Rangkaian Logika Kombinasional - ee. stwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf  Teorema Boolean....

download Rangkaian Logika Kombinasional - ee. stwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf  Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang keluarannya

of 153

  • date post

    30-Jan-2018
  • Category

    Documents

  • view

    228
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Rangkaian Logika Kombinasional - ee. stwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf  Teorema Boolean....

  • Tahun Ajaran 2012/2013

    Rangkaian LogikaKombinasional

    Teknik Digital (TKE071207)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Iwan Setiawan

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Operasi logika dasar.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Aljabar Boolean.(menggambarkan dan menganalisis rangkaian logika)

  • Apakah rangkaian yang dibangun dengan gerbang-gerbang logika dapat disebut sebagai rangkaian (logika) kombinasional?

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tingkat keluaran logika ditentukanoleh kombinasi logika masukan.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Rangkaian kombinasional tidak mempunyai karakteristik memori.

    (Keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Rangkaian Logika Kombinasional

    Penyederhanaan rangkaian logika. Aljabar Boolean. Peta Karnaugh.

    Kemampuan analisis dan penelusuran masalah/troubleshooting.

  • Bentuk Ekspresi Logika

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Kita membutuhkan ekspresi logika dalam bentuk tertentu.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Bentuk Ekspresi Logika

    Sum of Product (SoP), atau minterm. ABC + ABC AB + ABC + C D + D AB + CD + EF + GK + HL

    Product of Sum (PoS), maxterm. (A + B + C) (A + C) (A + B) (C + D) F (A + C) (B + D) (B + C) (A + D + E)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tidak boleh ada inversi yang menutupi lebih dari 1 variabel dalam 1 term (AND) pada SoP.

  • Penyederhanaan Rangkaian Logika

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Kita dapat menyederhanakan rangkaianlogika dengan mengurangi term atau

    variabel di dalamnya.

  • Artinya apa?

  • Gerbang dan koneksi lebih sedikit.

    Arne Kuilman, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/7bN4zP

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tocci, Widmer, Moss (2007)

  • Mana yang akan kita pilih?

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Yang lebih sederhana.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Lebih sedikit gerbang yang digunakan.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Lebih sedikit interkoneksi antar gerbang.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Lebih kecil, lebih murah, lebih handal, ...

  • Penyederhanaandengan Aljabar

    Boolean

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Teorema Boolean.

  • Teorema mana yangmenghasilkan rangkaian

    lebih sederhana?

  • Apakah sebuah ekspresi dapat disederhanakan menjadi yang paling sederhana?

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tidak ada cara yang mudah ;-)(untuk mengatakannya)

  • Trial and Error.

    Randy von Liski, CC BY-NC-ND, http://flic.kr/p/7CfakA

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Dua Langkah Penyederhanaan

    Ubah ekspresi ke bentuk SoP dengan menerapkan secara berulang teorema DeMorgan dan perkalian term.

    Setelah didapatkan bentuk SoP, periksa kemungkinan faktorisasi term perkalian (product) sehingga satu atau lebih term tereliminasi/dihilangkan.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tocci, Widmer, Moss (2007)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Sederhanakan rangkaian berikut!

    A . C A.B (A . C)

    z = ABC + A.B (A . C)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Bentuk SoP.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Teorema DeMorgan

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x0=0 x1=xxx=x xx=0x+0=x x+1=1x+x=x x+x=1

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Faktorisasi term perkalian sampai dida-patkan bentuk yang paling sederhana.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x0=0 x1=xxx=x xx=0x0=x x1=1xx=x xx=1

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Sederhanakan rangkaian berikut!

    A . C A.B (A . C)

    z = ABC + A.B (A . C)

    Tocci, Widmer, Moss (2007)

  • Merancang RangkaianLogika Kombinasional

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tabel Kebenaran.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tocci, Widmer, Moss (2007)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Prosedur Perancangan

    Tafsirkan masalah dengan tabel kebenaran. Tulis term AND (product) pada keluaran yang

    bernilai 1. Tulis ekspresi SoP-nya. Sederhanakan ekspresinya sampai paling

    sederhana. Implementasikan rangkaian dalam bentuk

    diagram skematik.

  • Rancanglah rangkaian logika yang mempunyai 3 masukan, A, B, C yang keluarannya TINGGI/HIGH hanya jika mayoritas masukannya TINGGI!

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tabel Kebenaran.Berapa entri?

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tulis term AND pada keluaran yang bernilai 1.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tulis ekspresi SoP-nya.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x = ABC + ABC + ABC + ABC

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Sederhanakan ekspresi keluarannya.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x = ABC + ABC + ABC + ABC

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x0=0 x1=xxx=x xx=0x0=x x1=1xx=x xx=1

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x = BC (A + A) + AC (B + B) + AB (C + C)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x0=0 x1=xxx=x xx=0x0=x x1=1xx=x xx=1

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    x = BC + AC + AB

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Tocc

    i, W

    idm

    er, M

    oss

    (200

    7)

  • Peta Karnaugh

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Dikenal dengan Karnaugh map (K-map).

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Metode grafik.(penyederhanaan ekspresi logika)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Mengkonversi tabel kebenaran ke dalam rangkaian logika dengan proses yang

    lebih sederhana dan sistematis.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Dapat digunakan dengan banyak variabel masukan, tetapi dalam praktiknya terbatas pada 5-6 variabel saja.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Metode K-map

    Nilai-nilai tabel kebenaran diletakkan pada K-map.

    Kotak-kotak K-map yang berdekatan secara horisontal dan vertikal hanya berbeda 1 variabel.

    Pola dari atas ke bawah atau kiri ke kanan harus berbentuk A B, AB, AB, AB.

    Bentuk SoP bisa didapatkan dengan melakukan operasi OR pada semua term (AND) dari kotak yang bernilai 1.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Setiap kotak di baris paling atas dianggap berdekatan dengan kotak-kotak pada baris paling bawah. Demikian pula kotak-kotak paling kiri dan kanannya, menggulung.

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Label

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Label

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Label

    Tocc

    i, W

    idm

    er, M

    oss

    (200

    7)

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Looping

  • Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

    Proses menggabungkankotak-kotak bernilai 1.

  • Tekni