Kuliah Minggu IX (Hari ke-1)

Penyelesaian Konduksi Transient

Persamaan Konduksi

t

Tcg

z

Tk

zy

Tk

yx

Tk

x p

t

Tcg

z

Tk

z

Tk

rr

Tkr

rr p

2

11

t

Tcg

Tk

Cosr

TkCos

Cosrr

Tkr

rrp

2222

2

111

Jawaban

• Steady :

• Transient :

),,( zyxT

),,,( tzyxT

Bagaimana Menyelesaikannya?

•Lumped system analysis•Spatial effects•Teknik Superposisi•Numerik

Lumped system (Analisis seragam)

• Konduksi di dalam lebih besar dari konveksi di permukaan

• Temperatur di dalam dianggap seragam untuk tiap satuan waktu

massa, m

volume, V

T awal, TiT sekarang,

T(t)

TsA

h

Q

t

TmcTThA ps

)(

dTmcdtTThA ps )(

Analysis seragam

d

dtmc

hA

p

s

tmc

hA

TT

TT

p

s

ii

exp

s

p

s

p

hA

Vc

hA

mc

t

i

eTT

TT

Temperatur history

Laju Perpindahan Panas

t

s

t

dtTThAdtqQ00

)(

tt

is dteTThAQ0

)(

tip eTTmcQ

1)(

Keabsahan analysis seragam

Qk QhQh

Qk

(a) (b)

Konduksi harus lebih kuat dari konveksi

Bik

hL

hA

kAL

R

R cc

conv

cond )1(

)(

1,0Bi

Contoh

Penyelesaian

Penyelesaian

Contoh 2

Penyelesaian

Penyelesaian

Persamaan umum analysis seragam

T awal, Ti

T sekarang, T(t)

T

sA

hconvq

radqq

gE

surT

dt

dTVcqqEAq pradconvgf

dt

dTVcTTATThAEAq psssgf )()( 44

Persamaan umum jika hanya ada radiasi

dt

dTVcTTA psurs )( 44

AT

T

TT

TT

TA

Vct

sursur

sur

surs

p 14

tan2ln4

sur

i

isur

isur

T

T

TT

TTA 1tan2ln

Persamaan umum jika hanya radiasi yang diabaikan

dt

dTVcTThAEAq psgf )(

TT pgf VcEAqb )( ps VchAa

0 badt

d

)exp(1)exp( atTT

abat

TT

TT

ii

Contoh 3