SOAL 1. Tentukan hasil integral berikut

a. b. c. d.

2. Gradien garis singgung kurva di titik ( x,y ) ditentukan oleh rumus . Tentukan persamaan kurva tersebut yang melalui titik ( 3,2 ).

PENYELESAIAN

1. a. =

=

b. Misalkan v = 1 – Sin x maka dv = - Cos x dx Atau –dv = Cos x dx sehingga = = - = - + C

= - (1 – Sin x ) + C

c. Cara Substitusi Dasar

Misalkan , maka dv = - 2x dx atau –dv = 2x dx

= =

= -2 + C = -2 + C

Cara Substitusi Lanjutan ( Substitusi Trigonometri ) Misalkan x = 2 Sin dx = 2 Cos = 2 Cos

=

= = -4 Cos + C 2 x

= -4. + C

= - 2 + C

d. = ?

dv = Cos ( 3x + 1 ) dx, maka v =

=

= x . = + + C

2.

Kurva melalui titik (3,2) sehingga C = 2 Jadi