Pertemuan V - PROPOSISI

Logika– 4010101031-Dewiyani

1

1. PENGANTAR PROPOSISI

2

Proposisi merupakan hasil pemikiran yang dinyatakan dalam bentuk pernyataan, dan menjelaskan tetang kenyataan

Proposisi bukan kenyataan, tapi pernyataan yang menjelaskan kenyataan.

Proposisi dapat bernilai benar atau salah. Contoh :

Andi adalah mahasiswa ITB Sepatu Anita berwarna hitam STIKOM menyelenggarakan pertandingan basket

antar PT di Surabaya Susi sangat menyukai ice cream

2. Proposisi bukan kalimat berita

3

Proposisi dinyatakan dalam kalimat berita, namun proposisi bukan kalimat berita itu sendiri.

Contoh :1. Presiden RI berkunjung ke Amerika

Serikat ( berita di koran tahun 1950).2. Presiden RI berkunjung ke Amerika Serikat

( berita di koran tahun 1970).3.. Presiden RI berkunjung ke Amerika

Serikat ( berita di koran tahun 1990).Keempat kalimat tersebut sama, namun mempunyai makna yang berbeda.

3. Proposisi bukan kalimat Tanya, perintah, serta Permohonan

4

Contoh :

1. Di manakah ibu kota negara RI?2. Kamu kaya, tidakkah engkau mau

menyumbang korban Gunung Kelud?3. Sapukan halaman itu!4. Gedung STIKOM sangat tinggi. 5. Berikan aku uang.

Proposisi sangat penting dalam logika. Pemahaman makna suatu kalimat akan mengurangi timbulnya kesalahpahaman.

4. Ragam Proposisi

5

Proposisi adalah pernyataan yang menjelaskan kenyataan.

Cara untuk menjelaskan kenyataan :

LangsungTidak langsung : Bersyarat dan tidak bersyarat

Kenyataan Langsung

6

Contoh : Andi mahasiswa ITB Proposisi kategorik Komponen penyusunnya adalah subjek diikuti

dengan predikat secara langsung. Contoh lain :

Siti suka bermain musikLogika adalah ilmu berpikir secara

sehat.

Penjelasan Bersyarat

7

Sering disebut proposisi kondisional atau hipotetik

Contoh : Jika hari ini tidak hujan, Ani akan menonton film.

Proposisi ini terdiri dari 2 proposisi, yaitu : Jika hari ini tidak hujan Ani akan menonton film

Lambang : A BPernyataan B akan terjadi jika

pernyataan A terjadi.

Penjelasan tidak Bersyarat

8

Terdapat dua macam : Disjungsi dan Konjungsi

Proposisi disjungsi adalah proposisi yang memberikan alternative penjelasan. Biasanya digunakan kata hubung : atau (lambang : V)

Proposisi konjungsi adalah proposisi yang hubungannya setara . Biasanya digunakan kata hubung : dan (lambang : &)

Ragam proposisi terdiri dari : a. Proposisi kategoris.b. Proposisi kondisional.c. Proposisi Konjungtif.d. Proposisi Disjungtif.

RAGAM PROPOSISI

• Adalah pernyataan yang menjelaskan kenyataan secara langsung, dan bukan penjelasan tentang realisasi antara kenyataan yang satu dengan yang lainnya.

• Cara menguji benar atau salahnya dengan membandingkan dengan kenyataan

• Contoh : Ani sedang memasak di rumah.

a. Proposisi Kategoris

Menjelaskan relasi kenyataan yang satu dengan kenyataan lain.

Merupakan proposisi majemuk, yang dihubungkan dengan kata penghubung : Jika …. maka……

Merupakan suatu pernyataan bersyarat Contoh : Jika ia rajin belajar, maka ia lulus

ujian.

b. Proposisi Kondisional

Proposisi diantara kata penghubung jika dan maka disebut syarat (anteceden).

Proposisi setelah maka disebut konsekuen. Contoh : Ia rajin belajar anteceden

Ia lulus konsekuen Untuk menentukan benar-salahnya proposisi

kondisional, diperlukan pemahaman yang cermat tentang makna proposisi tersebut.

Bedakan antara Jika p maka q , dengan hanya jika p, maka q.

Hanya jika p maka q mempunyai makna jika p maka q dan jika q maka p.

Tabel kebenaran Jika P maka Q

No p Q Jika p maka q

1 benar benar benar

2 benar salah salah

3 salah benar benar

4 salah salah benar

Tabel tersebut dapat dinyatakan:1. Syarat dipenuhi (terjadi peristiwa p) dan

konsekuen terjadi, yaitu peristiwa q, maka proposisi betul.

2. Syaratnya dipenuhi (terjadi peristiwa p), akan tetapi konsekuennya (perisitwa q) tidak terjadi, maka proposisi tidak betul.

3. Peristiwa p yang menjadi syarat tidak terjadi, maka proposisi ini menjadi betul, tidak peduli apakan peristiwa q terjadi atau tidak, sebab proposisi ini bersifat kondisional.

Termasuk proposisi majemuk. Contoh : Ani adalah gadis yang cantik dan

pandai. Tabel kebenaran p dan q

c. Proposisi Konjungtif ‘dan’

No p q p dan q

1. Benar Benar Benar

2. Benar Salah Salah

3. Salah Benar Salah

4. Salah Salah Salah

Termasuk proposisi majemuk. Terdapat 2 macam proposisi disjungtif, yaitu

disjungtif eksklusif dan disjungtif inklusif. Disjungtif eksklusif: hanya boleh salah satu

dari pilihan yang disajikan. Disjungtif inklusif : sekurang-kurangnya salah

satu, tetapi boleh keduanya.

d. Proposisi Disjungtif ‘atau’

No p q p atau q

1. Benar Benar Benar

2. Benar Salah Benar

3. Salah Benar Benar

4. Salah Salah Salah

Disjungsi inklusif

No p q p atau q

1. Benar Benar Salah

2. Benar Salah Benar

3. Salah Benar Benar

4. Salah Salah Salah

Disjungsi eksklusif