PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI …repository.ump.ac.id/730/1/COVER_LINDA AGUSTIAN...

i

PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI

KABUPATEN BANYUMAS DENGAN METODE

PERAMALAN KOMBINASI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan S-1

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

LINDA AGUSTIAN PRATIWI

(0901060085)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

2014

Peramalan Jumlah Permintaan..., Linda Agustin Pratiwi, FKIP UMP, 2014

ii


iii


iv

ABSTRAK

PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN

BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI

Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI

Kabupaten Banyumas berdasarkan model peramalan kombinasi minimum variance

dengan menggunakan data jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten

Banyumas periode Januari 2010 sampai Juni 2013 berdasarkan jenis golongan

darahnya. Metode peramalan kombinasi minimum variance menggabungkan

beberapa model peramalan yang sesuai dengan data sebenarnya dengan cara

memberikan bobot pada masing-masing model yang digunakan untuk

meminimumkan variansi kesalahan peramalan. Dalam penelitian ini dilakukan

penggabungan model peramalan ARIMA Box-Jenkins dan model peramalan

exponential smoothing membentuk suatu model yang mendekati data observasi

dengan meminimumkan variansi. Peramalan dengan metode kombinasi minimum

variance menghasilkan variansi dari kesalahan peramalan yang lebih kecil daripada

variansi dari kesalahan model peramalan exponential smoothing atau model

peramalan ARIMA Box-Jenkins. Hasil peramalan jumlah permintaan darah UDD

PMI Kabupaten Banyumas periode Juli 2013 sampai Juni 2014 berdasarkan jenis

golongan darah dengan metode peramalan kombinasi minimum variance adalah untuk

darah golongan A ( ) ( )( ), untuk darah

golongan B ( )( ) ( )( ), darah golongan AB

( )( ) ( )( ), dan untuk darah golongan O

( ) ( )( ).

Kata kunci : peramalan, metode peramalan exponential smoothing, metode peramalan

ARIMA Box-Jenkins, metode peramalan kombinasi minimum

variance.


v

ABSTRACT

THE PREDICTION OF TOTAL OF BLOOD DEMAND IN UDD PMI

BANYUMAS REGENCY USING COMBINED PREDICTION METHOD

The purpose of this research is to forecast the number of blood demand in UDD PMI

Banyumas district based on the minimum variance combination forecast model by

using the blood demand number data in UDD PMI Banyumas district period January

2010 until June 2013 based on the blood’s type. Minimum variance combination

forecast method combines some forecast models which are suitable with the real data

by giving weight on each model which is used to combine the ARIMA Box-Jenkins

forecast model and exponential smoothing forecast model formed a model approach

the real data by minimum variance. Forecast with minimum variance combiantion

forecast method produces smaller variance error than the variance error of ARIMA

Box-Jenkins forecast model or exponential smoothing forecast model. The result of

the blood demand number in UDD PMI Banyumas district period July 2013 until

June 2014 based on the boold’s type with minimum variance combination forecast

method are, for blood type A ( ) ( )( ), for

blood type B ( )( ) ( )( ), for blood type AB

( )( ) ( )( ), and for blood type O ( ) ( )( ).

Keyword: forecast, exponential smoothing forecast method, ARIMA Box-Jenkins

forecast method, minimum variance combination forecast method.


vi

MOTTO

Dapatkan ketenangan dalam sujudmu, dapatkanlah

keyakinan dalam dzikirmu

Berdoalah kamu kepada Rabbmu dengan kerendahan hati

dan suara yang lembut. Sesungguhnya Allah tidak

menyukai orang-orang yang melampaui batas (QS. Al

A’Raf : 55)

Wujudkan harapan menjadi kenyataan (Mario Teguh)


vii

PERSEMBAHAN

Dengan senang hati dan bersyukur kehadirat Alloh SWT yang telah

memberikan rahmat, nikmat dan hidayah-Nya.

Ku persembahkan skripsi ini untuk :

Kedua orangtuaku, Bapak Lasiman dan Ibu Endah Pertiwi

tercinta yang selalu memberikan dorongan, doa, semangat dan

biaya sampai akhir (Hidupku selalu berarti dengan Doa dan

Senyum kalian yang menyertaiku).

Adikku tersayang Dwi Nur Laila yang selalu mendukungku.

Teman-teman ”Kosyandu” dan seperjuanganku (Pend.

Matematika’09) yang selalu memberikan dorongan, doa dan

kebersamaannya.


viii

KATA PENGANTAR

السالمعليكمورحمةهللاوبركته

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan

Hidayah-Nya, sehingga Ridho-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan

judul “Peramalan Jumlah Permintaan Darah UDD Kabupaten Banyumas

Dengan Metode Peramalan Kombinasi”. Skripsi ini bertujuan untuk memenuhi

syarat mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1).

Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan

bantuan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan yang baik ini, peneliti

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah

Purwokerto.

2. Drs. Ahmad, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

3. Erni Widiyastuti, S.Si., M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah

Purwokerto.

4. Chumaedi Sugihandardji, S.Si., M.Si selaku Pembimbing I yang telah

meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arah

dalam penyusunan skripsi ini.


ix

5. Anton Jaelani, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing II yang juga telah meluangkan

waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arahan dalam

penyusunan skripsi ini.

6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan

bimbingan selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto

7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

dapat disebut satu per satu.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut mendapatkan imbalan dari Allah SWT.

Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat

banyak kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun selalu

peneliti harapkan. Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat

untuk kemajuan bersama.

والسالمعليكمورحمةهللاوبركته

Purwokerto, 15 Februari 2104

Peneliti

Linda Agustian Pratiwi


x

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................i

HALAMAN PENGESAHAN ..........................................................................ii

SUSUNAN DEWAN PENGUJI ......................................................................iii

HALAMAN PERNYATAAN ..........................................................................iv

ABSTRAK ........................................................................................................v

HALAMAN MOTTO ......................................................................................vii

HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................viii

KATA PENGANTAR ......................................................................................ix

DAFTAR ISI .....................................................................................................xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................xiv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................xvi

DAFTAR SIMBOL ...........................................................................................xxi

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xxiii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................. 4

1.3 Ruang Lingkup Permasalahan ............................................................ 4

1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................. 5

BAB II Landasan Teori ................................................................................... 6


xi

2.1 Peramalan ........................................................................................... 6

2.1.1 Pengertian Peramalan ............................................................ 6

2.1.2 Peran Peramalan ..................................................................... 6

2.1.3 Jenis Peramalan ...................................................................... 7

2.1.4 Metode Peramalan Kuantitatif ................................................ 8

2.1.5 Langkah-langkah Peramalan .................................................. 9

2.2 Data Time Series ................................................................................ 10

2.3 Analisis Time Series ............................................................................ 11

2.4 Metode Peramalan Exponential Smoothing ........................................ 18

2.5 Metode ARIMA Box-Jenkins ............................................................. 24

2.6 Metode Peramalan Kombinasi ............................................................ 32

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 35

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 35

3.2 Metode Penelitian ................................................................................ 35

3.3 Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 35

3.4 Langkah-langkah Penelitian ................................................................ 36

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 38

4.1 Pola Data .............................................................................................. 38

4.1.1 Golongan A ............................................................................... 41

4.1.2 Golongan B ................................................................................ 42

4.1.3 Golongan AB ............................................................................. 43

4.1.4 Golongan O ............................................................................... 44


xii

4.2 Peramalan Dengan Metode Exponential Smoothing ........................... 45

4.2.1 Golongan A ............................................................................... 46

4.2.2 Golongan B ................................................................................ 48

4.2.3 Golongan AB ............................................................................. 49

4.2.4 Golongan O ............................................................................... 51

4.3 Peramalan Dengan Metode ARIMA Box-Jenkins .............................. 53

4.3.1 Golongan A ............................................................................... 53

4.3.2 Golongan B ................................................................................ 65

4.3.3 Golongan AB ............................................................................. 75

4.3.4 Golongan O ............................................................................... 82

4.4 Peramalan Dengan Metode Peramalan Kombinasi ............................. 89

4.4.1 Golongan A ............................................................................... 89

4.4.3 Golongan B ............................................................................... 92

4.4.3 Golongan AB ............................................................................. 95

4.4.4 Golongan O ............................................................................... 98

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 101

5.1 Simpulan .............................................................................................. 101

5.2 Saran .................................................................................................... 102

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 103

LAMPIRAN ...................................................................................................... 104


xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Nilai-nilai dan Bentuk Transformasinya ..................................... 14

Tabel 4.1 Hasil Peramalan Double Exponential Smoothing untuk

Permintaan Darah Golongan A ....................................................... 47

Tabel 4.2 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan

Darah Golongan B ........................................................................... 49


Darah Golongan AB ........................................................................ 51


Darah Golongan O ........................................................................... 52

Tabel 4.5 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk


Tabel 4.6 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk


Tabel 4.7 Hasil Peramalan ARIMA(0,1,1) untuk Permintaan Darah

Golongan A ..................................................................................... 63


xiv


Permintaan Darah Golongan B ........................................................ 68


Permintaan Darah Golongan B ........................................................ 68

Tabel 4.10 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMA

Untuk Permintaan Darah Golongan B ............................................. 69


Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi

Sebanyak Dua Kali ........................................................................ 73


Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi


Tabel 4.13 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMA

Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi



Golongan B ................................................................................... 75


Permintaan Darah Golongan AB .................................................. 79


xv


Permintaan Darah Golongan AB................................................... 80


Golongan AB................................................................................. 82


Permintaan Darah Golongan O ..................................................... 86




Golongan O ................................................................................... 89

Tabel 4.21 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk

Permintaan Darah Golongan A ..................................................... 92


Permintaan Darah Golongan B ..................................................... 95


Permintaan Darah Golongan AB................................................... 97




xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan A ................. 39

Gambar 4.2 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan B .................. 39

Gambar 4.3 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan AB ............... 39

Gambar 4.4 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan O ................. 39

Gambar 4.5 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan

A ............................................................................................... 40


B ............................................................................................... 40


AB............................................................................................. 41


O ............................................................................................... 41

Gambar 4.9 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan

Darah Golongan A .................................................................... 47


xvii


Darah Golongan B .................................................................... 48


Darah Golongan AB ................................................................. 50


Darah Golongan O .................................................................... 52

Gambar 4.13 Output Plot Box-Cox Permintaan Darah Golongan A ............... 54

Gambar 4.14 Output Plot Transformasi Box-Cox 1 Permintaan Darah

Golongan A .............................................................................. 55

Gambar 4.15 Output Plot Transformasi Box-Cox 2 Permintaan Darah

Golongan A .............................................................................. 56

Gambar 4.16 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2

Permintaan Darah Golongan A ................................................ 57

Gambar 4.17 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 Data

Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A ....................... 58

Gambar 4.18 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 Data

Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A ....................... 59


xviii

Gambar 4.19 Output Grafik Sisa Distribusi Normal Untuk Model

ARIMA(0,1,1) Permintaan Darah Golongan A ....................... 62

Gambar 4.20 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2

Permintaan Darah Golongan B ................................................. 64

Gambar 4.21 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 Data

Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ....................... 65

Gambar 4.22 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 Data

Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ....................... 66

Gambar 4.23 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 2 Dari Hasil

Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah

Golongan B ............................................................................... 70

Gambar 4.24 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 2 Dari

Hasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan

Darah Golongan B .................................................................... 71

Gambar 4.25 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan Darah

Golongan AB ............................................................................ 76

Gambar 4.26 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 Permintaan

Darah Golongan AB ................................................................. 77


xix

Gambar 4.27 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 Data

Permintaan Darah Golongan AB .............................................. 78

Gambar 4.28 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk Model

ARIMA(4,1,0) Permintaan Darah Golongan AB ..................... 81

Gambar 4.29 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan Darah

Golongan O .............................................................................. 83

Gambar 4.30 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 Data

Permintaan Darah Golongan O ................................................ 84

Gambar 4.31 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 Data

Permintaan Darah Golongan O ................................................ 85

Gambar 4.32 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk Model

ARIMA(0.1,2) Permintaan Darah Golongan O ....................... 88


xx

DAFTAR SIMBOL

= Data observasi ke-

= Hasil differencing data ke-

( )

= Hasil transformasi data ke-

( ) = Eksepektasi dari

( ) = Variansi dari

( ) = Korelasi antara dan

= Autokovariansi pada lag k

= Autokorelasi pada lag k

= Nilai ramalan pada periode mendatang

= Estimasi level

= Konstanta pemulusan untuk data observasi ( )

= Estimasi trend

= Konstanta pemulusan untuk estimasi trend ( )

= Estimasi musiman


xxi

= Panjang musiman

= Konstanta pemulusan untuk estimasi musiman ( )

= Residual atau error pada waktu ke-

= Orde autoregressive (AR)

= Orde differencing non musiman

= Orde moving average (MA)

= Parameter AR yang berorde ke-

= Parameter MA yang berorde ke-

= Banyak data

= Hasil peramalan pada periode ke-

= Hasil peramalan kombinasi periode ke-

= Kesalahan peramalan kombinasi pada periode ke-


xxii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Jumlah Permintaan Darah UDD PMI Kabupaten

Banyumas Periode Januari 2010 Sampai Juni 2013 ................... 104

Lampiran 2 Peramalan Permintaan Darah Golongan A Dengan Metode

Double Exponential Smoothing .................................................. 105

Lampiran 3 Peramalan Permintaan Darah Golongan B Dengan Metode


Lampiran 4 Peramalan Permintaan Darah Golongan AB Dengan Metode


Lampiran 5 Peramalan Permintaan Darah Golongan O Dengan Metode


Lampiran 6 Data Hasil Transformasi Box-Cox Untuk Data Permintaan

Darah Golongan A ...................................................................... 109

Lampiran 7 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Transformasi 2

Permintaan Darah Golongan A ................................................... 110

Lampiran 8 Output Model ARIMA(1,1,0) Untuk Data Permintaan Darah

Golongan A ................................................................................. 111


Golongan A ................................................................................. 112


xxiii


Golongan A ................................................................................. 113

Lampiran 11 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(0,1,1) Data

Permintaan Darah Golongan A ................................................... 114

Lampiran 12 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data

Permintaan Darah Golongan B dalam Variansi .......................... 115

Lampiran 13 Data Hasil Transformasi Box-Cox Untuk Data Permintaan

Darah Golongan B....................................................................... 117

Lampiran 14 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Transformasi 2

Permintaan Darah Golongan B ................................................... 118


Golongan B ................................................................................. 119


Golongan B ................................................................................. 120


Golongan B ................................................................................. 121

Lampiran 18 Gambar Pengujian Sisa Berdistribusi Normal Dugaan Model

Awal ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ................ 122

Lampiran 19 Data Hasil Differencing 2 Untuk Hasil Differencing 1 Data

Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B .......................... 123


Golongan B ................................................................................. 124


xxiv


Golongan B ................................................................................. 125


Golongan B ................................................................................ 126

Lampiran 23 Gambar Pengujian Sisa Berdistribusi Normal Dugaan Model

Awal ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ................ 127


Permintaan Darah Golongan B ................................................... 128


Permintaan Darah Golongan AB Dalam Variansi ...................... 129

Lampiran 26 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Permintaan Darah

Golongan AB .............................................................................. 130


Golongan AB .............................................................................. 131


Golongan AB .............................................................................. 132


Golongan AB .............................................................................. 133


Permintaan Darah Golongan AB ................................................ 134


Permintaan Darah Golongan O dalam variansi ........................... 135


xxv

Lampiran 32 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Permintaan Darah

Golongan O ................................................................................. 136


Golongan O ................................................................................. 137


Golongan O ................................................................................. 138


Golongan O ................................................................................. 139


Permintaan Darah Golongan O ................................................... 140

Lampiran 37 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan

Peramalan Metode Exponential Smoothing( ) dan ARIMA

Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan A ..................... 141



Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan B ...................... 142



Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan AB ................... 143


xxvi



Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan O ..................... 144

Lampiran 41 Langkah-Langkah Metode Peramalan Exponential Smoothing .. 145

Lampiran 42 Langkah-Langkah Metode Peramalan ARIMA Box-Jenkins ..... 146

Lampiran 43 Surat Permohonan Ijin Penelitian................................................ 147

Lampiran 44 Surat Balasan Dari UDD PMI Kabupaten Banyumas................. 148


PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI …repository.ump.ac.id/730/1/COVER_LINDA AGUSTIAN...

Documents

Transcript of PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI …repository.ump.ac.id/730/1/COVER_LINDA AGUSTIAN...