Presentasi Bilangan bulat

Click here to load reader

download Presentasi Bilangan bulat

of 22

  • date post

    24-Jun-2015
  • Category

    Education

  • view

    941
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Presentasi Bilangan bulat

  • 1. BILANGAN BULAT

2. 1. MENEMUKAN KONSEP BILANGAN BULAT 2. OPERASI BILANGAN BULAT 3. Sekarang mari kita cermati data di bawah ini : suhu kota Beijing adalah 0 c suhu kota Jakarta adalah 29 c suhu kota Alaska adalah -25 c Dari contoh di atas, kita dapat menggambarkan bilangan-bilangan tersebut (0, 29, -29) ke dalam garis bilangan. 1. KONSEP BILANGAN BULAT 4. Pada gambar garis bilangan dapat dilihat terdapat himpunan bilangan yang memiliki sifat dan konsep yang berbeda, yakni: 1. Hmpunan bilangan Asli dituliskan: A = {1,2,3,4,...} 2. Himpnan bilangan Cacah dituliskan: C = {0,1,2,3,4,...} Himpunan bilangan cacah adalah gabungan Himpunan Bilangan Asli dan himpunan yang anggotanya bilangan nol. Itu sama halnya dengan gabungan himpunan bilangan bulat positif dan himpunan yang Kumpulan bilangan cacah adalah gabungan himpunan bilangan asli dan himpunan yang anggotanya bilangan nol. 3. Himpunan Bilangan Bulat dituliskan Z = {-4,- 3,-2,-1,0,1,2,3,4,} Dengan kata lain Himpunan Bilangan Bulat adalah gabungan himpunan bilangan bulat positif dan Himpunan Bilangan Bulat Negatif serta himpunan yang anggotanya bilangan nol. Himpunan Bilangan Bulat adalah gabungan himpunan bilangan bulat positif dan Himpunan Bilangan Bulat Negatif serta himpunan yang anggotanya bilangan nol. Important!! ^_^ 5. Dari garis bilangan di atas, menjelaskan bahwa garis bilangan bulat memiliki rambu-rambu aturan, yaitu apabila ke arah kanan dari 0 merupakan bilangan bulat positif (nilainya makin besar) dan sebaliknya apabila ke arah kiri dari 0 merupakan bilangan bulat negatif (nilainya makin kecil) 6. 2. OPERASI BILANGAN BULAT Operasi bilangan bulat (Penjumlahan dan pengurangan) dapat menggunakan aturan garis bilangan, seperti contoh pada gambar di atas. Dengan aturan yang sama, yaitu maju berarti menjumlahkan dan mundur berarti mengurangi. 7. CONTOH: 1. Hitunglah 2 + 3 ! 2. Hitunglah 2 - (-3) ! Jawab : 1. 2. 8. 3. Perkalian Bilangan Bulat 9. SIFAT PERKALIAN Dari gambar disamping, dapat disimpulkan bahwa bilangan jika dikali dengan sejenisnya, maka hasilnya positif. Sebaliknya, jika tidak sejenis ( + dan - ) maka hasilnya negatif. 10. 1. SIFAT TERTUTUP 3. SIFAT ASOSIATIF Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p x q = r, dengan r juga bilangan bulat. 2. Sifat komutatif Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku : p x q = q x p Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku : (p x q) x r = p x (q x r) 4. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Untuk setiap bilangan bulat, p, q, r Selalu berlaku : p x (q + r) = (p x q) + (p x r) 11. 5. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Untuk setiap bilangan bulat, p, q, r Selalu berlaku : p x ( q - r) = (p x q) (p x r) 6. Memiliki elemen identitas Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku : p x 1 = 1 x p = p elemen identitas pada perkalian adalah 1. 12. CONTOH SOAL : ADA 5 TUMPUKAN BUKU YANG BERISI MASING-MASING 2 BUKU, BERAPA JUMLAH SEMUANYA JIKA DIKUMPULKAN MENJADI SATU TUMPUKAN? 13. 5 buah tumpukan buku jika dijadikan 1 tumpukan berjumlah 10. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Dengan menggunakan sifat perkalian. 5 x 2 = 10 14. 3. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT Dari gambar disamping, dapat disimpulkan bahwa bilangan jika dibagi dengan sejenisnya, maka hasilnya positif. Sebaliknya, jika tidak sejenis ( + dan - ) maka hasilnya negatif. 15. CONTOH Disediakan 10 buku , tempatkanlah 10 buku tersebut di 5 tempat yang berbeda dengan jumlah yang sama ? 16. 10 buku 17. Penjelasan : disediakan 10 buku, dan akan ditempatkan pada 5 tempat yang berbeda dengan jumlah yang sama . maka : 10 buku = 2 buku/ tempat 5 tempat 18. Soal-soal Latihan: 1. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu Rp6000. Karena musim alpukat, harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Cobatentukan harga penurunan apokat dengan penjumlahan bilangan bulat! 2. Sebuah pesawat Garuda, mula-mula terbang pada ketinggian 3.000 kaki di atas permukaan laut, karena gumpalan awan dekat maka pesawat terbang naik sampai ketinggian 7.000 kaki. Coba tentukan kenaikan posisi pesawat dengan penjumlahan bilangan bulat! 19. 3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karena ditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik? Coba anda selesaikan sendiri. Lihat garis bilangan di sebelah kanan untuk membantu anda! 4. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Coba nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat! 20. 5. DIKETAHUI ADA SEBUAH KOTAK YANG BERISI 7 BUAH BINTANG. JIKA ADA 3 KOTAK YANG BERISI SAMA, BERAPAKAH JUMLAH SEMUA BINTANG. 6. JIKA ADA SEBUAH PIRING YANG BERISI APEL SEBANYAK 4 BUAH DAN ADA JUGA YANG BERISI 5 BUAH APEL. BERAPA JUMLAH SELURUH APEL JIKA ADA 4 PIRING DENGAN ISI 4 BUAH SERTA 2 PIRING DENGAN ISI 5 BUAH ? 21. 7. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon ke sekolah, orangtuanya memberikan uang sebanyak Rp 50.000,-. Jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah Rp 10.000,-, berapa harikah uang itu akan habis? 8. Hadi memiliki 36 ekor kelinci. Ia menempatkannya pada 6 kandang dan banyaknya kelinci pada setiap kandang adalah sama. a. Berapa ekor kelinci ada pada setiap kandang? b. Dari tiap kandang diambil 2 ekor kelinci untuk dijual kepada Hadi. Berapa ekor kelinci yang tersisa seluruhnya? c. Berapa ekor kelinci yang dijual kepada Hadi? 22. TERIMA KASIH SELAMAT BELAJAR