Pertemuan v Vi

8/19/2019 Pertemuan v Vi

1/63

Company

LOGO

Mekanika Fluida II

Julian Alfijar, STPertemuan: 5

Jurusan Teknik MesinFT. UNIMUS


2/63

Aliran Kompresibel

Termodinamika Reiu : Udara men!alir melalui saluran pendek

den!an penampan! konstan didin!inkan

den!an Nitro!en "air. Tentukan : #ntalpi$ener!i dalam$ dan entropi$ %ika diketaui :T&' (()o*$ P&' &++ kPa ,absolut-$ &' /&)m0se"$ T/' 15& oK$ P/ ' /&1 kPa ,absolut-dan m ' ).&5 k!0se".


3/63

Aliran Kompresibel

( ) ( )

( ) ( )

kg.K kJ

5

5

kg.K kJ

kg.K kJ

1

2

1

2

kg.K kJ

12

kg.K kJ

12

262

1088.1

1013.2ln.717.0

440

351ln.1ln.ln.

kJ/kg-63K 440351717.0

kJ/kg-89K 4403511

−=

×

×−

=−=∆

=−×=−=∆

=−×=−=∆

P

P R

T

T C s

T T C u

T T C h

p

v

p

In!at kembali :

Persamaan Termodinamika I dan II


4/63

Aliran Kompresibel

Ke"epatan Suara Parameter untuk men!karakteristikkan aliran

kompresible adala2 AN3KA MA*4 M6.

AN3KA MA*4 : perbandin!an ke"epatan aliran lokal,- den!an ke"epatan suara lokal ,"- atau M ' 0".

den!an :

T Rk c ..=


5/63

Aliran Kompresibel

AN3KA MA*4 : M 7 ).1 : K8MPR#SI9# M 7 & : SU9S8NIK

M ; & : SUP#RS8NIK ).< 7 M 7 &.& : TRANS8NIK M = 5 : 4>P#RS8NIK


6/63

Aliran Kompresibel

*onto2 :

F8?P)/ ' 1+5 kPa ,abs-T)/ ' 15)oK

M/ ' &.1

& /

P& ' 15) kPa ,abs-T& ' @)o*

& ' &+1 m0se"

4itun! : M&$ P)&$ T)&$ P/ dan T/


7/63

Aliran Kompresibel

( )( )

( )( )

( )

( ) K 350K 33305.1

05.12

11

kPa415kPa350186.1

186.15.02.012

11

5.0

366

183

366K 602732874.1..

o

1

2

1

1

01

1

5.322

1

1

01

1

secm

N.sec

kg.m

kg.K N.m

1

1

1

1

1

2

=×=

=

−+=

=×=

=×+=

−+=

==

=×+××==

=

−

T

M k

T

T

P

M k

P

P

M

T Rk c

c

V

M

k k


8/63

Aliran Kompresibel

( )( )

K 262

1.338

K 350

338.12

11

(absolu!kPa1392.77

kPa385

77.23.12.012

11

oo

2

2

2

2

02

2

5.3222

2

02

1

==

=

−+=

==

=×+=

−+=

−

T

M k

T

T

P

M k P P

k k


9/63

Aliran Kompresibel

3aris Fanno : #NTR8PI selalubertamba2 seara2 den!an ara2 aliranan! disebabkan ole2 !esekan

se2in!!a siBat aliran beruba2 sepan%an!aliran. 3aris Fanno di!unakan untuk men!eta2ui

karakteristik aliran dan untuk men!!ambarkan Ts dia!ram proses.


10/63

Aliran Kompresibel

3aris Fanno :

M ' &

M ; &

M 7 &


11/63

Aliran Kompresibel

Sifat Subsonik Supersonik Keterangan

Temperatur staknasi$ To Konstan Konstan Persamaan ener!i

#ntropi$ s 9ertamba2 9ertamba2 4k. Termodinamika II

Tekanan staknasi$ Po 9erkuran! 9erkuran!

Temperatur$ T 9erkuran! 9ertamba2

Ke"epatan$ 9ertamba2 9erkuran! Persamaan ener!i

An!ka Ma"2$ M 9ertamba2 9erkuran!

Censitas$ ρ 9erkuran! 9ertamba2 Persamaan kontinuitasTekanan$ P 9erkuran! 9ertamba2 Persamaan keadaan

#Bek !esekan ter2adap karakteristik aliran : 3aris Fanno


12/63

Aliran Kompresibel

*onto2 : diketa2ui udara melalui tabun!an! diisolasi. Udara tersebut berasal darisumbu ruan! besar an! di2isap melalui

"oner!in! noDDle an! permukaan san!at2alus. 4itun! : M$ Po/ dan !aa padadindin! saluran.


13/63

Aliran Kompresibel

/&

F8?

P& '


14/63

Aliran Kompresibel

( )

( ) 252232

1

11111

32

4

1

11

22

1

011

286.0

4

5

1

011

2

1

1

01

m1003.44

m1016.7

4

.

sec

m 3.65

N.sec

kg.mK 294

kg.K

N.m1874.119.0..

m

kg 17.1

K 294

1

N.m287

kg.K

m

N 1085.9

.

"#$ealgas%nuk

K 2940.1900.21

K 296

211

190.011085.9

1001.1

4.0

21

1

2

2

11

2

1

2

12

1

1

1

−−

×=×

===

=

××××===

=×××==

=×+

=−+

=

=

−

××

=

−

−

=

−+=

−

−

π π

ρ

D A A

T Rk M c M V

T R

P

M k

T T

P

P

k M

M k

P

P

k

k

k

k


15/63

Aliran Kompresibel

Cari Persamaan Kontinuitas :

( )sec

m 134

N.sec

kg.mK 287

kg.K

N.m2874.1396.0..

396.01287

296

4.0

21

1

2

2

11

"aselan&un'

K 296

" &a$#konsana$ala)*gesekan#$an e+&a$a$#aba#s,l#+an

sec

kg 1008.3m1003.4

sec

m 3.65

m

kg 17.1..

2

1

2

12

1

222222

2

022

2

2

2

02

0102

o

325

3111

=

×××===

=

−=

−

−=

−+=

==

×=×××== −−

T Rk M c M V

T

T

k M

M k

T

T

T T

AV m ρ


16/63

Aliran Kompresibel

Cari Persamaan Kontinuitas :

( )( )

enamangse#a a$ao+m,l#+an %n#3.

ea$',l#+an.2

01.

",sums#

.

"omenumPe+samaanengan

(abs!kPa4.520.3960.21Pa1070.42

11

$an

m

kg 570.0

134

3.65

m

kg17.1

..

5.32422202

33

2

112

2211

1

=

+∂∂

=+

=×+×=

−+=

=×==

=

∫ ∫

−

cv cs

x x Bx sx V dV V t

F F

M k P P

V

V

V V

k k

ρ

ρ ρ

ρ ρ


17/63

Aliran Kompresibel

Selan%utna :

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

kanan!(kea+a) N86.1

aau

kg.m

N.sec

sec

m3.65134sec

kg1008.3m1003.4m

N1085.970.4

$an

2325

2

4

1212

1222211121

=

×−×+×××−=−

−+−=−

−=+=−+−

−−

f

f

f

s

F

F

V V m A P P F

V V m AV V AV V A P A P F ρ ρ


18/63

Aliran Kompresibel

3aris R#>#I34T :sama den!an 3arisFanno$ untukmen!eta2ui

karakteristik alirandan untukmen!!ambar kan Tsdia!ram proses


19/63

Aliran Kompresibel

3ARIS RA>#I34


20/63

Aliran Kompresibel

Cari !ambar : Temperatur maksimum ,M ' &01- #ntropi maksimum ,M ' &-

Untuk aliran M ; & atau M 7 & pemanasanmenebabkan T naik$ pada proses pendin!inan Tturun.

Pada &01 7 M 7 &$ penamba2an menebabkan

temperatur aliran turun$ sebalikna pen!eluaranpanas menebabkan temperatur aliran naik


21/63

Aliran Kompresibel

#Bek perpinda2an panas ter2adap karakteristik aliran :3aris Ralei!2


22/63

Aliran Kompresibel

9erkuran!na Tekanan Staknasi disebabkan ole2

Pemanasan


23/63

Aliran Kompresibel

*onto2 : udara men!alir tanpa !esekandalam suatu saluran an! berpenampan!konstant seperti pada !ambar. 4itun! :

Propert di titik /$ δG0dm$ ∆s dan sketsadia!ram Ts.

/& δG0dm

*

FloH

T& ' @)) RP& ' /) psia

P/ ' &) psia& ' 1@) Bt0s A& ' A/ ' )./5 Bt/


24/63

Aliran Kompresibel

( )

( )( )

s#a9.171490

1760 s#a10

17600.9470.21 14902

11

947.01890

1790

sec

1890..

1490.lb 53.3

lbm.

0.0181

#n144

#n

lb 10

.

lbm 0181.0

1790

360

lbm 0901.0

sec

1790

sec

360

lb.sec

slug.

slug

lbm 2.32

360

sec

0.0901

#n144

#n

lb 1020

lbm0901.0

6001

.lb 53.3lbm.

#n144

#nlb 20

.

5.3

2

02202

22

2202

2

2222

lbm

3

2

2

2

2

22

332

112

2

lbm

3

2

2

22

32

2

2

1

11

1

3

3

=

=

=

=+=

−+=

=====

=×××==

=

==

=+×××××−=

=×××==

−k k

T

T P P

M k

T T

c

V M T Rk c

R

P T

V

V

V

T R P

ρ

ρ ρ

ρ


25/63

Aliran Kompresibel

( )

( ) ( )( )

( )lbm

u 2766111760

lbm.

u 240.0

6113.02.01 600

3.01200

360

sec

1200..

2

11

1

2

01

1

1111

2

1101

0102

=−=∂

=+=

=====

−+=

−==∂

dm

Q

T

c

V M T Rk c

M k

T T

T T cpQmdm

Q


26/63

Aliran Kompresibel

( )lbm.

u 266.0

20

10ln

lbm.

u 171.0240.0

600

1490ln

lbm.

u 240.0

s#a3.21600

611 s#a20

5.3

1

01

101

1

=

×−−

×=∆

=

=

=

−

s

T

T P P

k k

T)/T

s

/

&

T)&

P)&

P)/

Se"ara umum tekananstaknasi berkuran!karena dipanaskan$

dan bertamba2 karenapendin!inan.


27/63

Company

LOGO


28/63

Company

LOGO

Mekanika Fluida II

Julian Alfijar, STPertemuan: @

Jurusan Teknik MesinFT. UNIMUS


29/63

Cra! dan iBt

Cra! ,3aa Seret- : komponen !aaaliran an! beker%a pada suatu bodan! se%a%ar den!an ara2 !erakan. 3aa seret an! ter%adi pada suatu benda

dalam aliran Bluida merupakan Bun!si :

FC ' B ,d$ $ $ ρ- Tin%auan : Bri"tion dra!$ pressure dra!$

Bri"tion and pressure dra!.


30/63

Cra! dan iBt

Fri"tion Cra! ,!aa seret karena

!esekan-.

Persamaan Umum :

AV dA P

AV F C

dA

S D D

w

...

..

"$an

.+ag

2

212

21

su+ace lae

ρ ρ

τ

==

= ∫


31/63

Cra! dan iBt

ariasi *C dan an!ka Reuntuk bidan! rata an!2alus dan se%a%ar aliran.


32/63

Cra! dan iBt


33/63

Cra! dan iBt

Pressure Cra!. Untuk bidan! an! te!ak lurus ara2 aliran$

!aa !eser tidak ter%adi.

Persamaan Umum :

∫ =

su+ace

.dA P F D


34/63

Cra! dan iBt

Cistribusi tekanansekelilin! bola untuk

aliran laminar danturbulen dandibandin!kan ter2adapaliran inisid.


35/63

Cra! dan iBt


36/63

Cra! dan iBt


37/63

Cra! dan iBtCata *C untuk beberapa ob%ek :


38/63

Cra! dan iBt


39/63

Cra! dan iBt


40/63

Cra! dan iBt


41/63

Cra! dan iBt

Fri"tion Pressure Cra!. 9entuk permukaan an! men!alami Bri"tion

pressure drop adala2 silinder dan permukaanberbentuk bola.


42/63

Cra! dan iBt

a. aminarb. Turbulen


43/63

Cra! dan iBt

*onto2 : "erobon! asap den!andimensi C ' &m$ ' /5 m terkenatiupan an!in den!an ke"epatan 5)

km0%am pada kondisi udara standar.4itun! : bendin! momen an! ter%adipada pan!kal "erobon!.


44/63

Cra! dan iBt

' /5 mFC

0/

C ' & m

P ' &)& kPaT ' &5o*


45/63

Cra! dan iBt

( ) ( ) N.m30.10.35m19.1323.1254

1

...42

"ce+obongenga)

$#enga) beke+&an$#asums#kaang#n+esulana'a

35.0"gamba+ne+$asa+ka

1061.9101.78

m19.1323.1..e

m.sec

kg 101.78

m

kg1.23

"san$a+u$a+a%nuk

sec

m9.13

3600

&am

km

m10

&am

km 50

.....

kg.m N.sec2

secm

m

kg2

22

5

m.sec

kg5-

secm

mkg

5-

3

3

2

21

2

21

2

3

3

×=×××××=

=×=

=

×=×

××==

×==

=××=

=⇒=

o

D Do

D D D

D

M

C AV L L

F M

DV

V

C AV F AV

F C

ρ

µ

ρ

µ ρ

ρ ρ


46/63

Cra! dan iBt

*onto2 : sebua2 mobil den!an berat&@)) lbB$ ber!erak den!an ke"epatan/() mp2 direm den!an men!!unakan

parasut$ den!an luas penampan!parasut /5 Bt/$ *C ' &./$ pressure dra!diabaikan dan ρudara ' ).))/( slu!0Bt1.

4itun! : Haktu an! diperlukan mobiluntuk men"apai ke"epatan &)) mp2.


47/63

Cra! dan iBt

( )

( )

sec49.5

&am

sec 3600

5280

m#l

lb.sec

slug.

2.32

sec25

1

slug0.0024

2

1

m#l240

&am

m)100

1lb 16002m)100240

.

2

2

2

2

3

=

××××

×××××××−=

××××××−

=

t

t

g AC V V

W V V t

Do f

f o

ρ

B


48/63

Cra! dan iBt

iBt ,3aa An!kat- : komponen !aa Bluida

pada suatu bod an! te!ak lurus ara2!erakan Bluida. Persamaan Umum :

P

L L

AV

F C

..

2

21

ρ

=

C d iB


49/63

Cra! dan iBt

C d iBt


50/63

Cra! dan iBt

C d iBt


51/63

Cra! dan iBt

* dan *C untuk airBoil adala2 Bun!si daribilan!an Renolod dan sudut seran! ,an!leoB atta"k L α-$ aitu sudut antara airBoil"2ord den!an ektor ke"epatan Breestream.

* dan *C untuk mempersentasikan dataairBoil dalam bentuk /C$ an! diiriskan darisaap pan%an! tak ter2in!!a.

Untuk saap pan%an! terbatas$ eBek u%un!akan mempen!aru2i * berkuran! dan *C menin!kat.

C d iBt


52/63

Cra! dan iBt*C dan * seba!ai Bun!si Re den!an /) 5)

t2i"kness ratio

C d iBt


53/63

Cra! dan iBt

Parameter an! biasa dipakai untuk

menentukan pen!aru2 pan%an! saap ,span-dari suatu airBoil adala2 aspek rasio.

2c

Aar P =

AP : plan Borm area ,luas bentuk datarna- $ " : pan%an! "2ord

C d iBt


54/63

Cra! dan iBt

*onto2 :O PesaHat !lider$ ar ' () dan 0C ' ()O PesaHat rin!an$ ar ' &/ dan 0C ' /)

*onto2 alam :O 9urun! an! senan! terban! men!embaraantar benua ,burun! albatros- : mempunaisaap lan!sin! ,tipis tetapi pan%an!-.

O 9urun! an! kebiasaanna bermanuer se"ara"epat untuk dapat menan!kap man!sa ,burun!elan!- mempunai saap pendek tetapi lebar.

C d iBt


55/63

Cra! dan iBt

Untuk airBoil an! terbatas$ menurunna2ar!a liBt disebabkan karena ter%adinaperuba2an bentuk aliran an! disebabkanole2 eBek u%un!.

Sebalikna !aa seret bertamba2 karenaadana ke"epatan aliran udara se"araertikal kebaHa2 ,doHnHas2 elo"ities-

an! disebabkan ole2 induksi pusaranekor ,trailin! orti"es-.

C d iBt


56/63

Cra! dan iBt

CoHnHas2 elo"ities,A- "enderun! untukmen!uran!i liBt danmanaikkan dra!karena eBektiitas

sudut seran!dikuran!i.

A

C d iBt


57/63

Cra! dan iBt

Trailin! orte ter%adi karena kebo"oranaliran sekitar u%un! saap$ dari daera2an! bertekanan tin!!i pada permukaanbaHa2 saap ke daera2 an! bertekananrenda2 pada muka atas saap.

Trailin! orte bisa san!at kuat danmenimbulkan pusaran berat pada pesaHat

ke"il an! terban! 5 &) mil dibelakan!pesaHat an! besar.

C d iBt


58/63

Cra! dan iBt

PesaHat a!ar bisa terban!$ maka liBtna

2arus minimal sama den!an beratpesaHat.

AC

W V

C C

AV C F W

L

L L

L L

.ma.

2

ma

"!(m#n#male+bangKeceaan

...

m#n

m#n

2

21

ρ

ρ

=

=

==

Ke"epatan mendarat minimum dari pesaHatdikuran!i den!an %alan manaikkan 2ar!a*:ma atau membesarkan luas saap.

Cra! dan iBt


59/63

Cra! dan iBt

Ada dua "ara untuk men!atur ataupunmen!ontrol ke"epatan mendarat pesaHatterban! :

&. Men!ontrol !eometri saap ,den!an men!!unakan

Blaps-/. Men!ontrol boundar laer. Untuk men!uran!i dra!dan menaikkan liBt$ maka keadaan separasi ,pe"a2naboundar laer- 2arus diperlambat den!an "ara :momentum aliran ditamba2 den!an %alan peniupan

atau aliran boundar laer an! ke"il momentum naditarik seara2 permukaan airBoil den!an pen!isapan.

Cra! dan iBt


60/63

Cra! dan iBt

Pen!aru2 Blaps pada

karakteristik aerodinamikairBoil se"tion.

Cra! dan iBt


61/63

Cra! dan iBt

*onto2 : sebua2 pesaHat mempunaispesiBikasi seba!ai berikut :

O 9erat ' 1))) lbB

O uas saap ' 1)) Bt/O Ke"epatan take oBB ' &)) Bt0se"

∀ρudara ' ).))/1+ slu!0Bt1

O *: ' ).15 ,& )./ α-

O *C ' ).))+ ,& α-

4itun! : α dan daa untuk take oBB

Cra! dan iBt


62/63

Cra! dan iBt

( )

( )

( )

( ) ( )

:41.5a'a

.lb 550

).sec

slug.

lb.sec

sec

100300

sec

100

slug 00238.0064.0a'a

.....a'a

064.071008.07unuk

.....

.o unuk ake$#e+lukan'anga'a

7

2.0

11

35.0

"maka0.2135.0"ka+ena

84.0

lb.secslug.

30001

100sec

slug0.00238lb 3000

..

esa;a be+al#ga'aoake b#sa%nuk

22

2

2

321

221

o

2

21

2

21

<

222

23

212

21

=

××××

××=

==

=+=⇒=

=⇒=

=

=

×

−=

+==

××××==

=

V AV C V

C

AV C F AV

F C

V

C

C

AV F C

D

D

D D D

D

o L

L

L L

ρ

α

ρ ρ

α

α

ρ

Company


63/63

y

LOGO

Pertemuan v Vi

Documents

Transcript of Pertemuan v Vi