 0,5 0,2

123

Matriks ini disebut matriks transisi rantai Markov dari sistem tersebut. Tampak


29/81

2.2.6 Vektor Keadaan

Keadaan sistem pada suatu waktu pengamatan, umumnya tidak dapat

ditentukan dengan pasti pada sebuah rantai Markov. Cara terbaik yang biasanya

dilakukan adalah menemukan probabilitas untuk setiap keadaan yang mungkin.

Sebagai contoh, pada rantai Markov dengan tiga keadaan dapat diuraikan menjadi

kemungkinan keadaan sistem tersebut pada suatu waktu pengamatan dengan

sebuah vektor kolom

= 123 (2.12)dimana

1 adalah probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada keadaan 1,

2

adalah probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada keadaan 2, dan 3 adalah probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada keadaan 3 (Anton dan Rorres,

2005).

Definisi 2.2.3 (Anton dan Rorres, 2005:179)


30/81

Apabila diketahui vektor keadaan (0) untuk sebuah rantai Markov, maka dapatditentukan vektor-vektor keadaan(1), (2), … , (), … (2.13)

pada waktu-waktu pengamatan berikutnya dengan menggunakan teorema berikut.

Teorema 2.2.5 (Anton dan Rorres, 2005:179)

Jika P merupakan matriks transisi rantai Markov dan () adalah vektor keadaan pada pengamatan ke n, maka(+1) = (). (2.14) Pembuktian teorema ini melibatkan gagasan dari teori probabilitas, dapat dilihat

pada buku An Introduction To Stochastic Modeling 3rd Edition, Taylor dan

Karlin, Academic Press: New York, 1998).

Dari Teorema 2.2.5 akan didapatkan

(1) = (0) (2.15)

(2) (1) 2 (0)


31/81

Contoh 2.2.7

Diberikan matriks

= 0,8 0,3 0,20,1 0,2 0,60,1 0,5 0,2

dan (0) = 010

Perkalian matriks P dengan sebuah vektor keadaan awa

(0)

, akan diperoleh :

(1) = 0,8 0,3 0,20,1 0,2 0,60,1 0,5 0,2

010

= 0,30,20,5

Sehingga berdasarkan Definisi 2.2.6, matriks merupakan matriks transisi yang

bersifat reguler dengan

= 1.

Sebuah rantai Markov yang ditentukan oleh sebuah matriks transisi reguler

disebut rantai Markov reguler (regular Markov chain). Setiap rantai Markov

reguler mempunyai sebuah vektor kedaan tetap sedemikian sehingga (0) mendekati seiring dengan meningkatnya untuk sebarang pilihan (0). Hasil inisangat penting dalam teori rantai Markov. Hal ini didasarkan pada teorema


32/81

Matriks Q adalah matriks transisi, dengan seluruh kolomnya sama dengan vektor

probabilitas q . Jika x adalah suatu vektor probabilitas, maka

= 1 12⋮

2⋮

⋯ 1… 2⋮⋯

12⋮

= 11 + 12 +21 +⋮

22 +⋮

1 +

2 +

⋯ 1… 2⋮⋯

= 1 + 2 + ⋯ + 12⋮ = 1 =

dengan kata lain, Q mentransformasikan setiap vektor probabilitas menjadivektor probabilitas tetap

.

Teorema 2.2.9 (Anton dan Rorres, 2005:184)

Jika P adalah sebuah matriks transisi reguler dan x adalah suatu vektor

probabilitas, maka 12


33/81

a. Bukti bahwa vektor keadaan tetap ada:Jika dikalikan dengan sebuah matriks regular P, maka = +1.Menurut Teorema 2.2.8, baik maupun +1 mendekati pada saat → ∞,diperoleh

= Matriks Q adalah matriks transisi dengan seluruh kolomnya sama dengan vektor

probabilitas q seperti berikut

= 1

1

2

⋮ 2

⋮ ⋯ 1

… 2

⋮⋯ dan = 1

2

⋮.Sehingga terbentuk = .Terbukti bahwa vektor keadaan tetap ada.


34/81

2.3 Produk Susu Balita

Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian susu, produk dan merek

serta segmentasi produk susu di Indonesia.

2.3.1 Pengertian Susu, Produk dan Merek

Susu merupakan hasil sekresi kelenjar ambing/mamae dari spesies mamalia

betina. Ada lebih dari 10.000 spesies mamalia yang menghasilkan susu,

diantaranya manusia yang disebut ASI (air susu ibu), sapi, kambing, domba, unta,

kerbau dan kuda. Selain ASI, susu yang sering dikonsumsi oleh manusia adalah

susu sapi (Tri dan Manik, 2009).

Produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk

diperhatikan, dimiliki, digunakan, atau dikonsumsi yang dapat memuaskan

keinginan atau kebutuhan. Produk mencakup objek fisik, jasa, orang, tempat,

organisasi dan gagasan (Kotler dan Armstrong, 2001).

Merek adalah nama, istilah, tanda, simbol, disain, atau kombinasi dari


35/81

Tabel 2.1 Segmentasi Susu di Indonesia

Susu untuk Bayi

Tahap 1 0-6 bulan (Formula awal)Tahap 2 7-12 bulan (Formula lanjutan)

Susu untuk Anak-anak

Tahap 3 1-3 tahunTahap 4 3-5 tahunTahap 5 5 tahun keatas

Susu untuk Dewasa

Susu untuk Wanita Hamil atau Menyusui

Sumber: The Nielsen Indonesia 2010 (Noer F, 2011).

Produsen susu pertumbuhan di Indonesia cukup bervariasi , misalnya Nestle

dengan Dancow 1+, Dancow 3+ dan Dancow 5+; Frisian Flag dengan Frisian Flag123 dan Frisian Flag 456; Sari Husada dengan SGM 2, SGM 3 dan SGM 4;

Nutricia dengan Bebelac dan Nutrilon; serta lainnya. The Nielsen Indonesia

(2010) mengungkapkan bahwa Dancow, Frisian Flag, SGM, Bebelac, dan

Nutrilon masuk dalam top 5 brands susu segmen anak di Indonesia. Kemudian

diikuti oleh Child kid, Pediasure, Sustagen, Procal, dan Enfagrow (Noer F, 2011).


36/81

mempergunakan barang-barang dan jasa-jasa, termasuk didalamnya proses

pengambilan keputusan pada persiapan dan penentuan kegiatan-kegiatan tersebut

(Dharmmesta dan Handoko, 2008).

Perilaku pembelian konsumen (Kotler dan Amstrong, 2001) dipengaruhi

oleh empat faktor utama yaitu:

1. Faktor Budaya (kebudayaan, sub-kebudayaan dan kelas sosial)

2.

Faktor Sosial (kelompok acuan, keluarga, peranan dan status)

3. Faktor Pribadi (umur dan langkah siklus hidup, pekerjaan, situasi ekonomi,

gaya hidup, kepribadian dan konsep diri)

4.

Faktor Psikologis (motivasi, persepsi, pengetahuan, keyakinan dan sikap)

2.4.2 Proses Keputusan Pembelian

Berdasarkan pengkajian terhadap konsumen tentang tingkah laku membeli

(Kotler dan Amstrong, 2001), terdapat lima tahapan dalam proses keputusan

pembelian yaitu:


37/81

2.4.3 Kepuasan Pelanggan

Seorang konsumen merek produk tertentu disebut juga pelanggan. Kepuasan

pelanggan merupakan indikator terbaik tentang laba masa depan perusahaan.

Kunci untuk mempertahankan pelanggan adalah kepuasan pelanggan. Seorang

pelanggan yang puas akan kembali membeli produk, memuji produk yang

dibelinya dihadapan orang lain, kurang memperhatikan merek dan iklan produk

pesaing serta membeli produk lain dari perusahaan yang sama (Kotler dan

Amstrong, 2001).

Kepuasan pelanggan yang tinggi, akan membuat pelanggan menjadi loyal

terhadap produk tertentu. Loyalitas pelanggan adalah pelanggan yang tidak hanya

membeli ulang suatu barang dan jasa, tetapi juga mempunyai komitmen dan sikap

yang positif terhadap perusahaan jasa, misalnya dengan merekomendasikan orang

lain untuk membeli (Hasan, 2009).

Pelanggan yang tidak puas akan melakukan pergantian merek (brand

switching ) ke merek lain dan juga menceritakan tentang keburukan merek


38/81

dapat bersifat terbuka jika jawaban tidak ditentukan sebelumnya sedangkan

bersifat tertutup jika alternatif-alternatif jawaban telah disediakan (Umar, 2011).

Komponen inti kuesioner menurut Emory (1995) dalam (Umar, 2011) ada

empat yaitu sebagai berikut.

1. Adanya subjek, yaitu individu atau lembaga yang melaksanakan penelitian.

2. Adanya ajakan, yaitu permohonan dari peneliti kepada responden untuk turut

mengisi secara aktif dan obyektif pertanyaan maupun pernyataan yang tersedia.

3. Adanya petunjuk pengisian kuesioner

4. Adanya pertanyaan maupun pernyataan beserta tempat mengisi jawaban.

Kriteria kuesioner yang baik menurut Sevilla dalam (Umar, 2011) adalah

sebagai berikut.

1. Reliabilitas

Reliabilitas adalah derajat ketepatan, ketelitian atau keakuratan yang

ditunjukkkan oleh instrumen pengukuran.

2. Validitas


39/81

menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan vektor dan matriks

(Irawan F. A., 2012).

2.7.2 Vektor dan Matriks pada MATLAB

MATLAB mengenal dua jenis format data, yaitu vektor dan matriks. Vektor

atau matriks didefinisikan dengan “[ ]”. Untuk memisahkan kolom digunakn tanda

koma “ , ” atau spasi. Sedangkan tanda “ ; ” digunakan untuk memisahkan baris.

Pembahasan selanjutnya mengenai program MATLAB, merupakan pendapat dari

Caesarendra dan Ariyanto (2011).

Vektor adalah sekelompok bilangan yang tersusun atas satu dimensi.

Dimensi ini bisa berbentuk baris dan bisa berbentuk kolom.

Contoh vektor baris≫ = 1,2,3 = 1 2 3

Contoh vektor kolom


40/81


41/81

2.8 Gambaran Umum Lokasi Penelitian

Kabupaten Manokwari secara geografis terletak di daerah kepala burung

Pulau Papua, yaitu tepatnya pada koordinat 0° 15" − 3°25" Lintang Selatan dan132° 35" − 134°45" Bujur Timur, berada tepat disebelah utara garis khatulistiwadengan ketinggian 0 mdpl (meter diatas permukaan laut) sampai dengan 2.985

mdpl. Batas-batas wilayah Kabupaten Manokwari adalah :

1. Sebelah Utara : Samudra Pasifik

2. Sebelah Selatan : Kabupaten Teluk Wondama, Kabupaten Teluk Bintuni

3.

Sebelah Barat : Kabupaten Sorong

4. Sebelah Timur : Samudera Pasifik

Luas Wilayah Kabupaten Manokwari adalah 14.448,50 km2 atau sekitar 14,69

persen dari total wilayah Provinsi Papua Barat (BPS, 2012).

Penduduk Kabupaten Manokwari pada tahun 2011 berjumlah 194.948 jiwa

yang didominasi oleh penduduk dengan usia 0-4 tahun yaitu sebanyak 22.585

jiwa. Kabupaten Manokwari terdiri dari 29 Distrik/Kecamatan. Wilayah yang


42/81

III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai waktu dan tempat penelitian, unit

pengamatan, sumber data, metode penelitian, instrumen data dan variabel

penelitian, serta tahapan penelitian.

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama kurang lebih satu bulan (16 Juni-11 Juli),

di Kompleks Maduraja RT 004/RW 006 Kelurahan Wosi Distrik Manokwari

Barat. Peta lokasi penelitian dapat dilihat pada Lampiran 1.

3.2 Unit Pengamatan

Unit pengamatan pada penelitian ini adalah seluruh rumah tangga yang

memiliki anak balita sebagai konsumen susu Balita di RT 004/RW 006 Kompleks

Maduraja.


43/81

ini dan bagian keempat berisi pertanyaan mengenai merek yang digunakan

sebelumnya. Total pertanyaan dalam kuesioner berjumlah 14 pertanyaan.

Variabel yang akan diteliti meliputi merek, pangsa pasar dan alasan

pemilihan merek produk susu balita. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada

Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1 Variabel penelitian

No Variabel Keterangan

1 Merek Merek susu Balita yang beredar di Kab. Manokwari2 Pangsa Pasar Nilai probabilitas3 Alasan Pemilihan

Merek

Tiga alasan utama

Keterangan Tabel 3.1

Kab. : Kabupaten

3.6 Tahapan Penelitian

Penelitian ini terdiri atas tujuh tahapan yaitu sebagai berikut.

1. Membuat kerangka sampel


44/81

2.

Membuat kuesioner

Kuesioner terdiri dari empat bagian pokok dengan 14 pertanyaan.

3. Menguji kuesioner

Kuesioner yang sudah dibuat, selanjutnya akan diuji kepada 5 calon

responden. Calon responden merupakan rumah tangga di Kompleks Maduraja

yang diwawancarai oleh enumerator , namun tidak termasuk rumah tangga

yang dijadikan unit pengamatan. Sedangkan responden merupakan rumah

tangga yang diwawancarai dan memenuhi semua syarat yang menjadi batasan

masalah penelitian ini. Pengujian kuesioner dilakukan melalui uji validitas dan

reliabilitas.

4. Memperbaiki Kuesioner

Perbaikan yang dilakukan pada kuesioner adalah pada kalimat ajakan dari

peneliti kepada responden, penambahan beberapa isian pernyataan dan pertanyaan

bagi responden. Hal-hal yang ditambahkan adalah nomor urut responden, status

responden terhadap konsumen susu balita (misalnya sebagai ayah, ibu, kakak atau


45/81

7.

Analisis data

Analisis data yang dilakukan dalam penilitian ini adalah analisis deskriptif

kuantitatif dan kualitatif. Tahapan analisis data yang dilakukan adalah sebagai

berikut.

a. Analisis deskriptif kuantitatif (menggunakan bantuan program MATLAB)

1) Membuat tabel proporsi merek susu balita yang dikonsumsi di Kompleks

Maduraja seperti pada tabel berikut.

No Merek Jumlah Konsumen Proporsi

1 Dancow

2 Frisian Flag3 SGM

4 LainnyaTotal

Keterangan

Lainnya : merupakan merek selain 3 merek yang disebutkan

Untuk mempermudah analisis data, dibentuk tabel jumlah konsumen susu

balita pada saat sebelumnya dan saat ini seperti pada tabel berikut.


46/81

Merek sebelumnya

Mereksaat ini

1 2 3

11 12 1321 22 2331 32 33 12

3

4) Membentuk vektor keadaan awal (

)

5)

Memeriksa apakah matriks probabilitas transisi rantai Markov (P) bersifat

reguler dengan menggunakan Definisi 2.2.6.

6) Memprediksi probabilitas perpindahan merek produk susu balita pada masa

mendatang menggunakan Persamaan (2.14) dan mencari nilai vektor

keadaan tetap (

) secara numerik menggunakan program MATLAB versi 5.

7)

Mencari nilai vektor keadaan tetap () secara eksak menggunakan eselon baris tereduksi, kemudian hasilnya dibandingkan dengan hasil numerik. Jikavektor keadaan tetap () secara eksak mendekati hasil numerik, makakesimpulan yang diambil adalah berdasarkan hasil numerik.

b.

Analisis deskriptif kualitatif


47/81

IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai gambaran karakteristik populasi,

deskripsi data dan analisis data.

4.1

Karakteristik Populasi

Pembelian suatu produk dipengaruhi oleh 4 faktor, yaitu faktor budaya,

sosial, pribadi dan psikologis. Setiap budaya mempunyai kelompok-kelompok

sub-budaya yang lebih kecil, yang merupakan identifikasi dan sosialisasi yang

khas untuk untuk perilaku anggotanya. Salah satu faktor sub-budaya adalah suku

bangsa (Kotler, 1988). Berdasarkan pengisian kuesioner 56 rumah tangga yang

menjadi responden dan dari hasil wawancara langsung dengan ketua RT 004/RW

006, diperoleh informasi yang terkait dengan faktor yang mempengaruhi orangtua

konsumen dalam pembelian produk susu balita bagi anaknya yaitu:

1. Suku (faktor budaya)


48/81

Gambar 4.1 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Suku

Persentase ibu balita berdasarkan suku, berturut-turut didominasi oleh suku

Jawa sebesar 46%, suku Makassar 34% dan suku Buton 14%. Selebihnyamerupakan suku Madura, Bugis dan Mandacan masing-masing sebesar 2%.

Persentase ibu balita berdasarkan suku dapat dilihat pada Gambar 4.2 berikut.

43%

34%

14%

3%2%

2% 2%

Persentase Ayah Balita Berdasarkan Suku

Jawa

Makasar

Buton

Sunda

Bugis

MaduraMandacan

2%

Persentase Ibu Balita Berdasarkan Suku

Jawa Makasar Buton Bugis Madura Mandacan


49/81

Gambar 4.3 Persentase Ayah Balita

Berdasarkan Jenis Pekerjaan

Gambar 4.4 Persentase Ibu Balita


Jenis pekerjaan yang paling banyak dilakukan oleh ayah balita berdasarkan

Gambar 4.3 secara berturut-turut adalah pedagang sebesar 42%, pekerjaan lainnya

sebesar 30% dan PNS sebanyak 7%. Selebihnya merupakan jenis pekerjaan sopir,

ojek dan bengkel yang masing-masing sebesar 5%, pekerja bangunan sebesar 4%,

Pedagang

Lainnya

PNS

Sopir Ojek

Bengkel

Bangunan

Polisi

42%

30%

7%

5%5%

5%

4%

2%

Persentase Ayah Balita


57%

29%7% 7%

Persentase Ibu Balita Berdasarkan

Jenis Pekerjaan


50/81

Gambar 4.5 Persentase Ayah BalitaBerdasarkan Pendidikan Terakhir Gambar 4.6 Persentase Ibu BalitaBerdasarkan Pendiddikan Terakhir

Persentase pendidikan terakhir dari ayah balita berdasarkan Gambar 4.5,

secara berturut-turut dari yang terbesar adalah lulusan Sekolah Menengah Atas

(SMA) sederajat sebesar 45%, Sekolah Menengah Pertama (SMP) sederajat

sebesar 21% dan Strata satu (S1) sebesar 18%. Selebihnya adalah ayah balita

45%

21% 18%12,5%

3,5%

Persentase Ayah Balita

Berdasarkan Pendidikan

Terakhir

SMA sederajat

SMP sederajat

SD

S1

D3

Lainnya

45%

23%

16%

9%

5%

2%

Persentase Ibu Balita Berdasarkan

Pendidikan Terakhir


51/81

Jumlah balita yang mengkonsumsi produk susu adalah sebanyak 72

konsumen. Dari 72 balita yang mengkonsumsi susu, terdapat 61 balita yang

mengkonsumsi produk susu balita yang berasal dari susu sapi, sisanya merupakan

balita yang sedang dan pernah mengkonsumsi produk susu kedelai masing-masing

sebanyak 1 balita, sebanyak 5 balita yang mengkonsumsi susu kaleng (susu kental

manis), sebanyak 3 balita yang berhenti mengkonsumsi susu balita dan sebanyak

1 balita yang tidak dapat diperoleh informasinya karena sedang berlibur bersama

orangtuanya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Jenis-jenis Susu yang Dikonsumsi Balita di Komplek Maduraja

No Jenis Susu yang di konsumsi Jumlah konsumen

Saat ini Sebelumnya 1 Susu balita yang berasal dari susu sapi 61 balita

2 Susu balita yang berasal dari kedelai 1 balita 1 balita

3 Susu kaleng (susu kental manis) 5 balita

4 Berhenti mengkonsumsi produk susu 3 balita

5 Tidak ada informasi (sedang berlibur

bersama orang tua)

1 balita


52/81

Chilschool; Dancow; Dancow Batita, Lactogen, gabungan dari merek Bebelove

dan Bebelac; SGM, serta Lainnya. Merek Lainnya (selalu dicetak miring)

merupakan gabungan dari beberapa merek yang dikonsumsi hanya oleh 1 atau 2

balita, seperti merek NAN H. A, Milo, AL 110, Boneeto, Pediasure, S26 Gold,

Nutrilon dan Nutri Baby Royal.

Pada Tabel 4.2, terdapat 2 merek yang merupakan merek gabungan dari 2

merek atau lebih yaitu merek BC yang merupakan gabungan dari merek BMT,

Chilmil, Chilkid dan Chilschool dan BB yang merupakan gabungan dari merek

Bebelac dan Bebelove. Kedua merek gabungan tersebut (BC dan BB) merupakan

merek dengan produsen yang sama, namun tahapan usia berbeda.

4.2.2 Pangsa Pasar

Pangsa pasar merek susu balita merupakan perbandingan antara jumlah

konsumen susu balita merek tertentu dengan total konsumen seluruh merek susu

balita yang beredar di pasaran pada waktu dan tempat tertentu (Djan dan Ruvendi,

(0)


53/81

4.3 Analisis Data

Analisis data dilakukan menggunakan metode deskriptif, yang terdiri dari

analisis deskriptif kuantitatif dan kualitatif yang akan dibahas secara lengkap

berikut ini.

4.3.1

Analisis Deskriptif Kuantitatif

Pada subbab ini akan diuraikan secara lengkap tahapan analisis deskriptif

kuantitatif sebagai berikut.

4.3.1.1 Membuat Tabel Proporsi Merek Susu Balita yang Dikonsumsi Di

Kompleks Maduraja

Proporsi merek susu balita yang dikonsumsi di Kompleks Maduraja pada

bulan Juni 2013 adalah seperti pada Tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3 Proporsi Merek Susu Balita yang Dikonsumsi di Kompleks Maduraja

No MerekJumlah

KonsumenProporsi


54/81

Tabel 4.4 Jumlah Konsumen Susu Balita Saat Sebelumnya dan Saat Ini

No Merek Susu Balita JK

Sebelumnya Perolehan Kehilangan

JK Saat Ini

1 Frisian Flag 3 2 3 2

2 BMT, Chilmil,

Chilkid dan

Chilschool

13 2 8 7

3 Dancow 14 10 4 20

4 Dancow Batita 3 3 1 5

5 Lactogen 5 6 3 8

6 Bebelove dan

Bebelac

2 4 2 4

7 SGM 14 8 10 12

8 Lainnya 7 2 6 3

Total 61 37 37 61


Perolehan : merupakan jumlah konsumen yang diperoleh merek tertentu dari

merek lainnya.

Kehilangan : merupakan jumlah konsumen yang berpindah dari merek tertentu


55/81

4.3.1.2 Membuat Tabel Perpindahan Merek (Brand Switching )

Perpindahan merek masing-masing produk susu balita yang dilakukan

konsumen dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut.

Tabel 4.5 Perpindahan Merek (brand switching )

M e r e k s a a i i n i

MerekMerek Sebelumnya

FF BC D DB L BB S Z JK saat iniFF 0 0 1 0 1 0 0 0 2

BC 0 5 0 0 0 0 0 2 7

D 0 2 10 0 1 1 3 3 20

DB 2 0 0 2 1 0 0 0 5

L 0 0 0 0 2 1 5 0 8

BB 0 2 0 0 0 0 2 0 4

S 1 3 2 1 0 0 4 1 12Z 0 1 1 0 0 0 0 1 3

JK Sebelumnya 3 13 14 3 5 2 14 7 61


JK : Jumlah Konsumen


56/81

4.3.1.3 Membentuk Matriks Probabilitas Transisi Rantai Markov (P)

Tabel 4.5 dapat dibentuk menjadi Tabel 4.6 yaitu tabel probabilitas transisi

dan vektor keadaan awal (()) seperti berikut.Tabel 4.6 Probabilitas transisi rantai Markov dan ()

M e r e k s a a i i n i

MMerek sebelumnya

(

)

FF BC D DB L BB S Z

FF 0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0328

BC 0,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857 0,1148

D 0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286 0,3279

DB 0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0820

L 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000 0,1311

BB 0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000 0,0656

S 0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429 0,1967

Z 0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0492

Jum 1,0000 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0001 1,0001


M : Merek


57/81

berpindah ke merek Dancow adalah 15,38%, begitu juga yang berpindah ke

gabungan merek Bebelov dan Bebelac, selebihnya merupakan probabilitas

konsumen yang berpindah ke merek SGM sebesar 23,08% dan yang berpindah ke

merek lainnya sebesar 7,69%. Demikian seterusnya untuk keenam merek lainnya

dapat dibaca secara vertikal dari atas ke bawah pada masing-masing kolom merek.

Jika diasumsikan bahwa perpindahan merek produk susu balita dianggap

stabil maka dapat dibentuk matriks transisi rantai Markov (P) dengan ukuran baris

dan kolom adalah 8 × 8 (Definisi 2.2.1) seperti berikut.

FF BC D DB L BB S Z

=0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857

0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286

0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000

0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000

0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429

0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429

FF

BCD

DBL

BB

SZ


58/81

Merek Sebelumnya

FF BC D DB L BB S Z

=11 12 13 14 15 16 17 1821 22 23 24 25 26 27 28

31

32

33

34

35

36

37

38

41

42

43

44

45

46

47

48

51 52 53 54 55 56 57 5861 62 63 64 65 66 67 6871 72 73 74 75 76 77 7881 82 83 84 85 86 87 88

FF

BCD

DBL

BBSZ

M e r e k s a a t i n i

Matriks P memperlihatkan bahwa 73 merupakan probabilitas perpindahankonsumen yang saat sebelumnya mengkonsumsi merek Dancow dan sekarang

mengkonsumsi merek SGM. Sedangkan 55 merupakan probabilitas pembelianulang merek Lactogen oleh konsumen yang loyal.4.3.1.4 Membentuk Vektor Keadaan Awal ()

Vektor keadaan awal ((0)) merupakan pangsa pasar penjualan produk susubalita saat ini yang dapat dibentuk dari Tabel 4.6 berupa vektor kolom yang terdiri


59/81


60/81

4 =0,0489 0,0640 0,0542 0,0489 0,0409 0,0495 0,0638 0,05630,0015 0,0433 0,0243 0,0015 0,0067 0,0147 0,0096 0,0456

0,2342 0,4116 0,4512 0,2342 0,2586 0,3639 0,3514 0,4446

0,2697 0,0984 0,1034 0,2697 0,2736 0,2010 0,2091 0,0722

0,1855 0,1510 0,1155 0,1855 0,1414 0,1078 0,1321 0,1346

0,0356 0,0339 0,0294 0,0356 0,0331 0,0258 0,0204 0,0368

0,2120 0,1566 0,1773 0,2120 0,2262 0,2028 0,1830 0,1639

0,0126 0,0411 0,0447 0,0126 0,0194 0,0345 0,0307 0,0461

Matriks 4 menghasilkan seluruh entri-entri dari P bernilai positif, sehinggamatriks merupakan matriks transisi yang bersifat reguler dengan = 4.Sebuah rantai Markov yang ditentukan oleh sebuah matriks transisi reguler

disebut rantai Markov reguler (regular Markov chain). Setiap rantai Markov

reguler mempunyai sebuah vektor kedaan tetap

sedemikian sehingga

(0)

mendekati seiring dengan meningkatnya untuk sebarang pilihan (0).4.3.1.6 Memprediksi Probabilitas Perpindahan Merek Produk Susu Balita

pada Masa Mendatang Secara Numerik

Persamaan (2.14) pada Teorema 2.2.5 yaitu (+1) = () dapat dibentuk


61/81

1 =

0,04960,0582

0,3741

0,1028

0,15550,0458

0,1748

0,0393

Dengan cara yang sama, akan dicari (2) dengan menggunakan persamaan(2) = (1)

2 =

0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857

0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286

0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000

0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,00000,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429

0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429

0,0496

0,0582

0,3741

0,1028

0,1555

0,04580,1748

0,0393

diperoleh nilai vektor keadaan (2), yaitu2 =

0,05780,0336

0,3845

0,1327


62/81

Analog dengan cara diatas, akan diperoleh nilai dari 3sampai dengan 22.Entri-entri 0, … , 3 dan 20, … , 22 dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut.Tabel 4.7 Vektor Keadaan 0, … , 3 dan 20, … , 22

M () () () () () () () FF 3,28% 4,96% 5,78% 5,70% ... 5,30% 5,30% 5,30%

BC 11,48% 5,82% 3,36% 2,34% … 1,41% 1,41% 1,41%D 32,79% 37,41% 38,45% 37,92% ... 34,89% 34,89% 34,89%

DB 8,20% 10,28% 13,27% 15,65% … 19,00% 19,00% 19,00%

L 13,11% 15,55% 14,75% 13,78% ... 14,02% 14,02% 14,02%

BB 6,56% 4,58% 3,39% 2,99% … 2,99% 2,99% 2,99%

S 19,67% 17,48% 17,33% 18,10% ... 19,38% 19,38% 19,38%

Z 4,92% 3,93% 3,68% 3,53% … 3,03% 3,03% 3,03%


M : Merek

Berdasarkan hasil perhitungan dengan program MATLAB, diperoleh nilai

probabilitas perpindahan konsumen dari masing-masing merek susu balita akan


63/81

c.

Merek Dancow Batita mengalami kenaikan jumlah konsumen dari langkah

1 sampai mencapai steady state dan menjadi merek pilihan ketiga dengan

probabilitasnya sebesar 19%.

d.

Merek Lactogen mengalami kenaikan pada langkah 1, setelah itu mengalami

penurunan sampai langkah 4, selanjutnya mengalami kenaikan terus

menerus sampai mencapai steady state dan menjadi merek pilihan keempat

dengan probabilitas sebesar 14,02%.

e. Merek Frisian Flag mengalami kenaikan pada langkah 1 dan 2, kemudian

mengalami penurunan sampai langkah 10. Setelah itu tetap stabil hingga

mencapai steady state dan menjadi merek pilihan kelima dengan

probabilitas sebesar 5,30%.

f. Merek Lainnya mengalami penurunan dari langkah 1 sampai mencapai

steady state dan menjadi merek pilihan keenam dengan probabilitas sebesar

3,03%.

g. Merek gabungan Bebelove dan Bebelac mengalami penurunan pada langkah


64/81

Diberikan

=1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1

dan

=0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,28570,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286

0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,00000,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000

0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429

0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429

.

Akan dicari eselon baris tereduksi dari − sebagai berikut. =

1,0000 0,0000 −0,0714 0,0000 −0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,6154 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 −0,28570,0000 −0,1538 0,2857 0,0000 −0,2000 −0,5000 −0,2143 −0,4286−0,6667 0,0000 0,0000 0,3333 −0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,6000 0,5000 0,3571 0,0000


65/81

Diperoleh: 1 = 1,7400 8 2 = 0,5000 8 3 = 11,5200 8

4 = 6,3300

8

5 = 4,6600 8 6 = 0,9700 8 7 = 6,4100 8 Jika ditetapkan 8 = , maka diperoleh

= 1,7400

0,500011,5200

6,3300

4,66000,9700

6,4100

1,0000

.

Selanjutnya dihasilkan vektor keadaan tetap ( ) , dengan menetapkan


66/81


67/81

Tabel 4.8 Alasan-alasan Orangtua Konsumen dalam Memilih Merek Susu Balita

No Alasan SMerek saat ini

JOKFF BC D DB L BB S Z

1 Hargaterjangkau

a 1 1 2

2 Komposisilengkap

b 1 1 2

3 Kecocokandengan sang

anak

c 1 2 15 5 5 3 7 2 40

4 Terpengaruhiklan

d 0

5 Saran dariorang lain

e 1 1 1 1 4

6 Mendukung

keaktifananak

f 1 1

7 Pilihan Rasa g 1 1 1 38 Berkualitas

(bagus)

h 2 1 3

9 Tambahan

ASI

i 1 1 2

10 Kebiasaan j 2 211 Kebetulan k 1 1


68/81

V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil penelitian adalah sebagai

berikut:

1. Probabilitas perpindahan konsumen merek susu balita di Kompleks Maduraja

saat ini dapat dilihat pada matriks transisi rantai Markov ( P ) berikut ini:

FF BC D DB L BB S Z

=

0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857

0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,42860,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000

0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000

0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429

0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429

FF

BCD

DB

L

BBS

Z

2. Prediksi probabilitas perpindahan konsumen pada masing-masing merek susu


69/81

2.

Pada penelitian ini, tidak ada orangtua konsumen yang menjadikan iklan

produk susu balita sebagai alasan prioritas pertama dalam memilih merek susu

balita. Penelitian selanjutnya, dapat dilakukan dengan tujuan mengetahui

pengaruh iklan terhadap alasan orangtua konsumen dalam memilih merek susu

balita bagi sang anak.


70/81

DAFTAR PUSTAKA

Allo, D. G., Hatidja, D., & Paendong, M. 2013. Analisis Rantai Markov untuk

Mengetahui Probabilitas Perpindahan Merek Kartu Seluler Pra Bayar

GSM (Studi Kasus Mahasiswa Fakultas Pertanian Unsrat Manado). Jurnal

Mipa Unsrat Online 2 (!) 17-22 .

Anton, H., dan Rorres, C. 2002. Aljabar Linier Elementer Versi Aplikasi Edisi

Kedelapan Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

. 2005. Aljabar Linier Elementer Versi Aplikasi Edisi

Kedelapan Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

BPS. 2012. Statistik Daerah Kabupaten Manokwari 2012. Manokwari: BPS

Kabupaten Manokwari.

Budhi, W. S. 1995. Aljabar Linier. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Chiang, A. C., dan Wainwright, K. 2002. Dasar-dasar Matematika Ekonomi Edisi

Keempat Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

D'Alessandro, D. F., dan Owens, M. 2001. Perang Merek (10 Hukum untuk


71/81

Kotler, P., dan Armstrong, G. 2001. Prinsip-prinsip Pemasaran Edisi Kedelapan

Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Kurniawati, T. H. 2012. Aplikasi Rantai Markov dalam Manganalisis Pangsa

Pasar Terhadap Produk Sabun Mandi (Lifebuoy, Dettol, Nuvo dan

Mediacare) Studi Kasus di Wilayah Surabaya Timur . Skripsi Jurusan

Teknik Industri Fakultas Teknik Industri. Jawa Timur: Universitas

Pembangunan Nasional "Veteran".

Leon, S. J. 2001. Aljabar Linier dan Aplikasinya Edisi 5. Jakarta: Erlangga.

Miles, M. B., dan Huberman, A. M. 1984. Qualitative Data Analysis A Source of

New Methods. California:Sage Publications.

Nadesul, H. 2007. Membesarkan Bayi Jadi Anak Pintar. Jakarta: Kompas Media

Nusantara.

Noer F, H. 2011. Growing Up Milk’s Still Growing. Retrieved April 22, 2013,

from foodreview: http://www.preview.php.htm 2.htm

Taylor, H. M., dan Karlin, S. 1998. An Introduction To Stochastic Modeling 3rd

Edition. New York: Academic Press.

Tri, E. S., dan Manik, E. S. 2009. Produk Olahan Susu. Jakarta: Penebar

Swadaya.


72/81


73/81

Lampiran 1 Peta Administrasi Kelurahan Wosi


74/81

Lampiran 2 Blok Kerangka Sampel


75/81

Lampiran 3 Kuisioner

Judul Penelitian : Aplikasi Rantai Markov dalam Menganalisis Probabilitas

Perpindahan Merek Susu Balita (Studi Kasus padaKonsumen Di Kompleks Maduraja Distrik Manokwari Barat).

Nama Peneliti

NIM

Jurusan

Program Studi

:

:

:

:

Zuhan Nafihah

200936019

Matematika dan Statistika

Matematika

Jawablah setiap pertanyaan yang ada dalam kuesioner sesuai denganidentitas dan pengalaman anda! (rahasia identitas responden terjamin).

Nomor Respoden :

Status Responden :

A. Identitas Orangtua Konsumen

KUESIONER


76/81

Lanjutan Lampiran 3

2. Alasan mengkonsumsi merek susu balita diatas: (pilih maksimal 3 alasan

utama)

a. Harga terjangkau

b. Komposisi lengkap

c.

Kecocokan dengan sang anak

d. Terpengaruh iklan

e.

Saran dari orang lain (Dokter, teman, tetangga atau keluarga)

Lainnya (sebutkan apa saja selain pilihan a-e!)

f. …………………….

g. …………………….

D. Perpindahan Merek Susu Balita

a. Pernahkah anak anda mengkonsumsi merek susu balita lain sebelumnya?

a. Ya b. Tidak

Jika Ya, maka lanjut pertanyaan berikutnya. Jika Tidak , maka STOP!


77/81

64

Lampiran 4 Ringkasan Entrian Kuesioner dan Hasil Wawancara

No BL NT RIdentitas Ayah Identitas Ibu Identitas Anak Merek Susu Saat Ini Perpindahan Merek

N1 Suku Pend. Pekerjaan N2 Suku Pend. Pekerjaan N3 Umur Merek S Alasan Ya Tdk Merek D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 C 1 s Jawa S1 Swasta Jawa SMA Guru TK 3 thn Dancow c #

2 A 2 s Sunda S1 Swasta Jawa S1 PNS 2 thn NAN H.A 3 c AL 110

3 B 3 s Mandacan SD Pedagang Mandacan no Pedagang 2 thn Lactogen c #

4 B s Mandacan SD Pedagang Mandacan no Pedagang 3 thn Lactogen c #

5 B 4 s Jawa Jawa SD Pedagang 10 bln Lactogen e SGM

6 D 5 s Makassar S1 PNS Makassar S1 Guru SD (h) 2 thn SGM c,a,b Dancow

7 D 6 s Makassar SMA Swasta Makassar SMA IRT 11 bln Nutri Baby Royal e Chilmil

8 D 7 s Makassar SMA Pedagang Makassar SMA Pedagang 2 thn SGM a,c Chilmil

9 D 8 s Buton SD Swasta Buton SD IRT 2 thn Dancow batita c Frisian Flag

10 D s Buton SD Swasta Buton SD IRT 1 bln SGM c Frisian Flag

11 D 9 s Jawa S1 PNS Jawa SMA IRT 1 thn Dancow a Chilkid

12 D 10 s Makassar SMA Pedagang Makassar SMP IRT 1 thn Bebelove c SGM

13 D 11 s Makassar SMK Swasta Makassar SMA IRT 1 bln BMT e,c #

14 D 12 s Jawa SMA Pedagang Jawa SMA IRT 2 thn Frisian Flag c, e Lactogen

15 E 13 r Makassar SMA Swasta Makassar SMP IRT 1 thn SGM e,c #

16 C 14 s Makassar SMP Pedagang Makassar SMK Pedagang 9 bln SGM c #

17 C 15 s Makassar Aliyah Pedagang Makassar SMA IRT 10 bln Bebelac c BMT

18 D 16 s Makassar SD Swasta Makassar SMP IRT 4 thn Dancow c SGM

19 D 17 s Sunda SMA Pedagang Makassar SMA Pedagang 2 thn Dancow Batita c, b Frisian Flag

20 I 18 s Madura SMA Swasta Madura SMP Pedagang 10 bln Bebelove b, c SGM


78/81

65

Lanjutan Lampiran 4

No BL NT RIdentitas Ayah Identitas Ibu Identitas Anak Merek Susu Saat Ini Perpindahan Merek


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

21 G 19 s Makassar SMA Sopir Makassar SMA IRT 3 thn Dancow c Chilkid

22 G s Makassar SMA Sopir Makassar SMA IRT 10 bln Chilmil f #

23 G 20 s Jawa SMP Bengkel Jawa SMA IRT 3 thn Dancow c Boneeto

24 G 21 s Jawa SMP Bengkel Jawa SMA IRT 4 thn Dancow c, g #

25 E 22 s Makassar SMP Pedagang Makassar SD Pedagang 1 thn SGM c Dancow batita

26 G 23 s Makassar SMP Pedagang Makassar SMP IRT 4 thn Lactogen c SGM

27 D 24 s Makassar SMP Sopir Jawa SMK IRT 1 thn Chilkid h, c Pediasure

28 G 25 s Jawa SMK Pedagang Jawa SMP IRT 1 thn SGM i Chilmil

29 G 26 s Jawa MTS Pedagang Jawa Aliyah IRT 1 thn Chilkid c, i S 26 Gold

30 F 27 r Jawa S1 Pedagang Jawa SMA Pedagang 4 thn Dancow c Nutrilon

31 F 28 s Makassar SMP Sopir Makassar SMK IRT 1 thn SGM c Chilkid

32 F 29 s Jawa D3 Pedagang Jawa SMA Pedagang 2 thn Dancow c #

33 F 30 r Jawa SMP Pedagang Jawa SMP IRT 3 thn Dancow c #

34 D 31 s Jawa S1 PNS Jawa S1 PNS 3 thn Bebelac c Chilkid

35 A 32 s Jawa S1 Ojek Jawa SMP IRT 2 thn Dancow c Lactogen

36 B 33 s Makassar SD Bangunan Makassar Aliyah IRT 2 thn Chilkid c #

37 C 34 s Makassar SMK Pedagang Makassar D3 Perawat 1 thn Dancow c, d #

38 C 35 s Makassar SLTA Polisi Makassar S1 Guru 2 thn Lactogen b, c Bebelac

39 C 36 s Jawa SMA Pedagang Jawa SMP Pedagang 3 thn Dancow c #

40 G 37 s Makassar SMA Swasta Jawa SMA Swasta 2 thn Dancow c Bebelac


79/81

66

Lanjutan Lampiran 4

No BL NT RIdentitas ayah Identitas ibu Identitas anak Merek susu saat ini Perpindahan merek


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

41 I 38 s Buton SD Ojek Buton SD IRT 2 thn Lactogen c SGM

42 I 39 s Jawa SMA Pedagang Jawa SD IRT 2 thn Dancow l, c #

43 I 40 s Jawa STM Ojek Jawa SMA Pedagang 2 thn Dancow c, a SGM

44 I 41 s Jawa SMP Swasta Jawa SMP IRT 3 thn Milo c Dancow

45 F 42 s Makassar SMA Swasta Makassar SMA Pedagang 3 thn Dancow j, c #

46 F s Makassar SMA Swasta Makassar SMA Pedagang 2 thn Dancow j, c #

47 F 43 s Buton SMA Pedagang Buton SMA IRT 3 thn Dancow batita c #

48 F s Buton SMA Pedagang Buton SMA IRT 1 thn Dancow batita c #

49 F 44 t Buton SMP Pedagang Buton SD Pedagang 4 thn SGM h, c Milo

50 F 45 s Jawa SD Bangunan Jawa SD Pedagang 3 thn Dancow c #

51 F 46 s Buton SMA Pedagang Buton SMP IRT 1 thn Lactogen c SGM

52 F 47 s Jawa SMP Pedagang Jawa SMP IRT 2 thn SGM c, a #

53 H 48 r Buton S1 Pedagang Buton SMP Pedagang 3 thn Dancow k, c Nutrilon

54H

49 sMakassar

SMA Kehutanan

(H)Makassar

SMA IRT 3 thn SGM g, c Dancow

55H

50 sMakassar

S1 Staf Dinas

KesMakassar

S1 PNS (Guru) 2 thn Chilschool g, c #

56 G 51 s Jawa SMA Swasta Jawa SMA IRT 3 thn Dancow c SGM

57 H 52 s Buton SD Pedagang Buton SMA IRT 1 thn Lactogen i, c SGM

58 E 53 s Jawa STM Bengkel Jawa SMK IRT 3 thn Frisian Flag g, c Dancow

59 B 54 s Jawa D3 PNS Jawa D3 IRT 2 thn Dancow batita c Lactogen

60 H 55 t Buton SMP Pedagang Buton SD Pedagang 1 thn SGM c #


80/81

67

Lanjutan Lampiran 4

No BL NT RIdentitas ayah Identitas ibu Identitas anak Merek susu saat ini Perpindahan merek


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

61 F 56 s Jawa S1 Bengkel Jawa D3 PNS 3 thn Chilschool h #

Keterangan Lampiran 4

H : Honorer

NT : Nomor urut rumahtangga

N1 : Nama ayah

N2 : Nama ibu

N3 : Nama anak

R : Status responden (r=ayah, s= ibu, t=keluarga)

Kes : Kesehatan

Pend. : Pendidikan

thn : Tahun

bln : Bulan

Merek D : Merek sebelumnya

Merek S : Merek saat ini

BL : Blok tempat tinggal

a, b, …, l : merupakan simbol dari 12 alasan yang diungkapkan orangtua konsumen (selalu disusun berurutan dari prioritas pertama)


81/81

Lampiran 5 Vektor Keadaan (), … , () Merek

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

Frisian Flag 0,0328 0,0496 0,0578 0,0570 0,0546 0,0534 0,0531 0,0531 0,0531 0,0531 0,0530 0,0530BMT, Chilmil, Chilkid dan Chilschool 0,1148 0,0582 0,0336 0,0234 0,0191 0,0170 0,0159 0,0153 0,0149 0,0146 0,0144 0,0143

Dancow 0,3279 0,3741 0,3845 0,3792 0,3709 0,3643 0,3597 0,3566 0,3543 0,3527 0,3516 0,3507

Dancow Batita 0,0820 0,1028 0,1327 0,1565 0,1699 0,1766 0,1805 0,1832 0,1852 0,1867 0,1877 0,1884Lactogen 0,1311 0,1555 0,1475 0,1378 0,1347 0,1356 0,1372 0,1383 0,1389 0,1393 0,1395 0,1397

Bebelove dan Bebelac 0,0656 0,0458 0,0339 0,0299 0,0295 0,0297 0,0299 0,0299 0,0298 0,0298 0,0298 0,0298

SGM 0,1967 0,1748 0,1733 0,1810 0,1875 0,1907 0,1918 0,1923 0,1927 0,1930 0,1932 0,1934 Lainnya 0,0492 0,0393 0,0368 0,0353 0,0339 0,0328 0,0320 0,0315 0,0311 0,0309 0,0307 0,0306

Merek (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Frisian Flag 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530BMT, Chilmil, Chilkid dan Chilschool 0,0143 0,0142 0,0142 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141

Dancow 0,3502 0,3498 0,3495 0,3493 0,3492 0,3491 0,3490 0,3490 0,3489 0,3489 0,3489

Dancow Batita 0,1889 0,1893 0,1895 0,1897 0,1898 0,1899 0,1899 0,1900 0,1900 0,1900 0,1900Lactogen 0,1399 0,1400 0,1401 0,1401 0,1401 0,1402 0,1402 0,1402 0,1402 0,1402 0,1402

Bebelove dan Bebelac 0,0298 0,0298 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299

SGM 0,1935 0,1936 0,1937 0,1937 0,1937 0,1937 0,1938 0,1938 0,1938 0,1938 0,1938

Lainnya 0,0305 0,0305 0,0304 0,0304 0,0304 0,0304 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303

Keterangan :

Kolom yang diberi warna kuning merupkaan keadaan tetap ( steady state).

Rantai Markov Produk Minuman

Documents

Transcript of Rantai Markov Produk Minuman