Arus Bolak-balik

Fasor Fasor adalah sebuah vektor yang yang berotasi dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam dengan laju sudut konstan yang sama dengan frekuensi sudut dari gerak sinusoidal tersebut.

Diagram Fasor I dan VR mempunyai beda fase nol sehingga vektornya digambarkan berhimpit.

Diagram Fasor I dan VL berbeda fase 90 sehingga vektor-vektor digambarkan tegak lurus (letak VL dan I tidak boleh dipertukarkan)

Diagram Fasor I dan Vc berbeda 90 sehingga vektor-vektornya (tidak bisa dipertukarkan).

Sumber ACSumber AC adalah istilah untuk sebarang alat yang menyediakan sebuah tegangan v atau arus i yang berubah secara sinusoidal.Simbol sebuah sumber AC pada diagram rangkaian adalah:

Generator ACGenerator adalah alat yang dapat menimbulkan/menghasilkan sumber tegangan.

= 2f = frekuensi anguler f = frekuensi Arus Bolak-Balik (I) yang mengalir adalah :

Daya Rata-rataDaya yang dikirimkan ke resistansi R pada setiap saat adalah :

Karena arus bernilai kuadrat, nilai dayanya selalu positif. Kuantitas sin2 t bervariasi antara 0 dan 1. Daya rata-ratanya adalah :

atau

Tegangan Bolak-BalikSebuah tegangan sinusoidal dijelaskan oleh fungsi v = selisih potensial sesaatV = selisih potensial maksimum = amplitudo tegangan = 2 f rad/sekon f = frekuensi

Arus Bolak-BalikSebuah arus sinusoidal dijelaskan oleh fungsi i = arus sesaatI = arus maksimum = amplitudo arus = 2 f rad/sekonf = frekuensi

Arus Rata-Rata yang Diluruskan Irav (rectified average current)Untuk mengukur arus bolak-balik dapat menggunakan dioda dan rangkaian pelurus gelombang penuh. Arus yang melalui galvanometer G adalah seperti yang diperlihatkan grafik. Luas dibawah kurva I terhadap t sama dengan luas persegi dengan tinggi Irav.

Nilai Akar Kuadrat Rata-Rata(rms = root-mean square)Nilai akar kuadrat rata-rata adalah sebuah cara untuk menjelaskan sebuah kuantitas yang bisa bernilai positif maupun negatif.Untuk mencari Irms, kuadratkan arus sesaat i, ambil rata-rata dari i2 dan akhirnya ambillah akar kuadrat dari rata-rata tersebut.

Contoh Soal & Penyelesaian

Sudut FasaJika arus i dalam sebuah rangkaian ac adalah i = I cos tdan tegangan v di antara dua titik adalahv = V cos (t + ),maka dinamakan sudut fasa yang memberikan fasa tegangan relatif terhadap arus.

Hambatan pada Rangkaian ACTegangan yang melalui sebuah hambatan R adalah sefasa dengan arus. Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VR = IR

Induktor pada Rangkaian ACTegangan yang melalui sebuah induktor L mendahului arus sebanyak 90o. Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VL = IXL dimana XL = L adalah reaktansi induktif dari induktor itu.

Contoh Soal & Penyelesaian

Penyelesaian

Kapasitor pada Rangkaian ACTegangan yang melalui sebuah kapasitor C tertinggal dari arus sebanyak 90o. Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VC = IXC dimana XC = 1/C adalah reaktansi kapasitif dari kapasitor itu.

Contoh Soal & Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Rangkaian Seri L-R-CSelisih potensial sesaat v sama dengan jumlah dari proyeksi-proyeksi fasor VR, VL dan VC atau proyeksi dari jumlah vektor V. Fasor VL dan VC selalu berada terletak pada garis yang sama, dengan arah yang berlawanan. Fasor VL - VC selalu membentuk sudut siku-siku dengan fasor VR, Sehingga besar fasor V adalah

Impedansi ZDalam rangkaian AC, amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh V = IZ, di mana Z adalah impedansi dari rangkaian. Dalam sebuah rangkaian L-R-C,dan sudut fasa dari tegangan relatif terhadap arus adalah

Contoh Soal & Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

ResonansiDalam rangkaian seri L-R-C, arus menjadi maksimum untuk sebuah amplitudo tegangan yang diberikan dan impedansi menjadi minimum pada frekuensi sudut 0 = 1/(LC)1/2 yang dinamakan frekuensi sudut resonansi.Fenomena ini disebut resonansi. Pada resonansi, tegangan dan arus sefasa dan impedansi Z sama dengan hambatan R.

*