laporan poros

8/6/2019 laporan poros

1/124

LAPORAN

PROPELLER AND SHAFT

ARRANGEMENTME 091318


2/124

PERNYATAAN

Demi TUHAN saya bersumpah bahwa :

1. Saya mengerjakan dan menyelesaikan Tugas Rencana Garis ini dengan usaha dan

jerih payah saya sendiri.

2. Saya, baik dengan sengaja atau tidak, tidak menduplikasi semua atau sebagian

pekerjaan Tugas Rencana Garis dari orang lain.

3. Saya, baik dengan sengaja atau tidak, tidak akan memberikan duplikasi semua atau

sebagian pekerjaan Tugas Rencana Garis saya kepada orang lain.

Surabaya, 2009

Y t k


3/124

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas ridha

dan rahmat-Nya laporan yang berjudul Laporan Tugas Rencana Garis ini dapat

diselesaikan.

Laporan ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Tugas Rencana Garis (LS 1317)

Jurusan Teknik Sistem Perkapalan Fakultas Teknologi Kelautan Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya.

Dalam proses penyusunan laporan ini penulis telah mendapatkan dukungan dan

bantuan dari berbagai pihak sehingga penulispun mengucapkan terima kasih khususnya

kepada :

1. Ayah dan ibu yang selalu memberi dukungan fisik dan spiritual hingga tugas danlaporan ini dapat diselesaikan.

2. Bapak Ir. H. Agoes Santoso MSc. Mphil. selaku koordinator dan Bapak Irfan Syarif Arief,ST. , MT. selaku dosen pembimbing mata kuliah Design II: Tugas Propeller dan systemperporosan yang telah memberikan pengarahan dalam perkuliahan dan pegerjaan

t i i


4/124

Tugas Propeller dan Sistem Perporosan MT.CUU_KEE

BAB

PENDAHULUAN

Propeller merupakan bentuk alat penggerak kapal yang paling umum digunakan dalam

menggerakkan kapal. Sebuah propeller yang digunakan dalam kapal mempunyai bagian

daun baling baling ( blade ) yang menjorok kearah tertentu dari hub atau bos. Bos inidipasang pada poros yang digerakkan oleh mesin penggerak utama kapal.

Sebuah kapal berjalan dengan menggunakan suatu daya dorong yang dalam istilahnya

disebut sebagai thrust. Daya dorong tersebut dihasilkan oleh suatu motor atau engine yang

ditransmisikan melalui suatu poros (sistem transmisi yang banyak digunakan) kemudian daya

tersebut disalurkan ke propeller. Daya dorong yang ditransmisikan tersebut dalammenggerakkan kapal akan sangat dipengaruhi oleh bagaimana kita mendesain propeller itu

sendiri. Semakin baik desainnya baik dari segi bentuk, effisiensi, jumlah daun, dan lain

sebagainya maka akan semakin besar daya dorong yang akan dihasilkan.

Untuk mendesain propeller pertama-tama kita harus tahu dulu ukuran utama daripada kapal

k di k di k ll b K di d i d i ki


5/124


BAB II

PERHITUNGAN DAYA KAPAL DAN PEMILIHAN MESIN INDUK

Tujuan dari pemilihan motor penggerak utama kapal adalah menentukan jenis serta type

dari motor penggerak utama kapal yang sesuai dengan kebutuhan kapal. Kebutuhan ini

didasarkan dari besarnya tahanan kapal yang diakibatkan oleh beberapa faktor diantaranya dimensi utama kapal serta kecepatan dan rute kapal yang diinginkan.

Langkah langkah dalam pemilihan motor penggerak utama kapal antara lain :

1. Menghitung besarnya tahanan kapal.

2. Menghitung besarnya kebutuhan daya motor penggerak utama kapal.

3. Menentukan jenis dan type dari motor penggerak utama kapal.

2.1 PERHITUNGAN TAHANAN KAPAL

Definisi dari tahanan kapal adalah gaya fluida yang bekerja pada kapal sedemikian rupa

sehingga melawan gerakan kapal tersebut. Pada perhitungan tahanan, pertama ditentukan


6/124


2.1.1 UNIT dan SIMBOL

2.1.1.1 DIMENSI UTAMA

B Breadth H Depth T Draft TF Draught on fore perpendicular TA draught on after perpendiculer

LPP Length between perpendicular LDISP Length of displacement LWL Length on water line LOA Length over all VS Service speed VT Trial speed LCB Longitudinal center of bouyancy

2.1.1.2 KOEFISIEN UTAMA

C W Water plane coefficient C M Midship coefficient C B Block coeeficient C P Prismatic coefficient

2.1.1.3 TAHANAN METODE HOLTROP


7/124


2.1.2 LANGKAH PERHITUNGAN

a. Menghitung volume displacement

= Lwl x B x T x Cb wl

b. Menghitung berat displacement

= x air laut

c. Menghitung Frictional Resistance According to the ITTC Formula (R F)

a. Menghitung L R

LR = L(1-C P+0.06C PLCB/(4C P-1))

b. Menentukan nilai C STERN sesuai dengan nilai yang ditentukan pada tabel

C stern afterbody form

-25 barge shaped form

-10 V-shaped sections

0 normal shape of after body


8/124


h. Menghitung Frictional Resistance According to the ITTC Formula (R F )

RF(1+K1)= 0.5 salt water V2 C F (1+k 1) S

d. Menghitung Appendage Resistance (R APP)

Approximate 1+k2 values

1.5-3.0 rudder behind skeg

1.3-1.5 ruder behind stern

2.8 twin-screw balance rudders

3 shaft bracket

1.5-2.0 skeg

3 strut bossing

2 hull bossing

2.0-4.0 shafts

2.8 stabilizer fins

2 7 d


9/124


c. Menghitung nilai C 1

C 1 = 2223105 C 73.78613 (T/B)1.07961 (90-iE)-1.37566

d. Menghitung nilai C 3

C 3 = 0.56 A BT1.5 / { B T (0.31(ABT) +TF-h B)}

e. Menghitung nilai C 2

C 2 = exp(- 1.89(C3))

f. Menghitung nilai C 5

C 5 = 1-0.8 A T / (B T C M)

g. Menghitung nilai C 17

C 17 = 6919.3 C M-1.3346

( /L3

)2.00977

((L/B)-2)1.40692

h. Menghitung nilai

L/B < 12 = 1.446 C P - 0.03 L/B

L/B > 12 = 1.446 C P - 0.037

i. Konstanta d


10/124


o. Menghitung nilai m 4

m 4 = C 15 0.4 exp (-0.034F n-3.29 )

p. Menghitung nilai Wave Resistance (Rw )

Fn < 0.4 R W-A0.4 = C 1 C 2 C 5 g exp { m 1 Fnd + m 2 cos ( Fn-2) }

0.4 < Fn < 0.55 R W = RW-A0.4 + (10F n - 4) ( R W-B0.55 - RW-A0.4 ) / 1.5

Fn > 0.55 R W-B0.55 = C 17 C 2 C 5 g exp { m 3 Fnd + m 4 cos ( Fn-2) }

f) Menghitung Additional Pressure Resistance of Bulbous Bow near the Water

Surface (RB)

a. Menghitung nilai PB

PB = 0.56 ABT / ( TF - 1.5 h B )

b. Menghitung nilai Fni

Fni = V / ( g ( TF - h B - 0.25 ABT ) + 0.15 V 2 )

c. Menghitung nilai Additional Pressure Resistance of Bulbous Bow near the

Water Surface (RB )

R 0 11 ( 3P 2) F 3 A 1 5 ( 2 )


11/124


b. Menghitung nilai C A

C A = 0.006 ( L + 100 ) -0.16 - 0.00205 + 0.003 ( L / 7.5 ) CB4 C 2 ( 0.04 - C 4 )

c. Menghitung nilai Model Ship CorrelatIon Resistance (R A )

RA = 0.5 V2 S C A

i) Menghitung Total ship Resistance (RT)

RT = RF (1+K1) + R APP + RW + RB + RTR + RA

2.1.3 DETAIL PERHITUNGAN

a) VOLUME DISPLASEMENT ( )

= Lwl x B x T x Cb wl

= 127.92 x 20.2 x 8.8 x 0.71

= 16133.4 m 3 (Handout mata kuliah Teori Bangunan Kapal)

b) DISPLASEMENT KAPAL ( )

= x air laut


12/124


C 14 = 1 + 0.011 C stern

= 1 + 0.011 x 0

= 1(An approximate power prediction method, page 7)

(1+K1) = 0.93+0.487118 C 14 (B/L)1.06806 (T/L)0.46106 (L/LR)0.121563 (L3/ )0.36486

(1-C P)-0.604247

= 0.93+0.487118 x 1 (20.2/127.92) 1.06806 (8.8/127.92) 0.46106

(127.92/36.0326) 0.121563 (127.92 3/16133.4) 0.36486 (1-0.719) -0.604247

= 1.22302(An approximate power prediction method, page 7)

S = L (2T+B) (CM) (0.453 + 0.4425C B - 0.2862C M - 0.003467B/T + 0.396C WP)

+ 2.38A BT/C B

= 127.92 (2 x 8.8 +20.2) (0.986) (0.453 + 0.4425 x 0.71- 0.2862 x 0.986

0.003467 x 20.2/8.8 + 0.396 x 0.799 ) + 2.38 x 0 / 0.71

= 3808.07 m 2


13/124


d) Appendage Resistance (R APP)

Approximate 1+k2 values

1.5-3.0 rudder behind skeg

1.3-1.5 ruder behind stern

2.8 twin-screw balance rudders

3 shaft bracket1.5-2.0 skeg

3 strut bossing

2 hull bossing

2.0-4.0 shafts

2.8 stabilizer fins2.7 dome

1.4 bilge keel

1 + K2 Rudder = 1.5

Bossing = 2


14/124


0.7 untuk high lift rudder

c3 untuk faktor profil rudder

1.0 untuk NACA-profil dan plat rudder

0.8 untuk hollow profil

c4 untuk rudder arrangement

1.0 untuk rudder in the propeller jet

1.5 untuk rudder outside the propeller jet

SAPP = SBOSS + SKEMUDI

= 5.25229 + 19.6997

= 24.952 m 2

type of appendageSAPP

1 + K2 SAPP

(1+K2)m2

rudder 19.700 1.50 29.550

bossing 5.252 2.00 10.505


15/124


C 7 B/L = 20.2 / 127.92 = 0.158

C 7 = B/L = 0.158(An approximate power prediction method, page 8)

iE = 1 + 89 exp {-(L/B) 0.80856 (1-C WP)0.30484 (1-C P-0.0225L CB)0.6367 (LR/B) 0.34574

(100 /L3)0.16302 }

= 1 + 89 exp {-(127.92/20.2) 0.80856 (1-0.799) 0.30484 (1-0.719-0.0225 x

0.047) 0.6367 (36.03/20.2) 0.34574 (100 x 16133.4/127.92 3)0.16302 }


C 1 = 2223105 C 73.78613 (T/B)1.07961 (90-iE)-1.37566

= 2223105 x 0.1583.78613

(8.8/20.2)1.07961

(90-22.54)-1.37566

= 2.54845

(An approximate power prediction method, page 8)

C 3 = 0.56 A BT1.5 / { B T (0.31(ABT) +TF-h B)}

= 0.56 x 0 1.5 / { 20.2 x 8.8 (0.31(0) +8.8- 0)}


16/124


d = -0.9

(An approximate power prediction method, page 8)C 16 C p = 0.719

C 16 = 8.07981 C P - 13.8673 C P2 + 6.984388 C P4

= 8.07981 x 0.719 - 13.8673 x 0.719 2 + 6.984388 x 0.719 4


m 1 = 0.0140407 L/T - 1.75254 1/3 /L - 4.79323 B/L - C 16

= 0.0140407 127.92 / 8.8 - 1.75254 16133.4 1/3 / 127.92 - 4.79323 20.2 /

127.92 1.23618

= - 2.1352

(An approximate power prediction method, page 8)C 15 L3/ = 127.92 3 / 16133.4

=129.745

C 15 = -1.6939(An approximate power prediction method, page 8)

m 2 = C 15 C P2 exp (-0.1F n-2)


17/124


Fni = V / ( g ( TF - h B - 0.25 ABT ) + 0.15 V 2 )

=7.202 / ( 9.8 ( 8.8 - 0 - 0.25 0 ) + 0.15 7.202 2 )


RB = 0.11 exp (-3P B-2) Fni3 ABT1.5 g / ( 1+ F ni2 )

= 0.11 exp (-3 x 0 -2) 0.56498 3 x 0 1.5 x 1.025 x 9.8 / ( 1+ 0.56498 2 )

= 0 kN(An approximate power prediction method, page 3)

g) Additional Pressure Resistance due to Transom Immersion (RTR)

FnT = V / ( 2 g AT / ( B + B C WP ) )

= 7.202 / ( 2 x 9.8 x 0 / ( 20.2 + 20.2 x 0.799 ) )=

(An approximate power prediction method, page 3)

C 6 = 0(An approximate power prediction method, page 3)

RTR = 0.5 V2 AT C 6


18/124


RA = 0.5 V2 S C A

= 0.5 x 1.025 x 7.202 2 x 3808.074 x 0.00047

= 47.2822 kN(An approximate power prediction method, page 3)

i) Nilai Tahanan Total (RT)

RT = RF (1+K1) + R APP + RW + RB + RTR + RA

= 195.61 + 1.68 + 54.03 + 0 + 0 + 47.28

= 298.6 kN

Dari nilai Rt diatas terdapat penambahan tahanan lagi dikarenakan rute pelayaran

yang akan dipilih,penambahan tahanan ini tergantung dari daerah rute pelayaran

kita :

Jalur pelayaran Atlantik utara, ke timur, untuk musim panas 15% dan musim dingin

20%.

Jalur pelayaran Atlantik Utara, ke barat, untuk musim panas 20% dan musim dingin

30%.


19/124


2.1.4 KESIMPULAN

NO UNIT SIMBOL NILAI SATUAN

1 Volume Displacement 16133.4 meter 3

2 Weight displacement 16536.7 ton

3 Wetted surface Area S 3808.1 meter 2

4 Reynold number R N 775242716.1

5 Friction Coefficient C F 0.00158

6 Froude number F N 0.203

7 Viscous Resistance R V 195.606 kN

8 Appendage Resistance R APP 1.68 kN

9 Wave Resistance R W 54.03 kN

10 Bulbo Resistance R B 0 kN

11 Transom Resistance R TR 0 kN


20/124


Secara umum kapal yang bergerak di media air dengan kecepatan tertentu, maka

akan mengalami gaya hambat ( resistance ) yang berlawanan dengan arah gerak kapal

tersebut. Besarnya gaya hambat yang terjadi harus mampu diatasi oleh gaya dorong kapal

(thrust ) yang dihasilkan dari kerja alat gerak kapal ( propulsor ). Daya yang disalurkan (PD ) ke

alat gerak kapal adalah berasal dari Daya Poros (PS), sedangkan Daya Poros sendiri

bersumber dari Daya Rem (PB) yang merupakan daya luaran motor penggerak kapal.

Ada beberapa pengertian mengenai daya yang sering digunakan didalam

melakukan estimasi terhadap kebutuhan daya pada sistem penggerak kapal, antara lain : (i)

Daya Efektif ( Effective Power- PE); (ii) Daya Dorong ( Thrust Power- PT); (iii) Daya yang

disalurkan ( Delivered Power- PD); (iv) Daya Poros ( Shaft Power- PS); (v) Daya Rem ( Brake

Power- PB); dan (vi) Daya yang diindikasi ( Indicated Power- PI).


21/124



a) Menghitung perkiraan diameter propeller

DMAKS < 2/3 T A

b) Menghitung wake fraction (w)

a. Menghitung nilai C 8

B/TA < 5 C 8 = B S / ( L D T A )

B/TA > 5 C 8 = S (7 B / T A - 25 ) / ( L D ( B / T A - 3 )

b. Menghitung nilai C 9

C 8 < 28 C 8 = C 9

C 8 > 28 C 9 = 32 - 16 ( C 8 - 24 )

c. Menghitung nilai C 11

TA/D < 2 C 11 = TA/D

TA/D > 2 C 11 = 0.0833333 ( T A / D ) 3 + 1.33333

d. Menghitung nilai C 19


22/124


d) Menghitung Koefisien Propulsif

a. Menentukan nilai Efisiensi Relatif Rotatif (rr)

Nilai rr berkisar antara 1.02 1.05

b. Menentukan nilai Efisiensi Propulsif (o )

Nilai o berkisar antara 0.55 0.60

c. Menghitung nilai Efisiensi Lambung ( H)

H = (1 t) / (1 w)

d. Menghitung nilai Coefficient propulsif (Pc)

Pc = rr x o x H

e)

Menghitung Effective horse power (EHP)EHP = Rt (DINAS) x Vs

f) Menghitung Delivered horse power (DHP)

DHP = EHP / Pc

g) Menghitung Thrust horse power (THP)


23/124



a) Menghitung perkiraan diameter propeller (D MAKS)

Suatu baling-baling harus mempunyai garis tengah (diameter)

demikian rupa sehingga bila kapal dalam keadaan bermuatan penuh baling-

baling tersebut akan terbenam dengan memadai sehingga dapat

menghindari sejauh mungkin terjadinya fenomena terikutnya udara (air

drawing) dan pemacuan baling-baling (racing) ketika kapal mengalami

gerakan angguk (pitching). Sebagai taksiran cepat dan kasar, garis tengah

baling-baling harus lebih kecil daripada dua pertiga syarat buritan, yaitu:

DMAKS 2/3 T A

2/3 8.8

5.867 m

(Harvald 6.3.1, Tahanan dan Propulsi Kapal, hal 136)

b) Menghitung Wake Fraction (w)

Wake friction atau arus ikut adalah perbedaan kecepatan kapal


24/124


C 19 C p = 0.719

C 19 = 0.18567 / ( 1.3571 - C M ) - 0.71276 + 0.38648 C P

= 0.18567 / ( 1.3571 0.986 ) - 0.71276 + 0.38648 x 0.719


C 20 C STERN = 0

C 20 = 1 + 0.015 C STERN

= 1 + 0.015 x 0

= 1(An approximate power prediction method, page9)

C P1 C p = 0.719

C p1 = 1.45 C P - 0.315 - 0.0225 lcb

= 1.45 x 0.719 - 0.315 - 0.0225 x 0.047



25/124


c) Menghitung trust deducton factor (t)

t = 0.25014 ( B/L ) 0.2896 (( B.T ) / D )0.2646 / (1 - C P + 0.0225 lcb ) 0.01762 +

0.0015 C STERN

= 0.25014 ( 20.2 / 127.92 ) 0.2896 (( 20.2 x 8.8 ) / 5.867 ) 0.2646 / (1 0.719 +

0.0225 0.047 ) 0.01762 + 0.0015 x 0

= 0.10475

d) Menghitung Koefisien propulsive (Pc)

a. Efisiensi Relatif Rotatif (rr)

Harga rr untuk kapal dengan propeller tipe single screw berkisar antara

1.02 1.05. Pada perencanaan propeller dan tabung poros propeller inidiambil harga rr sebesar 1.05.

(Edwar V. Lewis. Principles of Naval Architecture. Hal 152)

b. Efisiensi Propulsif (o )

Yaitu open water efficiency, effiesinsi dari propeller pada saat dilakukan


26/124


d. Coeffisien Propulsif (Pc)

Pc = rr x o x H

= 1.05 x 0,55 x 1.2886

= 0.744(Edwar V. Lewis. Principles of Naval Architecture. Hal 152)

e) Menghitung Daya Efektif (EHP)

Daya Efektif (PE) adalah besarnya daya yang dibutuhkan untuk mengatasi

gaya hambat dari badan kapal ( hull ), agar kapal dapat bergerak dari satu

tempat ke tempat yang lain dengan kecepatan servis sebesar VS. Daya Efektif

ini merupakan fungsi dari besarnya gaya hambat total dan kecepatan kapal.

Untuk mendapatkan besarnya Daya Efektif kapal,dapat digunakanpersamaan sebagai berikut:

Perhitungan daya efektif kapal (EHP)

EHP = Rt (DINAS) x Vs [2]

= 328.46 kN x 7.202 m s -1


27/124


g) Menghitung Daya Dorong (THP)

Ketika kapal bergerak maju, propeller akan berakselerasi dengan air.Akselerasi

tersebut akan meningkatkan momentum air. Berdasarkan hukum kedua

newton, gaya ekuivalen dengan peningkatan akselerasi momentum air,

disebut thrust . Intinya, THP adalah daya yang dikirimkan propeller ke air.

THP = EHP / h

= 2365.43373 / 1.2886

= 1835.6 kW(Edwar V. Lewis. Principles of Naval Architecture. Hal 120)

h) Menghitung Daya Pada Poros Baling Baling (SHP)

Daya Poros (PS) adalah daya yang terukur hingga daerah di depan bantalan

tabung poros ( stern tube ) dari sistem perporosan penggerak kapal

Untuk kapal yang kamar mesinnya terletak di bagian belakang, akan

mengalami losses sebesar 2%. Sedangkan pada kapal yang kamar mesinnya


28/124


Sistem roda gigi pada kapal ini direncanakan menggunakan Gigi Reduksi

Tunggal atau Single Reduction Gears dengan loss 2% untuk arah maju dan

Gigi Pembalik atau Reversing Gears dengan loss 1%. Harga efisiensi sistem

roda gigi transmisi atau G dari setiap sistem adalah :

1. G Single Reduction Gears = 0,98

2. G Reversing Gears = 0,99

(Edwar V. Lewis. Principles of Naval Architecture. Hal 120)

Daya Poros yang telah direncanakan di sini adalah daya maju, Sehingga

untuk daya motor penggerak yang diperlukan adalah

BHPscr = SHP / G

= 3243.404 / 0,98

= 3309.56 kW

(Surjo Widodo Adjie, Daya motor yang diinstal,Engine Propeller Matching)

b. BHP mcr


29/124


2.2.4 KESIMPULAN


1 Propeller max diameter D MAKS 5.867 meter

2 Wake fraction w 0.305

3 Thrust deduction factor t 0.104

4 Hull efficiency H 1.288

5 Efficiency relative rotative RR 1.05

6 Propulsive Efficiency O 0.55

7 Propulsive Coefficient P C 0.744

8 Effective Horse power EHP 2365.43 kW

9 Delivery Horse power DHP 3178.6 kW


30/124


bakar, minyak pelumas serta pelumasan. Adapun mengenai daya kerja dan putaran

kerja yang sesuai dengan perhitungan kondisi kapal dapat dilakukan dengan

mengatur putaran kerja sehingga diperoleh daya seperti yang telah ditentukan.

Pemilihan mesin utama dengan menentukan karakteristik dasar sebagai berikut ini;

Daya yang diperkirakan.

Factor kecepatan yang diinginkan

Jenis kontruksi sistemnya

Dari berbagai pertimbangan diatas, maka dalam perencanaan untuk MT.CUU_KEE

dipilih mesin induk sebagai berikut :


31/124



32/124


KETERANGAN :


33/124


gear box yang dipilih pada perancangan ini adalah gear box dengan ratio 1.649

dengan spesifikasi dibawah ini :

Merek : ZF MARINE

Tipe : ZF 20570 NR2B

Ratio gear box : 1.649


34/124


3BAB

PEMILIHAN PROPELLER DAN PEMERIKSAAN TERHADAP KAVITASI

3.1. PEMILIHAN PROPELER

Tujuan dari pemilihan type propeller adalah menentukan karakteristik propeller yang

sesuai dengan karakteristik badan kapal dan besarnya daya yang dibutuhkan sesuaidengan kebutuhan misi kapal. Dengan diperolehnya karakteristik type propeller

maka dapat ditentukan efisiensi daya yang ditransmisikan oleh motor induk ke

propeller. Langkah langkah dalam pemilihan type propeller :

1. Perhitungan dan pemilihan type propeller

2. Perhitungan syarat kavitasi

3. Design dan gambar type propeller

3.2 PROPELLER DESIGN

3.2.1 UNIT dan SIMBOL


35/124



1) Menghitung ulang daya-daya pada kapal

Setelah mesin dan gear box dipilih, maka daya pada kapal perlu dihitung

kembali. Dari data mesin yang ada maka hasil perhitungan adalah sebagai

berikut:

a) BHPMCR Brake horse power ( maksimum continuous rating)

Dapat dilihata pada spesifikasi mesin yang sudah kita pilih

b) BHPSCR Brake horse power ( Service continuous rating)

BHPSCR = BHPMCR x e/m

c) SHP Shaft horse power

SHP = BHPSCR x G

d) DHP Delivered horse power

DHP = SHP x s


36/124


tadi dibuat garis melengkung yang serupa dengan garis melengkung yang

terdekat.

Nilai 1/J 0 digunakan untuk menghitung koefisien advance ( 0) yang digunakan

untuk menghitung coefficient advance.


37/124


e) O = (1/J O ) / 0.009875

f) DO = O (Va /N)

g) DB = 0.95 D O

h) Syarat pertama dalam pemilihan propeller yaitu jika D b < D max

i) B = D B (Va /N)

j) 1/J B = B x 0.009875

k) Setelah nilai 1/J B didapatkan, maka kembali pada pembacaan grafik akan

didapatkan

P / D B

Setelah nilai dari 1/J b diketahui, maka pembacaan grafik Bp dapat dilakukan

dengan berpatokan pada nilai tersebut. Cara pembacaan grafik adalah

dengan menarik garis lengkung dari 1/J b pada grafik menurut garis yang


38/124


3) Menghitung kavitasi

Kavitasi adalah peristiwa munculnya gelembung gelembung uap air pada

permukaan daun propeller yang mana disebabkan oleh perbedaan tekanan

yang besar pada tekanan pada back dan tekanan yang terjadi pada face.

Peristiwa kavitasi ini sangat merugikan bagi propeller karena gelembung

gelembung uap air yang muncul dapat bersifat korosif dan mengikis permukaan

daun propeller, sehingga mengakibatkan menurunnya effisiensi propeller karenakerusakan pada propeller itu sendiri.

Perhitungan kavitasi sangat perlu dilakukan untuk memastikan bahwa propeller

yang dipakai bebas dari kerusakan yang disebabkan oleh proses kavitasi yang

terjadi pada daun propeller. Diagram yang digunakan dalam perhitungan

kavitasi adalah diagram Burril. Sebelum membaca diagram Burril.

a) AO Disk Area / Area of tip circle

AO = ( D/2 ) 2

(principles of naval architecture vol II, page 138)


39/124


g) 0.7R Local cavitation number

0.7R =(188.2+(19.62 x H))/(V a 2+(4.836 x (N 2) x (Db x 0.3048) 2))

(Ship Resistance and propulsion, page 30)

h) Dari pembacaan Burrils diagram maka akan didapatkan nilai C


40/124


i) Syarat kedua dalam pemilihan propeller yaitu jika C hitungan < C diagram.

Dalam keadaan ini artinya propeller bebas kavitasi

4) Menghitung clearance propeller

Besarnya clearane propeller dapat diperoleh setelah perhitungan kavitasi

dilakukan.

clearance prop = (Db x 0.3048)+(0.04 x Db x 0.3048)+(0.08x Db x 0.3048)

clearance propeller akan terpenuhi apabila 0.7 T < clearance prop.

Akhirnya, pemilihan propeller dapat dilakukan dengan memilih type propeller

yang clearance propellernya terpenuhi, tidak mengalami kavitasi, diameternya

terpenuhi, dan yang memiliki effisiensi tertinggi.


1) PERHITUNGAN ULANG DAYA-DAYA KAPAL

DAYA FORMULA kW HP

BHPMCR 3900 5310


41/124


10 B P1 27.95 27.95 27.95 27.95 27.95

11 0.1739 BP1 0.92 0.92 0.92 0.92 0.9212 1/J O 2.02 2.04 2.00 1.95 1.88

13 P/D O 0.77 0.76 0.78 0.83 0.89

14 204.56 206.58 202.53 197.47 190.38

15 D O Feet 16.05 16.37 15.89 15.49 14.94

16 D B Feet 15.25 15.55 15.10 14.72 14.19

17 D MAKS Feet 19.25 19.25 19.25 19.25 19.25

18 D B < D MAKS Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi

19 194.33 196.25 192.41 187.59 180.86

20 1/J B 1.92 1.94 1.90 1.85 1.79

21 P/D B 0.86 0.85 0.88 0.92 0.99

22 0.59 0.58 0.58 0.56 0.57

Kavitasi

23 A e /A O 0.40 0.55 0.70 0.85 1.00

24 A O feet 2 182.48 186.11 178.88 170.05 158.06

25 A e feet 2 72.99 102.36 125.22 144.54 158.06

26 A d feet 2 72.99 102.36 125.22 144.54 158.06

27 A p feet 2 63.51 89.53 108.37 123.78 132.82

28 meter 2 5.90 8.32 10.07 11.50 12.34


42/124


KESIMPULAN


1 Shaft Horse Power SHP 4423.23 HP

2 Delivered Horse Power DHP 4334.77 HP

3 Putaran Mesin N M 210 RPM

4 Ratio Gearbox 1.694

5 Putaran Propeller N P 123.97 RPM

6 Velocity Advanced V A 9.73 Knot

7 Wake fraction w 0.305

8 Thrust Deduction factor t 0.104

9 Power adsorbtion BP1 27.95

Jenis propeller B4-55

10 Jumlah Daun z 4

11 Pitch Ratio P/D 0.85

12 Effisiensi 0.58

13 Diameter D 15.55 feet


43/124


4BAB

ENGINE PROPELLER MATCHING

Langkah berikutnya setelah pemilihan type propeller adalah proses engine propeller

matching. Setelah dalam langkah sebelumnya didapatkan type propeller yang paling

sesuai, maka kemudian type propeller tersebut akan diperiksa apakah matching dengan

mesin yang telah dipilih ataukan tidak. Langkah-langkah mematchingkannya adalah seperti

dibawah ini

DATA AWAL

Data awal ini berasal dari perhitungan tahanan kapal.

t = 0.305

w = 0.104

Vs = 14 knot 7.2 m/s

air laut = 1025 kg/m 3


44/124


4.1 UNIT dan SIMBOL

konstanta konstanta KT Koefisien Gaya Dorong ( Thrust ) Baling-baling J Koefisien Advanced Baling-baling KQ Koefisien Torsi Baling-baling Q Torsi

4.2 LANGKAH PERHIITUNGAN

1) Menghitung Koefisien

Rt = 0.5 x x Ct x S x Vs 2

Rt = x Vs2

= Rt / Vs 2


= / ((1-t) (1-w) 2 D2)

3) Membuat Kurva hubungan KT-J

Dimana KT SHIP diperoleh dari rumusan berikut

KT = x J 2


45/124


b) Menghitung putaran Propeller

Menghitung putaran propeller dapat dilakukan dengan membagi putaran

engine dengan rasio gearbox.

c) Menghitung Torsi(Q)

Dalam menghitung torsi atau torque(Q) kita dapat menggunakan rumus:

Q = KQ x x D5 x n 2

(Dwi Priyanta Lecturer for PKM 2)

d) Menghitung Delivered Horse Power

Dengan mengetahui nilai torsi maka kita dapat mencari nilai delivered horse

power(DHP).


46/124


Rumusnya adalah:

BHP =DHP

0,98 x 0,98 x 0,85

(S.W.Adjie, Engine Propeller Matching)

f) Menghitung Persentase RPM

Rumusnya adalah:

%RPM =n engineN engine

x 100%

g) Menghitung Persentase Power

Rumusnya adalah:

%Power =

BHP

Power Engine x 100%

4.3 DETAIL PERHIITUNGAN


Rt = 0.5 x x Ct x S x Vs 2

Rt = x Vs2


47/124


J J 2 KT TRIAL KT service

0 0 0 0

0.1 0.01 0.0049 0.005

0.2 0.04 0.0196 0.021

0.3 0.09 0.0441 0.047

0.4 0.16 0.0784 0.084

0.5 0.25 0.1225 0.131

0.6 0.36 0.1764 0.189

0.7 0.49 0.2401 0.257

0.8 0.64 0.3136 0.335

0.9 0.81 0.3969 0.425

1 1 0.49 0.524

Sesuai dengan data di atas didapatkan kurva sebagai berikut

0,5

0,6

Ship's KT - J Diagram


48/124


J KT KQ h

0 0.345 0.049 0

0.1 0.315 0.042 0.125

0.2 0.285 0.039 0.247

0.3 0.252 0.036 0.361

0.4 0.215 0.032 0.466

0.5 0.175 0.028 0.558

0.6 0.133 0.023 0.631

0.7 0.088 0.018 0.669

0.8 0.042 0.012 0.633

0.9 0.006 0.320

0,5

0,6

0,7

f f i s i e n s i

Open Water Test curve B4-55


49/124


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

K T

, K Q

, a n d

e f f i s i e n s i

J

Open Water Test curve B4-55

KTpropeller KQpropeller Effisiensi

KTship tipot


50/124


Nm Np bhp

rpm rps 0.95rpm 0.95rps rps rpm KW

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.17 9.55 0.17 0.10 5.90 0.37

20 0.33 19.10 0.34 0.20 11.81 2.93

30 0.50 28.65 0.52 0.30 17.71 9.88

40 0.67 38.20 0.69 0.39 23.61 23.42

50 0.83 47.75 0.86 0.49 29.52 45.75

60 1.00 57.30 1.03 0.59 35.42 79.05

70 1.17 66.85 1.20 0.69 41.32 125.53

80 1.33 76.40 1.37 0.79 47.23 187.39

90 1.50 85.95 1.55 0.89 53.13 266.81

100 1.67 95.50 1.72 0.98 59.03 365.99


51/124


2500

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

B H P ( k w

)

Engine Propeller Matching


52/124


65,0

70,0

75,0

80,0

85,0

90,0

95,0

100,0

82,50 87,50 92,50 97,50 102,50

B H P ( % )

Rotation Per Minute(%)

Engine Propeller matching


53/124


5BAB

GEOMETRI PROPELLER

Didalam melakukan perancangan propeller, pertama-tama yang harus dipahami adalah

mengenai beberapa definisi yang mempunyai korelasi langsung terhadap perancangan

tersebut ( seperti yang ditunjukkan dalam gambar dibawah ), meliputi Power , Velocities ,

Forces , dan Efficiencies .

Ada 3 (tiga) parameter utama dalam propeller design, antara lain :

a. Delivered Power (Pd)

b. Rate of rotation (N)

c.

Speed of Advance (Va)Adapun definisi dari masing-masing Kondisi Perancangan adalah sebagai berikut :

Delivered Power (Pd) , adalah power yang di-absorb oleh propeller dari Shafting System untuk

diubah menjadi Thrust Power (Pt) .

Rate of Rotation (N) , adalah putaran propeller.


54/124


5.2 LANGKAH PERHITUNGAN

1) Menghitung nilai-nilai dimensi daun propeller

Dimensi propeller meliputi ar, br, cr, dan Sr. Nilai-nilai di atas diperoleh dari tabel

berikut


55/124


2) Menghitung Ordinat Y FACE dan Y BACK

Titik-titik koordinat yang dibutuhkan oleh profil dapat dihitung dengan formulasi

yang diberikan oleh Van Gent et al (1973) dan Van Oossanen (1974) adalah

sebagai berikut :

Untuk P>0

YFACE = V 1 ( t max t l.e )

YBACK = ( V 1 + V 2 ) ( t max t l.e )

Untuk P


56/124


0.2 0.3560 0.2821 0.2353 0.2000 0.1685 0.1180 0.0804 0.0520 0.0304 0.0049 0

0.15 0.3860 0.3150 0.2642 0.2230 0.1870 0.1320 0.0920 0.0615 0.0384 0.0096 0

(Marine Propeller and Propulsion, page 104)

Nilai V 2

r/R P -1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 0

0.9-1 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.85 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.8 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.7 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.6 0 0.0965 0.1885 0.3585 0.5110 0.6415 0.7530 0.8426 0.9613 1

0.5 0 0.0950 0.1865 0.3569 0.5140 0.6439 0.7580 0.8456 0.9639 1

0.4 0 0.0905 0.1810 0.3500 0.5040 0.6353 0.7525 0.8415 0.9645 1

0.3 0 0.0800 0.1670 0.3360 0.4885 0.6195 0.7335 0.8265 0.9583 1

0.25 0 0.0725 0.1567 0.3228 0.4740 0.6050 0.7184 0.8139 0.9519 1

0.2 0 0.0640 0.1455 0.3060 0.4535 0.5842 0.6995 0.7984 0.9446 1


57/124


3) Menghitung distribusi Pitch

Distribusi pitch propeller pada setiap r/R , dapat dilihat pada tabel berikut

r/R %Ho/2n

0,2 82.20%

0,3 88.70%

0,4 95%0,5 99.20%

0,6 100%

0,7 100%

0,8 100%

0,9 100%

5.3 DETAIL PERHITUNGAN

1) Menghitung nilai-nilai dimensi daun propeller

Dimensi propeller meliputi ar br cr dan Sr Nilai nilai di atas diperoleh dari tabel


58/124


2) Menghitung Ordinat Y FACE dan Y BACK

Sesuai dengan formula berikut

Untuk P>0

YFACE = V 1 ( t max t l.e )

YBACK = ( V 1 + V 2 ) ( t max t l.e )

Untuk P 0

P+1.0 +0.95 +0.9 +0.85 +0.8 +0.7 +0.6 +0.5 +0.4 +0.2 +0.0

r/R

0.2 0.0583 0.0462 0.0385 0.0328 0.0276 0.0193 0.0132 0.0085 0.0050 0.0008 0.0000

0.3 0.0475 0.0355 0.0286 0.0235 0.0194 0.0128 0.0082 0.0049 0.0024 0.0004 0.0000

0.4 0.0328 0.0221 0.0164 0.0125 0.0096 0.0054 0.0028 0.0014 0.0005 0.0000 0.0000

0 5 0 0166 0 0101 0 0065 0 0043 0 0027 0 0011 0 0004 0 0001 0 0000 0 0000 0 0000


59/124


Yface untuk P 0

P -1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 -0.0r/R

0.2 0.0463 0.0431 0.0393 0.0322 0.0257 0.0198 0.0144 0.0097 0.0028 0.0000

0.3 0.0375 0.0332 0.0291 0.0217 0.0153 0.0101 0.0061 0.0033 0.0005 0.0000

0.4 0.0221 0.0181 0.0146 0.0095 0.0059 0.0032 0.0017 0.0007 0.0000 0.0000

0.5 0.0068 0.0055 0.0043 0.0025 0.0013 0.0005 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000

0.6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

1.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Yback untuk P 0

P-1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 -0.0

r/R

0.2 0.0463 0.0536 0.0632 0.0824 0.1000 0.1155 0.1290 0.1405 0.1576 0.1638

0.3 0.0375 0.0462 0.0563 0.0763 0.0948 0.1109 0.1254 0.1377 0.1563 0.1626

0.4 0.0221 0.0317 0.0419 0.0621 0.0818 0.0988 0.1149 0.1273 0.1451 0.1504

0.5 0.0068 0.0178 0.0286 0.0490 0.0682 0.0844 0.0989 0.1101 0.1255 0.1302

0.6 0.0000 0.0100 0.0195 0.0371 0.0529 0.0665 0.0780 0.0873 0.0996 0.1036

0.7 0.0000 0.0072 0.0140 0.0265 0.0376 0.0472 0.0553 0.0619 0.0708 0.0737


60/124



61/124



62/124


6BAB

PERENCANAAN POROS DAN PERLENGKAPAN PROPELLER

6.1 UNIT dan SIMBOL

T Torsi Fc Factor koreksi daya Pd Daya perencanaan Ds Diameter poros Tegangan Lb Panjang boss propeller Ln Panjang Lubang dalam boss propeller s Selubung poros x kemiringan Da Diameter terkecil ujung konis dn Diameter luar pengikat boss d diameter luar ulir Do Diameter luar mur Mt Momen torsi L panjang B Lebar t tebal


63/124


1. Menghitung daya perencanaan

Factor Koreksi Daya :

a) fc = 1.2 2.0 (Daya maksimum)

b) fc = 0.8 1.2 (Daya rata-rata)

c)

fc = 1.0 1.5 (Daya normal)

Maka Daya Perencanaan :

Pd = fc x SHP

2. Menghitung kebutuhan torsi

59,74 10Pd

T N

3. Menghitung tegangan yang diijinkan

b


64/124


c) Diameter Poros

=5,1

13

Syarat

< a

(Ir. Sularso, MSME DASAR PEMILIHAN DAN PERENCANAAN ELEMEN MESIN)

Tegangan yang Bekerja pada Poros ( )

= 5,1 (kg/mm 2)

5. Pemeriksaan Persyaratan (koreksi)

Persyaratan Diameter poros menurut BKI adalah sebagai berikut :

Berdasarkan BKI vol. III section 4 . C.2 tentang sistem dan diameter

poros adalah ;


65/124


c) Diameter Boss Propeller terbesar (Dbf)

Dbf/Db = 1,05 1,1 diambil 1,1

Dbf = 1.1 x Db

d) Panjang Boss Propeller (Lb)

Lb/Ds = 1,8 2,4 diambil 2.4

Lb = 2.4 x Ds

e) Panjang Lubang Dalam Boss Propeller

Ln/ Lb = 0,3

Ln = 0,3 x Lb

tb/tr = 0,75

tb = 0,75 x tr

rf/tr = 0,75


66/124


1/15 = x / Lb

x = 1/15 x Lb

c) Diameter Terkecil Ujung Konis

Da = Ds - 2x

d)

Diameter Luar Pengikat Boss

Biro Klasifikasi Indonesia menyarankan harga diameter luar pengikat boss

atau Du tidak boleh kurang dari 60 % diameter poros.

dn = 60%. Ds

4. Mur pengikat propeller

a) Diameter Luar Ulir(d)

Menurut BKI Vol. III, diameter luar ulir(d) diameter konis yang besar :

d 0,6 x Ds


67/124


5. Perencanaan Pasak Propeller

a) Momen Torsi pada pasak

Momen torsi (Mt) yang terjadi pada pasak yang direncanakan

adalah sebagai berikut :

= 75 60

2

Panjang pasak (L) antara 0,75 1,5 Ds dari buku DP dan PEM hal. 27

diambil 1.5

L = 1.5 x Ds

Lebar pasak (B) antara 25 % - 30 % dari diameter poros menurut bukuDP dan PEM hal 27 (diambil 27 %)

B = 27 % x Ds

Tebal pasak (t)


68/124


= 1,5 3,0 , jika beban dikenakan tumbukan ringan

= 3,0 5,0 , jika beban dikenakan secara tiba-tiba dan

tumbukan berat

Kedalaman alur pasak pada poros (t 1 )

t1 = 0, 5 x t

Jari-Jari Pasak

r5 = 7 mm

r4 > r3 > r2 > r1

r4 = 8 mm

r3 = 7 mm

r2 = 6 mm

r1 = 5 mm

r6 = 0 5 x B


69/124


Diameter Lingkaran Baut yang Direncanakan

Db = 2,47 x Ds

Diameter luar kopling :

Dout = (3 5,8) x Ds

Ketebalan flange kopling

Berdasarkan BKI Volume III section 4

Sfl = 370Pw Cw

n D.

Panjang kopling :

L = (2,5 s/d 5,5) x Ds x 0,5 diambil 4

Baut Pengikat Flens Kopling

Berdasarkan BKI 2005 Volume III section 4D 4 2


70/124


b. Tinggi mur

H = (0,8~1) x df

7. Mur Pengikat Kopling

Direncanakan dimensi mur pengikat kopling sama dengan dimensi mur

pengikat propeller yaitu :

a) menurut BKI 78 Vol. III , diameter luar ulir(d) diameter konis yang besar:

d 0,6 x Ds

b) Diameter inti

Dari sularso untuk diameter luar ulir >3 mm maka diameter inti adalah :

di = 0,8 x d

c) Diameter luar mur

Do = 2 x d


71/124


B D = b B d d 3

a) Momen torsi

T =n

P x x s51074,9

b) Jumlah gaya yang bekerja pada seluruh baut

F = B D

T 2

c) Gaya yang bekerja pada sebuah baut

bF =8

106.0 5 x

d) Tegangan geser yang bekerja pada sebuah baut

sb

= s

b

A

F

e) Tegangan kompresi yang bekerja pada sebuah baut

cb

=c

b

A

F


72/124


Dimana :

Pw = daya yang ditransmisikan = 3657.07 kW

N = kecepatan putar poros = 145.349 rpm

Z = Jumlah baut = 8

Rm = kekuatan tensil bahan (SF 55) = 588,42 N/mm2

10. Mur Pengikat Flens Kopling

Diameter luar mur (D0)

D0 = 2 x Df

Tinggi mur (H)

H = (0,8 - 1) x df

11. Perencanaan pasak Kopling


73/124


c) Lebar pasak ;

B = (0,25 0,35 ) x Ds

d) Tegangan geser yang bekerja ( k ) ;

k =

F B L

Syarat pasak (0,75 1,5) x Ds , dalam perhitungan ini diambil nilai ;

L = 0,75 x Ds

e) Tebal pasak (T) ;

t = 1/6 x Ds

f) Radius ujung pasak (R) ;

R = 0,0125 x Ds

g) Penampang pasak ;


74/124


6.3 DETAIL PERHITUNGAN

1) PERENCANAAN DIAMETER POROS PROPELLER

=5,1

13

,

1. Menghitung daya perencanaan

SHP = 3439.8 KW

Factor Koreksi Daya :

fc = 1.0 1.5 (Daya normal)

Maka Daya Perencanaan :

Pd = fc x SHP

= 1.5 x 3439.8

= 5159.7 kW


75/124


Dimana material poros yang digunakan dalam hal ini adalah S 40 C,

dengan memiliki harga:

b = 55 kg/mm = 550 N/mm 2

Sf1 = 6 (untuk material baja karbon)

Sf2 = 1,3 3 , dalam perhitungan ini diambil nilai 2.5

Sehingga ; 267.35.26

55mm

kg xa

KT = untuk beban kejutan/tumbukan, nilainya antara 1,5 3, diambil 1.5

C b = diperkirakan adanya beban lentur,nilainya antara 1,2 2,3,diambil 2.1

4. Menghitung diameter poros

a) Factor koreksi tegangan / momen puntir :

Diambil = 1.5


76/124


Tegangan yang Bekerja pada Poros ( )

= 5,1 (kg/mm 2)

= ( 5.1 x 42913054 ) / 573 3

= 1.164 kg/mm 2 (Syarat Terpenuhi)

5. Pemeriksaan Persyaratan (koreksi)

Persyaratan Diameter poros menurut BKI adalah sebagai berikut :

Berdasarkan BKI vol. III section 4 . C.2 tentang sistem dan diameter

poros adalah ;

1( ) 4 )3 , Maka:


77/124


Rm = Kuat tarik dari material propeller (400 600 N/mm2)

= 550 N/mm2

Cw = 160Rm

560

Cw = 160550

560

= 0,801

F = Faktor tipe instalasi penggerak untuk propeller (shaft)

= 100

k = 1.15

Sehingga dari persyaratan menurut BKI harga Ds berdasarkan perhitungantelah memenuhi syarat ;

573 mm > 329.5 mm

Ds Ds


78/124


Keterangan Gambar :

Dba = Diameter boss propeller pada bagian belakang ( m )Dbf = Diameter boss propeller pada bagian depan ( m )Db = Diameter boss propeller ( m ) = ( Dba + Dbf )/2Lb = Panjang boss propeller ( m )LD = Panjang bantalan duduk dari propeller ( m )tR = Tebal daun baling baling ( cm )tB = Tebal poros boss propeller ( cm )

r F = Jari jari dari blade face ( m )r B = Jari jari dari blade back ( m )

1. Boss Propeller

a) Diameter Boss Propeller

Db = 0,167 x D prop

Db = 0,167 x 4700

Db = 785 mm

tr = 0,045 x Dprop

tr = 0,045 x 4700


79/124


(T. Obrien , The Design Of Marine Screw Propeller )

d) Panjang Boss Propeller (Lb)

Lb/Ds = 1,8 2,4 diambil 2.4

Lb = 2.4 x Ds

Lb = 2.4 x 573

Lb = 1375 mm


e) Panjang Lubang Dalam Boss Propeller

Ln/ Lb = 0,3

Ln = 0,3 x Lb

Ln = 0,3 x 1375

Ln = 412 mm

tb/tr = 0,75


80/124


2. Selubung poros

Sleeve atau selubung poros merupakan selongsong yang digunakan

sebagai bantalan penumpu bearing untuk mengurangi gesekan bearing

dengan poros juga sebagai seal untuk mencegah kebocoran minyak

pelumas (jika digunakan pelumasan minyak) atau sebagai pencegah korosi

akibat air laut jika digunakan pelumasan air. Ketebalan sleeve ditentukan

sebagai berikut :

s 0,03 Ds + 7,5

s 0,03 x 573 + 7,5

s 24.68

Maka tebal sleeve yang direncanakan adalah sebesar 25 mm.

3. Bentuk ujung poros propeller

a) Panjang Konis

Panjang konis atau Lb berkisar antara 1,8 sampai 2,4 diameter poros.


81/124


c) Diameter Terkecil Ujung Konis

Da = Ds - 2x

Da = 573 ( 2 x 105)

Da = 363 mm


d) Diameter Luar Pengikat Boss

Biro Klasifikasi Indonesia menyarankan harga diameter luar pengikat boss

atau Du tidak boleh kurang dari 60 % diameter poros.

dn = 60%. Ds

dn = 0.6 x 573

dn = 344 mm

(BKI, Volume 3, 2006)

4. Mur pengikat propeller


82/124


b) Diameter Inti

Dari sularso untuk diameter luar ulir >3 mm maka diameter inti adalah :

di = 0,8 x d

di = 0,8 x 344

di = 275.2 mm

c) Diameter luar mur

Do = 2 x d

Do = 2 x 344

Do = 688 mm

d) Tebal/Tinggi Mur

Dari sularso untuk ukuran standar tebal mur adalah 0,8~1 diameter luar

ulir, diambil 0,8. sehingga:

H = 0,8 x d


83/124


5. Perencanaan Pasak Propeller

Dasar perancanaan pasak diambil dari buku Dasar Perencanaan dan

Pemilihan Elemen Mesin Ir. Soelarso Ms.Me. Dalam menentukan dimensi dan

spesifikasi pasak propeller yang diperlukan, berikut ini urutan perhitungannya:

a) Momen Torsi pada pasak

Momen torsi (Mt) yang terjadi pada pasak yang direncanakan adalahsebagai berikut :

= 75 60

2

dimana :

Mt = momen torsi (Kg.m)

DHP = delivery horse power = 3371 kW

N = putaran poros atau putaran propeller

Sehingga


84/124


Lebar pasak (B) antara 25 % - 30 % dari diameter poros menurut buku

DP dan PEM hal 27 (diambil 27 %)

B = 27 % x Ds

B = 27 % x 573

B = 155 mm

Tebal pasak (t)

t = 1/6 x Ds

t = 1/6 x 573

t = 95.5 mm

Radius ujung pasak (R)

R = 0,0125 x Ds

R = 0,0125 x 573

R = 7 mm

Bila momen rencana T ditekankan pada suatu diameter poros (Ds)


85/124


Sf1 = umumnya diambil 6 (material baja)

Sf2 = 1,0 1,5 , jika beban dikenakan secara tiba-tiba

= 1,5 3,0 , jika beban dikenakan tumbukan ringan

= 3,0 5,0 , jika beban dikenakan secara tiba-tiba dan

tumbukan berat

Karena beban pada propeller itu dikenakan secara tiba-tiba, maka

diambil harga Sf2 = 1,5. Bahan pasak digunakan S 40 C dengan

harga b = 55 kg/mm2. Sehingga ;

211.65,1.6

55mm

kgka

Sedangkan tegangan gesek yang terjadi pada pasak adalah ;

813.0817147

24.97731

. L BF

k kg/mm2

karena k ka maka pasak dengan diameter tersebut memenuhi


86/124


Jari-Jari Pasak

r5 = 7 mm

r4 > r3 > r2 > r1

r4 = 8 mm

r3 = 7 mm

r2 = 6 mm

r1 = 5 mm

r6 = 0,5 x B

= 74 mm

6. Kopling

Ukuran Kopling

Kopling yang direncanakan diesesuaikan dengan kopling gear box yang

digunakan. Bahan material yang digunakan adalah SF 55 dengan kekuatan

tarik sebesar 60 kg/mm2. Berikut ini perencanaannya.Jumlah Baut Kopling.


87/124


x = 1/ 10 x l

x = 1/ 10 x 895.5

x = 90 mm

Diameter terkecil ujung tirus :

Da = Ds 2 x

Da = 573 2 . 90

Da = 393 mm

Diameter Lingkaran Baut yang Direncanakan

Db = 2,47 x Ds

Db = 2,47 x 573

Db = 1415 mm

Diameter luar kopling :

Dout = (3 5,8) x Ds


88/124


Panjang kopling :

L = (2,5 s/d 5,5) x Ds x 0,5 diambil 4

L = 4 x Ds x 0,5

L = 4 x 573 x 0.5

L = 1146 mm

Baut Pengikat Flens Kopling

Berdasarkan BKI 2005 Volume III section 4D 4.2

Df = 16 x Rm z Dn

Pw 610

Dimana :

Pw = 5159.7 kW

N = 117.11 Rpm

Z = Jumlah baut = 8 buah


89/124


b. Tinggi mur

H = (0,8~1) x df

H = 1 x 42

H = 42 mm

7. Mur Pengikat Kopling

Direncanakan dimensi mur pengikat kopling sama dengan dimensi mur

pengikat propeller yaitu :

a) menurut BKI 78 Vol. III , diameter luar ulir(d) diameter konis yang besar:

d 0,6 x Ds

d 0,6 x 573

d 343.8 mm

diambil 344 mm

b) Diameter inti


90/124


H = 0,8 x d

H = 0,8 x 344

H = 275 mm

Untuk menambah kekuatan mur guna menahan beban aksial

direncanakan jenis mur yang digunakan mengguanakan flens pada

salah satu ujungnya dengan dimensi sbb. :

tebal flens = 0,2. diameter mur

= 0,2. x 344

= 69 mm

diameter = 1,2. diameter mur

= 1,2 x 344

= 413 mm

8. Kopling Poros Antara

Kopling flens


91/124


a) Momen torsi

T =nP x x s51074,9

T = 9.74 x 10 5 x 5159.7 / 117.11

T = 4.3 x 10 7 kg/mm 2

b) Jumlah gaya yang bekerja pada seluruh baut

F = B D

T 2

F = 2 x 4.3 x 10 7 / 783

F = 1.1 x 10 5 kg

c) Gaya yang bekerja pada sebuah baut

bF =8

101.1 5 x

Fb = 0.14 x 10 5 kg

ll d


92/124


f) Tegangan yang diijinkan

a

= 21 xsf sf B

Faktor keamanan

1. sf 1 = 6

2. sf 2 = 1,3 - 3

Bahan yang digunakan adalah S40 C dengan B = 55 Kg/mm 2

Faktor keamanan

1. sf 1 = 6

2. sf 2 = 1,3 - 3

Diambil sf 2 = 1.5

Sehingga, Tegangan geser yang diijinkan ( A):

a

=5.16

55

x

T P ll d Si P


93/124


Maka :

= 16 5159.7 106

145.349 1490 8 539

= 42

10. Mur Pengikat Flens Kopling

Diameter luar mur (D0)

D0 = 2 x Df

D0 = 2 x 42

D0 = 84 mm

Tinggi mur (H)

H = (0,8 - 1) x df

H = 1 x 42

H = 42 mm

11. Perencanaan pasak Kopling

T P ll d Si P


94/124


dimana : Ds = 573 mm

T =

59, 74 10 Pd N

,

Pd = daya perencanaan = 5159.7 kW

N = putaran propeller = 117.11 RPM

Sehingga,

T = 9.74 10 5 x 5159.7 / 117.11

= 4.3 10 7 kg.mm

F = T/ ( 0.5Ds)

= 4.3 10 7 / ( 0.5 x 573 )

= 1.5 10 5 kg

d) Lebar pasak ;

B = (0 25 0 35 ) x Ds diambil nilai 0 25 x Ds sehingga :

T g P ll d Si t P


95/124


f) Tebal pasak (T) ;

t = 1/6 x Ds

t = 1/6 x 573

t = 95.5 mm

g) Radius ujung pasak (R) ;

R = 0,0125 x Ds

R = 0,0125 x 573

R = 7 mm

h) Penampang pasak ;

= B x t

= 143 x 95.5

= 13656.5 mm 2

i) Kedalaman alur pasak pada poros (t 1) ;

Tugas Propeller dan Sistem Perporosan


96/124


P = F / ( L t )

= 1.5 10 5 / ( 430 x 95.5 )

= 3.6 kg / mm 2

Harga tekanan permukaan untuk poros dengan diameter yang

besar ( 100 mm) adalah Pa = 10 kg/mm 2. Karena harga P Pa, maka

dengan dimensi tersebut telah memenuhi persyaratan.



97/124


7BAB

PERENCANAAN STERN TUBE

Stern tube merupakan tabung poros yang digunakan sebagai media pelumasan poros

propeller dengan bearing juga dapat berfungsi sebagai penyekat jika terjadi kebocoran.

Pada perencanaan ini, sebagai pelumas poros digunakan minyak. Perencanaan stern tubeadalah sebagai berikut :

7. 1. LANGKAH PERHITUNGAN

1) PANJANG STERN TUBE

Panjang tabung poros propeller = 4 x jarak gading

2) PERENCANAAN BANTALAN

Berdasarkan dari BKI vol. III Sec. IV.

Bahan bantalan yang digunakan adalah : Lignum Vitae



98/124


2. Rumah Bantalan (Bearing Bushing)

a) Bahan Bushing Bearing yang digunakan adalah : manganese bronze

b) Tebal Bushing Bearing ( tb )

tb = 0,18 x Ds

3) TEBAL STERN TUBE

t =

4

4,253

20

Ds

b = 1,6 t

4) STERN POST

Berdasarkan BKI vol. III hal.96

Tinggi buritan berbentuk segiempat untuk panjang kapal L 125 m, maka :

a) Lebar = (1,4 L) + 90



99/124


2) PERENCANAAN BANTALAN

Berdasarkan dari BKI vol. III Sec. IV.

Bahan bantalan yang digunakan adalah : Lignum Vitae

Panjang bantalan belakang = 2 x Ds

= 2 x 573

= 1146 mm

Panjang bantalan depan = 0.8 x Ds

= 0.8 x 573

= 458 mm

Tebal bantalan

Menurut BKI III 1988 tebal bantalan efektif adalah sebagai berikut :

B =

175,330

Ds

Tugas Propeller dan Sistem Perporosan MT CUU KEE


100/124


b) Tebal Bushing Bearing ( tb )

tb = 0,18 x Ds

= 0.18 x 573

= 103 mm

3) TEBAL STERN TUBE

t =

4

4,253

20

Ds

= ( 573/20) + ( 3x25.4/4 )

= 28.65 + 19.05

= 48 mm

b = 1,6 t



101/124


5) PERENCANAAN GUARD

Perencanaan gambar untuk guard adalah sebagai berikut :

Panjang guard = 217 mm

Tebal guard = 10 mm

6) PERENCANAAN INLET PIPE

Sistem sirkulasi minyak pelumas berdasarkan gaya gravitasi, saluran inlet pipe

pada stern tube dan outlet pipe direncanakan satu buah dengan diameter luar

pipa sebesar 30 mm.



102/124


8BAB

KESIMPULAN

1) Jenis dan type propeller yang digunakan harus disesuaikan dengan type kapal,konfigurasi system transmisi dan jenis motor penggeraknya.

2) Hubungan antara hull ship dengan propeller harus diperhatikan dalam pemilihanpropeller, karena untuk mencapai kecepatan dinas maka thrust yang dibutuhkan olehkapal harus sama dengan thrust yang dihasilkan propeller

3) Semakin besar diameter propeller maka effisiensinya semakin besar pula, kenaikaneffisiensi dapat juga dikarenakan blade area ratio yang bertambah besar.

4) Terdapat dua jenis system pelumasan poros propeller (stern tube), yaitu pelumasandengan minyak dan pelumasan dengan air laut. Pemilihan jenis pelumasan disesuaikandengan kebutuhan dan pertimbangan teknis.

5) Pada pelumasan minyak, digunakan seal sebagai penyekat agar tidak terjadikebocoran sedangkan pada system pelumasan air laut tidak menggunakan seal tetapimenggunakan packaging yang dipasang pada sekat belakang kamar mesin.

6) Diperlukan poros antara (intermediate shaft) untuk mempermudah


103/124



104/124


LAMPIRAN



105/124

g p p MT.CUU_KEE

Mesin : MAN BW L35MC6

Tugas Propeller dan Sistem Perporosan MT.CUU KEE


106/124

g p p MT.CUU_KEE

Tugas Propeller dan Sistem Perporosan MT.CUU KEE


107/124

g p p _



108/124

g p p _



109/124



110/124



111/124

Gear Box : ZF 53000 NR2B



112/124

Pemilihan Propeller

Jenis Propeller

B4-40 B4-55 B4-70 B4-85 B4-100

No Memilih Propeller

1 SHP HP 4423.23 4423.23 4423.23 4423.23 4423.23

2 DHP HP 4334.77 4334.77 4334.77 4334.77 4334.77

3 w 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31

4 t 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10

5 V S Knot 14.00 14.00 14.00 14.00 14.006 V a Knot 9.73 9.73 9.73 9.73 9.73

7 N e RPM 210.00 210.00 210.00 210.00 210.00

8 Ratio 1.694 1.694 1.694 1.694 1.694

9 N p RPM 123.97 123.97 123.97 123.97 123.97

10 B P1 27.95 27.95 27.95 27.95 27.95

11 0.1739 BP1 0.92 0.92 0.92 0.92 0.92

12 1/J O 2.02 2.04 2.00 1.95 1.88

13 P/D O 0.77 0.76 0.78 0.83 0.89

14 204.56 206.58 202.53 197.47 190.38

15 D O feet 16.05 16.21 15.89 15.49 14.94

16 D B feet 15.25 15.55 15.10 14.72 14.19

17 D MAKS feet 19.25 19.25 19.25 19.25 19.25



113/124

Clearance

37 0.7T 6.16 6.16 6.16 6.16 6.1638 Clearance 5.20 5.26 5.15 5.02 4.84

39 Clearance < 0.7 T Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi



114/124

Perhitungan Engine Propeller Matching

Nm Np bhp

rpm rps 0.95rpm 0.95rps rps rpm KW

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.17 9.55 0.17 0.10 5.90 0.37

20 0.33 19.10 0.34 0.20 11.81 2.93

30 0.50 28.65 0.52 0.30 17.71 9.88

40 0.67 38.20 0.69 0.39 23.61 23.42

50 0.83 47.75 0.86 0.49 29.52 45.75

60 1.00 57.30 1.03 0.59 35.42 79.05

70 1.17 66.85 1.20 0.69 41.32 125.53

80 1.33 76.40 1.37 0.79 47.23 187.39

90 1.50 85.95 1.55 0.89 53.13 266.81



115/124

Geometri Propeller



116/124



117/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xvi

Gambar Rencana Garis ( Lines Plan Drawing)



118/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xvii

Gambar Rencana Umum ( General Arrangement Drawing)



119/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xviii

Gambar Diagram Burril



120/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xix

Gambar KT-KQ-J



121/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xx

TABULATED FUNCTIONS DEPENDENT on r/R and P

V1 for P < 0

P-1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 0r / R

0.7-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.5 0.0522 0.0420 0.0330 0.0190 0.0100 0.0040 0.0012 0 0 0

0.4 0.1467 0.1200 0.0972 0.0630 0.0395 0.0214 0.0116 0.0044 0 0

0.3 0.2306 0.2040 0.1790 0.1333 0.0943 0.0623 0.0376 0.0202 0.0033 0

0.25 0.2598 0.2372 0.2115 0.1651 0.1246 0.0899 0.0579 0.0350 0.0084 0

0.2 0.2826 0.2630 0.2400 0.1967 0.1570 0.1207 0.0880 0.0592 0.0172 0

0.15 0.3000 0.2824 0.2650 0.2300 0.1950 0.1610 0.1280 0.0955 0.0365 0

V2 for P < 0

P-1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 0r / R

0.9-1 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.85 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.8 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.7 0 0.0975 0.1900 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.6 0 0.0965 0.1885 0.3585 0.5110 0.6415 0.7530 0.8426 0.9613 1

0.5 0 0.0950 0.1865 0.3569 0.5140 0.6439 0.7580 0.8456 0.9639 1

0.4 0 0.0905 0.1810 0.3500 0.5040 0.6353 0.7525 0.8415 0.9645 1

0.3 0 0.0800 0.1670 0.3360 0.4885 0.6195 0.7335 0.8265 0.9583 1

0.25 0 0.0725 0.1567 0.3228 0.4740 0.6050 0.7184 0.8139 0.9519 1

0.2 0 0.0640 0.1455 0.3060 0.4535 0.5842 0.6995 0.7984 0.9446 1

0.15 0 0.0540 0.1325 0.2870 0.4280 0.5585 0.6770 0.7805 0.9360 1



122/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xxi

V1 for P > 0

P+1.0 +0.95 +0.9 +0.85 +0.8 +0.7 +0.6 +0.5 +0.4 +0.2 0r / R

0.7-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.6 0.0382 0.0169 0.0067 0.0022 0.0006 0 0 0 0 0 0

0.5 0.1278 0.0778 0.0500 0.0328 0.0211 0.0085 0.0034 0.0008 0 0 0

0.4 0.2181 0.1467 0.1088 0.0833 0.0637 0.0357 0.0189 0.0090 0.0033 0 0

0.3 0.2923 0.2186 0.1760 0.1445 0.1191 0.0790 0.0503 0.0300 0.0148 0.0027 0

0.25 0.3256 0.2513 0.2068 0.1747 0.1465 0.1008 0.0669 0.0417 0.0224 0.0031 0

0.2 0.3560 0.2821 0.2353 0.2000 0.1685 0.1180 0.0804 0.0520 0.0304 0.0049 0

0.15 0.3860 0.3150 0.2642 0.2230 0.1870 0.1320 0.0920 0.0615 0.0384 0.0096 0

V2 for P > 0

P+1.0 +0.95 +0.9 +0.85 +0.8 +0.7 +0.6 +0.5 +0.4 +0.2 0

r / R

0.9-1 0 0.0975 0.1900 0.2775 0.3600 0.5100 0.6400 0.7500 0.8400 0.9600 1

0.85 0 0.1000 0.1950 0.2830 0.3660 0.5160 0.6455 0.7550 0.8450 0.9615 1

0.8 0 0.1050 0.2028 0.2925 0.3765 0.5265 0.6545 0.7635 0.8520 0.9635 1

0.7 0 0.1240 0.2337 0.3300 0.4140 0.5615 0.6840 0.7850 0.8660 0.9675 1

0.6 0 0.1485 0.2720 0.3775 0.4620 0.6060 0.7200 0.8090 0.8790 0.9690 1

0.5 0 0.1750 0.3056 0.4135 0.5039 0.6430 0.7478 0.8275 0.8880 0.9710 1

0.4 0 0.1935 0.3235 0.4335 0.5220 0.6590 0.7593 0.8345 0.8933 0.9725 1

0.3 0 0.1890 0.3197 0.4265 0.5130 0.6505 0.7520 0.8315 0.8920 0.9750 1

0.25 0 0.1758 0.3042 0.4108 0.4982 0.6359 0.7415 0.8259 0.8899 0.9751 1

0.2 0 0.1560 0.2840 0.3905 0.4777 0.6190 0.7277 0.8170 0.8875 0.9750 1

0.15 0 0.1300 0.2600 0.3665 0.4520 0.5995 0.7105 0.8055 0.8825 0.9760 1


P hit O di t P ll


123/124

Syukry Maulidy | 4207 100 079 xxii

Perhitungan Ordinat Propeller

Yface untuk P > 0

P+1.0 +0.95 +0.9 +0.85 +0.8 +0.7 +0.6 +0.5 +0.4 +0.2 +0.0

r/R

0.2 0.0583 0.0462 0.0385 0.0328 0.0276 0.0193 0.0132 0.0085 0.0050 0.0008 0.0000

0.3 0.0475 0.0355 0.0286 0.0235 0.0194 0.0128 0.0082 0.0049 0.0024 0.0004 0.0000

0.4 0.0328 0.0221 0.0164 0.0125 0.0096 0.0054 0.0028 0.0014 0.0005 0.0000 0.0000

0.5 0.0166 0.0101 0.0065 0.0043 0.0027 0.0011 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000

0.6 0.0040 0.0018 0.0007 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

1.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Yback untuk P > 0

P +1.0 +0.95 +0.9 +0.85 +0.8 +0.7 +0.6 +0.5 +0.4 +0.2 +0.0r/R

0.2 0.0583 0.0718 0.0851 0.0967 0.1059 0.1207 0.1324 0.1424 0.1504 0.1605 0.1638

0.3 0.0475 0.0663 0.0806 0.0928 0.1028 0.1186 0.1304 0.1401 0.1474 0.1590 0.1626

0.4 0.0328 0.0512 0.0650 0.0777 0.0881 0.1045 0.1171 0.1269 0.1349 0.1463 0.1504

0.5 0.0166 0.0329 0.0529 0.0581 0.0684 0.0848 0.0978 0.1079 0.1156 0.1265 0.1302

0.6 0.0040 0.0171 0.0289 0.0393 0.0479 0.0628 0.0746 0.0838 0.0911 0.1004 0.1036

0.7 0.0000 0.0091 0.0172 0.0243 0.0305 0.0414 0.0504 0.0579 0.0638 0.0713 0.0737

0.8 0.0000 0.0045 0.0087 0.0125 0.0161 0.0225 0.0279 0.0326 0.0364 0.0411 0.0427

0.9 0.0000 0.0015 0.0029 0.0043 0.0056 0.0079 0.0099 0.0116 0.0130 0.0149 0.0155

1.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000



124/124

Yface untuk P 0

P-1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 -0.0

r/R

0.2 0.0463 0.0431 0.0393 0.0322 0.0257 0.0198 0.0144 0.0097 0.0028 0.0000

0.3 0.0375 0.0332 0.0291 0.0217 0.0153 0.0101 0.0061 0.0033 0.0005 0.0000

0.4 0.0221 0.0181 0.0146 0.0095 0.0059 0.0032 0.0017 0.0007 0.0000 0.0000

0.5 0.0068 0.0055 0.0043 0.0025 0.0013 0.0005 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000

0.6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

1.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Yback untuk P 0

P -1.0 -0.95 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.2 -0.0r/R

0.2 0.0463 0.0536 0.0632 0.0824 0.1000 0.1155 0.1290 0.1405 0.1576 0.1638

0.3 0.0375 0.0462 0.0563 0.0763 0.0948 0.1109 0.1254 0.1377 0.1563 0.1626

0.4 0.0221 0.0317 0.0419 0.0621 0.0818 0.0988 0.1149 0.1273 0.1451 0.1504

0.5 0.0068 0.0178 0.0286 0.0490 0.0682 0.0844 0.0989 0.1101 0.1255 0.1302

0.6 0.0000 0.0100 0.0195 0.0371 0.0529 0.0665 0.0780 0.0873 0.0996 0.1036

0.7 0.0000 0.0072 0.0140 0.0265 0.0376 0.0472 0.0553 0.0619 0.0708 0.0737

0.8 0.0000 0.0042 0.0081 0.0154 0.0218 0.0273 0.0320 0.0358 0.0410 0.0427

0.9 0.0000 0.0015 0.0029 0.0056 0.0079 0.0099 0.0116 0.0130 0.0149 0.0155

1.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

laporan poros

Documents

Transcript of laporan poros