Pertemuan 9.ppt

Click here to load reader

  • date post

    10-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    248
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of Pertemuan 9.ppt

  • Matematika EkonomiHand Out : Pertemuan 9Total Revenue / Total Cost dan Elastisitas

  • Fungsi Penerimaan Definisi fungsi TRTR =Total Revenue = Jumlah uang yang diperoleh dari hasil penjualan sejumlah barang (x atau Q) pada tingkat harga p.Kalau D : p = f(x), maka TR = px = f(x)x

  • Kurva fungsi TR melalui titik asal, kalau x = 0 maka TR = 0 imperfect competition (pasar monopoli), maka TR non linier dan kurva TR akan berbentuk terbuka ke bawah, misalnya TR = 800x- 2x2 perfect competition (persaingan sempurna) tingkat harga konstan: TR berbentuk garis lurus melalui titik asal O; misalnya TR = 2000xPasar Imperfectperfect competition

  • Fungsi Penerimaan rata-rata : AR * Penerimaan Rata-rata ARJika D: p = f(x) maka AR = f(x)(1) Jika D: x = f(p) maka AR = p(2)Kurva (1) identik dengan kurva DKurva (2) berbentuk garis lurus dengan sudut 450 terhadap sumbu x

  • Fungsi Marginal Revenue MR ** Penerimaan Marginal MRJika D: p = f(x) makaJika D: x = f(p) makaUntuk TR non linier:MR > 0 berarti kurva TR monoton naik, MR = 0 berarti kurva TR mencapai maksimum dan MR < 0 berarti TR monoton turunKalau TR linier, berarti p konstan, maka MR = AR = p, grafik MR sejajar sumbu X

  • Fungsi Biaya= Total Cost (TC)Definisi Fungsi biaya TC = jumlah uang yang dikeluarkan perusahaan sebagai biaya produksi sejumlah barang tertentu = VC + FC; VC = Variable Cost dan FC = Fixed CostJenis-jenis fungsi TC Linier :TC = ax + b, dimana a = AVC dan b= FC Kuadrat : TC = ax2 + bx + c Kubik : TC = ax3 - bx2 + cx + d, dengan syarat : b2 < 3ac contoh : TC = 0,5x3 - 3x2 + 12x + 90 Exponen : TC = aebx contoh : TC = 120e0,5x

  • Fungsi Biaya Rata-rata dan Marginal (AC dan MC)Biaya Rata-rata = AC Biaya marginal = MCAVC = average variable cost dan AFC = average fixed cost

  • Contoh:Jika diketahui TC = 2x2 + 50x + 800, maka :AC = TC/x = 2x + 50 + 800/x MC = TC = 4x + 50

  • Kurva Fungsi Biaya Kurva TC linier atau non linier memotong sumbu tegak di titik (0, FC) dalam jangka waktu tertentu, kurva TC monoton naik jika TC linier maka kurva AC berbentuk hiperbola menurun dari kiri atas ke kanan bawah dengan asimtot datar adalah AVC = MC dan AC > MC.

  • Contoh Kurva Fungsi BiayaDiketahui TC = 5000x + 800000, maka AC = 5000 + 800000/x dan AVC = MC = 5000; Jadi AC selalu > MCKurva TCKurva AC

  • Pada saat TC non linierHubungan antara AC dan MCkurva TC monoton naik makaOptimum rate of output dicapai saat AC minimum dan saat itu juga : AC = MC

  • Contoh

  • Hubungan TR dengan TC TR = TC atau AR = AC, yakni yang disebut posisi yang breakeven point (BEP).Untuk TR dan TC linier,dengan TR = px dan TC = a + bx , yakni p = harga jual a =FC dan b = AVCVolume output x saat breakeven: TR = TC atau px = a + bx => px - bx = a atau :

  • Rencana harga jual (p) saat breakeven:Besarnya TR dan TC saat breakeven:Jika ingin laba L rupiah maka harga jual:Atau yang harus terjual :

  • Jika TC = 6000x + 1100000 dan pada penjualan sebanyak x = 600 unit ingin dicapai laba Rp. 1 juta, maka harga jualContoh :

  • Kalau TR < TC dicapai RugiKalau TR = TC mencapai kedaan breakeven point (BEP) Kalau TR > TC dicapai Laba Hubungan TR dengan TC (2) Jika TR dan TC salah satunya non linier maka equilibrium of output dicapai saat MR = MC dan :profit maksimum dicapai saat AR > ACAR = AC dicapai BEP khusus yang disebut Normal profit AR < AC maka dicapai Rugi Minimum

  • Contoh : Diketahui fungsi permintaan suatu jenis barang p = 2000-2x dan Fungsi biaya untuk x unit barang ini : TC = 800x + 100000Hitung x agar dapat dicapai Equilibrium of output dan hitung profit maksimum

  • Jawab : p = 2000 2x TR = p x =(2000-2x) x = 2000x -2x2 MR = TR = 2000-4xTC = 800x + 100000 MC = TC = 800Equilibrium of output dicapai kalau MR = MC 2000-4x = 800 4x = 1200 x = 1200/4 = 300

  • Untuk x = 300 (inilah yang disebut : Equilibrium of output) dan p = 2000 - 2.300=1400 Jadi TR = p x = (1400) (300) = 420000 TC = (800) (300) + 100000= 340000sehingga dicapai TR > TC dan profit maksimum = TR TC = 420000-340000 = 80000 satuan rupiah

  • Elastisitas Permintaan * Definisi elastisitas permintaan: Perbandingan antara perubahan relatif banyaknya barang yang diminta konsumen dengaan perubahan relatif harga barang tiap unit : **Arc Elasticity : **Point Elasticity : Jika D: p = f(x) maka :Rumus di atas berlaku juga untuk elastisitas penawaran pada fungsi Supply

  • Contoh : Jika pada p = 2000, banyaknya barang yang ditawarkan 250 unit dan kalau harga naik 10%, yang ditawarkan naik 20%, maka hitung Arc elasticity penawaran barang ini. Jika |Ed| > 1, maka Ed adalah elastis; Jika |Ed| < 1, maka Ed adalah inelastis;dan jika |Ed| = 1, maka Ed adalah unitary elastis.

  • Hubungan antara Ed dengan AR dan MR Hubungan antara Ed dengan MR dan AR : MR = 0, maka Ed = 1 (unitary) MR = AR, maka Ed = tak terhingga (elastis sempurna) MR > 0, maka Ed > 1 (elastis) MR < 0, maka Ed < 1 (inelastis)(nilai >=0

  • Contoh : Perhitungan point elasticity dan hubungan antara Ed dengan AR dan MR Diketahui D : p = 2000 -4x, maka hitung : AR, MR dan Ed pada saat x = 200 unit.Jawab : x = 200 p = 2000 4(200) = 1200 = ARp = 2000 - 4x TR = p x =2000 x - 4x2 MR = 2000 -8xJadi saat x = 200 MR = 2000 - 8.200 = 400dari p = 2000 - 4x dp/dx = -4 dx/dp = -1/4 sehingga Ed = (dx/dp).(p/x) = (-1/4) (1200/200) = -1200/800 = -1,5 (elastis)

  • sedangkan dengan rumus : Ed = AR/(AR - MR) diperoleh : Ed = 1200/(1200 - 400) = 1200/800 = 1,5Yang merupakan nilai mutlak dari (-1,5) nilainya positif.

  • Contoh Perhitungan Elastisitas PenawaranKalau diketahui : S : p = 2x + 500, maka hitunglah Elastisitas pada saat p = 800. Jawab : p = 800 800 = 2x + 500sehingga 2x = 800 500 = 300 x = 300/2 = 150dp/dx = 2 atau dx/dp = Jadi ES = (dx/dp).(p/x) = .(800/150) = 400/150 = 2,67 (Elastis).

  • Hitung x agar ES = 2;

    ES = (dx/dp) (p/x) = .(2x+500)/x = (2x+500)/2x = 2Jadi (2x + 500) = 4x atau 2x = 500 x = 250

  • PELAJARI & KERJAKAN SOAL-SOAL di halaman 229-232