Poros

Shaft• Shaft mengalami momen puntir (torsi) dan juga momen lentur

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Axle

• Axle hanya mengalami momen lentur saja tetapi tidak mengalami momen torsi, contoh axle pada roda mobil yg digerakkan.• Axle dapat berputar maupun tidak berputar (sebagai tumpuan dari poros yg berputar di dalamnya)

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Spindle

• Spindle juga sepertishaft tetapi agak pendek. Spindle digunakan untukmenggerakan perkakaspotong. Contoh spindle adalah yang terdapat di alat bor

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Poros

• Elemen mesin yang relatif panjangberpenampang bundarberputar dan mentransimisikan daya

• Elemen lain seperti rodagigi, sprocket, pulley, cam biasanyadisambung ke porosdengan pen, pasak, spline, snap ring dll

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Beban-beban di poros

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Torsi pada poros

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

𝜏𝑚𝑎𝑥 =𝑇𝑟

𝐽=16𝑇

𝜋𝑑3

Tegangan geser maksimum akibat beban torsi

Terjadi di permukaan luar porosUntuk poros bundar pejal (solid)Momen inersia polar

𝐽 =𝜋𝑑4

32=𝜋𝑟4

2

𝐽 =𝜋(𝑑𝑜

4 − 𝑑𝑖4)

32

Untuk poros bundar berlubang

𝜃 =𝑇𝐿

𝐽𝐺

G=modulus geser material

Momen lentur pada poros

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

𝜎𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝑐

𝐼=32𝑀

𝜋𝑑3

Tegangan normal maksimum akibat momen lentur

Terjadi di permukaan luar poros

Untuk poros bundar pejal (solid)

Momen inersia penampang

𝐼 =𝜋𝑑4

64=𝜋𝑟4

4

𝐼 =𝜋(𝑑𝑜

4 − 𝑑𝑖4)

64

Untuk poros bundar berlubangDiagram Momen Lentur

Beban Lintang/Geser pada poros

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

𝜏𝑚𝑎𝑥 =4𝑉

3𝐴

Tegangan geser akibat gaya lintang untuk poros bundar

Terjadi di sumbu netral poros

Diagram Gaya Lintang

Perancangan Poros untuk Beban Statik

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Teori tegangan geser maksimum

tsy=sy/2

Jika digunakan faktor keamanan sebear n maka

Dengan lingkaran Mohr, tegangan geser maksimum yg terjadi adalah:

𝜏𝑚𝑎𝑥 =𝜎𝑥2

2

+ 𝜏𝑥𝑦2 𝜏𝑚𝑎𝑥 =

16

𝜋𝑑3𝑀2 + 𝑇2

𝜎𝑦

2𝑛=

16

𝜋𝑑3𝑀2 + 𝑇2 𝑑 =

32𝑛

𝜋𝜎𝑦𝑀2 + 𝑇2 ൗ

12

ൗ1 3

Teori energi distorsi maksimum dengan cara yang sama maka:

𝑑 =32𝑛

𝜋𝜎𝑦𝑀2 +

3𝑇

4

2 ൗ12

ൗ1 3

d=diameter poros yang diperlukan

Contoh

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

𝜎𝑚𝑎𝑥 =32𝑀

𝜋𝑑3=32.4000.0,09

𝜋. 0.053= 29𝑀𝑃𝑎 (𝑡𝑎𝑟𝑖𝑘)

Di elemen A (permukaan paling bawah poros)

𝜏𝑚𝑎𝑥 =16𝑇

𝜋𝑑3=16.1000

𝜋. 0.053= 40.7𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑥 = 29𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑥𝑦 = 40.7𝑀𝑃𝑎

Di elemen B (permukaan luar poros di elevasi sumbu netral)

𝜏𝑚𝑎𝑥 =16𝑇

𝜋𝑑3=16.1000

𝜋. 0.053= 40.7𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 =

4𝑉

3𝐴=

4.4000

3. 𝜋/4. 𝑑2= 2.7MPa

𝜏𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 = 43.4MPa

Tegangan yang berfluktuasi

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

sa=amplitude tegangan

sm =tegangan rata-rata (midrange)

sr =jangkauan tegangan

ss =tegangan static atau tunak (steady)

Kelelahan pada Material (Fatigue-Life)

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Skematik uji lelah (fatigue test) pada sebuah specimen material

Diagram S-N hasil dari uji fatigue tegangan

bolak-balik murni

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Contoh diagram S-N untuk material baja (stress life method)

Endurance Limit, Se’

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Untuk material baja bisa didekati dengan (untuk specimen dlm uji fatigue):

Perancangan Poros untuk Beban Statik dan

Beban Fatigue

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

𝑑 =32𝑀𝑛

𝜋𝜎𝑒

ൗ1 3

Jika terjadi beban lentur bolak balik murni dan beban torsi yg tetap

(kasus yang paling umum terjadi)

Menurut eksperimen, kekuatan lentur thd beban fatigue tidak dipengaruhi

oleh adanya tegangan geser akibat torsi yang tetap hingga kekuatan luluh

torsi melebihi 50%

Kriteria Kegagalan Lelah (fatigue) untuk

Tegangan yg berfluktuasi

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Modified Goodman

diagram

Ilustrasi

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Sebuah poros pinion dan

pembebanannya ditunjukkan

di gambar. Tentukan diameter

d dari poros di posisi bantalan

sebelah kanan (brg) untuk

pembebanan yg terjadi tsb.

Materia yang digunakan

mempunyai Sy=450MPa,

batas endurance terkoreksi

Se=135MPa serta faktor

keamanan sebesar 1,8

𝑑 =32𝑛

𝜋𝜎𝑦𝑀2 + 𝑇2 ൗ

12

ൗ1 3

𝑑 =32.1,8

3,14.450. 106200)2 + 3752 ൗ

12

ൗ1 3

Solusi

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Jika hanya diperhitungkan

beban statik saja

𝑑 =32𝑛

𝜋𝜎𝑦𝑀2 + 𝑇2 ൗ

12

ൗ1 3

𝑑 =32.1,8

3,14.450. 106200)2 + 3752 ൗ

12

ൗ1 3

d=2,59 cm

Jika dipertimbangkan beban

fatigue

𝑑 =32𝑀𝑛

𝜋𝜎𝑒

ൗ1 3

𝑑 =32.200.1,8

3,14.135

ൗ1 3

= 3,01𝑐𝑚

Daya yang ditransmisikan

• P=T.w

• w=2pn/60

• P(kW)=T.n/9550000

– T dalam Nmm

– n : putaran dalam

rpm

P (hP)=P(kW)/0,7457

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Latihan

• Sebuah poros ditumpu oleh bantalan di B dan C. Poros tsbdigerakkan oleh roda gigi ygberpasangan dengan roda gigi D berdiameter pitch 150mm dengangaya dan sudut tekan sepertigambar. Poros mentransmisikantorsi ke titik A sebesar 340 Nm.

• Poros terbuat dari baja denganSy=420MPa dan

Sut=560MPa.

Tentukan diameter poros ygdiperlukan jika:

Beban dianggap hanya static

Beban dianggap beban berfluktuasi

Asumsikan faktor keamanan sebesar1.8

Elemen Mesin 1, Kuliah 5

Kuliah berikutnya: